ТИПОВЫЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ ПРОТЕКАНИЯ ПРОЦЕССОВ

Глава 2. ОСНОВЫ ТЕОРИИ СТАРЕНИЯ МАШИН

2.1. КЛАССИФИКАЦИЯ ПРОЦЕССОВ СТАРЕНИЯ

Поскольку процессы старения характеризуются сложными и разнообразными явлениями, происходящими в материалах деталей машин, их классификацию целесообразно провести в зависимости от того внешнего проявления, которое обусловило данный процесс.

По внешнему проявлению процесса, то есть по деформации детали, ее износу, изменению свойств и другим показателям, можно судить о степени повреждения материала детали и, следовательно, оценить близость изделия к предельному состоянию.

В табл. 2.1 приведена классификация процессов старения по их внешнему проявлению и указаны основные разновидности каждого процесса. Тело детали может подвергаться разрушению, которое является наиболее опасным проявлением процессов старения, деформироваться или изменять свойства материала - его пластичность, прочность, коэффициент трения и т.п. Наиболее часто процессы старения протекают в поверхностных слоях. При этом поверхность детали может подвергаться температурным, химическим, механическим и иным воздействиям внешней среды. В результате могут происходить явления, связанные с изменением материала поверхности, сопровождающиеся коррозией, эрозией, кавитацией и другими процессами, которые объединены одним термином - разъедание поверхности.

На поверхности могут протекать и такие процессы, как адгезия, абсорбция, нагар и другие, которые связаны с присоединением к поверхности других материалов. Эти процессы называют наростом.

В результате внешних воздействий возможно также изменение свойств поверхностного слоя - его микрогеометрии, твердости и др. Для подвижных и неподвижных соединений может произойти изменение условий контакта, что приводит, как правило, к изменению жесткости, коэффициента трения и других параметров сопряжения.

Таблица 2.1

КЛАССИФИКАЦИЯ ПРОЦЕССОВ СТАРЕНИЯ

Объект

Вид повреждения

Разновидности процесса

Тело детали (объемные явления)

Разрушение

Хрупкое разрушение Вязкое разрушение

Деформация

Пластическая деформация, Ползучесть, коробление

Изменение свойств материалов

Изменение структуры материала, механических свойств (пластичность), химического сплава, магнитных свойств, газопроницаемости, загрязнение жидкостей (смазки, топлива)

Поверхность

Детали

Разъедание

Коррозия, эрозия, кавитация, прогар, трещинообразование^*)

Нарост

Налипание (адгезия, абсорбция, диффузия), нагар, облитерация (заращивание)^**)

Изменение свойств поверхностного слоя

Изменение шероховатости, твердости, отражательной способности, напряженного состояния

Пары

Износ

Истирание, усталость поверхностных слоев, сжатие, перенос материала

Изменение условий контакта

Изменение площади контакта, глубины внедрения макровыступов, сплошности смазки

^*)Коррозия - разрушение металлов под действием электрохимических процессов; эрозия - разрушение поверхности от механических воздействий (ударов, трения); кавитация - разрушение металлов под действием газови пара.

^**) Адгезия - сцепление металлов; абсорбция - поглощение газов, паров поверхностью твердых веществ; диффузия - взаимное проникновение соприкасающихся материалов.

2.2. ЗАКОНЫ СТАРЕНИЯ

Закономерности, описывающие необратимые процессы и, следовательно, позволяющие оценить изменения начальных свойств материалов, которые происходят или могут происходить в процессе эксплуатации машин, называют законами старения машин.

Изучение законов старения раскрывает физическую сущность необратимых изменений, происходящих в материалах деталей машин.

Как правило, законы старения всегда связаны с фактором времени, хотя сложность процессов, протекающих при этом, не всегда позволяет на данном этапе получить эти закономерности. Поэтому используются физические и химические законы, отражающие наиболее существенные стороны, процессы и показатели, по которым можно косвенно судить об интенсивности процесса. Фактор времени здесь фигурирует в неявном виде (т.е. в функции t). Необходимо дальнейшее раскрытие механизма данного процесса изменения свойств и состояния материалов.

