Лекция 6. Проводниковые материалы          

Электротехническое материаловедение

 

Лекция 1 

Введение в предмет

 

1.1. Что такое материал, материаловедение, электротехническое материаловедение.

1.2. Роль материалов в современной технике.

1.3. Основные типы материалов, применяемых в энергетике и электротехнике, композиционные материалы.

1.4. Методические указания по курсу, литература.

 

Диэлектрические материалы являются основными видами электротехнических материалов с которыми придется встретиться на практике будущим инженерам-электрикам. Эти материалы служат в качестве изоляции токоведущих частей энергооборудования. Они включают в себя такие разнообразные типы электрической изоляции как: воздух в линиях электропередач и электроаппаратах; нефтяные и искусственные масла в трансформаторах, кабелях и конденсаторах; твердые диэлектрики в изоляторах воздушных линий (ВЛ), конденсаторах, установочных изделиях и корпусах аппаратов и т.п. При этом физические условия, в которых должна находиться и функционировать изоляция, накладывают определенные требования на физико-химические параметры материала, ограничивая возможные вид, тип используемых электротехнических материалов. Кроме того, при конструировании даже простейших изделий, предназначенных для работы в электрическом поле, необходимо четко представлять, какие процессы происходят в материале, как влияет тот, или иной материал на работу других частей устройства, в том числе за счет перераспределения электрического поля. Здесь необходимо учитывать разноплановые характеристики материала - механические характеристики: плотность и вес материала, прочность на сжатие, разрыв или изгиб; теплофизические характеристики: теплопроводность, теплоемкость, нагревостойкость, теплостойкость и горючесть; электрофизические характеристики: диэлектрическая проницаемость, электропроводность, электрическая прочность, трекингостойкость; физико-химические характеристики: химическая стойкость, влагопроницаемость и т.д. Зачастую всем требованиям невозможно удовлетворить, поэтому необходимо ясное понимание всего комплекса процессов, происходящих при функционировании устройств, чтобы оценить значимость каждого из требований и понять, какие их них, в каждом конкретном случае, являются главными, а какие - второстепенными и ими можно пренебречь.

 

      Целью настоящего курса является изучение основных процессов, происходящих в диэлектрических материалах под действием электрического поля, ознакомление с основными материалами, применяемыми в электроэнергетике, их основными свойствами.     

 

1.1. Что такое материал, материаловедение, электротехническое материаловедение.  

 

 Материал - это объект обладающий определенным составом, структурой и свойствами, предназначенный для выполнения определенных функций. Материалы могут иметь различное агрегатное состояние: твердое, жидкое, газообразное или плазменное. Функции, которые выполняют материалы - разнообразны. Это может быть обеспечение протекания тока - в проводниковых материалах, сохранение определенной формы при механических нагрузках - в конструкционных материалах, обеспечение непротекания тока, изоляция - в диэлектрических материалах, превращение электрической энергии в тепловую - в резистивных материалах. Обычно материал выполняет несколько функций, например диэлектрик обязательно испытывает какие-то механические нагрузки, а значит является конструкционным материалом.

 

 Материаловедение - наука, занимающаяся изучением состава, структуры, свойств материалов, поведением материалов при различных воздействиях: тепловых, электрических, магнитных и т.д., а также при сочетании этих воздействий. Стихийными материаловедами были еще древние люди, , например, научившиеся делать каменные наконечники или топоры из определенных камней со слоистой структурой. Технический прогресс человечества во многом основан на материаловедении. В свою очередь технический прогресс дает новые возможности, методы, приборы для материаловедения, позволяет создавать новые материалы.

 

Рассмотрим пример с компьютерной техникой. Первые компьютеры были на вакуумных электронных лампах и имели сравнительно скромные возможности. Размер их был примерно со спортивный зал, размер единичного элемента для хранения и обработки информации составлял несколько сантиметров. После открытия полупроводников размер элемента уменьшился примерно в 10 раз, размеры компьютера уменьшились также примерно в 10 раз. По мере исследования полупроводников их размер уменьшался, пока не произошел качественный скачок после открытия интегральных схем, когда несколько транзисторов соединили в одном элементе. В дальнейшем и этот элемент постоянно уменьшался и в нем соединяли все большее количество транзисторов. В настоящее время элементарный транзистор имеет размер примерно 0.5 мкм, в больших интегральных схемах соединяются тысячи элементов. Предполагается, что в ближайшем будущем будет постепенно осуществляться переход на масштаб 0.2 мкм и 0.18 мкм. Имеются идеи о создании элементов размером в молекулу!

 

 Электротехническое материаловедение - это раздел материаловедения, который занимается материалами для электротехники и энергетики, т.е. материалами, обладающими специфическими свойствами, необходимыми для конструирования, производства и эксплуатации электротехнического оборудования. Ряд материалов традиционны для любого из разделов материаловедения, в первую очередь, это конструкционные материалы. Основные материалы, рассматриваемые здесь специфичны именно для электротехнического раздела материаловедения, это в первую очередь диэлектрические материалы, затем проводниковые материалы, магнитные материалы, материалы для резисторов. В основном эти темы и будут рассматриваться в курсе электротехнического материаловедения. Для успешного освоения курса не требуется особых знаний. Математика в школьном объеме, физика в объеме курса общей физики. Впрочем несколько лекций для освежения необходимых физических понятий все-таки потребуются.  

 

1.2. Роль материалов в современной технике, в частности в энергетике.  

 

Материалы играют определяющую роль в техническом прогрессе. Выше я рассматривал пример из области вычислительной техники, когда совершенствование материала и технологии изготовления элементов оборудования из него приводит к радикально новым результатам. Можно привести еще примеры из других областей техники.

 

Например изготовление баллонов для хранения газов под давлением. Вес баллона определяется толщиной стенки сосуда, который, в свою очередь, определяется механической прочностью материала. Чем менее прочный материал, тем тяжелее сосуд. Так вот, сосуд для хранения азота, примерно на давление 100 атм, объемом 100 л, изготовленный из стали имеет разный вес в разных странах, где разная технология изготовления стали и, соответственно, разная ее механическая прочность. К примеру вышеупомянутый сосуд в США имеет вес 40 кГ, у нас - 80 кГ, а в Китае - 150 кГ.

 

     Другой пример, более близкий к энергетике. Рабочая напряженность электрического поля в мощном импульсном накопителе энергии (большой конденсатор, в котором в качестве диэлектрика является вода) в американском накопителе «Юпитер» выбирается 150 кВ/см, в нашем накопителе «Ангара» - всего 80 кВ/см. У американцев лучше технология приготовления воды и электродов, следовательно лучше свойства материала (воды) в накопителе, значит пробой в воде достигается при более высокой напряженности, и можно выбрать большую рабочую напряженность.

 

     Еще более близкий пример - изоляторы высоковольтных линий. Исторически первыми придумали изоляторы из фарфора. Технология их изготовления достаточно сложна, капризна. Изоляторы получаются довольно громоздкими и тяжелыми. Научились работать со стеклом - появились стеклянные изоляторы. Они легче, дешевле, их диагностика несколько проще. И, наконец последние изобретения - это изоляторы из кремнийорганической резины. Первые изоляторы из резины были не очень удачны. На их поверхности с течением времени образовывались микротрещины, в которых набивалась грязь, образовывались проводящие треки, затем изоляторы пробивались. Подробное изучение поведения изоляторов в электрическом поле проводов ВЛ в условиях внешних атмосферных воздействий, позволило подобрать ряд добавок, улучшивших атмосферостойкость, стойкость по отношению к загрязнениям и действию электрических разрядов. В результате сейчас создан целый класс легких, прочных изоляторов на различные уровни воздействующего напряжения.

 

Для сравнения, вес подвесных изоляторов для ВЛ 1150 кВ сопоставим с весом проводов в пролете между опорами и составляет несколько тонн. Это вынуждает ставить дополнительные параллельные гирлянды изоляторов, что увеличивает нагрузку на опору. Требуется использовать более прочные, а значит более массивные опоры. Это увеличивает материалоемкость, большой вес опор значительно поднимает расходы на монтаж. Для справки, стоимость монтажа составляет до 70% стоимости строительства линии электропередач. На примере видно, как один элемент конструкции влияет на конструкцию в целом. Применение кремнийорганической резины позволяет резко удешевить и ускорить строительство. Сейчас в Новосибирске действуют, по крайней мере, три фирмы, разработавшие конструкции быстромонтируемых опор. Основой для этого прогресса является разработка и использование для изоляторов новых электротехнических материалов. Легкие изоляторы дают возможность облегчить опоры, тем самым уменьшается ветровая нагрузка, удешевляется изготовление, доставка и монтаж ВЛ.  

 

1.3. Основные типы материалов, применяемых в энергетике и электротехнике, композиционные материалы.  

 

Основные материалы, которые используются в энергетике, можно разделить на несколько классов - это проводниковые материалы, магнитные материалы, диэлектрические материалы. Общим для них является то, что они эксплуатируются в условиях действия напряжения, а значит и электрического поля. В них протекают электрические токи, выделяется тепловая энергия, происходят потери электрической энергии, происходит нагревание материалов. Более специфичны магнитные материалы, в них запасается магнитная энергия, в них также происходят ее потери, выделяется тепло при работе в переменном электрическом поле.

 

Здесь также следует выделить целый громадный класс материалов не по признаку их функционирования, а по составу. Это композиционные материалы.

 

 Композиционные материалы - материалы, состоящие из нескольких компонент, выполняющих разные функции, причем между компонентами существуют границы раздела.

 

Примеры композиционных материалов - стеклопластик (стержни и трубы), стеклотекстолит листовой, материалы для контактов (смеси электропроводного и тугоплавкого металлов). Сочетание двух или более материалов позволяет использовать сильные стороны каждого из материалов. При этом свойства композита, далеко не всегда являются промежуточными между свойствами компонентов. В ряде случаев улучшаются характеристики, либо появляется материал с принципиально новыми характеристиками. Рассмотрим, например стеклопластик. Он состоит из волокон стекловолокна, пропитанных полимером, обычно эпоксидным полимером. Основное достоинство этого материала - высокая механическая прочность. Прочность эпоксидного компаунда недостаточно велика, этот материал достаточно хрупок. Прочность стеклянного волокна - значительна, но у него хрупкость также значительна. После пропитки волокон и последующей полимеризации прочность стеклопластикового стержня на разрыв не уступает прочности волокон, тогда как хрупкость у стержней в принципе отсутствует.

 

Основными характеристиками материалов являются электропроводность или обратная величина - сопротивление, плотность, механическая прочность при различных нагрузках, теплоемкость, теплопроводность. Для диэлектрических материалов наиболее важны удельное электрическое сопротивление, диэлектрическая проницаемость, диэлектрические потери, электрическая прочность.

 

Большинство этих терминов вам неизвестно, в процессе изучения настоящего курса вы с ними подробно познакомитесь. 

 

Характеристики композиционных материалов 

 

Для начала введем понятие обобщенной проводимости.

 

Оказывается удельные теплопроводность, электропроводность, диэлектрическая проницаемость, коэффициент диффузии являются близкими характеристиками, в том смысле что они описывают потоки (зарядов, вещества, тепла, электрического поля) в зависимости от сил, вынуждающих эти потоки.

 

Например плотность тока связана с градиентом потенциала через проводимость:

 

Индукция связана с градиентом потенциала через диэлектрическую проницаемость:

 

 

 

Поток тепла связан с градиентом температуры через теплопроводность

 

 

Для композиционных материалов оказалось, что зависимость какого то параметра композиции (e, s, l )от аналогичных параметров компонентов (e, s, l) идентична для любого из параметров. Поэтому говорят об обобщенной проводимости, т.е. о зависимости обобщенной проводимости композиции от аналогичных проводимостей компонентов.

