Формулы площади выпуклого четырехугольника
Формулы площади треугольника
- Формула площади треугольника по стороне и высоте
Площадь треугольника равна половине произведения длины стороны треугольника на длину проведенной к этой стороне высоты
S = | 1 | a · h |
2 |
- Формула площади треугольника по трем сторонам
Формула Герона
S = √p(p - a)(p - b)(p - c)
- Формула площади треугольника по двум сторонам и углу между ними
Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон умноженного на синус угла между ними.
S = | 1 | a · b · sin γ |
2 |
- Формула площади треугольника по трем сторонам и радиусу описанной окружности
S = | a · b · с |
4R |
- Формула площади треугольника по трем сторонам и радиусу вписанной окружности
Площадь треугольника равна произведения полупериметра треугольника на радиус вписанной окружности.
S = p · r |
- где S - площадь треугольника,
a, b, c - длины сторон треугольника,
h - высота треугольника,
γ - угол между сторонами a и b,
r - радиус вписанной окружности,
R - радиус описанной окружности,
p = | a + b + c | - полупериметр треугольника. |
2 |
Формулы площади квадрата
- Формула площади квадрата по длине стороны
Площадь квадрата равна квадрату длины его стороны.
S = a2
- Формула площади квадрата по длине диагонали
Площадь квадрата равна половине квадрата длины его диагонали.
S = | 1 | d2 |
2 |
где S - площадь квадрата,
a - длина стороны квадрата,
d - длина диагонали квадрата.
|
|
Формула площади прямоугольника
Площадь прямоугольника равна произведению длин двух его смежных сторон
S = a · b
где S - Площадь прямоугольника,
a, b - длины сторон прямоугольника.
Формулы площади параллелограмма
- Формула площади параллелограмма по длине стороны и высоте
Площадь параллелограмма равна произведению длины его стороны и длины опущенной на эту сторону высоты.
S = a · h
- Формула площади параллелограмма по двум сторонам и углу между ними
Площадь параллелограмма равна произведению длин его сторон умноженному на синус угла между ними.
S = a · b · sin α
- Формула площади параллелограмма по двум диагоналям и углу между ними
Площадь параллелограмма равна половине произведения длин его диагоналей умноженному на синус угла между ними.
S = | 1 | d1d2 sin γ |
2 |
- где S - Площадь параллелограмма,
a, b - длины сторон параллелограмма,
h - длина высоты параллелограмма,
d1, d2 - длины диагоналей параллелограмма,
α - угол между сторонами параллелограмма,
γ - угол между диагоналями параллелограмма.
Формулы площади ромба
- Формула площади ромба по длине стороны и высоте
Площадь ромба равна произведению длины его стороны и длины опущенной на эту сторону высоты.
S = a · h
|
|
- Формула площади ромба по длине стороны и углу
Площадь ромба равна произведению квадрата длины его стороны и синуса угла между сторонами ромба.
S = a2 · sin α
- Формула площади ромба по длинам его диагоналей
Площадь ромба равна половине произведению длин его диагоналей.
S = | 1 | d1 · d2 |
2 |
- где S - Площадь ромба,
a - длина стороны ромба,
h - длина высоты ромба,
α - угол между сторонами ромба,
d1, d2 - длины диагоналей.
Формулы площади трапеции
- Формула Герона для трапеции
S = | a + b | √(p-a)(p-b)(p-a-c)(p-a-d) |
|a - b| |
- Формула площади трапеции по длине основ и высоте
Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту
S = | 1 | (a + b) · h |
2 |
где S - площадь трапеции,
a, b - длины основ трапеции,
c, d - длины боковых сторон трапеции,
p = | a + b + c + d | - полупериметр трапеции. |
2 |
Формулы площади выпуклого четырехугольника
- Формула площади четырехугольника по длине диагоналей и углу между ними Площадь выпуклого четырехугольника равна половине произведения его диагоналей умноженному на синус угла между ними:
S = | 1 | d1 d2 sin α |
2 |
где S - площадь четырехугольника,
d1, d2 - длины диагоналей четырехугольника,
α - угол между диагоналями четырехугольника.
|
|
- Формула площади описанного четырехугольника (по длине периметра и радиусу вписанной окружности)
Площадь выпуклого четырехугольника равна произведению полупериметра на радиус вписанной окружности
S = p · r
3.
Дата добавления: 2018-05-12; просмотров: 609; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!