Задачи для самостоятельного решения

1. Из колоды в 52 карты вынимают наугад 3 карты. Найти вероятность того, что это будут тройка, четверка и семерка.

2. 7 человек случайным образом становятся в очередь. Какова вероятность того, что два определенных человека станут рядом?

3. Группа из 25 студентов выбирают старосту и профорга. Какова вероятность того, что будут выбраны первые два студента из списка группы?

4. Какова вероятность отгадать 4-значное число, если все цифры в нем различны?

5. Какова вероятность того, что хотя один том из шеститомника не стоит на своем месте?

6. 4-значное число образовано случайным выбором четырех неповторяющихся цифр из набора 1,2,3,4,5. Какова вероятность того, что это число четное?

7. Из урны, в которой 5 белых шаров и 7 черных, вынимают подряд все шары. Какова вероятность того, что последний оставшийся в ней шар будет белым?

8. В группе 25 студентов, из них 5 отличников. Наугад выбираем по списку 6 студентов. Какова вероятность того, что среди них 3 отличника?

3. Сложение, умножение вероятностей. Условная вероятность

1. Брошены две игральные кости. Найти вероятность того, что на первой кости выпало 2 очка, при условии, что сумма очков, выпавших на двух костях, меньше 6.

●

А = «на первой кости выпало 2 очка». В = «сумма очков, выпавших на двух костях, меньше 6». См.рис.

Условная вероятность:P(A/B) = = = = 0,3.

	1	2	3	4	5	6
1	1 – 1	2 – 1	3 – 1	4 – 1	5 – 1	6 – 1
2	1 – 2	2 – 2	3 – 2	4 – 2	5 – 2	6 – 2
3	1 – 3	2 – 3	3 – 3	4 – 3	5 – 3	6 – 3
4	1 – 4	2 – 4	3 – 4	4 – 4	5 – 4	6 – 4
5	1 – 5	2 – 5	3 – 5	4 – 5	5 – 5	6 – 5
6	1 – 6	2 – 6	3 – 6	4 – 6	5 – 6	6 – 6

2. Из стандартного набора домино (28 штук) берется наудачу одна кость. Какова вероятность того, что эта кость будет дублем (т.е. будет иметь вид 1-1, 4-4 и т.д. ), если известно, что сумма очков на ней – четное число?

●

А = «кость – дубль». В = «сумма очков кости – четное число». См.рис. (все закрашенные – четные, серые - дубли)

Условная вероятность:P(A/B) = = = ≈ 0,44.

0 – 0

0 – 1

1 – 1

0 – 2

1 – 2

2 – 2

0 – 3

1 – 3

2 – 3

3 – 3

0 –4

1 – 4

2 – 4

3 – 4

4 – 4

0 –5

1 – 5

2 – 5

3 – 5

4 – 5

5 – 5

Дата добавления: 2018-04-15; просмотров: 964; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 1 23

Мы поможем в написании ваших работ!

© 2014-2024 — Студопедия.Нет — Информационный студенческий ресурс. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав (0.012)