 

Существует достаточно большое количество выражений для вычислений обобщенной проводимости композиционных материалов (диэлектрической проницаемости, теплопроводности, диффузии и электропроводности) в различных случаях. Кроме того, теоретически получена группа оценок сверху и снизу, причем при использовании дополнительной информации о частицах, среде и характере их взаимодействия интервал между оценками можно сделать достаточно узким.

 

Для оценочных расчетов более удобен способ непосредственного вычисления обобщенной проводимости, исходя из характеристик компонентов. Поскольку нас интересует, в первую очередь, диэлектрическая проницаемость и электропроводность, при использовании известных выражений, полученных для расчета других видов проводимости будем заменять соответствующие физические характеристики на нужные.

 

Здесь нужно ввести еще два понятия о структуре. Существуют две принципиально различные структуры: матричная и взаимопроникающая.

 

Структура является матричной, если по одному из компонентов можно попасть в любую точку этого компонента, не пересекая границ раздела компонент.

 

 Такая компонента называется дисперсионной фазой, или матрицей композиции. Компонента, частички которой окружены дисперсионной компонентой называется дисперсной фазой, или наполнителем.

 

Например, частички сажи в полиэтилене. Полиэтилен является матрицей, частички сажи - наполнителем. Другой пример - молоко. Вода является дисперсионной средой, микрокапельки жира в ней - дисперсной фазой.

 

 Структура называется взаимопроникающей, если не выполняется условие матричности и геометрические характеристики обоих компонентов (форма частиц) одинаковы .

 

Например, материал, приготовленный методами порошковой металлургии, когда смешивают два, или несколько разных порошков и полученную смесь прессуют.

 

Матричные структуры. Расчет электрических характеристик гетерогенных систем достаточно точен в случае разбавленных суспензий. Для этих условий применимы известные формулы Максвелла, Вагнера-Винера, Оделевского. В случае малых концентраций они дают близкие значения. При достаточно больших концентрациях, и при большом различии параметров компонентов практически все известные выражения непригодны.

 

Наиболее правдоподобно описывает зависимости формула Нильсена, которая предложена для описания наполненных полимеров. Для случая наполнитель - керамика с диэлектрической проницаемостью e_к, а матрица - жидкость с диэлектрической проницаемостью e_ж формулу Нильсена можно написать в виде

 

 

где V_к -объемная доля керамики, А - характеризует форму частиц, А=1.5 для сфер, А=3 для частичек нерегулярной формы с минимальной поверхностью, А=4 для пластинок и чешуек различной формы. P_m - максимально возможная объемная доля твердой фазы, характеризующая укладку и форму частиц.

 

Анализ зависимостей диэлектрической проницаемости от концентрации твердой фазы показывает, что при малых концентрациях все зависимости дают примерно одинаковые значения. Экспериментальные данные не противоречат расчетам. Однако при повышении концентрации до 25-30% все зависимости, кроме формулы Нильсена дают значительно меньшие значения чем эксперимент. До концентрации 50-55% формула Нильсена дает блестящее совпадение с экспериментом. Причем это проверено на ряде жидкостей, начиная с трансформаторного масла и заканчивая сульфоланом. После 50-55% формула Нильсена начинает давать значения, большие чем зарегистрировано в эксперименте.

 

Взаимопроникающие структуры. Для этого случая также предложено большое количество выражений. Наиболее популярна формула Лихтенеккера

 

 

Лекция 2

Электрофизические характеристики материалов. Электропроводность.

 

  Электропроводность присуща всем материалам, без исключения. Дело в том, что заряды присутствуют в любых, даже самых идеальных диэлектриках, не говоря уже о металлах и полупроводниках. В этой лекции будут рассмотрены следующие вопросы:

 

2.1. Основное уравнение электропроводности.

2.2. Электропроводность проводников, полупроводников и диэлектриков

2.3. Проводимость жидких диэлектриков и электролитов.

 

 2.1. Основное уравнение электропроводности.

 

  Способность любых материалов проводить электрический ток определяется наличием зарядов в нем и возможностью их движения. Можно написать наиболее общую формулу, для плотности тока j верную для любых сред,

 

(2.1)

Здесь i - тип или cорт заряда, (например электроны, ионы различных молекул, молионы, заряженные частицы и т.п.), n_i - концентрация зарядов i-cорта, q_i - значение заряда, V_i - скорость носителей заряда. 

Чтобы разобраться с электропроводностью разных материалов, необходимо понять, какие в них плотности (концентрации) заряда, как они появляются и от чего они зависят, какие величины зарядов, с какими скоростями могут двигаться. Все это главные вопросы в изучении электропроводности. 

 

Для всех сред, за исключением вакуума, скорость носителей пропорциональна напряженности поля

 

(2.2)

 

где bi - подвижность носителей заряда.

 

 Подвижностью носителей заряда называется коэффициент пропорциональности между скоростью носителей заряда V_i и напряженностью поля E.

Размерность подвижности - м²/(В*с). Фактически подвижность численно равна скорости носителей заряда при напряженности поля 1 В/м.

 

Типы носителей заряда и их подвижность могут быть разными в различных средах. Подвижность носителей также сильно зависит от среды. Выражение (2.1) можно переписать, используя другие термины  

 

(2.3)

Здесь s - удельная электропроводность. Еще один вариант записи выражения (2.3)

   (2.4)

 

где r - удельное сопротивление.

 

Нетрудно убедиться, что это все разные способы записи закона Ома в дифференциальной форме, для локальных параметров электрической цепи. Вы знаете, что для участка цепи закон Ома можно записать в виде I = U/R. Нетрудно убедиться, что для участка цепи, используя (2.4), площадь сечения участка S, длину l несложно получить классическое выражение для закона Ома. Для этого обе части в (2.4) умножаем на S, затем в правой части числитель и знаменатель умножаем на l. Получим в левой части ток, в числителе правой части напряжение, а если S перенести в знаменатель, то в знаменателе получим сопротивление. Таким образом мы доказали идентичность закона Ома в дифференциальной форме и в классической форме.

 

2.2. Электропроводность проводников, полупроводников и диэлектриков.

 

  Анализ выражений (2.2 - 2.4) проведем с учетом природы и поведения носителей заряда в различных средах. В первую очередь необходимо выяснить механизмы появления и исчезновения зарядов.

 

  Сначала необходимо рассмотреть электронное строение разных сред.

   В газах электроны находятся на орбитах, принадлежащих конкретным атомам, или молекулам. Согласно квантовой модели атома, электрон может находиться только на определенных орбитах, которым соответствуют определенные, квантованные уровни энергии. На каждом уровне может находиться только один электрон. Электрон, находящийся на уровне, соответствующем самой дальней орбите, имеет самую слабую связь с ядром. Поэтому он легче всего ионизируется, т.е отрывается от ядра.

 

 Энергия, которую надо сообщить электрону, находящемуся в основном состоянии, для отрыва от "материнского" иона называется энергией ионизации W.

 

  Чтобы оторвать второй электрон, надо сообщить ему гораздо больше энергии. Это второй уровень ионизации. Существует несколько уровней возбуждения, т.е. если сообщить электрону, энергию меньшую, чем энергия ионизации, то электрон перейдет на какой-либо уровень возбуждения. Все уровни дискретны. Их можно схематически изобразить на рисунке.

 

  При сближении, допустим, двух атомов с одинаковыми энергетическими уровнями до расстояния, когда орбиты перекрываются, произойдет объединение электронных систем, причем каждый уровень разделится на два, которые чуть-чуть отличаются один от другого. Дело в том, что согласно законам квантовой физики, в принципе в любой системе не может быть двух одинаковых уровней. Этот принцип называется принципом Паули. Когда объединятся три атома - будет три расщепленных уровня. Когда образуется кристалл - будет из каждого уровня образована некоторая область разрешенных энергий, которая называется зона. В принципе в зоне уровни практически сливаются и можно говорить о сплошном спектре. При этом верхняя часть зоны располагается выше, чем начальный уровень в одиночном атоме. Нижняя часть зоны располагается ниже, чем начальный уровень.

 

Могут возникнуть ситуации, когда из-за этого сдвига, зоны, соответствующие разным уровням, будут перекрываться. Здесь наиболее интересен случай, когда перекрывается зона, занятая электронами и зона, которая появилась из расщепленного возбужденного уровня. Именно этот случай соответствует металлам. Когда эти зоны не перекрываются, между ними существует область запрещенных энергий, т.н. запрещенная зона. В зависимости от ширины этой зоны можно говорить о полупроводниках и диэлектриках.

 

Для металлов зоны перекрываются и электроны могут свободно перемещаться по образцу. Ширина запрещенной зоны равна нулю. Поэтому подвижные электроны всегда существуют в металлах в большом количестве.

 

 Можно посмотреть на это с других позиций. Дело в том, что в атомах металлов электроны достаточно слабо связаны с ионными остатками. Поэтому при образовании из атомов собственно материала металла эти электроны от разных атомов как - бы обобществляются и могут свободно передвигаться по всему объему металла. Они и являются носителями заряда. Примерное количество электронов в металле составляет около 10²² шт/см³. Их подвижность также велика. Оценки дают значения bi примерно 10-2-10-1 м²/(В ·с). Значения удельного сопротивления у металлов обычно находятся в диапазоне 0.01 мк·Ом·м до 1 мк·Ом·м.

 

При протекании тока в металле электрическое поле невелико. Можно сделать простую оценку по выражению (2.2). Если взять медный провод сечением 2 мм² и пропустить ток 5 А, то при удельном сопротивлении меди =1.7 10-8 Ом·м, получим E = j· r = 4·10^-2 В/м, или E = 40 мВ/м. Если таким проводом протянуть питание на 1 км, то получим на нем падение напряжения 40 В.

 

В диэлектриках и полупроводниках, зонная структура такова, что существует запрещенная зона определенной ширины.

 

В полупроводниках ширина зоны составляет примерно от доли электрон-вольта до 3 электрон-вольт, в диэлектриках ширина зоны составляет примерно от 3 электрон-вольт до 10 электрон-вольт.

 

 Для того, чтобы возникла электропроводность в этих веществах, заряды должны попасть из валентной, занятой электронами зоны, в зону проводимости, т.е. любой свободный носитель заряда появится, если только ему сообщить энергию, не меньшую, чем ширина запрещенной зоны.

 

Под действием не очень сильных электрических полей, заряды появляются, в первую очередь, путем термоионизации молекул основного вещества или примесей, либо за счет появления из электродов. Последний способ называется эмиссией носителей заряда. При всех способах в диэлектрике появляются, в основном, электроны и ионы. Оценку их концентрации n_i можно сделать из общих энергетических соображений. Изменение концентрации носителей заряда определяется в соответствии с обычным законом Аррениуса

 

(2.5)

 

где n - плотность молекул, N- частота колебаний электрона в молекуле (~10¹⁴ 1/сек), W - энергия ионизации (ширина запрещенной зоны), k- постоянная Больцмана, Т - температура. При комнатной температуре k*T~1/40 эВ.

 

Здесь важно учесть не только появление носителей заряда, но и их исчезновение. Механизмы исчезновения зарядов - рекомбинация электрона с ионом, уход на поверхности и электроды. Для рекомбинации можно воспользоваться выражением

 

(2.6)

 

 где Kr - коэффициент рекомбинации. В равновесии количество носителей не меняется со временем, складывая (2.5) и (2.6) и приравнивая сумму нулю получим окончательное выражение.

