Задания для контрольных работ
#1 | 2.1 | Прод. | a1 | a2 | pj | сj0 | cj1 | ||||
I | 4,5 | 7 | 9 | 4 | 0,25 | ||||||
II | 9 | 5 | 5 | 2 | 0,25 | ||||||
54 | 70 | ||||||||||
|
|
|
|
|
|
| |||||
#2 | 2.1 | Прод. | a1 | a2 | pj | сj0 | cj1 | ||||
I | 4 | 14 | 15,6 | 12 | 0,2 | ||||||
II | 8 | 10 | 23,8 | 22,2 | 0,2 | ||||||
48 | 140 | ||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
| |||
#3 | 2.1 | Прод. | a1 | a2 | pj | сj0 | cj1 | ||||
I | 3,5 | 2 | 4 | 2 | 0,125 | ||||||
II | 7 | 2 | 2,25 | 0,5 | 0,125 | ||||||
42 | 20 | ||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
| |||
#4 | 2.1 | Прод. | a1 | a2 | pj | сj0 | cj1 | ||||
I | 3 | 1 | 8 | 2,4 | 0,4 | ||||||
II | 6 | 1 | 6 | 2 | 0,4 | ||||||
36 | 10 | ||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
| |||
#5 | 2.1 | Прод. | a1 | a2 | pj | сj0 | cj1 | ||||
I | 2,5 | 5 | 4 | 1 | 0,25 | ||||||
II | 5 | 4 | 7 | 3 | 0,25 | ||||||
30 | 40 | ||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
| |||
#6 | 2.1 | Прод. | a1 | a2 | pj | сj0 | cj1 | ||||
I | 2 | 10 | 21 | 19 | 0,2
| ||||||
II | 4 | 8 | 18,6 | 16,2 | 0,2 | ||||||
24 | 80 | ||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
| |||
#7 | 2.1 | Прод. | a1 | a2 | pj | сj0 | cj1 | ||||
I | 1,5 | 5 | 6,25 | 5 | 0,125 | ||||||
II | 3 | 3 | 6,25 | 4 | 0,125 | ||||||
18 | 30 | ||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
| |||
#8 | 2.1 | Прод. | a1 | a2 | pj | сj0 | cj1 | ||||
I | 1 | 10 | 5 | 2,6 | 0,4 | ||||||
II | 2 | 6 | 8 | 2,4 | 0,4 | ||||||
12 | 60 | ||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
| |||
#9 | 2.1 | Прод. | a1 | a2 | pj | сj0 | cj1 | ||||
I | 3 | 6,5 | 17 | 12 | 0,25 | ||||||
II | 1,5 | 10 | 18,5 | 11 | 0,25 | ||||||
22,5 | 130 | ||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
| |||
#10 | 2.1 | Прод. | a1 | a2 | pj | сj0 | cj1 | ||||
I | 12 | 13 | 6 | 3,6 | 0,2 | ||||||
II | 6 | 20 | 8 | 2,8 | 0,2 | ||||||
90 | 260 | ||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
| |||
#11 | 2.1 | Прод. | a1 | a2 | pj | сj0
| cj1 | ||||
I | 5 | 6 | 15,5 | 12,75 | 0,125 | ||||||
II | 2,5 | 9,5 | 21,75 | 18,5 | 0,125 | ||||||
37,5 | 114 | ||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
| |||
#12 | 2.1 | Прод. | a1 | a2 | pj | сj0 | cj1 | ||||
I | 10 | 12 | 12 | 6,4 | 0,4 | ||||||
II | 5 | 19 | 20 | 11,2 | 0,4 | ||||||
75 | 228 | ||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
| |||
#13 | 2.1 | Прод. | a1 | a2 | pj | сj0 | cj1 | ||||
I | 1,6 | 5,5 | 17 | 11 | 0,25 | ||||||
II | 0,8 | 7,5 | 22,5 | 17 | 0,25 | ||||||
12 | 82,5 | ||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
| |||
#14 | 2.1 | Прод. | a1 | a2 | pj | сj0 | cj1 | ||||
I | 8 | 11 | 8 | 4,8 | 0,2 | ||||||
II | 4 | 15 | 9 | 5,4 | 0,2 | ||||||
60 | 125 | ||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
| |||
#15 | 2.1 | Прод. | a1 | a2 | pj | сj0 | cj1 | ||||
I | 1 | 4 | 12,75 | 10 | 0,125 | ||||||
II | 0,5 | 8,5 | 16 | 14 | 0,125 | ||||||
7,5 | 68 | ||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
| |||
#16 | 2.1 | Прод. | a1 | a2 | pj | сj0 | cj1 | ||||
I | 6 | 8 | 13 | 7,4 | 0,4 | ||||||
II | 3 | 17 | 12 | 7,2 | 0,4 | ||||||
45 | 136 | ||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
| |||
#17 | 2.1 | Прод. | a1 | a2 | pj | сj0 | cj1 | ||||
I | 3 | 14 | 12 | 5 | 0,25 | ||||||
II | 8,5 | 7 | 8 | 4,5 | 0,25 | ||||||
51 | 105 | ||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
| |||
#18 | 2.1 | Прод. | a1 | a2 | pj | сj0 | cj1 | ||||
I | 4 | 6 | 12 | 8 | 0,2 | ||||||
II | 2 | 17 | 14 | 12 | 0,2 | ||||||
30 | 102 | ||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
| |||
#19 | 2.1 | Прод. | a1 | a2 | pj | сj0 | cj1 | ||||
I | 3 | 8 | 5 | 2,25 | 0,125 | ||||||
II | 1,5 | 26 | 4 | 3,25 | 0,125 | ||||||
22,5 | 104 | ||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
| |||
#20 | 2.1 | Прод. | a1 | a2 | pj | сj0 | cj1 | ||||
