Составление математического описания своего варианта №8

Министерство образования Российской Федерации

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования

«Уральский федеральный университет имени первого Президента России

Б.Н. Ельцина»

Отчет по практическому заданию:

Моделирование и оптимизация технологических процессов

Вариант №8

Группа: НМТЗ-442221

Выполнил: студент Козлов П.А.

Проверил: к.т.н., профессор кафедры МТЦМ Агеев Н.Г.

Екатеринбург 2018

1 Постановка задачи:

Технологический процесс в цветной металлургии можно представить как совокупность физико-химических взаимодействий целью которых является получение продукта из исходных веществ (сырья ). Химические взаимодействия компонентов исходных веществ описываются системой химических реакций . Для прогнозирования результата технологического процесса необходимо уметь описывать такие системы , т.е. составлять математические модели систем химических реакций, отображающих их стехиометрию и кинетику.

При составлении математической модели кинетики металлургического процесса описание процесса на языке формальной кинетики, основным понятием которого является скорость реакции. Она определяется как количество вещества, реагирующее в единицу времени в еденице реакционного пространства:

(1.1)

где V- мера реакционного пространства, которая представляет собой для гетерогенной реакции поверхность контакта фаз, а для гомогенной – объем.

Если реакция идет в замкнутом объеме и система не обменивается с внешней средой веществом (например, в технологическом аппарате периодического действия), то мерой скорости химической реакции можно считать изменение концентрации вещества C во времени:

(1.2)

Различают формально-простые и формально-сложные реакции. Первые осуществляются в одну стадию и являются необратимыми. Вторые протекают в несколько стадий и сопровождаются получением промежуточных продуктов. Сложные реакции бывают нескольких реакций:

а) обратимые; б) параллельные; в) последовательные. Обратимые реакции имеют 2 стадии – прямую и обратную:

(1.3)

где 1 – прямая стадия; 2 – обратная стадия – распад В с образованием компонента А.

Параллельные реакции отличаются тем, что исходные вещества превращаются в продукты по нескольким параллельно протекающим стадиям:

(1.4)

Последовательные реакции протекают также в несколько стадий, которые реализуются последовательно; компоненты предыдущей стадии, являющиеся продуктами взаимодействия, в последующих стадиях будут исходными веществами:

(1.5)

Из физической химии известно, что скорость что скорость простой химической реакции ( или отдельной стадии сложной реакции ) зависит от концентрации веществ-участников по закону действующих масс:

… (1.6)

где , – концентрация компонентов участвующих в реакции;

n1,n2 – порядок реакции по компонентам А,В,…;

k – константа скорости реакции, зависящая от температуры .

Зависимость константы скорости от температуры описывается уравнением Аррениуса:

где А – предэкспоненциальный множитель;

Е - энергия активации реакции;

Т – температура;

R – универсальная газовая постоянная.

Скорость сложной химической реакции по некоторому веществу J равна алгебраической сумме скоростей всех стадий с участием данного вещества с учетом стехиометрических коэффициентов:

(1.8)

где i – номер стадии; j – номер компонента; m – число стадий; – стехо-

метрический коэффициент при компоненте j в i-й стадии.

Составление математического описания своего варианта №8

Исходные данные задания:

Схема процесса:

А+В→2С+Н, константа скорости k1,порядок n1 по А, n2 по В

А 2D, прямая стадия: константа скорости k2, порядок n1 по А, обратная стадия: константа скорости k3, порядок n3 по D

С 2 Е+Н, константа скорости k4, порядок n4 по С

Параметры:

k1 = 10.0; k2 = 3.0; k3 = 5.0; k4 = 4.0; n1 = 2; n2 = 1; n3 = 1; n4 = 1.5; = 10;

= 1; H = 0.001.

Последовательность составления математического описания кинетически химических реакций:

А+В 2С+Н

А 2 D

C 2E+H

Пользуясь выражением (1.8) запишем величины скорости реакций:

= -10* * - 3 C +5* ;

= -10* * ;

= 2*10* * – 4* ;

= 2*3*C - 2*5*C ;

= 2*4* ;

= 10* * + 4 * ;

Вводим соответствующее уравнение в программу:

F(1) = -10*Y(1)^2*Y(2)-3*Y (1)^2+5*Y (4)

F(2) = -10*Y(2)* Y(1)^2

F(3) = 2*3*Y(1)^2*Y(2)-4*Y(3)^1,5

F(4) = 2*3*Y(1)^2-2*5*Y(4)

F(5) = 5*4*Y(3)^1,5

F(6) = 10*Y(1)^2*Y(2)+4*Y(3)^1,5

9,1387

0,4083

1,1805

0,5392

0,0144

0,5946

0,001

8,6832

0,1861

1,618

1,0058

0,049

0,8237

0,002

8,3757

0,0903

1,8005

1,4293

0,0943

0,9286

0,003

8,1351

0,0458

1,8795

1,8215

0,1445

0,9831

0,004

7,9299

0,0241

1,9125

2,1884

0,1965

1,0153

0,005

7,7464

0,013

1,9239

2,5332

0,25

1,037

0,006

7,578

0,0073

1,9248

2,8584

0,3034

1,0534

0,007

7,4213

0,0041

1,9204

3,1657

0,3567

1,0672

0,008

Выписываем и получаем табличные значения.

Построение графиков зависимости концентрации компонентов от времени

3 Вывод:

В проделанной лабораторной работе научились определять оптимальные зависимости концентрации компонентов в системе от времени в программе BASIC , Рассчитали и определили последовательность составления математического описания кинетики химических реакций. Определили оптимальную продолжительность для прохождения реакции в зависимости от концентрации и времени. Таким способом расчета и определения имеется возможность определить текущие концентрации компонентов … ,т.е. прогнозировать ход технологического процесса.

Дата добавления: 2018-05-02; просмотров: 119; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

Мы поможем в написании ваших работ!