Законы старения позволяют прогнозировать ход процесса старения, оценивать возможные его реализации и выявить наиболее существенные факторы, влияющие на интенсивность процесса. Типичным примером таких зависимостей являются законы износа материалов, которые на основе раскрытия физической картины взаимодействия поверхностей дают методы для расчета интенсивности процесса изнашивания или величины износа в функции времени и оценивают параметры, влияющие на ход процесса. Точно так же выявляются закономерности, оценивающие типичные процессы коррозии как функции времени, оценивается скорость развития усталостных трещин, связываются со временем процессы ползучести, изменение свойств масел, изменение коэффициентов трения при работе сопряжения, коробление отливок от остаточных напряжений, изменение во времени свойств полимерных материалов и др.

Многие временные закономерности физико-химических процессов могут быть получены на основе рассмотрения кинетики термоактивационных процессов. Изменение свойств твердых тел происходит в результате перемещений и перегруппировок элементарных частиц (атомов, молекул, электронов, протонов и др.), изменения их положения в кристаллической решетке. Это относится к той небольшой части элементарных частиц, энергия которых превосходит некоторый уровень, называемый энергией активации Е_а. Скорость данного процесса тем больше, чем большее число частиц обладает энергией выше, чем энергия активации. Законы статической физики определяют вероятность распределения частиц по скорости и вероятность данного положения частицы в пространстве, что позволяет оценить долю частиц, обладающих энергией Е, превышающей энергию активации Е_а (например, распределение Максвелла-Больцмана для молекул и атомов).

Если учесть, что обычно имеет место экспоненциальная зависимость доли частиц с энергией Е>Е_а от значения Е_а и температуры q, то скорость g многих физико-химических процессов может быть выражена зависимостью

где С – постоянный коэффициент, зависящий от механизма процесса,

К – постоянная Больцмана ( - имеет размерность энергии).

Как видно из формулы, скорость процесса постоянна для заданных условий и резко возрастает с повышением температуры, так как при этом увеличивается доля частиц, обладающих высокой энергией. Для определения скорости химических реакций необходимо оценить изменение количества и концентрации реагирующих веществ в единицу времени. Кинематическое уравнение реакций позволяет определить скорость их протекания g_р, которая будет пропорциональна концентрации исходного вещества:

где К - константа (удельная скорость) реакции; а - начальная концентрация реагирующего вещества; z - концентрация образующихся продуктов реакции.

Решая дифференциальное уравнение , получим

Таким образом, концентрация образующихся продуктов z, которая при процессах старения может оценивать степень повреждения элемента (u=z), изменяется тоже по экспоненциальному закону, и при t ® ¥ z ®а. Вначале процесс идет более интенсивно, а затем из-за уменьшения количества исходного вещества замедляется. Оценка скорости протекания процесса повреждения детали во времени является необходимым этапом при решении задач старения. Зная временную характеристику g(t), можно определить степень повреждения как функцию времени, т.е.

которая, в свою очередь, будет определять изменения во времени и выходного параметра машины. В табл. 2.2 представлены типовые закономерности протекания процессов старения во времени.

Наиболее просто протекают стационарные процессы, когда скорость процесса постоянна или колеблется относительно среднего значения. Это происходит в тех случаях, если все факторы, влияющие на скорость процесса, стабилизировались и нет причин, изменяющих интенсивность процесса. Зависимость U(t) имеет обычно линейный или близкий к нему характер. Такая закономерность характерна для установившегося периода износа, для некоторых видов коррозии и других процессов.

Если при старении возникают факторы, которые интенсифицируют или, наоборот, замедляют скорость его протекания, т.е. скорость процесса g изменяется монотонно, функция U(t)будет иметь нелинейный вид и соответственно описывать интенсификацию или затухание процесса повреждения материала детали. Например, увеличение износа сопряжения приводит к росту зазоров и соответственно к повышению динамических нагрузок, которые интенсифицируют процесс разрушения.

В некоторых случаях, когда на скорость процесса одновременно действует ряд равноценных факторов, которые претерпевают изменения во времени, зависимость g (t) может иметь экстремум (максимум или минимум), что характерно, например, для некоторых видов коррозии, для процессов коробления и др. В этом случае функция U(t) имеет точку перегиба. Такая зависимость характерна, например, для перераспределения внутренних напряженийи деформаций в отливках в процессе их эксплуатации.

Существует определенная категория процессов, для которой вначале происходит накопление каких-то внутренних повреждений, а затем с некоторым запаздыванием начинается процесс. Например, при усталостных разрушениях материала трещины зарождаются лишь после определенного числа циклов нагружения. Если скорость процесса меняет знак, что характерно для сложных физико-химических процессов, протекающих в материале, то функция U(t), характеризующая степень повреждения, будет иметь экстремум (см. табл. 2.2).