 

(2.7)

 

 Оценим проводимость по (2.3) с учетом (2.7):

 

Твердые диэлектрики. Здесь носителями заряда могут быть электроны и дырки. Ионы "вморожены" и практически не имеют возможности движения b_i ~10^-23 м²/(В ·с). Подвижность электронов и дырок достаточно высока и может достигать b_e~10^-3 м²/(В·c). Количество электронов и дырок определяется шириной запрещенной зоны W ~ 5-10 эВ, тепловой энергией k*T~1/40 эВ, плотностью молекул n ~ 10²⁷ шт/м³ и составляет пренебрежимо малую величину. Оценить ее ничтожность для диэлектриков можно с помощью выражения (2.5)

 

dn_i /dt ~ 10²⁷e^-200 ·10¹⁴ ~ 10⁴¹20^-67~10⁴¹2^-6710^-67 ~ 10⁴¹10^-2010^-67~10^-46 шт/(м³·сек). Образование свободных носителей заряда в разумном количестве, характерном для хороших диэлектриков, практически невероятно. Рекомбинация носителей заряда в твердых телах не затруднена. Ясно, что по этому механизму проводимость твердых диэлектриков практически отсутствует, т.к. заметное изменение концентрации возможно лишь за времена, сопоставимые с геологическими периодами. Поскольку основную роль в выражениях (2.7), (2.5) играет экспоненциальный множитель, то лишь наличие примесей с энергетическими уровнями внутри запрещенной зоны, вблизи от краев зоны с W~1 эВ, дает возможность проводимости твердых тел. Поскольку таких примесей обычно немного, электропроводность диэлектриков обычно мала.

 

Таким образом, электропроводность диэлектриков определяется наличием примесей, уровни энергии которых, близки к уровням краев зоны проводимости или запрещенной зоны.

 

Полупроводники. Для полупроводников с малой шириной запрещенной зоны существенный вклад в электропроводность может дать термоионизация молекул вещества. Однако гораздо более сильную роль играют специальные, т.н. "легирующие" добавки. Дело в том, что если в полупроводник ввести примеси, энергетические уровни которых будут попадать в запрещенную зону основного вещества, то ионизация этих уровней, если они заняты и энергетически близки к зоне проводимости приведет к появлению зарядов в зоне проводимости. Если уровни не заняты, но энергетически близки к валентной зоне, то электроны могут выйти из валентной зоны и осесть на этих уровнях. Тогда в валентной зоне появятся подвижные положительно заряженные объекты, т.н. дырки.

 

Газообразные диэлектрики. Рекомбинация носителей не затруднена, т.к. заряды разного знака могут беспрепятственно сближаться на близкое расстояние. В оценке считаем n ~ 10²⁵ шт/м³, энергию ионизации W ~ 10 – 20 эВ, подвижность электронов b_e~ 10^-3 м²/(В·c), ионов b_i ~ 10^-4 м²/(В·c), заряд e = 1.6 10^-19 Кл. Определяющим фактором является экспоненциальный множитель e^-W/kT

 

dnⁱ /dt ~ 10²⁵e^-400 ·10¹⁴ ~ 10³⁹20^-133 ~ 10³⁹2^-13310^-133 ~ 10³⁹10^-4010^-133 ~ 10^-136 шт/(м³·сек), что дает пренебрежимо малую проводимость.

 

 На самом деле фактором, определяющим проводимость газов, является космическое излучение. Обычно в воздухе образуется порядка 1000 шт. электронов и ионов в 1 см³ за 1 сек. Часть электронов и ионов быстро рекомбинирует, часть прилипает к нейтральным молекулам, образуя долгоживущие отрицательные ионы. В равновесии в объеме газа обычно находится до 10⁹ ионов/м³. Отсюда проводимость воздуха за счет естественной ионизации составит ~10^-14Cм/м. Отметим, что если искусственно создавать носители заряда, то в газе можно получить высокую проводимость.

 

2.3. Проводимость жидкостей и электролитов.

 

Жидкости. Современные представления о проводимости диэлектрических жидкостей состоят в следующем. Здесь носителями заряда являются ионы, т.к. электроны легко прилипают к нейтральным молекулам жидкости и не могут существовать в свободном состоянии. Кроме того, в жидкости заряды могут переноситься молионами, частицами и даже пузырьками. Ионизация облегчена по сравнению с газами за счет большей диэлектрической проницаемости, ибо высота потенциального барьера (энергия ионизации) понижена в e раз. Это можно показать рассматривая кулоновскую энергию взаимодействия двух зарядов +e и -e, разошедшихся на расстояние r сW = e²/(4*p*e₀*e*r). Рекомбинация носителей заряда в жидкости затруднена, поскольку заряды взаимодействуют со средой, а именно, легко окружаются соседними молекулами, ориентированными соответствующими концами постоянных или индуцированных диполей к ионам.

 

Эффект взаимодействия со средой называется сольватацией. Ионизироваться могут молекулы основной жидкости, или примесей, если они являются ионофорами, т.е. имеющими преимущественно ионную связь между частями молекулы. Характерный пример ионофора - молекула NaCl, которую можно представить состоящей из ионов Na+ и Cl-. В жидкости молекула NaCl может растворяться и существовать сразу в виде ионов, либо ионных пар (Na+Cl). Превращение молекулы в пару ионов называется диссоциацией. Помимо ионофоров, в жидкости могут существовать ионогены, т.е. вещества, образующие ионы только при взаимодействии друг с другом. Например вода, растворенная в диэлектрической жидкости, может облегчать ионизацию других примесей, растворенных в жидкости. Оценка по выражению (1.9) степени ионизации примеси с потенциалом ионизации 4 В, растворенной в жидкости с e = 2 в количестве 1% с учетом рекомбинации (коэффициент рекомбинации Kr ~ 10-15 м3/cек) дает, что практически вся примесь оказывается диссоциированной на ионы.

 

Что касается подвижности, то она определяется движением жидкости. При этом подвижности любых ионов близки друг другу, т.к. ионы "вморожены" в жидкость и переносятся "микроструйками" жидкости. Наши эксперименты по исследованию движения носителей заряда и микропузырьков в нитробензоле под действием сильных импульсных электрических полей показали, что и пузырьки и ионы движутся при временах воздействия менее 1 мкс. Отсюда был сделан вывод, что они переносятся микроструйками, которые образуются за времена менее 1 микросекунды. Доказательством образования струек являлось зарегистрированное оптическим способом, в сочетании с электрооптическим способом, движение различных носителей заряда и пузырьков с одинаковыми скоростями.

 

Подвижность, связанная с движением жидкости, называется электрогидродинамической подвижностью. Она составляет m_эгд ~ (10^-7 - 10^-8) м²/(В·c), т.е. на три - четыре порядка меньше подвижности ионов в газах. Оценка для вышеприведенного примера с диссоциированной примесью дает s ~10^-9Cм/м.

 

Таким образом, в жидкостях обычно проводимость больше, чем в газах и твердых телах за счет облегченной ионизации и затрудненной рекомбинации.

 

С другой стороны, отсутствие формы жидкости, легкость очистки дают возможность уменьшения электропроводности, что невозможно сделать с твердыми диэлектриками. В настоящее время существуют несколько новых технологий очистки жидкостей, например электродиализ, благодаря которым некоторые жидкости очищали до проводимости, не хуже лучших образцов твердых диэлектриков, типа янтарь, т.е. до проводимости менее   s ~ 10^-19 Ом·м.

 

Еще необходимо отдельно рассмотреть электропроводность электролитов. В энергетике они применяются, в основном, в аккумуляторах. Кроме того, естественные электролиты обеспечивают электропроводность в системах заземления энергетических объектов. Дело в том, что земля имеет преимущественно электролитический характер электропроводности.

 

 При этом, наиболее важным видом электролитов являются водные электролиты. Вода является самым распространенным жидким веществом, кроме того, она является самым сильным растворителем и самой сильной ионизирующей средой.

 

В электролитах заряды появляются в жидкости за счет электролитической диссоциации молекул на ионы. Условно все вещества, растворенные в жидкости и частично диссоциирующие на ионы делят на два типа: сильные электролиты и слабые. Сильные электролиты - вещества полностью диссоциирующие на ионы. Это соли типа NaCl, сильные кислоты типа HCl. Выше, при рассмотрении проводимости диэлектрических жидкостей они назывались ионофорами.  Слабые электролиты - малодиссоциирующие вещества, т.е. они растворяются в виде молекул, только малая часть молекул диссоциирует на ионы. Пример - спирты, органические кислоты (например, уксусная кислота). Число ионов зависит от концентрации растворенных веществ. Подвижность ионов - невелика, обычно она составляет порядка 10^-8 м²/(В·с).

 

   За счет большой растворяющей способности воды, обычно электропроводность влажных сред оказывается достаточно велика, т.к. растворенные вещества зачастую содержат соли, которые сильно диссоциируют. Причиной электропроводности увлажненных диэлектриков является растворение в воде различных примесей с их последующей диссоциацией на ионы. Поэтому обычно самым большим "врагом" электрической изоляции является вода, попадание которой в диэлектрик ухудшает электрофизические (конкретно - диэлектрические) характеристики материала.

 

Лекция 3.

 

Электрофизические характеристики материалов. Диэлектрическая и магнитная проницаемости.

 

Особенностями использования материалов в электроэнергетике является то, что они эксплуатируются в условиях воздействия электрических полей, и в несколько меньшей степени, в условиях воздействия магнитных полей. Основными процессами, происходящими под действием этих полей являются поляризация вещества, электропроводность, намагничивание вещества. В предыдущей лекции рассматривалась электропроводность. В этой лекции будут рассмотрены следующие вопросы:

 

3.1. Диэлектрическая проницаемость и электрические поля в диэлектриках.

 

 3.2. Магнитная проницаемость и магнитные поля.

 

Прежде чем приступить к лекции хотелось бы напомнить термины и определения.

 

Электрическое поле - это вектор, направленный от положительного заряда к отрицательному заряду. Численно оно равно силе, действующей на единичный заряд (заряд в один кулон). Размерность напряженности поля в системе единиц СИ - В/м. С напряжением между точками a и b оно связано следующим выражением:   

 

3.1

 

а с потенциалом j: 

3.2

 

В однородном поле, в межэлектродном зазоре d, эти выражения упрощаются 

3.3

 

3.1. Диэлектрическая проницаемость материалов.

 

   Определение этой величины вы должны помнить еще из школы. Давайте вспомним. Если взять плоский конденсатор в вакууме, то заряд на каждой его пластине равен (по модулю):

 

3.4

 

где ε₀ - диэлектрическая постоянная, или диэлектрическая проницаемость вакуума, ε₀ = 8.85 10^-12 Ф/м, S- площадь каждой из пластин, d - зазор между пластинами, U - напряжение между ними. Разделив на площадь и перейдя к плотности заряда на обкладке получим s = ε₀*E.

 

Если в межэлектродное пространство ввести диэлектрик, то что произойдет? Все зависит от того, подключен заряженный конденсатор к источнику или отключен. В подключенном конденсаторе напряжение между пластинами принудительно поддерживается, но заряд на каждой пластине увеличивается до нового значения Q_m.

 

Отношение Q_m/Q₀ = ε называется диэлектрической проницаемостью материала.

 

Из самого определения видно, что диэлектрическая проницаемость материала является безразмерной величиной. Перейдя к плотности заряда на обкладке в случае диэлектрика получим s = ε₀*ε*E.