I | 2 | 4 | 8,6 | 5 | 0,2 | ||||||
II | 1 | 13 | 5,4 | 4,6 | 0,2 | ||||||
15 | 52 | ||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
| |||
#21 | 2.1 | Прод. | a1 | a2 | pj | сj0 | cj1 | ||||
I | 7 | 5 | 21 | 15 | 0,3 | ||||||
II | 12 | 3 | 27 | 24 | 0,3 | ||||||
84 | 31 | ||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
| |||
#22 | 2.1 | Прод. | a1 | a2 | pj | сj0 | cj1 | ||||
I | 9 | 1 | 23 | 20 | 0,3 | ||||||
II | 8 | 2 | 19 | 13 | 0,3 | ||||||
72 | 10 | ||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
| |||
#23 | 2.1 | Прод. | a1 | a2 | pj | сj0 | cj1 | ||||
I | 2 | 2 | 14 | 12 | 0,2 | ||||||
II | 3 | 1 | 16 | 13 | 0,2 | ||||||
13 | 10 | ||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
| |||
#24 | 2.1 | Прод. | a1 | a2 | pj | сj0 | cj1 | ||||
I | 4 | 12 | 11 | 9 | 0,2 | ||||||
II | 7 | 7 | 17 | 14 | 0,2 | ||||||
40 | 84 | ||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
| |||
#25 | 2.1 | Прод. | a1 | a2 | pj | сj0 | cj1 | ||||
I | 5 | 15 | 15 | 13 | 0,1 | ||||||
II | 13 | 7 | 13 | 10 | 0,1 | ||||||
51 | 105 | ||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
| |||
#26 | 2.1 | Прод. | a1 | a2 | pj | сj0 | cj1 | ||||
I | 1 | 1 | 12 | 9 | 0,2 | ||||||
II | 1 | 2 | 11 | 10 | 0,2 | ||||||
7 | 10 | ||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
| |||
#27 | 2.1 | Прод. | a1 | a2 | pj | сj0 | cj1 | ||||
I | 1 | 7 | 15 | 14 | 0,2 | ||||||
II | 4 | 3 | 13 | 11 | 0,2 | ||||||
14 | 42 | ||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
| |||
#28 | 2.2 | Найти max Z = 2x1 - 0,2x12 + 2,4x2 - 0,2x22 | |||||||||
при ограничениях | |||||||||||
{ | x12 + х22 ≤ 25 | ||||||||||
x1 ≥ 0, x2 ≥0 | |||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
| |||
#29 | 2.2 | Найти max Z = 2x1 - 0,2x12 + 2,4x2 - 0,2x22 | |||||||||
при ограничениях | |||||||||||
{ | x1 + 2x2 ≥ 10 | ||||||||||
x12 + x22 ≤ 100 | |||||||||||
x1 ≥ 0, x2 ≤8 | |||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
| |||
#30 | 2.2 | Найти max Z = 3,6х1 - 0,2х12 + 0,8х2 - 0,2х22 | |||||||||
при ограничениях | |||||||||||
{ | 2x1 + x2 ≥ 10 | ||||||||||
x12 - 10x1 + x2 ≤ 75 | |||||||||||
x2 ≥0 | |||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
| |||
#31 | 2.2 | Найти min Z = -5,6 x1 + 0,4x12 - 8,8x2 + 0,4x22 | |||||||||
при ограничениях | |||||||||||
{ | 0 ≤ x1 ≤ 6 | ||||||||||
x12 + x22 ≤ 144 | |||||||||||
x1 ≤ x2 | |||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
| |||
#32 | 2.2 | Найти min Z = -3,2x1 + 0,2x12 - 36,x2 + 0,2x22 | |||||||||
при ограничениях | |||||||||||
{ | x1 + 2x2 ≥ 20 | ||||||||||
-6x1 + x12 - 10x2 + x22 ≤ 66 | |||||||||||
20x1 - x12 + 10x2 - x22 ≥ 25 | |||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
| |||
#33 | 2.2 | Найти min Z = -4x1 + 0,2x12 - 2x2 + 0,2x22 | |||||||||
при ограничениях | |||||||||||
{ | 4x1 + 2x2 ≤ 30 | ||||||||||
6x1 + 17x2 ≤ 102 | |||||||||||
x1 ≥ 0, x2 ≤0 | |||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
| |||
#34 | 2.2 | Найти min Z = -x1 + 0,125x12 - 2,25x2 + 0,125x22 | |||||||||
при ограничениях | |||||||||||
{ | 1,5x1 + 3x2 ≤ 18 | ||||||||||
10x1 + 6x2 ≤ 60 | |||||||||||
x1 ≥ 0, x2 ≤0 | |||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
| |||
#35 | 2.2 | Найти min Z = -5x1 + 0,25x12 - 7,5x2 + 0,25x22 | |||||||||
при ограничениях | |||||||||||
{ | 3x1 + 1,5x2 ≤ 22,5 | ||||||||||
6,5x1 + 10x2 ≤130 | |||||||||||
x1 ≥ 0, x2 ≤0 | |||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
| |||
# 36 | 2.1 | Прод. | a1 | a2 | pj | сj0 | cj1 | ||||
I | 2 | 2 | 13 | 9 | 0,2 | ||||||
II | 2 | 4 | 12 | 10 | 0,2 | ||||||
bi | 14 | 20 | |||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
| |||
#37 | 2.1 | Прод. | a1 | a2 | pj | сj0 | cj1 | ||||
I | 2 | 6 | 13 | 8 | 0,2 | ||||||
II | 1 | 17 | 15 | 12 | 0,2 | ||||||
bi | 15 | 102 | |||||||||
Динамическое программирование
Задание 1.