Таблица 2.2

ТИПОВЫЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ ПРОТЕКАНИЯ ПРОЦЕССОВ

СТАРЕНИЯ ВО ВРЕМЕНИ

Процессы (по g -характеристике)		U(t)	Примеры
Стационарные	Постоянные		Износ u=Kt
Стационарные	Псевдостационарные		Износ при переменных режимах
Монотонные	Возрастающие		Износ при U=Кtⁿ; n>1
Монотонные	Убывающие		Износ в период приработки U=Кtⁿ; n<1
Экстремальные	С максимумом		Коррозия, коробление
Экстремальные	С минимумом		Ползучесть, износ, коррозия
С запаздыванием			Усталость, хрупкое разрушение
Знакопеременные			Изменение механических характеристик

2.3. СТОХАСТИЧЕСКАЯ ПРИРОДА ПРОЦЕССОВ СТАРЕНИЯ

Все рассмотренные выше функциональные зависимости, определяющие протекания процесса старения, проявляются при эксплуатации машин как случайные процессы. Это связано с двумя основными причинами. Во-первых, начальные свойства материалов и геометрические параметры деталей имеют рассеивание, так как являются продуктом некоторого технологического процесса, который может функционировать лишь с определенной точностью и стабильностью. Во-вторых, стохастическая природа процессов старения связана с широкой вариацией режимов работы и условий эксплуатации машин. В результате зависимости, описывающие процессы старения, становятся функциями случайных аргументов - нагрузок, скоростей, температур и т.п. Указанные причины, а также то, что сама природа процессов старения, как правило, весьма сложна и аналитические зависимости отражают явление лишь с определенной степенью приближения, приводят к необходимости применять для оценки данных процессов методы и характеристики случайных функций.

Закономерности U(t), изображенные в табл. 2.2, начинались со значения U=0 при t=0, так как повреждение оценивалось как отклонение некоторых свойств материала от начальных. Однако, если рассматривать не данную конкретную деталь, а их совокупность, то надо учитывать также вариацию начальных свойств, т.е.

где U₀ – случайная величина, оценивающая начальные свойства материала (в тех же единицах, что и степень повреждения), U(t) - случайный процесс старения (повреждения). В этом случае функция U(t) будет иметь вид, показанный на рис. 2.1, и оцениваться математическим ожиданием М(u) и корреляционной функцией.

Рассматривая процессы старения как случайные, что удобно сводить их к более простым закономерностям, особенно удается выделить часть, формирующую стохастическую природу в виде случайной величины или стационарной функции.

Аппарат теории случайных функций можно применять как к дифференциальной функции, выражающей скорость процесса g(t), так и к интегральной функции, описывающей изменение степени повреждения U(t). Поскольку физикой процесса старения определяется скорость процесса g(t), чаще удобнее находить для нее аналитическое выражение через случайные функции. Зависимость g(t) как случайная функция может быть выражена в различных формах.

В ряде случаев процесс старения может быть описан в виде элементарной случайной функции , где А – случайная величина, j(t) – неслучайная функция (математическое ожидание процесса). Более полное описание таких процессов можно представить, выделив стационарный случайный процесс А(t): . Данная зависимость описывает широкий круг процессов, и она удобна тем, что теория стационарных случайных процессов разработана достаточно полно. Еще в более общей форме поведение скорости процесса старения может быть дано в виде:

где j₀(t) и j(t) - некоторые детерминированные функции.

Представление процессов старения в виде случайных необходимо потому, что при расчетах необходимо выявить область работоспособности, а для этого надо знать не только математическое ожидание, но и другие вероятностные характеристики процесса - его дисперсию, корреляционную функцию и т.п.

Знание зависимости U(t) или g(t) необходимое, но не достаточное условие для оценки старения машины, так как степень повреждения, в свою очередь связана некоторой функциональной зависимостью с выходным параметром машины.

Процессы старения всегда являются случайными, и их характеристики могут быть получены аналитически, методами статистического моделирования или на основании статистических исследований.