 

Откуда притекает дополнительный заряд? Ясно, что заряд притекает из источника.

 

В отключенном от источника заряженном конденсаторе ситуация несколько отличается. Заряд не может измениться, т.к. ему некуда утекать и неоткуда притекать. В этом случае изменится другой параметр. Оказывается уменьшаются напряжение на конденсаторе и, соответственно, напряженность поля в конденсаторе. 

 

Коэффициент ослабления поля тот же самый, как и в случае увеличения заряда при подключенном источнике, т.е. он равен e.   Это второе определение диэлектрической проницаемости.

     За счет чего это происходит? Рассмотрим этот вопрос подробнее. Здесь придется обратиться к понятию поляризации. Как известно, молекулы состоят из атомов, окруженных электронными оболочками. При этом электроны могут равномерно распределяться по молекуле, а могут и концентрироваться на каких-либо атомах. В первом случае говорят, что молекула неполярная. Пример - молекула водорода или атом гелия, или молекула бензола. Во втором случае в молекуле образуются области с положительным и отрицательным зарядом. Если в молекуле можно выделить направление, вдоль которого с одной стороны можно расположить положительные заряды, а с другой стороны - отрицательные, то такая молекула называется полярной или дипольной.

 

 Дипольный момент молекулы  является вектором, направленным от отрицательного к положительному заряду. Численно он равен произведению расстояния между зарядами на модуль заряда.

 

В неполярной молекуле под действием электрического поля происходит смещение электронных оболочек. Возникает индуцированный дипольный момент у молекулы, молекула поляризуется.

 

 Поляризация за счет смещения электронов называется электронной. Возникающий дипольный момент невелик. Диэлектрическая проницаемость неполярных жидкостей и твердых диэлектриков также невелика, она не превышает 3.

 

Диэлектрики, состоящие из неполярных молекул называются неполярными диэлектриками.

 

В полярной молекуле под действием поля происходит поворот диполя в направлении напряженности электрического поля. В этом случае, в зависимости от значения дипольного момента молекулы и концентрации молекул поляризация может быть значительной. Для жидкостей и твердых диэлектриков с дипольной поляризацией диэлектрическая проницаемость достигает примерно 100 и даже больше.

 

 Диэлектрики, состоящие из полярных молекул называются полярными диэлектриками.

 

В некоторых твердых диэлектриках может существовать особый вид поляризации: спонтанная, или доменная поляризация. Она существует только в кристаллах, но далеко не во всех, в аморфных телах ее не бывает. Оказывается иногда в среде возникают самопроизвольно микроскопические области с поляризацией, которая получается при смещении положительно заряженных ионов решетки в одну сторону, а отрицательно заряженных ионов в другую сторону.

 

Микрообласть со спонтанной поляризацией называется доменом. Обычно размер доменов составляет микроны и десятки микрон. Суммарный дипольный момент любого образца равен нулю, т.к. дипольные моменты доменов направлены в разные стороны.

 

Если дипольные моменты доменов хаотически направлены в разные стороны, то такой диэлектрик называется сегнетоэлектриком.

 

Если домены существуют парами, причем у каждой пары дипольные моменты направлены в противоположные стороны, такой диэлектрик называется антисегнетоэлектриком. Под действием электрического поля домены в диэлектрике поворачиваются в направлении электрического поля, как гигантские диполи. Только в отличии от диполей, где молекулы физически поворачиваются, в доменах перестраивается структура, так, что результирующий вектор поляризации каждого домена чуть-чуть смещается в направлении поля.  

 

Диэлектрическая проницаемость сегнетоэлектриков и антисегнетоэлектриков велика, она может достигать десятков тысяч.

 

Суммарный дипольный момент единицы объема называется поляризацией  . Вектор поляризации, появляющейся под действием электрического поля, направлен вдоль направления электрического поля. Его значение связано с напряженностью поля P = e₀*c*E, где c- диэлектрическая восприимчивость. Диэлектрическая проницаемость связана с восприимчивостью e = 1+c.

 

В газообразном диэлектрике количество дипольных моментов мало вследствие низкой плотности газа, поэтому диэлектрическая проницаемость мало отличается от единицы, даже для полярных газов (Отличие в третьем, четвертом знаке после запятой).

 

Именно поляризация и вызывает увеличение плотности заряда на обкладках конденсатора при подключенном источнике. Значение плотности заряда на обкладках конденсатора s = P+e₀*E. Естественно, что в случае вакуума поляризация равна нулю, диэлектрическая проницаемость в точности равна единице.

 

 В электродинамике вводят понятие вектора электрического смещения

   (3.5)

 

который определяет заряд как в случае вакуума, так и в случае диэлектрика. Другие названия этого термина - электрическая индукция или электростатическая индукция. Размерность индукции Кл/м². Кроме приведённых выражений полезно будет также вспомнить соотношения для электрического смещения D:

 

(3.6)

 

Энергия электрического поля в среде связана с диэлектрической проницаемостью:

 

или или

 

Для устройств, содержащих в себе электрические поля важно понимать как изменяется напряженность электрического поля при использовании комбинации двух диэлектриков с разной диэлектрической проницаемостью. Если расположить диэлектрики так, что электрическое поле перпендикулярно поверхности раздела, то значения напряжённости поля в каждом материале обратно пропорциональны диэлектрическим проницаемостям:

 

(3.7)

 

Рассмотрим простую задачку. В плоский конденсатор с зазором d и напряжением U вводят пластину диэлектрика, которая имеет толщину d1, диэлектрическую проницаемость e. Как изменится поле в оставшейся части зазора и какое поле будет в диэлектрике?

 

Несложно решить эту задачу воспользовавшись выражениями (3.3) и (3.7), которые для нашего случая можно переписать как

 

   (3.8)

 

 

 

Решив систему уравнений получим:

 

(3.9)

 

(3.9)

 

Анализируя эти выражения можно увидеть, что поле в газовой прослойке всегда увеличено, а в диэлектрической - уменьшено. Емкость конденсатора в этом случае увеличена, но незначительно по сравнению с емкостью конденсатора без диэлектрика.

 

В случае, когда электрическое поле параллельно поверхности раздела, напряженности поля в материалах одинаковы. Этот случай можно реализовать, вводя в конденсатор диэлектрик, толщины, равной величине межэлектродного зазора в конденсаторе. Емкость, при этом, увеличивается существенно, пропорционально объемной доле диэлектрика .

 

Для понимания процессов в диэлектриках важно знать значения полей в случае различных электродов. Наиболее часто используются модельные представления электродных систем, к которым с той или иной степенью приближения можно свести многие реальные системы электродов. Это три типа полей:

 

- плоско- параллельное,

 

- радиально-цилиндрическое, или аксиальное

 

- радиально-сферическое.

 

Ниже приводятся описание этих полей и необходимые для расчета формулы.

 

Плоско-параллельное поле. Здесь эквипотенциальные поверхности (поверхности уровня) представляют собой параллельные плоскости, а линии индукции, совпадающие с направлением вектора напряженности поля (которая во всех точках поля одинакова), - перпендикулярны этим плоскостям.

 

                                                               

Рисунок 3.1 – Плоско-параллельное поле

Значение емкости:

(3.10)

 

В плоско-параллельном поле напряженность Е одинакова во всех точках.Поэтому:

 

(3.11)

 

Радиально-цилиндрическое поле. Эквипотенциальными в этом поле являются коаксиальные (имеющие общую ось) цилиндрические поверхности, а линии поля располагаются в радиальном направлении. Распределение напряженности электрического поля:

 

 

 

Рисунок 3.2 – Радиально-цилиндрическое поле

 

Значение емкости:

 

(3.12)

 

r₁ - радиус внутреннего цилиндра, r₂ - радиус внешнего цилиндра/

Радиально-сферическое поле. В этом поле поверхности уровня - это сферы с общим центром, а линии индукции направлены по радиусам.         Распределение напряженности электрического поля:

 

 

 

 

Рисунок 3.3 – Радиально-сферическое поле

 

Значение емкости:

(3.13)

 

Причем емкость шара по отношению к сфере бесконечного радиуса r₂=∞:

(3.14)

 

Ёмкость полушария в два раза меньше емкости шара.

 

3.2. Магнитная проницаемость.

Аналогично рассмотрению диэлектрической проницаемости, связывающей электрическую индукцию с напряженностью электрического поля, магнитная проницаемость связывает магнитную индукцию B с напряженностью магнитного поля H.

 

(3.15)

 

Здесь m₀- магнитная постоянная или магнитная проницаемость вакуума. m₀ = 4*p×10^-7 Гн/м. Можно ввести понятие намагниченности m₀M = B*(-m₀)*H. Этот фактор вносит в магнитную индукцию именно среда, т.е. намагниченность является характеристикой среды. Аналогично поляризации среды в электрическом поле намагниченность складывается из намагниченностей отдельных атомов, которые называются магнитными моментами атомов M = S*m_i. Намагниченность обычно пропорциональна напряженности магнитного поля

                         (3.16)

 

где c_м - магнитная восприимчивость вещества. Значения m и c_м связаны m = c_м+1

 

Энергия магнитного поля

 

Магнитное поле имеет отличия от электрического поля. Электрическое поле создается зарядами, магнитное – токами. Силовые линии электрического поля начинаются на положительном заряде и, обязательно, заканчиваются на отрицательном заряде. Силовые линии магнитного поля замкнуты, они окружают линии тока. В электрическом поле заряд порождает индукцию поля.

 

                                       (3.17)

 

В магнитном поле ток порождает напряженность магнитного поля (закон Био-Савара).

 

(3.18)

 

       Приведем еще выражение для напряженности поля и индукции в длинном соленоиде, которое специфично именно для магнитного поля.

 

                                    (3.19)

 

где n- число витков катушки на единицу длины.

 

В электрическом поле сила, действующая на заряд, пропорциональна напряженности поля (закон Кулона). В магнитном поле, сила, действующая на заряд пропорциональна индукции. Еще одно принципиальное отличие состоит в том, что диэлектрическая проницаемость не может быть меньше 1, тогда как магнитная проницаемость может быть меньше 1 в некоторых материалах.

 

Различные материалы по разному ведут себя в магнитном поле и, соответственно имеют различную магнитную проницаемость.

 

Диамагнетики - вещества, имеющие магнитную проницаемость меньше 1.

 

Подавляющее большинство веществ являются диамагнетиками. Диамагнетизм проявляется тогда, когда атомы и молекулы не имеют магнитного момента в отсутствии магнитного поля, а намагниченность создается только за счет действия магнитного поля на электроны молекул. При этом магнитная восприимчивость c_м< 0. По порядку величины значение восприимчивости составляет (-10^-6).

 

Парамагнетики - вещества, имеющие магнитную проницаемость больше 1.

 

Эти вещества содержат атомы и электроны, имеющие собственный магнитный момент, который связан с орбитальным движением электронов или с собственным моментом импульса электрона, т.н. спином. Парамагнетиками являются кислород, магний, натрий (NaCl - диамагнетик), кальций, титан, палладий. 

 

Ферромагнетики - вещества, имеющие магнитную проницаемость много больше чем 1, которая создается спонтанной намагниченностью доменов, хаотически ориентированных в пространстве.

 

Это железо, никель, кобальт и ряд более редких веществ. На основе этих элементов изготавливаются магнитные материалы.

 

Ферримагнетики - вещества, имеющие магнитную проницаемость много больше чем 1, которая создается спонтанной намагниченностью кристаллических решеток, попарно антипараллельно ориентированных в пространстве. При этом суммарный магнитный момент не равен нулю.  