По данным таблицы построить схему дорожной сети и найти методом динамического программирования оптимальный маршрут.
Задание 2.
Определить методом динамического программирования оптимальную политику замены оборудования.
Задание 3.
Методом динамического программирования найти оптимальное распределение ресурсов.
Задания для контрольной работы.
#1.
3.1.
6,2,6 | 7,3 | 9,2,8 | 5,2,9 | 4,6 | 7,4 | 6 | 7 | 6 |
#2.
3.1.
3,5,4 | 1,6 | 2,7,4 | 6,8,3 | 7,2 | 9,2 | 8 | 1 | 3 |
#3.
3.1.
7,3,5 | 2,7 | 9,3,1 | 8,4,5 | 2,6 | 1,9 | 4 | 3 | 8 |
#4.
3.1.
1,6,2 | 5,3 | 6,8,4 | 7,2,9 | 5,3 | 6,1 | 4 | 6 | 1 |
#5.
3.1.
4,6,1 | 3,5 | 7,3,6 | 2,5,9 | 1,8 | 2,3 | 5 | 3 | 8 |
#6.
3.1.
1,9,3 | 8,7 | 4,9,3 | 7,4,8 | 6,3 | 1,8 | 1 | 9 | 4 |
#7.
3.1.
4,8,4 | 6,1 | 9,3,5 | 4,8,2 | 7,4 | 9,6 | 1 | 7 | 2 |
#8.
3.1.
5,3,8 | 2,5 | 8,1,7 | 5,9,1 | 3,5 | 8,4 | 9 | 2 | 7 |
#9.
3.1.
8,1,5 | 9,2 | 6,8,4 | 5,2,6 | 1,8 | 3,6 | 2 | 5 | 9 |
#10.
3.1.
9,2,5 | 3,7 | 4,6,8 | 1,3,5 | 8,7 | 1,4 | 5 | 9 | 5 |
#12.
3.1.
4,4,6 | 1,5 | 2,9,9 | 4,5,5 | 1,8 | 9,4 | 3 | 1 | 1 |
#13.
3.1.
8,5,3 | 4,7 | 2,1,1 | 5,83 | 4,9 | 8,5 | 6 | 9 | 5 |
#14.
3.1.
4,9,5 | 6,8 | 3,7,4 | 8,3,5 | 7,7 | 4,1 | 3 | 6 | 2 |
#15.
3.2.
t | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
r (t) | 20 | 20 | 20 | 19 | 19 | 18 | 18 | 17 | 17 | 16 | 15 |
v (t) | 10 | 11 | 12 | 12 | 13 | 13 | 14 | 14 | 15 | 15 | 15 |
N | s | p |
7 | 0 | 10 |
#16.
3.2.
t | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
r (t) | 20 | 20 | 20 | 19 | 19 | 18 | 18 | 17 | 17 | 16 | 15 |
v (t) | 10 | 11 | 12 | 12 | 13 | 13 | 14 | 14 | 15 | 15 | 15 |
N | s | p |
7 | 2 | 11 |
#17.
3.2.
t | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
r (t) | 26 | 25 | 25 | 24 | 24 | 23 | 23 | 23 | 22 | 21 | 21 |
v (t) | 15 | 15 | 16 | 16 | 17 | 17 | 18 | 19 | 19 | 20 | 21 |
N | s | p |
7 | 0 | 6 |
#18.
3.2.
t | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
r (t) | 21 | 20 | 19 | 19 | 18 | 18 | 17 | 16 | 16 | 15 | 15 |
v (t) | 11 | 11 | 11 | 12 | 12 | 13 | 13 | 13 | 14 | 14 | 15 |
N | s | p |
7 | 0 | 11 |
#19.
3.2.
t | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
r (t) | 23 | 23 | 22 | 22 | 21 | 20 | 20 | 20 | 19 | 18 | 18 |
v (t) | 11 | 12 | 13 | 14 | 14 | 15 | 16 | 17 | 17 | 17 | 18 |
N | s | p |
7 | 1 | 13 |
#20.
3.2.
t | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
r (t) | 21 | 20 | 19 | 19 | 18 | 18 | 17 | 16 | 16 | 15 | 15 |
v (t) | 11 | 11 | 11 | 12 | 12 | 13 | 13 | 13 | 14 | 14 | 15 |
N | s | p |
7 | 3 | 10 |
#21.
3.2.
t | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
r (t) | 20 | 20 | 19 | 18 | 17 | 16 | 16 | 15 | 15 | 14 | 13 |
v (t) | 8 | 9 | 9 | 10 | 10 | 10 | 11 | 11 | 12 | 13 | 13 |
N | s | p |
7 | 2 | 12 |
#22.
