Лабораторная работа 2. Моделирование работы многомашинных комплексов в системах с «холодным» и «горячим» резервированием.

Стр 1 из 3Следующая ⇒

Лабораторная работа 1. Моделирование системы массового обслуживания с бесприоритетной и приоритетной дисциплинами обслуживания при наличии одного и двух каналов обслуживания

Провести моделирование системы с многомерным входным потоком. Количество входных потоков – 3. Потоки независимы и распределены по экспоненциальному закону. Суммарная интенсивность потоков λ =( ) задается формулой

, где- среднее время между поступлением заявок в систему.

Других ограничений на величины не налагается (могут быть выбраны произвольно).

= 10*i , где i – номер варианта. Номер варианта совпадает с номером в списке группы. Интенсивность обслуживания µ = 1/t_об._i, где t_об – среднее время обслуживания заявки, t_об= 0,6 t_i .

Интервалы между поступлением заявок и время обслуживания заявок распределены по экспоненциальному закону.

Время моделирования положить равным .

Провести моделирование для случая, когда имеется 3 потока заявок (своя очередь для каждого типа заявок), приоритеты заявок равны между собой, устройство имеет один канал обслуживания.
Провести моделирование для случая, когда также имеется 3 очереди, но приоритеты заявок различны между собой (наивысший приоритет у 1-го потока). Изменить приоритеты на противоположные (наивысший приоритет у 3-го потока), сравнить результат.
Провести моделирование для случая, когда приоритеты заявок равны между собой (см. задание 1), но количество каналов обслуживания увеличено до 2. Интенсивность обслуживания 1–го и 2–го канала одинаковы, т.е. каналы равноценные. Суммарная интенсивность обслуживания – прежняя, равняется интенсивности обслуживания одного прибора (µ). Очередь общая.

Провести моделирование системы для каждого из случаев, изменяя величину a =l /µ= t_об/ t_i с 0.6до 1.1 через 0.1 т.е провести исследование системы при t_об= 0.6 t_i,0,7t_i,,0.8 t_i,,0.9 t_i,,1.0 t_i,,1.1 t_i.

Объяснить полученные результаты.

В отчёте привести:

1. Задание.

2. Блок-схему и листинг моделирующего алгоритма.

3. Результаты моделирования для каждого из случаев (сведённые в таблицу), включающие в себя такие характеристики СМО как:

· Загрузка устройства

· Среднее время обслуживания

· Количество обслуженных заявок

· Количество заявок обслуженных без ожидания

· Среднее число заявок в очереди

· Максимальное число заявок в очереди

Описать процесс выбора параметров, привести их.

4. Экранные формы результатов моделирования.

5. Выводы.

Примерная схема моделирующего алгоритма для случая 1:

Пример моделирующей программы для одномерного потока с одной очередью и одним обслуживающим устройством:

RMULT 212

EXPON1 FUNCTION RN1,C24 EXPONENTIAL DISTRIBUTION

0,0/.100,.104/.200,.222/.300,.355/.400,.509/.500,.690/.600,.915/.700,1.200/.750,1.380/.800,1.600/

.840,1.830/.880,2.120/.900,2.300/.920,2.520/.940,2.810/.950,2.990/.960,3.200/.970,3.500/.980,3.900/

.990,4.600/.995,5.300/.998,6.200/.999,7/1,8

GENERATE 160,FN$EXPON1

Lab1 QUEUE LINE

SEIZE COMP

DEPART LINE

ADVANCE 96,FN$EXPON1

RELEASE COMP

TERMINATE

GENERATE 50000

TERMINATE 1

start 1

Примечание:

Для обеспечения независимости потоков ввести отдельный экземпляр функции EXPON1 для каждого из потоков (EXPON2, EXPON3). При этом следует использовать различные генераторы случайных чисел, например: RN1, RN2, RN3. RMULT в этом случае имеет 3 параметра (указываются через запятую). Рекомендуется ввести также отдельную функцию распределения для блока ADVANCE.
В случае № 2 для задания приоритетов заявок использовать соответствующий параметр блока GENERATE.
В случае № 3 для задания количества каналов обслуживания использовать конструкцию вида: COMP STORAGE 2 (где COMP – идентификатор устройства обслуживания). Блоки SEIZE и RELEASE заменяются на DEPART и LEAVE.

Лабораторная работа 2. Моделирование работы многомашинных комплексов в системах с «холодным» и «горячим» резервированием.

Цель работы –освоение методов имитационного моделирования многомашинных систем с холодным и горячим резервированием

При резервирование замещением резервные единицы замещают основные только после их отказа. Различают три режима работы при резервирование замещением:

1) нагруженный или горячий резерв;

2) облегченный или теплый резерв;

3) ненагруженный или холодный резерв.