Антиферромагнетики - вещества, имеющие магнитную проницаемость немного больше чем 1, которая создается спонтанной намагниченностью кристаллических решеток, попарно антипараллельно ориентированных в пространстве и скомпенсировавших друг друга.

 

Примеры ферримагнетиков и антиферромагнетиков - ферриты, соединения типа Fe₂O₃ c MeO, где Ме - двухвалентный металл.

 

Лекция 4

 

 Теплофизические и механические характеристики материалов.

 

4.1. Понятие температуры. Характерные температуры (плавления, кипения, Кюри, и т.п.) Температуростойкость материалов. Теплостойкость материалов.

 

4.2. Теплоемкость, теплопроводность, температурные коэффициенты материалов.

 

4.3. Механические свойства материалов. Удлинение, деформация, модуль упругости. Разрушающие напряжения при различных видах нагрузки.

Теплофизические характеристики материалов очень важны для практики. Действительно, материалы в различных энергетических устройствах и установках работают в различных температурных условиях. Это могут быть климатические условия: солнце, влага, мороз и т.д. Это может быть и нагревание самого материала за счет процессов, происходящих в эксплуатации. Это может быть и материалы для устройства подогрева электрооборудования в холодное время года.

 

Поэтому важно понимать, как ведут себя материалы при различных температурах, как они могут отводить тепло или аккумулировать тепло.

 

4.1. Понятие температуры. Характерные температуры (плавления, кипения, Кюри, и т.п.) Температуростойкость материалов. Теплостойкость материалов.

 

Температура - это понятие, введенное для характеристики энергии, которой обладают молекулы вещества. С другой стороны, это физическая характеристика, которая соответствует равновесию при приведении двух тел в контакт. Как и всякая физическая характеристика, она поддается измерению. Общепринятыми, в настоящее время, являются две температурные шкалы - Цельсия и Кельвина. Мера одного градуса у них одинакова, она соответствует (исторически) одной сотой от разницы температур кипения воды и ее плавления. У Цельсия, вы знаете, нуль соответствует точке плавления, а 100 °С - точке кипения воды. По шкале Кельвина, или абсолютной шкале температур, нуль соответствует абсолютному нулю, а нулевая температура по шкале Цельсия соответствует 273 К. Значок градуса в этом случае не ставится. Ниже нуля Кельвина температуры в принципе не может быть. Она соответствует абсолютному покою, при этой температуре, согласно классической механике, молекулы и атомы абсолютно неподвижны. В квантовой механике это не совсем так, возможны колебательные движения молекул. Кроме того, некоторые электроны и при этой температуре обладают энергией в силу невозможности занятия энергетических уровней, уже занятых другими электронами. Нулевая температура в принципе недостижима, предпринимается много попыток достичь минимума температуры в надежде проявления новых свойств материи. На этом пути была обнаружена сверхпроводимость некоторых металлов, сверхтекучесть жидкого гелия, т.н. гелия-II. Я знаю о достижении к настоящему времени, по крайней мере, примерно одной тысячной доли градуса.

 

Обозначение класса	Y	A	E	B	F	H	C
Рабочая температура, °С	90	105	120	130	155	180	Выше 180

 

Для материалов вводят несколько характерных температурных точек, указывающих работоспособность и поведение материалов при изменении температуры.

 

Нагревостойкость - максимальная температура, при которой не уменьшается срок службы материала.

 

По этому параметру все материалы разделены на классы нагревостойкости.

 

Теплостойкость - температура, при которой происходит ухудшение характеристик при кратковременном ее достижении.

Термостойкость - температура, при которой происходят химические изменения материала.

Морозостойкость - способность работать при пониженных температурах (этот параметр важен для резин).

Горючесть - способность к воспламенению, поддержанию огня, самовоспламенению. Это различные степени горючести.

 

Все эти понятия определяют характерные температуры, при которых меняется какое-либо свойство материала. Есть некоторые температуры, характерные для всех материалов, есть температуры, специфичные для некоторых электротехнических материалов, при которых резко меняются какие-либо характеристики.

 

Большинству материалов присущи точки плавления, кипения.

 

 Точка плавления - температура, при которой происходит переход из твердого состояния в жидкое. Не обладает точкой плавления жидкий гелий, он даже при нуле Кельвина остается жидким. К наиболее тугоплавким можно отнести вольфрам - 3387 °С, молибден 2622 °С, рений - 3180 °С, тантал - 3000°С. Есть тугоплавкие вещества среди керамик: карбид гафния HfC и карбид тантала TaC имеют точки плавления 2880 °С., нитрид и карбид титана - более 3000 °С.

 

Есть материалы, в основном это термопластичные полимеры, которые обладают точкой размягчения, но до плавления дело не доходит, т.к. начинается разрушение полимерных молекул при повышенных температурах. У термореактивных полимеров даже до размягчения дело не доходит, материал раньше начинает разлагаться. Есть сплавы и другие сложные вещества у которых сложный процесс плавления: при некоторой температуре, называемой «солидус» происходит частичное расплавление, т.е. переход части вещества в жидкое состояние. Остальное вещество находится в твердом состоянии. Получается что-то типа кашицы. По мере повышения температуры все большая часть переходит в жидкое состояние, наконец при некоторой температуре, называемой «ликвидус» произойдет полное расплавление вещества. Например сплав олова и свинца для пайки, называемый попросту «припой», начинает плавиться примерно при 180 °С (точка солидус), а расплавляется примерно при 230 °С (точка ликвидус). 

 

 В любых процессах плавления, достижение определенной точки является необходимым, но недостаточным условием плавления. Для того, чтобы расплавить вещество нужно сообщить ему энергию, которая называется теплотой плавления. Она рассчитывается на один грамм (или на одну молекулу).

 

 Точка кипения - температура, при которой происходит переход из жидкого состояния в парообразное. Кипят практически все простые вещества, не кипят сложные органические соединения, они разлагаются при более низких температурах, не доходя до кипения. На точку кипения оказывает значительное влияние давление. Так, например для воды можно сдвинуть точку кипения от 100 °С до 373°С приложением давления в 225 атм. Кипение растворов, т.е. взаимно растворимых друг в друге веществ происходит сложным образом, кипят сразу два компонента, только в паре одного вещества больше, чем другого. Например, слабый раствор спирта в воде выкипает так, что в паре спирта больше чем в воде. За счет этого работает перегонка и после конденсации пара получается спирт, но обогащенный водой. Есть смеси выкипающие одновременно, например 96% спирт. Здесь при кипении состав жидкости и состав пара одинаковы. После конденсации пара получается спирт точно такого же состава. Такие смеси называются азеотропными.

 

Есть температуры специфичные для электротехнических материалов. Например для сегнетоэлектриков вводят т.н. точку Кюри. Оказывается, что сегнетоэлектрическое состояние вещества возникает только при пониженных температурах. Существует такая температура для каждого сегнетоэлектрика, выше которой домены не могут существовать и он превращается в параэлектрик. Такая температура называется точкой Кюри. Диэлектрическая проницаемость ниже точки Кюри велика, она слабо нарастает по мере подхода к точке Кюри. После достижения этой точки диэлектрическая проницаемость резко падает. Например, для наиболее распространенного сегнетоэлектрика: титаната бария, точка Кюри 120 °С, для цирконат-титаната свинца 270 °С, для некоторых органических сегнетоэлектриков температура Кюри отрицательна.

 

Аналогичная температура (и тоже называется точка Кюри) имеется для ферромагнетиков. Поведение магнитной проницаемости подобно поведению диэлектрической проницаемости по мере повышения температуры и подхода к точке Кюри. Единственное отличие - падение магнитной проницаемости с ростом температуры происходит более резко после достижения точки Кюри. Значения точки Кюри для некоторых материалов: железо 770 °С, кобальт 1330°С, эрбий и гольмий (-253°С), керамика - в широком диапазоне температур. Для антиферромагнетиков аналогичная точка называется точкой Нееля.

 

4.2. Теплоемкость, теплопроводность, температурные коэффициенты материалов.

 

Теплоемкость – это способность накапливать тепловую энергию в материале при его нагревании. Численно удельная теплоемкость равна энергии, которую нужно ввести в единицу массы материала, чтобы нагреть его на один градус. Размерность удельной теплоемкости [Дж/(кг·К)]. Эта величина экстенсивная, т.е. можно говорить о теплоемкости отдельной молекулы или атома, затем просуммировать количество молекул до одного грамма или до одного моля и получить теплоемкость одного грамма или одного моля вещества. Значение теплоемкости зависит от природы материала. Самая высокая теплоемкость у воды 4.2·10³ Дж/(кг· К) или 4.2 кДж/(кг·К). У подавляющего большинства материалов удельная теплоемкость порядка 1 кДж/(кг· К). Теплоемкость зависит от температуры. Вблизи нуля Кельвина она мала, в рабочем диапазоне температур - слабо меняется с ростом температуры. Какие-либо скачки теплоемкости связаны со структурной перестройкой тел, например с растянутым плавлением таких веществ, как парафин. Здесь можно упомянуть пример с парафиновой прогревающей повязкой, когда тепло долго сохраняется за счет высокой теплоемкости парафина и повязка греет длительное время.

 

Теплоемкость газов хорошо изучена теоретически. Для газов даже введено два типа теплоемкости: при постоянном давлении C_p и при постоянном объеме C_v. Обычно рассматривают теплоемкость, приходящуюся на одну молекулу.

 

Тогда для одноатомного газа C_p= 5/2 kT, а C_v = 3/2 kT. Почему при постоянном давлении труднее нагревать молекулы? Ясно, что при этом газ расширяется, значит нужна дополнительная энергия, чтобы нагревать газ при постоянном давлении. Отметим, что для многоатомных газов теплоемкость выше, т.к. при нагревании требуется энергия на возбуждения вращения молекул, колебания и т.п.

 

Приведем выражение для тепловой энергии материала:

 

,                                     (4.1)

 

где m – масса материала, T₂,T₁ – конечная и начальная температуры.

 

Это выражение можно переписать для локальных, удельных, параметров:

 

,                                      (4.2)

 

где Q/V - удельное выделение энергии (в единице объема), d- плотность материала.

 

Выражения (4.1 - 4.2) позволяют определить изменение температуры материала в процессе его работы, например за счет потерь энергии, протекания тока или какого-либо другого процесса. Энерговыделение Q задается конкретными процессами, протекающими в материале.

 

Теплопроводность определяет способность передать тепловую энергию через материал. Это тоже важная характеристика, она характеризуется коэффициентом теплопроводности l. Численно он равен потоку q проходящему через площадку единичной площади, при перепаде на ее гранях температуры 1 °С. Лучше всего передают тепло металлы, так у меди l = 400 Вт/(м К), для серебра чуть больше (418), для алюминия 200 Вт/(м К),, для нержавеющей стали примерно 20 Вт/(м К), для простых сталей примерно в два раза выше.

 

У других материалов теплопроводность значительно ниже. Например у бетона l = 0.6 Вт/(м К), у трансформаторного масла l = 0.13 Вт/(м К), для воздуха l = 3,67·10-2 Вт/м·К). В справочниках часто приводят в устаревших единицах, например кал/(см·сек·ºС); для перевода в систему единиц СИ нужно умножить на 4.18∙10².

 

Для газов и жидкостей обычная теплопроводность играет незначительную роль. В этом случае главную роль играют конвекция и излучение.

 

Конвекция возникает из-за того, что нагретые жидкость или газ расширяются, их плотность уменьшается, они начинают «всплывать» под действием выталкивающей силы Архимеда. За счет этого возникают локальные течения, которые эффективно уносят тепло из нагретой зоны. В теплотехнике развит аппарат расчета теплопроводности при учете конвекции. Грубо, можно сказать, что конвекция увеличивает теплопроводность в несколько раз.

