ОСОБЛИВОСТІ СИСТЕМАТИЧНОЇ СКЛАДОВОЇ ПОХИБОКИ (ССП)
1)Присутність деяких ССП (особливо при малих значеннях) важко визначити і вони довгий час можуть бути невиявленими. Такі похибки виявляють шляхом вимірювання величини декількома незалежними методами з використовуванням первинних вимірювальних перетворювачів, побудованих із використанням різних фізичних явищ;
2) ССП завжди мають знак: «+» чи «-».
3) Якщо закон зміни систематичної похибки відомий, то її вплив легко врахувати у вигляді поправок, або усунути одним із методів автоматичного коригування;
4) єдиний спосіб виявлення ССП полягає в повірці нуля та чутливості ЗВ шляхом повторної його атестації по зразковим мірам.
Систематичні похибки, які змінюються по певному закону, виявляють статистичними методами за допомогою спеціальних статистичних критеріїв.
У реальних умовах повністю усунути систематичну складову похибки неможливо. Завжди залишаються не усунуті рештки, які треба враховувати, щоб оцінити їхні границі. Невиявлена ССП більш небезпечна, чим випадкова складова похибка (ВСП). Якщо ВСП викликає розкид результатів вимiрювань, який називають варіацією, то ССП визиває їх стійке спотворення, змiщення. У будь-якому випадку відсутність чи не значимість ССП, з метою нехтування, потрібно доказувати.
Оскільки причини, які приводять до появи ССП на протязі тривалого терміну часу змінюються за звичаєм по випадковому закону, то випадковою є також i систематична похибка. Тому, у загальному випадку, i систематична похибка описується з використанням теорії ймовірності та математичної статистики.
|
|
|
ВИЗНАЧЕННЯ СИСТЕМАТИЧНОЇ СКЛАДОВОЇ ПОХИБКИ (ССП)
Для визначення складових похибки вимірювання, як для випадку вимірювання фізичної величини, так i для випадку повірки чи атестації засобів вимірювання, проводяться багаторазові (для першого випадку) вимірювання фізичної величини.
Отримавши ряд n результатів вимірювання Х1, Х2, Х3, ...Xn (загалом прийнято, щоб їх було не менше 20), для визначення систематичної складової похибки Δc, необхідно вирахувати середнє арифметичнеXср цього ряду результатів вимірювання за формулою:
Xср = 1/n * (X1+X2+X3+...+Xn) = 
Хi.
Різниця Хср – Хоі = Δc, тобто, визначає ССП. Таким чином, відхилення середнього значення вимірюваної величини від її дійсного значення або зразкової міри, що подається на вхід ЗВ, характеризує ССП. Її ще інколи називають середньою арифметичною похибкою, або середнім арифметичним відхиленням. I, що дуже важливо, систематична похибка завжди має знак відхилення "+" чи "-".
Методи вилучення систематичних похибок з результатів вимірювань
|
|
|
Систематичні похибки, незалежно від характеру їх змінювання в часі при постановці і проведенні вимірювального експерименту, повинні бути виявлені і вилучені з результатів вимірювань або хоча б зменшені, для чого важливо знати джерела і причини їх виникнення. За цією ознакою розрізняють такі систематичні похибки: похибку через неадекватність об’єкта і фізичної моделі вимірювання; похибки методу вимірювання і ЗВТ; похибки, обумовлені дією впливних величин, і суб’єктивну похибку оператора. Систематичні похибки можуть бути викликані одночасно декількома причинами, які треба враховувати при організації вимірювального експерименту і виробленні заходів щодо їх вилучення.
Наведемо основні методи вилучення або зменшення систематичних похибок результатів вимірювань.
1. Застосування спеціальних конструктивних і схемотехнічних рішень, направлених на ослаблення або усунення дії на систематичну похибку ЗВТ впливних величин. Наприклад, термостатування і теплоізоляція ЗВТ або окремих його вузлів з метою зменшення температурної похибки, екранування для захисту від зовнішніх електромагнітних полів, застосування спеціальних фундаментів і віброгасних пристроїв для ослаблення впливу механічних дій, застосування спеціальних схемотехнічних рішень при розробці найбільш критичних до дії зовнішніх факторів вузлів ЗВТ та їх виготовлення з високостабільних комплектуючих елементів.
|
|
|
2. Вилучення методичної систематичної похибки аналітичним шляхом на основі розрахунку її значення, виходячи з особливостей застосованого при експерименті методу вимірювань і характеристик ЗВТ.