3.2.
t | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
r (t) | 28 | 27 | 26 | 25 | 24 | 24 | 23 | 22 | 22 | 22 | 21 |
v (t) | 15 | 15 | 16 | 17 | 17 | 18 | 19 | 20 | 20 | 21 | 21 |
N | s | p |
7 | 5 | 17 |
#23.
3.2.
t | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
r (t) | 24 | 24 | 24 | 23 | 23 | 22 | 21 | 21 | 21 | 20 | 20 |
v (t) | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 17 | 17 | 18 | 19 | 19 | 20 |
N | s | p |
7 | 0 | 8 |
#24.
3.2.
t | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
r (t) | 28 | 27 | 27 | 26 | 25 | 25 | 24 | 23 | 23 | 22 | 21 |
v (t) | 16 | 16 | 17 | 17 | 17 | 18 | 18 | 19 | 20 | 20 | 21 |
N | s | p |
7 | 3 | 12 |
#25.
3.2.
t | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
r (t) | 22 | 22 | 21 | 21 | 21 | 20 | 20 | 19 | 19 | 19 | 18 |
v (t) | 12 | 13 | 13 | 14 | 15 | 15 | 16 | 16 | 17 | 18 | 18 |
N | s | p |
7 | 2 | 11 |
#26.
3.2.
t | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
r (t) | 26 | 24 | 24 | 23 | 23 | 23 | 22 | 22 | 21 | 21 | 20 |
v (t) | 10 | 11 | 11 | 12 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 18 | 20 |
N | s | p |
7 | 0 | 13 |
#27.
3.2.
t | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
r (t) | 30 | 30 | 28 | 28 | 28 | 26 | 24 | 22 | 20 | 18 | 16 |
v (t) | 8 | 8 | 9 | 9 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 16 |
N | s | p |
7 | 1 | 12 |
#28.
3.2.
t | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
r (t) | 30 | 28 | 28 | 27 | 27 | 25 | 25 | 24 | 23 | 22 | 21 |
v (t) | 13 | 13 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 19 | 19 |
N | s | p |
7 | 2 | 14 |
#29.
3.2.
t | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
r (t) | 32 | 32 | 28 | 28 | 26 | 26 | 26 | 24 | 22 | 22 | 22 |
v (t) | 16 | 16 | 17 | 18 | 18 | 18 | 19 | 19 | 19 | 20 | 20 |
N | s | p |
7 | 6 | 16 |
#30.
3.2.
t | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
r (t) | 60 | 60 | 58 | 58 | 57 | 57 | 56 | 55 | 55 | 54 | 54 |
v (t) | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 |
N | s | p |
7 | 4 | 20 |
#31.
3.2.
t | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
r (t) | 50 | 49 | 48 | 46 | 46 | 46 | 45 | 45 | 45 | 44 | 44 |
v (t) | 30 | 31 | 32 | 33 | 33 | 34 | 35 | 35 | 36 | 36 | 36 |
N | s | p |
7 | 4 | 18 |
#32.
3.2.
t | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
r (t) | 10 | 10 | 10 | 9 | 9 | 9 | 9 | 8 | 8 | 7 | 7 |
v (t) | 3 | 3 | 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 6 | 6 | 6 |
N | s | p |
7 | 0 | 6 |
#33.
3.2.
t | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
r (t) | 9 | 9 | 9 | 8 | 8 | 8 | 7 | 6 | 6 | 5 | 5 |
v (t) | 2 | 2 | 2 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 |
N | s | p |
7 | 0 | 4 |
#34.
3.2.
t | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
r (t) | 12 | 11 | 11 | 10 | 10 | 10 | 9 | 9 | 8 | 8 | 8 |
v (t) | 5 | 5 | 5 | 5 | 6 | 6 | 6 | 6 | 7 | 7 | 7 |
N | s | p |
7 | 1 | 6 |
#35.
3.3.
Прирост объема продаж в зависимости от выделяемых инвестиционных ресурсов, ден.ед. | |||||
Номер подразделения | 20 | 40 | 60 | 80 | 100 |
1 | 7 | 29 | 37 | 41 | 59 |
2 | 9 | 19 | 28 | 37 | 46 |
3 | 7 | 27 | 37 | 48 | 66 |
4 | 16 | 30 | 42 | 65 | 81 |
#36.
3.3.
Прирост объема продаж в зависимости от выделяемых инвестиционных ресурсов, ден.ед. | |||||
Номер подразделения | 20 | 40 | 60 | 80 | 100 |
1 | 9 | 18 | 29 | 41 | 60 |
2 | 8 | 19 | 30 | 47 | 58 |
3 | 12 | 25 | 51 | 58 | 69 |
4 | 7 | 15 | 52 | 59 | 60 |
#37.
3.3.
Прирост объема продаж в зависимости от выделяемых инвестиционных ресурсов, ден.ед. | |||||
Номер подразделения | 20 | 40 | 60 | 80 | 100 |
1 | 12 | 26 | 40 | 60 | 72 |
2 | 16 | 21 | 36 | 49 | 63 |
3 | 9 | 17 | 35 | 51 | 65 |
4 | 15 | 25 | 51 | 62 | 76 |
#38.
3.3.