 

Тепловое излучение также важно, особенно при повышенных температурах. Основное выражение, используемое в оценках имеет вид:

 

,

 

где ε- коэффициент серости излучающего материала, σ - постоянная Стефана-Больцмана, σ = 5.67 ·10^-8 Вт/(м2К4). Коэффициент серости зависит от сорта материала, в особенности от его теплопроводности и состояния поверхности. Для металлов этот коэффициент невелик, он меняется от единиц до десятков процентов, в зависимости от шероховатости поверхности, причем более шероховатой поверхности соответствует больший коэффициент серости. Для красок (исключая специальные с электропроводными компонентами), ε находится в диапазоне 80 - 95%. Оценки показывают, что этот фактор становится главным при температурах порядка 100 градусов и выше.

 

Самая высокая теплопроводность в нормальном диапазоне температур может быть достигнута путем переноса теплоты испарения. Если где-то испарить жидкость, а затем ее конденсировать в другом месте, то теплота испарения заберет часть тепла от нагретого участка и передаст его при конденсации в другом месте. Это эквивалентно теплопроводности от одного места до другого. Оценки показывают, что эквивалентная теплопроводность может превысить теплопроводность меди примерно в пять тысяч раз.

 

Температурные коэффициенты.

 

Практически все свойства материалов зависят от температуры. Обычно это учитывается введением т.н. температурного коэффициента. Строго математически для какого-либо свойства х он вводится выражением

 

 

где х может быть любой характеристикой материала. Размерность любого температурного коэффициента - 1/К. Например возьмем в качестве х размер l образца материала. Тогда:

 

 

 означает температурный коэффициент расширения материала. Если взять диэлектрическую проницаемость, то это будет температурный коэффициент диэлектрической проницаемости, если взять удельное сопротивление, то это будет температурный коэффициент удельного сопротивления.

 

В практике обычно пользуются линейным приближением, считая изменение характеристики с температурой малым, по сравнению с основным значением. Для этого случая можно выписать температурную зависимость в явном виде.

 

Для удельного сопротивления r(Т) = r(Т₀)(1 + Т_кr(Т-Т₀))

 

Для размера тела l(Т) = l(Т₀)(1 + Т_кl(Т-Т₀))

 

Для диэлектрической проницаемости e(Т) = e (Т₀)(1 + Т_кe(Т-Т₀))

 

Для магнитной проницаемости m(Т) = m (Т₀)(1 + Т_кm(Т-Т₀))

 

Конкретные значения температурных коэффициентов материалов можно найти в справочниках. В случае сильного изменения характеристик с температурой (например, диэлектрической проницаемости в случае сегнетоэлектриков, или магнитной проницаемости в случае ферромагнетиков) линейным приближением пользоваться нельзя. В этих случаях следует воспользоваться таблицами или графиками.

 

4.3. Механические свойства материалов. Удлинение, деформация, модуль упругости. Разрушающие напряжения при различных видах нагрузки.

 

В процессе эксплуатации на материал действуют механические нагрузки. Основные виды нагрузки: сжатие, растяжение, сдвиг, кручение.

 

Изменения размеров и формы тела под действием нагрузок называются деформациями. Их легко проиллюстрировать на примере стержня.

 

Если к стержню площадью s приложить силу F вдоль оси, то его продольный размер l и поперечный размер r изменятся

 

                                           (4.4)

 

,

 

где p = F/s- механическое напряжение, E - модуль Юнга или модуль всестороннего сжатия (или растяжения), s- коэффициент Пуассона. Размерности p, E - Н/м2, s - безразмерна.

Если сила сжимает стержень, то на стержень действует давление, продольное удлинение отрицательно, зато поперечное положительно. В случае растягивающей силы, т.е. действия напряжения - наоборот. Удлинение вдоль стержня, положительно, а поперек - отрицательно. При снятии нагрузки исходные размеры восстанавливаются. Такие деформации называются упругими.

 

 

Рисунок 4.3 – Типичное поведение материала при растяжении

 

Выражение (4.4) показывает линейную связь нагрузки с удлинением.Это выражение называется законом Гука. Он характерен для упругих деформаций.

 

По мере увеличения нагрузки пропорциональность между изменением размера и нагрузкой перестает выполняться. Примерно при этих же нагрузках, после их снятия исходный размер полностью не восстанавливается.

 

Предел упругости (s_0.05) - напряжение, при котором остаточная деформация не превышает 0.05%.

 

Предел текучести (s_0.2) - напряжение, при котором происходит удлинение до 0.2% без увеличения нагрузки.

 

Предел прочности или временное сопротивление s_в-напряжение, соответствующее максимальной нагрузке.

 

Помимо указанных видов деформации при натяжении рассматривают механическую прочность при разных видах нагрузки, например при сжатии, при изгибе. Механизм разрушения во всех случаях заключается в появлении и прорастании трещин. Различают два вида разрушения - хрупкое и вязкое. При хрупком разрушении деформации малы и скорость разрушения велика. В некоторых случаях она достигает скорости километров в секунду. При вязком разрушении перед трещиной существует значительная пластическая деформация и скорость распространения трещины мала.

 

 Пластическая деформация – часть деформации, которая остается после снятия нагрузки.

 

Твердость материала. Свойство материала противостоять деформации при локальном контакте называется твердостью. Существует множество шкал твердости. Например шкала Мооса. Она применяется в основном для минералов. По ней выбраны десять материалов, каждый из ряда царапает все нижележащие и царапается вышележащими. Наибольшую твердость имеет алмаз, затем идет корунд и т.д. Нефрит имеет пятую позицию, сталь, в зависимости от закалки и типа - пятую или шестую. Известняк - третью.

Другие шкалы: Бригнелля, Роквелла, Виккерса и т.д. основаны на вдавливании в материал шарика или алмазной призмы и измерении размеров полученной ямки. Далее по специальным таблицам определяют соответствующую твердость.

 

Лекция 5

 

Конструкционные материалы.

 

 Эта лекция вмещает в себя весь материал традиционного материаловедения.

 

5.1. Общие свойства конструкционных материалов. 

5.2. Конструкционные стали.

5.3. Цветные металлы и сплавы.

5.4. Бетон. Железобетон.

 

5.1. Общие свойства конструкционных материалов.

 

Разработка конкретных узлов и устройств ставит ряд общих и специфических задач для используемых материалов. Во первых, они должны выполнять те функции, которые заложены в исходные требования. Во вторых, материалы должны выбираться более дешевыми с учетом трудоемкости обработки и предполагаемого ресурса работы. В третьих, материалоемкость изделия должна быть, по возможности минимальной. Для того, чтобы все эти требования обеспечить необходимо хорошо понимать свойства материалов.

 

Наиболее распространенными конструкционными материалами являются металлы, а из металлов - сталь. Она составляет примерно 80-85% от всего объема выпуска металлов. Это обусловлено как относительной распространенностью железа, так и технологичностью обработки сплавов на основе железа.

 

Относительно распространенности элементов можно сказать следующее. Как вы наверное знаете, наша вселенная появилась в результате Большого Взрыва. При этом, первыми образовались легкие элементы, сначала водород, затем из водорода путем термоядерной реакции слияния - гелий, затем литий, бериллий, бор, углерод, азот, кислород. В первых рядах - кремний, алюминий, магний и железо. А по распространенности в земной коре, самыми распространенными элементами являются кислород и кремний (75%) и железо (4%). С глобальной точки зрения - это материалы будущего.                               

 

Металлы представляют собой поликристаллические тела, состоящие из мелких кристаллов размером от 1 мм до 10 мкм. Они называются зернами, или кристаллитами.

 

Общие свойства металлов:

 

- высокая теплопроводность и электропроводность

- повышенная способность к пластической деформации

- хорошая отражательная способность (металлический блеск)

 - положительный ТКС

- термоэлектронная эмиссия при нагреве.

 

Чистые металлы обладают низкой прочностью, они слишком пластичны и поэтому практически не используются. Обычно используют сплавы разных металлов, в качестве добавок используют и неметаллы. При этом компоненты могут смешиваться друг с другом на молекулярном уровне, т.е. взаимно растворяться друг в друге, а могут и не смешиваться образуя отдельные кристаллиты. В металловедении их называют фазами. Форма кристаллитов, их размер, взаимное расположение играет важную роль в создании тех свойств, которые требуются от материала. Каждый кристаллит представляет собой однородную систему со своей кристаллической структурой. Последняя образована ионами, образующими остов решетки и обобществленными электронами. Собственно говоря притяжением между электронами и ионным остовом решетки обязаны металлы своей прочностью. Большинство металлов имеют решетки следующих типов: кубическая объемно-центрированная, где ионы расположены по углам куба и один ион в центре куба, кубическая гранецентрированная, где 8 ионов расположены по углам куба и шесть ионов расположены по центрам сторон куба, гексагональная, где ионы расположены по углам шестигранной призмы и в центре плоскостей призм, а также три иона в центральной плоскости призмы. Если представить себе атомы шариками, то такие укладки шаров представляют собой структуры, близкие к плотной упаковке.

 

Если в идеальный кристалл ввести атомы другого типа, которые хорошо смешиваются друг с другом на молекулярном уровне (растворяются), то в ряде случаев образуются т.н. «твердые растворы». Введенные атомы в достаточно большом количестве, чтобы они были в окружении каждого атома – хозяина, но в недостаточном количестве, чтобы менять строение решетки, образуют твердый раствор. Бывают два типа твердых растворов: твердый раствор внедрения и твердый раствор замещения. В первом случае добавленные атомы находятся в междоузлиях решетки, а во втором случае - они замещают атомы в кристаллической решетке.

 

5.2. Конструкционные стали.

 

Стали являются многокомпонентными системами на основе железа. В зависимости от добавок их свойства сильно меняются. Первой и основной добавкой к железу является углерод.

 

    Температура плавления железа 1539 °С, плотность 7.68 Т/м³. Две основные модификации - a - железо и g - железо. Первая имеет объемно-центрированную решетку и существует в интервале температур до 910 °С и после 1392 °С. До температуры 768 °С эта модификация ферромагнитна. В промежуточном диапазоне существует g-железо, у которого решетка гранецентрированная. Эта структура парамагнитна.

 

Температура плавления углерода 3500 °С, плотность 2.5 Т/м³. Углерод растворим в железе в твердом и жидком состоянии, также может образовывать химическое соединение цементит, при больших концентрациях может существовать в виде графита.

 

 Основные структуры системы Fe-C

 

- твердый раствор углерода в a - железе с растворимостью всего 0.02 %, атом углерода помещается в центре грани решетки. Эта структура называется феррит.

 

 - твердый раствор углерода в g - железе с растворимостью 2.14 %, атом углерода помещается в центре куба. Эта структура называется аустенит. Отличается высокой пластичностью.

 

- Цементит - соединение Fe₃C. Здесь 6.67% углерода. До температуры 210 °С цементит ферромагнитен. Отличается высокой твердостью.

 

Кроме того, в качестве особой фазы может существовать графит, и в качестве эвтектической структуры (смеси двух структур) - ледебурит. Он представляет собой структуру, состоящую из пластин цементита, проросших древовидными (дендритами) структурами кристаллов аустенита.