2.4. СВЯЗЬ МЕЖДУ СТЕПЕНЬЮ ПОВРЕЖДЕНИЯ И ВЫХОДНЫМИ ПАРАМЕТРАМИ МАШИНЫ

Различные виды и степень повреждения материала влияют на выходные параметры машины и, следовательно, определяют ее старение. Закон изменения выходного параметра изделия во времени х(t) может как соответствовать, так и существенно отличаться от определяющей его временной зависимости для степени повреждения U(t), так как между ними имеется функциональная зависимость х=f(U), которая отражает структуру, назначение и принцип действия данной машины.

В общем случае временная зависимость для выходного параметра определяется как х=f(U)=f[U(t)], где обычно функция U(t) является случайной, а функция fописывает детерминированную зависимость. Во многих случаях выходной параметр изделия зависит от нескольких повреждений U₁; U₂; . . . ; U_n, которые могут иметь различные законы изменения во времени. Поэтому в общем случае можно записать: х=f(U₁; U₂; . . . ; U_n).

Сложные изделия, как правило, характеризуются не одним, а несколькими выходными параметрами: x₁; x₂; …; х_n. В этом случае данный вид повреждения может оказывать влияние на изменение разных выходных параметров и характеризоваться соответствующими функциональными связями между U и х:

В общем случае зависимости для выходных параметров могут быть описаны системой уравнений:

В качестве примера влияния типичного повреждения – износа U сопряжения поршень-цилиндр на выходные параметры на рис. 2.2 приведены результаты исследований, проведенных заводом “Пневматика” по оценке работоспособности пневматических горных машин (молотков, перфораторов).

Изменение рабочих характеристик перфораторов связано с износом указанного основного сопряжения, что приводит к снижению мощности x₁=N (кВт), числа ударов молотка x₂=n (c^-1), вращающего момента x₃=M (Н×м), работы удара x₄=А (Н×м). Все это непосредственно влияет на эффективность работы горного оборудования, поэтому нормативы устанавливают предельные значения для каждого из указанных параметров. Зависимость между степенью повреждения и выходным параметром определяет процесс формирования выходного параметра.

Закон применения параметров во времени х(t) формируется под влиянием протекания случайного процесса повреждения детали (сопряжения) и, как правило, неслучайной, переходной функции х=f(U).

При линейной зависимости х от U законы изменения выходных параметров аналогичны соответствующим закономерностям для U(t) (см. табл. 2.2). Это наиболее типичный случай для большинства машин. В этом случае уравнение потери машиной работоспособности, учитывающее и начальное рассеивание параметра машины, запишется в таком виде:

где g - скорость протекания процесса (скорость изнашивания g или скорость изменения параметра g_х); а - начальный параметр (например, точность изготовления детали), который также является случайной величиной и подчиняетсянекоторому закону распределения.

Если из условия правильности функционирования машины установлено предельно допустимое значение параметра х_max, то срок службы t=Т определяет предельное состояние, при котором х= х_max. Срок службы Т в этом случае является функцией двух независимых случайных аргументов g и а:

Если случайные аргументы а и g распределены по нормальному закону, то и параметр х для каждого значения t=Т будет распределен по тому закону с параметрами (рис. 2.3):

математическое ожидание: ,

среднее квадратическое отклонение: ,

где а₀ – математическое ожидание;

s_а – среднее квадратическое отклонение случайного параметра а.

Вероятность безотказной работы машины равна вероятности того, что параметр х при данном t=Т не выйдет за пределы максимально допустимого значения x_max: P(T)=B_ср(x<x_max).

Для определения вероятности отказа F(Т)=1 - Р(Т) необходимо проинтегрировать функцию плотности вероятности

и ввести функцию Лапласа. При этом получим:

где g_ср – средняя скорость изменения параметра х;

s_g - среднее квадратическое отклонение скорости процесса;

Р(Т) – вероятность безотказной работы за время T;

f[z] – нормированная (табулированная) функция Лапласа.

Полученные зависимости при знании физических законов изнашивания или других законов старения позволяют прогнозировать работоспособность машин во времени.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ К ГЛАВЕ 2

1. Как можно классифицировать процессы старения?

2. Что такое законы старения, как их можно использовать для прогнозирования процессов, происходящих при эксплуатации машин?

3. Каковы типовые закономерности протекания во времени процессов
старения?

4. Чем объясняется стохастическая природа старения?

5. Как можно описать процесс старения с использованием теории случайных функций?

6. Связь между степенью повреждения деталей и выходными параметрами машин.

Дата добавления: 2018-05-02; просмотров: 458; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

Мы поможем в написании ваших работ!