Прирост объема продаж в зависимости от выделяемых инвестиционных ресурсов, ден.ед. | |||||
Номер подразделения | 20 | 40 | 60 | 80 | 100 |
1 | 12 | 28 | 39 | 47 | 69 |
2 | 14 | 26 | 40 | 51 | 68 |
3 | 11 | 24 | 43 | 51 | 68 |
4 | 16 | 21 | 36 | 49 | 72 |
#39.
3.3.
Прирост объема продаж в зависимости от выделяемых инвестиционных ресурсов, ден.ед. | |||||
Номер подразделения | 20 | 40 | 60 | 80 | 100 |
1 | 9 | 17 | 29 | 38 | 47 |
2 | 11 | 34 | 46 | 53 | 75 |
3 | 13 | 28 | 37 | 49 | 61 |
4 | 12 | 35 | 40 | 54 | 73 |
#40.
3.3.
Прирост объема продаж в зависимости от выделяемых инвестиционных ресурсов, ден.ед. | |||||
Номер подразделения | 20 | 40 | 60 | 80 | 100 |
1 | 16 | 28 | 36 | 49 | 60 |
2 | 10 | 29 | 42 | 50 | 74 |
3 | 15 | 27 | 46 | 58 | 65 |
4 | 17 | 23 | 38 | 53 | 67 |
#41.
3.3.
Прирост объема продаж в зависимости от выделяемых инвестиционных ресурсов, ден.ед. | |||||
Номер подразделения | 20 | 40 | 60 | 80 | 100 |
1 | 14 | 24 | 37 | 45 | 58 |
2 | 12 | 30 | 42 | 58 | 71 |
3 | 13 | 25 | 45 | 62 | 70 |
4 | 7 | 33 | 46 | 60 | 68 |
#42.
3.3.
Прирост объема продаж в зависимости от выделяемых инвестиционных ресурсов, ден.ед. | |||||
Номер подразделения | 20 | 40 | 60 | 80 | 100 |
1 | 9 | 18 | 24 | 38 | 50 |
2 | 11 | 19 | 30 | 44 | 59 |
3 | 16 | 32 | 40 | 57 | 70 |
4 | 13 | 27 | 44 | 69 | 73 |
#43.
3.3.
Прирост объема продаж в зависимости от выделяемых инвестиционных ресурсов, ден.ед. | |||||
Номер подразделения | 20 | 40 | 60 | 80 | 100 |
1 | 11 | 21 | 40 | 54 | 62 |
2 | 13 | 20 | 42 | 45 | 61 |
3 | 12 | 22 | 34 | 55 | 60 |
4 | 10 | 27 | 33 | 57 | 69 |
#44.
3.3.
Прирост объема продаж в зависимости от выделяемых инвестиционных ресурсов, ден.ед. | |||||
Номер подразделения | 20 | 40 | 60 | 80 | 100 |
1 | 9 | 20 | 35 | 44 | 57 |
2 | 12 | 25 | 34 | 46 | 57 |
3 | 11 | 20 | 32 | 48 | 61 |
4 | 14 | 23 | 40 | 50 | 58 |
#45.
3.3.
Прирост объема продаж в зависимости от выделяемых инвестиционных ресурсов, ден.ед. | |||||
Номер подразделения | 20 | 40 | 60 | 80 | 100 |
1 | 6 | 16 | 45 | 56 | 78 |
2 | 10 | 17 | 37 | 45 | 65 |
3 | 12 | 20 | 31 | 42 | 66 |
4 | 9 | 16 | 40 | 52 | 62 |
Теория игр
Задание 1.
После нескольких лет эксплуатации оборудование может оказаться в одном из трех состояний:
1) требуется профилактический ремонт;
2) требуется замена отдельных деталей и узлов;
3) требуется капитальный ремонт.
В зависимости от ситуации руководство предприятия может принять следующие решения:
1) отремонтировать оборудование своими силами, что потребует затрат а;
2) вызвать специальную бригаду ремонтников, расходы в этом случае составят b;
3) заменить оборудование новым, реализовав устаревшее по остаточной стоимости.. Совокупные затраты на это мероприятие составят с.
Требуется найти оптимально решение данной проблемы по критерию минимизации затрат с учетом следующих предположений:
а) на основе обобщения опыта эксплуатации аналогичного оборудования определены вероятности наступления соответствующих состояний – q;
б) имеющийся опыт свидетельствует о равной вероятности наступления соответствующих состояний;
в) о вероятностях наступления соответствующих состояний ничего определенного сказать нельзя.
Задание 2.
Предприятие планирует выпуск трех видов продукции. Не проданная в сезон продукция реализуется с уценкой. В приводимых таблицах d – себестоимость ед. продукции; p – цена в сезон; r – цена после окончания сезона; a,b,c – объемы спроса (в тыс. ед.) при повышенном, среднем и низком уровне спроса в сезон. Составить оптимальный план выпуска.
Примечание: составлять матрицы по продуктам
Задание 3.
За некоторый период времени потребление сырья в зависимости от его качества составляет b единиц. Если для выпуска запланированного объема продукции сырья окажется недостаточно, то его запас можно пополнить, что потребует дополнительных затрат c1 в расчете на ед. сырья. Если же запас превысит потребности, то дополнительные затраты на хранение остатка составят c2 в расчете на ед. сырья. Необходимо дать рекомендации об оптимальном объеме запаса сырья с учетом следующих предположений:
а) вероятности потребностей в сырье q известны;
б) потребление сырья в указанных количествах равновероятно;
в) о вероятностях потребления ничего определенного сказать нельзя.