Сплавы с содержанием углерода до 2.14 % называются сталью, а выше 2.14 % - чугуном. Сталь не содержит ледебурита, поэтому она пластична, ковка и т.п. Чугун в силу своего строения не поддается ковке, зато обладает лучшими литейными качествами, меньшей усадкой, более низкой температурой плавления.(около 1000 °С). Аустенит при охлаждении ниже примерно 700 °С может превратиться в перлит - пластинчатые, чередующиеся структуры феррита и цементита.

 

При очень медленном охлаждении расплава цементит не образуется, а вместо него образуются графит + аустенит при температуре 700-1200 °С и графит + феррит при температуре ниже 700 °С. Выдерживание сплава при повышенных температурах также приводит к распаду цементита на графит и второй твердый раствор (феррит или аустенит).

 

 Влияние различных добавок на сталь.

 

1. Содержание углерода. Чем больше углерода, тем более хрупкая, менее вязкая, менее пластичная, поначалу более прочная, затем менее прочная. Растет удельное сопротивление, коэрцитивная сила, падает плотность, теплопроводность, магнитная проницаемость.

 

2. Содержание кремния и марганца. Их добавляют при выплавке для удаления окислов железа. Оставаясь в стали кремний повышает предел текучести, что затрудняет например штамповку. Марганец повышает прочность.

 

3. Содержание серы. Сера является естественной вредной примесью в металле. Она образует FeS, которые нарушают контактирование зерен между собой. При этом ухудшаются коррозионная стойкость, трещиностойкость, свариваемость.

 

4. Фосфор также является вредной примесью. Он частично растворяется в стали, частично собирается на границах зерен. Поэтому уменьшаются пластичность, вязкость, трещиностойкость.

 

5. Содержание азота, кислорода и водорода. Образование оксидов и нитридов происходит, в основном на границах зерен. Поэтому они способствуют хрупкому разрушению. Особенно опасен водород, что приводит к водородной хрупкости стали.

 

 Легирующие добавки. Обычно это никель, марганец. Как правило они повышают предел текучести стали, причем они способствуют стабильности аустенита в низкотемпературной области. Из него делают нержавеющие стали. Отметим, что нержавеющая сталь действительно парамагнитна, как и должно быть у аустенита.

 

Если в феррите увеличить содержание углерода, например путем быстрого охлаждения аустенита, то получится мартенсит - пересыщенный твердый раствор внедрения углерода в феррите. Он отличается высокой твердостью и прочностью. 

 

Рассмотрим наиболее популярные марки стали.

 

Стали обыкновенного качества: Ст.0, Ст.1, Ст.2, Ст.3, Ст.4, Ст.5, Ст.6. 

 

 С ростом номера растет содержание углерода от 0.06% до 0.4-0.5%, во всех сталях содержится марганец (0.2-0.7%), кроме Ст.0. В названии присутствуют знаки «сп», «пс», «кп», означающие «спокойная», «полуспокойная» и «кипящая». Фактически различаются разным количеством FeO, который взаимодействует с углеродом, образуя СО, который, в свою очередь, выделяется в виде пузырьков газа. Уменьшают содержание FeO, добавляя раскислители, взаимодействующие с FeO и уменьшающие, тем самым, его количество. Эти вещества - ферромарганец, ферросилиций и алюминий. Прочность обычных сталей порядка sв»400 Мпа, s0.2»200 Мпа, удлинение до разрыва d»20%.

 

В качественных сталях Ст.08, Ст.10, Ст.15, Ст.20 ,......, Ст.85 цифры означают содержание углерода в сотых долях процента. В них более строгие ограничения на содержание фосфора, серы и других неметаллических включений. Содержание углерода принципиально меняет свойства сталей. Низкоуглеродистые обладают низкой прочностью, низкой упругостью, зато высокой пластичностью и большим удлинением до разрыва, хорошей свариваемостью. Применяют для штамповки, сварки ответственных узлов и т.п. Высокоуглеродистые стали обладают повышенной прочностью s_в>700 Мпа, износоустойчивостью, упругостью. Применяют для изготовления рессор, пружин и т.п.

 

Легированные стали отличаются добавкой легирующих элементов: А-азот, Г-марганец, Н-никель, С-кремний, Т-титан, Х-хром, Ю-алюминий. Цифры в начале названия означают содержание углерода в сотых долях процента, цифры после букв означают содержание легирующего элемента в процентах. Например в популярной марке нержавеющей стали 12Х18Н10Т содержится 0.12% углерода, 18% хрома, 10% никеля и 1 % титана. В зависимости от добавок можно резко усилить те или иные свойства стали.

 

Специальные стали с магнитными свойствами основаны на установлении структуры феррита, либо мартенсита. Чистые ферритные низкоуглеродистые, легированные кремнием стали являются прекрасными магнитно-мягкими материалами для трансформаторов. Мартенситные сплавы с большим содержанием углерода (1%), легированные кобальтом и хромом образуют семейство магнитотвердых материалов для магнитов.

 

5.3. Цветные металлы и сплавы.

 

Наиболее распространенными из цветных металлов являются медь, алюминий, олово, титан, а также тугоплавкие металлы молибден и вольфрам. По механическим характеристикам, как конструкционные материалы, цветные металлы, как правило, уступают сталям. Кроме того, они более редки и дороги. Поэтому применяются они там, где нужны особые характеристики. Например, вес конструкций, коррозионная стойкость, электропроводность, пластичность и т.п.

 

  Для самолетостроения, судостроения, космической техники используют сплавы алюминия и титана. Алюминиевые сплавы имеют характерную прочность примерно на уровне рядовых сталей s_в ~ 300 МПа, при этом удельный вес (плотность) примерно в три раза меньше d ~2.7 Т/м³, против 7.9 Т/м³ у железа. Можно выделить две основные группы сплавов алюминия: «дуралюмин», представляющий собой сплав алюминия, меди и магния и «силумин», представляющий собой сплав алюминия с кремнием, с добавкой магния и марганца. Первые являются деформируемыми прочными сплавами, пригодными для штамповки и используемыми для изготовления листов, профилей и т.п. Один из популярных сплавов Д16 имеет временную прочность 540 МПа, удлинение до разрыва 11%. Силумины пригодны только для литья, т.к. они достаточно текучи, обладают малой усадкой и не образуют горячих трещин. Прочность их невелика s_в~200 МПа, удлинение до разрыва 2-4%.

 

   Вторые по значению - сплавы меди, а именно латуни и бронзы. Латунь является сплавом меди с цинком. Обычно для деформируемых латуней в марке, после буквы Л следует цифра, означающая процент меди. Например латунь Л63 содержит 63% меди. Если еще есть буквы и цифры - это означает наличие и содержание легирующих элементов. Из деформируемых латуней делают листы, ленты, трубы, проволоку. Один из сплавов ЛЖМц59-1-1 имеет временную прочность до 700 МПа, удлинение до разрыва 50%.

 

Бронзы являются сплавами со многими другими компонентами. Обычно это олово, алюминий, кремний, цинк. Они коррозионно стойки, прочны, имеют высокие технологические характеристики. Ряд бронз обладает высокой упругостью и используется для изготовления пружин. Свинцовые бронзы обладают высокими антифрикционными свойствами и используются в подшипниках.

 

5.4. Бетон. Железобетон.

 

Бетон представляет собой композицию, составленную из затвердевшей смеси цемента, заполнителя, воды. Он является искусственным каменным материалом. Основное достоинство, как конструкционного материала - его дешевизна. Бетоны бывают разными, в зависимости от типов компонентов: малопористые, крупнопористые, ячеистые (по структуре заполнителя), крупнозернистые и мелкозернистые, естественные и автоклавные и т.д. Марка бетона обычно называется по прочности на осевое сжатие, например М400 означает прочность на сжатие 400 кГ/см² (40 МПа). На растяжение прочность бетона обычно в 10-20 раз меньше. На изгиб тоже малая прочность, примерно в 5-10 раз меньше чем прочность на сжатие. Это не удивительно, ведь при изгибе одна часть испытывает сжатие, а вторая растяжение. Тот факт, что бетон практически не имеет прочности на растяжение сильно уменьшает возможности его использования. Чтобы выйти из положения и заставить работать конструкции на основе бетона на растяжение, придумали использовать армированный бетон, причем в арматуре предварительно создают натяжение при твердении. После затвердевания такая бетонная конструкция способна выдерживать и растягивающие напряжения, ведь на самом деле бетон здесь оказывается сжатым и при растягивающих нагрузках в нем лишь уменьшается давление.

 

      Электрические свойства бетонов. Обыкновенный бетон является слабопроводящим материалом. В основном его проводимость определяется содержанием влаги. Увлажненный бетон может иметь электропроводность на уровне 10-3 См/м, сухой бетон до 10-8 См/м. Введение специальных электропроводящих добавок (сажа, кокс) позволяет получить проводимость до 10 См/м. Диэлектрическая проницаемость сильно зависит от типа заполнителя. Обыкновенный бетон имеет e ~ 5-6, добавки порошка сегнетокерамики могут поднять ее до 50-60. В энергетике бетон используется и как конструкционный материал (в большей степени), и как диэлектрический материал, и как электропроводный материал.

 

Лекция 6. Проводниковые материалы          

 

6.1. Общие свойства проводников. Температурный коэффициент сопротивления, потери, нагрев проводников.

 

6.2. Материалы для проводов. Медь. Алюминий.

 

6.3. Материалы для контактов.

 

6.4. Материалы с малым температурным коэффициентом сопротивления. Материалы для термопар.

 

Хотя, как известно, электроэнергия передается не по проводникам, а по диэлектрическому пространству между проводниками, тем не менее, проводники необходимы для направления потоков этой энергии.

 

6.1. Общие свойства проводников. Температурный коэффициент сопротивления, потери, нагрев проводников.

 

Основная характеристика проводника - это его электропроводность.

 

Как известно, и мы рассматривали этот вопрос на 2 лекции, в любом теле при приложении напряжения должен протекать ток в соответствии с выражением, определяющим плотность тока

 

 

Здесь n_i - концентрация носителей заряда i-ого сорта, q_i - значение заряда, v_i - скорость заряда. Для металлов носителями заряда являются электроны. Примерное количество электронов в металле составляет около 10²² шт/см³. Если оценить концентрацию атомов типичного металла, то она составит примерно те же значения. Это означает, что все атомы ионизованы и электроны не принадлежат каждому атому, а обобществлены во всем кристалле. Классическая теория металлов рассматривала электроны как идеальный газ, частицы которого сталкиваются с дефектами решетки, колебаниями атомов, за счет чего их скорость остается ограниченной в электрическом поле. До столкновения электрон должен ускоряться в течение времени t. Можно показать, что длина свободного пробега, из классической механики, составит

 

 

Заряд, который протекает через единичную площадку в течение времени t заполняет цилиндр длиной l с плотностью n. Приравнивая ln произведению плотности тока на длительность t, получим.

 

 

Из этого выражения следует закон Ома для металлов, выражение для удельной электропроводности будет иметь вид

 

 

Если те же операции провести для переноса тепла электронным газом, то значение удельной теплопроводности K составит

 

 

Здесь k - постоянная Больцмана, Т - температура. Отсюда можно получить, что известная из практики закономерность, что чем больше электропроводность металла, тем больше его теплопроводность имеет под собой теоретическое обоснование. Действительно, поделив выражение (6.5) на (6.4.) и дополнительно разделив на Т получим, т.н. число Лоренца  

 

 

т.е. теплопроводность и электропроводность пропорциональны друг другу. Действительно, измеренные числа Лоренца для разных металлов слабо отличаются друг от друга.

 

Экспериментальные значения удельной электропроводности металлов, по порядку величины составляют (10⁸ - 10⁷) См/м.