3. Використання методу заміщення для виключення інструментальної похибки вимірювань, яка обумовлена вимірювальним приладом. При цьому вимірювання виконуються за два етапи. Спочатку на вхід вимірювального приладу подається вимірювана фізична величина і фіксується показ приладу. Потім до входу вимірювального приладу приєднується вихід регульованої зразкової міри, яка відтворює фізичну величину, однорідну з вимірюваною і, регулюючи міру, добиваються того ж показу приладу. Результат вимірювання, вільний від систематичної похибки, зчитується з відлікового пристрою міри.
Прикладом вилучення систематичної похибки за допомогою методу заміщення служить вимірювання активного опору 
омметром, який має постійну систематичну похибку, в тому числі за рахунок з’єднувальних проводів. Результат вимірювання опору омметром подамо у вигляді 
, де 
- систематична похибка омметра. Після цього замість вимірюваного опору до омметра приєднується магазин опору, змінюванням опору 
якого добиваються того ж показу омметра 
. При постійній систематичній похибці омметра 
для результатів двох вимірювань (а вони однакові й дорівнюють 
) виконується умова 
, звідки 
, тобто відлік результату вимірювання опору здійснюється з магазина опору, а постійна систематична похибка омметра вилучається.
|
|
|
4. Застосування методу компенсації систематичної похибки за знаком. Метод дозволяє вилучити постійну систематичну похибку, яка обумовлена впливною величиною і характеризується не тільки її значенням, але й напрямом. Для цього необхідно провести два вимірювання величини X таким чином, щоб систематична похибка 
, залишаючись незмінною за модулем, увійшла в результати вимірювань 
з різними знаками: 
і 
. Тоді результат вимірювання визначається середнім значенням
Такий варіант методу компенсації за знаком використовується, зокрема, для вилучення систематичних похибок, обумовлених впливом зовнішніх постійних магнітних полів або термоЕРС, у цифрових фазометрах двопівперіодної дії (з усередненням двох результатів вимірювань, виконаних через півперіоду вхідних сигналів). Різновидом методу компенсації є метод періодичних спостережень, який дозволяє вилучити періодичну систематичну похибку. Його суть зводиться до того, що вимірювання проводять парне число разів через інтервали часу, що дорівнюють півперіоду змінювання систематичної похибки, а результат вимірювання знаходять усередненням одержаних результатів.
5. Застосування методу протиставлення, який також передбачає дворазове вимірювання розміру фізичної величини. При цьому умови експериментів повинні відрізнятися так, щоб за відомими закономірностями систематичної похибки можна було б її вилучити.
6. Проведення повірки ЗВТ з метою визначення систематичної похибки та її компенсації уведенням поправки в результат вимірювання. Цей метод застосовується для вилучення постійних у часі систематичних похибок, що мають ЗВТ, в окремих позначках шкали.
У сучасних ЗВТ, особливо в програмно-керованих, для визначення поправок або коригувальних коефіцієнтів усе ширше використовується калібрування від внутрішнього, інколи зовнішнього калібратора, який являє собою або джерело зразкового (опорного) сигналу з параметрами, заданими з високою точністю, або зразкові елементи (резистори, конденсатори). Калібрування здійснюється в декількох точках діапазону вимірювань, для кожної з них визначається поправка (або коригувальний коефіцієнт) і всі їх значення записують в ОЗП ЗВТ. Потім результат вимірювання уточнюється за допомогою поправки або коригувального коефіцієнта.
Таким чином, у принципі, систематичні похибки вимірювань можуть бути передбачені, виявлені і тому є можливість для їх повного вилучення з результату вимірювання, тобто перейти до виправленого результату вимірювання. Проте, використовуючи на практиці описані методи вилучення систематичних похибок, слід пам’ятати, що повною мірою добитися цієї мети не можна. Отже, будь-який виправлений результат вимірювання має деякий залишок систематичної похибки, названий невилученою систематичною похибкою, що є випадковою величиною, оцінювання характеристик якої ґрунтується на методах математичної статистики.
Інколи для підвищення правильності вимірювань, тобто зменшення систематичних похибок, використовують рандомізацію. Під рандомізацією розуміють штучне переведення систематичних похибок у випадкові (в перекладі з англійської термін "рандомізація" означає перемішування, створення хаосу). Для здійснення рандомізації процес вимірювання організується так, щоб фактори, які впливають на результати вимірювань, а точніше, на їх похибки, діяли випадково. Наприклад, неточне градуювання шкали вимірювального приладу призводить до появи систематичних похибок для даного приладу. Якщо ж вимірювання самої фізичної величини провести декількома приладами даного типу, то ці похибки будуть змінюватися від приладу до приладу випадково. Піддаючи одержані результати спостережень статистичній обробці, можна істотно зменшити систематичну складову результату вимірювання.
Дата добавления: 2018-05-09; просмотров: 326; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!