Задание 4.
Задания данного подраздела сформулированы для вариантов 31-35 в виде отдельных задач.
Вариант | |||||||||
#1 | 4.2 | d | p | r | a | b | c | ||
1,3 | 2,6 | 2,1 | 19 | 14 | 8 | ||||
1,7 | 3 | 1,8 | 28 | 16 | 7 | ||||
0,9 | 1,8 | 0,7 | 32 | 18 | 9 | ||||
|
|
|
|
|
| ||||
#2 | 4.1 |
| П1 | П2 | П3 | ||||
a | 5 | 11 | 9 | ||||||
b | 7 | 12 | 6 | ||||||
c | 15 | 10 | 16 | ||||||
q | 0,3 | 0,5 | 0,2 | ||||||
(λ = | 0,7) | ||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
#3 | 4.1 |
| П1 | П2 | П3 | ||||
a | 4 | 6 | 9 | ||||||
b | 5 | 3 | 7 | ||||||
c | 20 | 15 | 6 | ||||||
q | 0,4 | 0,45 | 0,15 | ||||||
(λ = | 0,9) | ||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
#4 | 4.1 |
| П1 | П2 | П3 | ||||
a | 7 | 11 | 9 | ||||||
b | 6 | 8 | 16 | ||||||
c | 21 | 10 | 12 | ||||||
q | 0,15 | 0,6 | 0,25 | ||||||
(λ = | 0,5) | ||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
#5 | 4.1 |
| П1 | П2 | П3 | ||||
a | 6 | 10 | 15 | ||||||
b | 15 | 9 | 18 | ||||||
c | 13 | 24 | 12 | ||||||
q | 0,15 | 0,55 | 0,3 | ||||||
(λ = | 0,8) | ||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
#6 | 4.1 |
| П1 | П2 | П3 | ||||
a | 9 | 12 | 10 | ||||||
b | 7 | 14 | 9 | ||||||
c | 15 | 11 | 18 | ||||||
q | 0,2 | 0,65 | 0,15 | ||||||
(λ = | 0,6) | ||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
#7 | 4.2 | d | p | r | a | b | c | ||
1,8 | 2,7 | 1,4 | 24 | 17 | 9 | ||||
2,5 | 3,8 | 2,6 | 24 | 14 | 7 | ||||
0,9 | 3,8 | 0,8 | 41 | 22 | 9 | ||||
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
#8 | 4.2 | d | p | r | a | b | c | ||
3,2 | 4,7 | 3,5 | 36 | 25 | 10 | ||||
1,8 | 2,5 | 1,2 | 46 | 28 | 12 | ||||
2,7 | 3,8 | 2,1 | 18 | 12 | 5 | ||||
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
#9 | 4.2 | d | p | r | a | b | c | ||
2,6 | 3,4 | 2,8 | 14 | 8 | 5 | ||||
3,7 | 4,2 | 3,2 | 38 | 22 | 9 | ||||
1,5 | 2,8 | 1,7 | 24 | 13 | 7 | ||||
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
#10 | 4.2 | d | p | r | a | b | c | ||
3,8 | 4,7 | 3,5 | 26 | 16 | 8 | ||||
2,6 | 3,9 | 2,8 | 42 | 29 | 10 | ||||
3,2 | 4,5 | 3,2 | 28 | 17 | 11 | ||||
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
#11 | 4.2 | d | p | r | a | b | c | ||
4,4 | 5,2 | 4,1 | 38 | 22 | 12 | ||||
2,1 | 3,5 | 2,6 | 16 | 9 | 4 | ||||
3,5 | 4,7 | 3,2 | 39 | 24 | 13 | ||||
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
#12 | 4.3 | ||||||||
b | 12 | 14 | 16 | 18 | |||||
q | 0,25 | 0,3 | 0,25 | 0,2 | |||||
c | c1 = 5 | c2 = 7 | |||||||
λ | 0,6 | ||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
#13 | 4.2 | d | p | r | a | b | c | ||
1,5 | 2,3 | 1,8 | 22 | 17 | 12 | ||||
2,1 | 3,4 | 2,2 | 32 | 18 | 10 | ||||
1,4 | 2,8 | 1,6 | 44 | 28 | 13 | ||||
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
#14 | 4.2 | d | p | r | a | b | c | ||
2,2 | 3,7 | 3,2 | 17 | 12 | 6 | ||||
1,6 | 2,4 | 1,6 | 18 | 9 | 4 | ||||
3,4 | 2,4 | 3,2 | 29 | 17 | 8 | ||||
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
#15 | 4.2 | d | p | r | a | b | c | ||
0,7 | 1,8 | 1,2 | 28 | 16 | 7 | ||||
2,4 | 3,7 | 2,4 | 19 | 20 | 8 | ||||
1,8 | 2,5 | 1,2 | 37 | 21 | 10 | ||||
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
#16 | 4.2 | d | p | r | a | b | c | ||
3,4 | 4,5 | 3,2 | 18 | 13 | 5 | ||||
1,7 | 2,8 | 1,4 | 36 | 19 | 9 | ||||
2,5 | 3,2 | 1,8 | 26 | 14 | 6 | ||||
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
#17 | 4.3 | ||||||||
b | 10 | 11 | 12 | 13 | |||||
q | 0,15 | 0,3 | 0,4 | 0,15 | |||||
c | c1 = 8 | c2 = 4 | |||||||
λ | 0,8 | ||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
#18 | 4.3 | b | 8 | 9 | 10 | 11 | |||