 

Для практики важно, что электропроводность металлов зависит от температуры. Экспериментально установлено в ряде случаев, что эта зависимость близка к линейной зависимости. Обычно ее приводят в виде температурной зависимости удельного сопротивления.

 

 

Здесь r( T₀) - удельное сопротивление при какой-то температуре T₀, обычно это 20°С. T∙Кr - температурный коэффициент удельного сопротивления. Он имеет размерность 1/К (или 1/°С), для металлов T∙Кr всегда положителен. Оценим значимость этого фактора - температурной зависимости удельного сопротивления. Например для меди он составляет 4.3×10^-3 1/К, что означает, что сопротивление удвоится при увеличении температуры на 232 градуса.

 

Для электрических проводов значение удельного сопротивления является самым важным фактором. Он определяет удельную мощность потерь электроэнергии в проводах, т.е. мощность в единице объема провода

 

 

Проведем оценку для энерговыделения, например определим, через какое время материал проводов нагреется на 1 градус. Взяв в качестве материала проводов алюминий, r =2.8×10^-8 Ом·м, для плотности тока возьмем два значения j=10-100 А/мм². Получим для удельной мощности потерь рпотерь= (2.8-280) МВт/м³. Много это или мало? Мощность Новосибирской ГЭС составляет около 500 МВт в период максимальной мощности. Насколько быстро при этом нагреваются провода? Сопоставим с известным выражением для тепловой мощности, требуемой для нагрева материала

 

 

 где d -плотность материала d=2.7 103 кг/м³, с- теплоемкость, с= 386 Дж/(кг×К). Приравнивая тепловую мощность электрической мощности потерь получим

 

 

Нижняя граница, при j = 10 А/мм² означает, что провод может нагреться примерно на 2 градуса за 1 секунду, верхняя - на 200 градусов за 1 секунду. Ясно, что второе значение плотности представляется слишком большим.

 

Выражение (6.7) можно привести к измеряемым величинам: току I и площади сечения провода S, пересчитав его на потери в проводе, на единице его длины (1 м)

 

В зависимости от плотности тока в проводах потери могут сильно различаться. Ясно, что при пропускании определенной мощности по линии электропередач, например для трехфазной линии Р = 3∙Ua∙I, чем больше напряжение сети, тем больше мощность при том же значении тока. Поскольку потери определяются током, а передаваемая мощность произведением тока на напряжение, то выгоднее переходить на более высокие классы напряжения. Поэтому переходят на все более высокие напряжения, чтобы относительно меньшая доля энергии терялась в проводах. Однако, как будет рассказано в лекции по диэлектрическим характеристикам воздуха, невозможно бесконечно повышать напряжение.

 

Ясно также, что чем больше ток, тем больше мощность, причем зависимость линейная. Однако с ростом тока потери энергии растут квадратично, т.е. гораздо сильнее, чем рост передаваемой мощности. Увеличение площади сечения провода ослабляет проблему, но, с другой стороны, происходит увеличение стоимости строительства линии электропередач, т.к. стоимость цветного металла проводов значительна. Кроме того, увеличение веса проводов влечет увеличение массы опор, усложнение монтажа и т.п. В результате компромисса между увеличением потерь и увеличением строительства договорились рассчитывать провода линии на определенную компромиссную плотность тока, т.н. экономическую плотность тока. Согласно Правилам устройства электроустановок (ПУЭ), для меди она составляет 2,5 А/мм² в случае открытых проводов при эксплуатации 1000-3000 часов в год, и снижается до 1.8 А/мм² при эксплуатации свыше 5000 в год. Для алюминия все цифры примерно в два раза ниже. Для кабелей все определяется условиями теплоотвода через изоляцию и оболочку кабелей, в ПУЭ допустимая плотность тока нормируется для каждого вида кабелей отдельно, как правило допустимая плотность тока еще ниже.

 

6.2. Материалы для проводов. Медь, алюминий.

 

Из проводниковых материалов с высокой тепло- и электро- проводностью самым замечательным материалом для проводов было бы серебро. Его удельное сопротивление при комнатной температуре составляет примерно 1.4×10-8 Ом×м, теплопроводность 418 Вт/(м×К). Однако этот материал слишком дорог и редок, поэтому серебро используют только для ответственных контактов, т.к. оно не только идеальный проводник, но и не окисляется в процессе работы, значит не ухудшаются свойства контакта со временем. Отметим, что другие, более привычные проводники, такие как медь или алюминий окисляются кислородом воздуха, превращаясь в непроводящие окислы, ухудшая или даже предотвращая омический контакт. Для проводов именно их и используют, потому что по электропроводности их можно поставить на 2-е и 3-е место после серебра.

 

Свойства меди.

 Медь - мягкий материал красноватого оттенка.

 Атомный номер - 29

 Атомная масса - 63.7

 Валентность 1 и 2

 Плотность при 20 °С 8.89 т/м³

 Удельное сопротивление при 20 °С 1.7 10^-8 Ом×м.

 Температурный коэффициент сопротивления 4.3 10^-3 1/К

 Теплоемкость 386 Дж/(кг×К)

 Теплопроводность ~ 400 Вт/(м×К)

 Температура плавления 1083 °С

 Прочность при растяжении 200 МПа

Применение меди в энергетике достаточно широко - различные проводники, кабели, шнуры, шины, плавкие вставки, обмотки трансформаторов и катушек.

 

Свойства алюминия.

 Алюминий - мягкий материал светло-серого цвета.

 Атомный номер - 13

 Атомная масса - 27

 Валентность 3

 Плотность при 20 °С 2.7 т/м³

 Удельное сопротивление при 20 °С 2.8 10^-8 Ом×м

 Температурный коэффициент сопротивления 4 10^-3 1/К

 Теплоемкость 950 Дж/(кг×К)

 Теплопроводность ~ 200 Вт/(м×К)

 Температура плавления 660 °С

 Прочность при растяжении 80 МПа

 

Сопоставление этих материалов по наиболее важным для практики параметрам показывает, что они сильно отличаются по плотности, теплоемкости, прочности при растяжении. Любопытно, что произведение теплоемкости на плотность - мало отличается у этих материалов (~30%) Тот факт, что у алюминия мала механическая прочность вынуждает армировать алюминиевые провода стальными сердечниками. При этом ток протекает по алюминию (у стали удельное сопротивление примерно в 5-10 раз выше чем у алюминия), а механическую прочность обеспечивает сталь.    

 

Для изготовления проводов используют алюминий, медь, бронзу, а также сочетания этих элементов со сталью. При сечении до 10-15 мм2 обычно используют однопроволочные провода, при большем сечении - много проволочные, скрученные провода. Марки проводов А, АЖ, АН, АКП, АС, Б, БрФ, М, Мк и т.п. Наиболее популярные провода для ВЛ - сталеалюминиевые марки АС, например АС 95/16 означает, что в поперечном сечении 95 мм² алюминия и 16 мм² стали.  

 

6.3. Материалы для контактов.

 

Проводники в месте контакта отличаются от проводников в объеме проводов несколькими обстоятельствами их функционирования.

Во - первых, невозможно сделать площадь контакта такой же или большей, чем площадь сечения проводов. Поэтому плотность тока и энерговыделение всегда выше в области контакта. Во-вторых, в месте контакта возникают микропробои, а иногда и макропробои, переходящие в дугу (размыкание контактов выключателя) с локальным высоким энерговыделением, что приводит к деформации материала в области контакта, локальному расплавлению и т.п. В третьих, в контакте возникает трение при движении одной части контакта о другую. В четвертых, контактные поверхности в разомкнутом состоянии не должны взаимодействовать с окружающей средой. Поэтому материалы для контактов должны обладать особыми свойствами. Они должны быть стойкими против коррозии, стойкими против электрической эрозии и уноса материала, не свариваться, иметь высокую износостойкость на истирание, легко обрабатываться, притираться друг к другу, иметь высокую тепло и электропроводность, иметь невысокую стоимость.

 

Идеальных материалов для контактов - нет.

 

Для слаботочных контактов обычно используют благородные или тугоплавкие металлы: серебро, платину, палладий, золото, вольфрам и сплавы на основе этих металлов.

 

Серебро - недостатком серебра является образование непроводящих серых пленок сульфида серебра в результате взаимодействия с влажным сероводородом. Другим недостатком является сваривание контактов ввиду малой температуры плавления серебра 960 ºС. Для улучшения свойств в серебро добавляют кадмий, медь, золото, палладий или кремний.

 

Золото, само по себе, редко используется ввиду его мягкости, хотя оно абсолютно не окисляется. В месте контакта из-за мягкости металла легко образуется эрозия, иглы из металла , унос материала. Для улучшения свойств в золото добавляют серебро (до 50%), никель и цирконий, платину. В результате можно получить неокисляемые, твердые контакты со слабой эрозией.

 

Вольфрам является одним из распространенных контактных материалов. Он лучше всех противостоит дуговым разрядам, практически не сваривается, (благодаря высокой температуре плавления), не изнашивается (благодаря высокой твердости). Однако вольфрам не стоек против коррозии и окисления, лучше всего работает в вакууме, в атмосфере водорода или азота. Кроме того, для контактов с малым нажатием вольфрам неприменим.

 

Для сильноточных контактов чистые металлы не применимы. Для них используют т.н. псевдосплавы, получаемые методами порошковой металлургии.

 

Псевдосплав - спеченная смесь двух порошков, один из которых является более тугоплавким. При этом более легкоплавкая компонента может расплавиться в процессе работы, но наличие каркаса из тугоплавкой компоненты удерживает жидкость за счет капиллярных сил. Легкоплавкая компонента обычно является более тепло- и электропроводной. Используют следующие псевдосплавы:

серебро-окись кадмия, серебро-графит, серебро-никель, серебро-вольфрам, медь-графит, медь-вольфрам.

 

Для мощных цепей контакты делают накладными, на медь укрепляют пластины из Ag+W, либо Сu+W псевдосплава.

 

Для мощных размыкающих контактов с большими токами дуги (до 100 кА) используют медь-графит контакты. Они хуже свариваются, однако сильно изнашиваются под действием дуги. Псевдосплав с большим количеством графита (более 5%) используется в качестве щеток в скользящих контактах.

 

6.4. Материалы с малым температурным коэффициентом сопротивления. Материалы для термопар.

 

Возвращаясь к температурному коэффициенту для проводниковых резистивных материалов следует упомянуть о существовании материалов с практически нулевым температурным коэффициентом сопротивления. Это манганин, материал для точных прецизионных резисторов, и константан. В самом названии константана заложена информация о постоянстве сопротивления. Состав манганина - марганец 11.5-13.5%, никель - 2.5-3.5%, остальное - медь. Состав константана - никель - 40%, марганец 1-2%, остальное - медь. 

 

По составу родственными являются материалы, используемые для термопар. Это хромель - сплав никеля и хрома (90% Ni + 10% Cr), алюмель - сплав никеля (94%) с алюминием, кремнием и марганцем, копель - сплав меди с кобальтом и никелем. Используются также константан и платина. Если к концам проволочки из одного из таких материалов приварить проволочки из другого материала, получится термопара, а места спаев поддерживать при разной температуре, то на на разомкнутых концах проволочки появится ЭДС, так называемая термоЭДС. Это называется эффект Зеебека. Значение термоЭДС, в зависимости от сочетаний материалов составляет примерно 1-10 мВ при разнице температур 100 К. Если поместить один спай при известной температуре, то измерение возникающего напряжения позволяет определить температуру того места, где находится второй спай.

 

---

Дата добавления: 2018-05-12; просмотров: 591; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!