Оцінка статистичної важливості невідомих параметрів побудованої моделі парної лінійної регресії та побудова для них інтервалів довіри.
Одним з найважливіших питань дослідження і аналізу моделей парної лінійної регресії є оцінка статистичної важливості їх параметрів та побудова для параметрів інтервалів довіри.
Оцінка статистичної важливості параметрів моделей парної лінійної регресії здійснюється з метою виявлення того з параметрів, який має важливе значення при оцінці впливу фактора 
на показник 
.
Побудова інтервалів довіри для параметрів моделей парної лінійної регресії здійснюється з метою встановлення числових меж можливих їх розрахункових значень при великому обсязі вибірки і отже грубих похибок в процесі оцінки.
Як перевірку статистичної важливості параметрів так і побудову для них інтервалів довіри здійснюють з деякою, наперед заданою, ймовірністю 
на основі статистичного критерію 
- статистики наступним чином
Перевірка статистичної важливості параметрів моделі передбачає:
- розрахунок для кожного з параметрів фактичного значення 
- статистики за формулами 
, 
. У знаменниках даних формул знаходяться середньоквадратичні відхилення параметрів, які визначають на основі формул 
, 
- середнє квадратичне відхилення регресії, яке розраховується як 
.
- задати ймовірність з якою проводитиметься оцінка статистичної важливості параметрів, та для неї та числа 
, на основі статистичних таблиць - статистики знайти її табличне значення 
.
- порівняти фактичні значення - статистики для параметрі з табличним значенням. Якщо 
, то параметри моделі є статистично важливими, т. б. мають важливе значення при оцінці впливу фактора на показник. У випадку виконання протилежних умов параметри є статистично не важливими.
|
|
|
Побудова інтервалів довіри для параметрів моделей парної лінійної регресії передбачає:
- задати ймовірність з якою проводитиметься оцінка статистичної важливості параметрів, та для неї та числа , на основі статистичних таблиць - статистики знайти її табличне значення .
- знайти для кожного з параметрів так звану похибку їх значень 
.
- для кожного з параметрів моделі побудувати інтервал довіри, як інтервал вигляду 
Приклад 7.
Побудувати модель парної лінійної регресії, перевірити статистичну важливість нахилу та перетину регресії та побудувати для них інтервали довіри. Оцінка впливу фактора на показник дала наступні результати: 
Побудуємо модель парної лінійної регресії 
, тобто знайдемо невідомі параметри моделі. Застосуємо з цією метою метод числових характеристик 
. Для перевірки статистичної важливості параметрів та побудови інтервалів довіри розрахуємо середні квадратичні відхилення регресії та параметрів як 
, 
, 
. Далі розрахуємо фактичні значення t-статистики для кожного з параметрів 
, 
. Табличне значення t-статистики для ймовірності 0,95 та числа к=4 – 2,776. Отже, з даною ймовірністю обидва параметри побудованої економетричної моделі є статистично важливі, фактичні значення t-статистики більші за табличні, як для нахилу, так і для перетину. Для побудови інтервалів довіри параметрів розрахуємо для кожного з них похибку , 
. Тоді, інтервали довіри 
|
|
|
Дата добавления: 2018-05-12; просмотров: 218; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!