q | 0,05 | 0,05 | 0,4 | 0,5 | |||||
c | c1 = 7 | c2 = 3 | |||||||
λ | 0,7 | ||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
#19 | 4.3 | b | 15 | 17 | 19 | 21 | |||
q | 0,25 | 0,45 | 0,2 | 0,1 | |||||
c | c1 = 4 | c2 = 9 | |||||||
λ | 0,9 | ||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
#20 | 4.3 | ||||||||
b | 9 | 10 | 11 | 12 | |||||
q | 0,1 | 0,3 | 0,4 | 0,2 | |||||
c | c1 = 6 | c2 = 2 | |||||||
λ | 0,8 | ||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
#21 | 4.3 | ||||||||
b | 6 | 8 | 10 | 12 | |||||
q | 0,15 | 0,3 | 0,4 | 0,15 | |||||
c | c1 = 5 | c2 = 8 | |||||||
λ | 0,6 | ||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
#22 | 4.3 | ||||||||
b | 20 | 21 | 22 | 23 | |||||
q | 0,2 | 0,3 | 0,35 | 0,15 | |||||
c | c1 = 2 | c2 = 4 | |||||||
λ | 0,9 | ||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
#23 | 4.3 | ||||||||
b | 13 | 15 | 17 | 19 | |||||
q | 0,1 | 0,35 | 0,35 | 0,2 | |||||
c | c1 = 9 | c2 = 7 | |||||||
λ | 0,7 | ||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
#24 | 4.3 | ||||||||
b | 10 | 12 | 14 | 16 | |||||
q | 0,2 | 0,25 | 0,4 | 0,15 | |||||
c | c1 = 3 | c2 = 6 | |||||||
λ | 0,8 | ||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
#25 | 4.3 | ||||||||
b | 8 | 10 | 12 | 14 | |||||
q | 0,15 | 0,25 | 0,2 | 0,4 | |||||
c | c1 = 5 | c2 = 8 | |||||||
λ | 0,6 | ||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
#26 | 4.1 |
| П1 | П2 | П3 | ||||
a | 10 | 8 | 13 | ||||||
b | 18 | 14 | 10 | ||||||
c | 25 | 12 | 9 | ||||||
q | 0,35 | 0,45 | 0,2 | ||||||
(λ = | 0,8) | ||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
#27 | 4.1 |
| П1 | П2 | П3 | ||||
a | 8 | 11 | 7 | ||||||
b | 15 | 10 | 16 | ||||||
c | 12 | 9 | 18 | ||||||
q | 0,35 | 0,5 | 0,15 | ||||||
(λ = | 0,7) | ||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
#28 | 4.1 |
| П1 | П2 | П3 | ||||
a | 7 | 12 | 20 | ||||||
b | 15 | 11 | 17 | ||||||
c | 23 | 9 | 13 | ||||||
q | 0,15 | 0,65 | 0,2 | ||||||
(λ = | 0,9) | ||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
#29 | 4.1 |
| П1 | П2 | П3 | ||||
a | 10 | 17 | 13 | ||||||
b | 12 | 15 | 9 | ||||||
c | 21 | 8 | 14 | ||||||
q | 0,35 | 0,55 | 0,1 | ||||||
(λ = | 0,6) | ||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
#30 | 4.1 |
| П1 | П2 | П3 | ||||
a | 13 | 9 | 15 | ||||||
b | 20 | 12 | 11 | ||||||
c | 18 | 10 | 14 | ||||||
q | 0,3 | 0,45 | 0,25 | ||||||
(λ = | 0,7) | ||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
#31 | 4.4 | ||||||||
|
|
|
|
|
|
|
| ||
#32 | 4.4 | ||||||||
|
|
|
|
|
|
|
| ||
#33 | 4.4 | ||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
#34 | 4.4 | ||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
#35 | 4.4 | ||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
# 36 | 4.3 | ||||||||
b | 12 | 14 | 16 | 18 | |||||
q | 0,1 | 0,6 | 0,15 | 0,15 | |||||
c | c1 = 4 | c2 = 5 | |||||||
λ | 0,6 | ||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
#37 | 4.3 | ||||||||
b | 7 | 8 | 9 | 10 | |||||
q | 0,15 | 0,15 | 0,4 | 0,3 | |||||
c | c1 = 6 | c2 = 4 | |||||||
λ | 0,8 |
Задания 4.4.
#31
За некоторый период времени на предприятии потребление сырья в зависимости от его качества составляет 10-12 ед. Если для выпуска продукции сырья будет недостаточно, его запас можно пополнить, что потребует дополнительных затрат в размере 5 ден. ед. в расчете на единицу сырья. Если же запас сырья превысит потребности, то дополнительные затраты на хранение остатка составят 2 ден. ед. в расчете на единицу сырья. Составить платежную матрицу игры и дать рекомендации по созданию оптимального запаса сырья.
# 32
Планируется открыть мастерскую по ремонту телевизоров. Поток заявок на ремонт (по данным, накопленным в результате опыта) может выражаться числами 2, 4, 6, 8 тыс. заявок на ремонт в год. Прибыль от ремонта телевизора составляет 9 ден. ед., потери, вызванные отказом в ремонте из-за нехватки мощностей, оцениваются в 5 ден. ед., а убытки от простоя при отсутствии заявок обходятся в 6 ден. ед. в расчете на каждый телевизор. Составить платежную матрицу игры и дать рекомендации о мощности мастерской.
#33
Фермерское хозяйство располагает для выращивания картофеля тремя участками: А – повышенной влажности, Б – средней влажности, В – сухим. Урожайность на участке А – 270 ц/га при сухом сезоне, 220 ц/га при количестве осадком, близком к норме, 110 ц/га, если осадков выпадет больше нормы. Урожайность на участке Б соответственно: 210, 250 и 140 ц/га. Урожайность на участке В: 120, 260 и 280 ц/га. Вероятность того, что сезон окажется сухим, равна 0,3; того, что сезон будет характеризоваться нормальным уровнем влажности – 0,6: вероятность переувлажнения – 0,1. Составить платежную матрицу игры и дать рекомендации, на каком участке предпочтительно выращивать картофель.
#34
Цена на уголь, используемый при отоплении жилья, зависит от времени года и характера зимы. Цены на уголь: летом – 7,5 ден. ед./т, в мягкую зиму – 8,5 ден. ед./т, в обычную зиму – 9 ден. ед./т, в холодную зиму – 9,5 ден. ед./т. Расход угля в отопительный сезон: в мягкую зиму – 6т, в обычную зиму – 7т, в холодную зиму – 8т. Если летом домовладелец не сделал достаточного запаса угля, недостающую часть можно купить зимой, однако продать невостребованный уголь возможности не будет. Составить платежную матрицу игры и дать рекомендации по созданию запаса угля, гарантирующего владельцу жилья минимальные затраты.
#35
Объем реализации товара колеблется в зависимости от уровня спроса в пределах от 4 до 7 ед. Прибыль торгового предприятия от реализации единицы товара равна 2 ден. ед. Если запасов товара на хватит для удовлетворения спроса, можно будет заказать дополнительное его количество, но при этом дополнительные затраты на доставку товара составят 4 ден. ед. в расчете на единицу товара. Если же запас товара превысит объем реализации, то дополнительные затраты на хранение товара составят 3 ден ед на единицу товара. Дополнительно заказанный товар полностью реализуется в рассматриваемый период времени. Составить платежную матрицу игры и дать рекомендации по созданию оптимального объема запаса при условии, что прибыль торгового предприятия должна быть максимальной. Вероятность наступления соответствующих состояний покупательского спроса выражается следующими числами: 0,15; 0,2; 0,4; 0,25.
Список рекомендуемой литературы
Основная литература
1. Орлова И.В., Половников В.А. Экономико-математические методы и модели: компьютерное моделирование: учебное пособие. – М.: Вузовский учебник, 2008.
2. Орлова И.В. Экономико-математическое моделирование: практическое пособие по решению задач. – М.: Вузовский учебник, 2008.
3. Просветов Г.И. Математика в экономике: задачи и решения: учебник. – М.: Экзамен, 2008.
4. Шапкин А.С., Мазаева Н.П. Математические методы и модели исследования операций. – М.: Дашков и К, 2005.
Дополнительная литература
1. Вентцель Е.С. Введение в исследование операций. – М.: Высшая школа, 2007.
2. Давыдов Е.Г. Элементы исследования операций. – М.: Кнорус, 2010.
3. Кремер Н.Ш., Путко Б.А. Исследование операций в экономике. – М.: ЮНИТИ, 2005.
4. Морозов В.В., Сухарев А.Г., Федоров В.В. Исследование операций в задачах и упражнениях. – М.: Изд-во МГУ, 2009.
5. Федотов Г.А., Вентцель Е.С. Исследование операций. Задачи, принципы, методология. – М.: Высшая школа, 2007.
6. Алексинская Т.В. Информация по ЕМММ. URL: http:// atv-emmm.narod.ru
7. Учебный центр – Корпоративное обучение – Семинары и бизнес-тренинги продаж, управление персоналом/ Библиотека/Рубрика «Менеджмент». URL: www.classs.ru
1) Блюмин С.Л., Шуйкова И.А. Модели и методы принятия решений в условиях неопределенности.
2) Москинова Г. Дискретная математика. Математика для менеджера в примерах и упражнениях.
3) Черноруцкий И. Методы оптимизации в теории управления.
8. Учебный центр – Корпоративное обучение – Семинары и бизнес-тренинги продаж, управление персоналом/ Библиотека/Рубрика «Технологии бизнеса». URL: www.classs.ru
1) Таха Х. Введение в исследование операций.
9. Учебный центр – Корпоративное обучение – Семинары и бизнес-тренинги продаж, управление персоналом/ Библиотека/Рубрика «Экономика». URL: www.classs.ru
1) Афанасьев М., Суворов Б. Исследование операций в экономике: модели, задачи, решения.
2) Фомин Г. Математические методы и модели в коммерческой деятельности.
3) Шелобаев С. Математические методы и модели в экономике, финансах, бизнесе.
10. Economicus. Ru (Проект института «Экономическая школа») – Навигатор- Математические методы анализа экономики. URL: www.economicus.ru
Дата добавления: 2018-05-02; просмотров: 416; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!