Холодный резерв имеет следующие преимущества:

сохранение постоянных электрических режимов схемы;

обеспечение максимального использования резервных единиц.

Для системы с холодным резервированием получаем следующую систему дифференциальных уравнений:

. (1)

Решив данную систему, получаем формулу для оценки вероятности безотказной работы резервированной системы

. (2)

При холодном резервировании система состоит из одного основного элемента и нескольких резервных. Работу такой системы можно представить как последовательное прохождение транзакта через несколько последовательных каналов обслуживания. Транзакт в этом случае представляет собой указатель работающего в данный момент времени элемента. В начале работы транзакт помещается в первый канал и задерживается там на время исправной работы первого элемента. После выхода из строя основного элемента транзакт поступает в первый резервный элемент и т.д. При возникновении неисправности в последнем резервном элементе транзакт покидает модель системы через блок TERMINATE 1 с меткой BAD.

Начинается работа моделирующей программы вводом в систему одного транзакта в момент времени , в который необходимо оценить работоспособность системы. Транзакт, войдя в систему, последовательно захватывает и освобождает все каналы системы, отправляя транзакт из одного из каналов (если он находится хотя бы в одном из них) на блок TERMINATE 1 с меткой GOOD.

Повторяя эту процедуру достаточно большое число раз, можно рассчитать вероятность исправной работы системы в момент t₀. Очередной транзакт, войдя в систему, отправляет предыдущий на метку GOOD, если тот находился в одном из каналов, то есть система была в рабочем состоянии. Отношение числа транзактов, прошедших через метку GOOD, к общему числу транзактов дает вероятность исправной работы системы через время t₀ с момента ее запуска. При проходе первого транзакта возникает погрешность за счет того, что он всегда будет идентифицировать состояние системы как неисправное. Однако при большом числе запусков программы с помощью оператора START (например, 10 000), эта погрешность исчезающее мала.

Захват системы (например, системы с именем sys2) и ее освобождение реализуется парой операторов

preempt sys2,,go,,re

return sys2

(операнд re означает, что данный транзакт больше не будет обрабатываться системой).

Второй способ имитационного моделирования систем с холодным резервированием основывается на использовании трех сегментов GPSS – программы.

Первый сегмент имитирует работу системы. Блок GENERATE вводит в начальный момент общее количество транзактов: элементов резервируемой системы (работающий и резервные). Следующий оператор (SPLIT) создает копию этих транзактов, чтобы через какое-то время, достаточное для того, чтобы все введенные оператором GENERATE транзакты заведомо покинули систему, повторить процесс. Первый транзакт, прошедший оператор SPLIT, занимает канал обслуживания, задерживается в нем на время исправной работы и покидает систему через оператор TERMINATE без операнда, то есть не уменьшая счетчик числа завершений. Таким образом, первый сегмент программы может иметь следующий вид:

Описание экспоненциальной функции c именем EXP

GENERATE ,,,3

L1 SPLIT 1,L2

SEIZE COMP

ADVANCE 20,FN$EXP

RELEASE COMP

TERMINATE

L2 ADVANCE 500

TRANSFER ,L1

Во втором сегменте производится проверка работоспособности системы через время , после запуска системы в работу. Проверка проводится оператором TEST:

Test E F$comp,1,L4

Транзакт проходит через блок TEST на следующий оператор, только в том случае, если прибор с именем comp занят. В противном случае транзакт отправляется на метку L4.

Для подсчета числа успешных проверок можно пропустить транзакт, прошедший через оператор TEST, через фиктивный прибор, который используется в качестве счетчика.

Второй сегмент программы может выглядеть таким образом

GENERATE ,,,1

L3 ADVANCE 60

TEST E F$comp,1,L4

SEIZE NUMBER

RELEASE NUMBER

L4 ADVANCE

TRANSFER , L3

Третий сегмент управляет временем моделирования.

Для подсчета доли успешного числа проверок можно поставить метку у оператора TEST. В этом случае вероятность исправной работы найдется из отношения транзактов, прошедших через прибор NUMBER к общему числу транзактов, прошедших через указанную метку.

При горячем резервировании, в отличии от холодного, все элементы системы находятся в рабочем состоянии с момента включения системы в работу. Выход из строя какого-либо элемента не требует дополнительных переключений для ввода резервных, так как они подключены с самого начала. Стало быть, не требуются переключающие устройства. В этом состоит преимущество метода. Однако интенсивность выхода из строя элементов при горячем резервировании данного показателя для систем с холодным резервированием. Например, в системах с двукратным резервированием интенсивность отказов для систем с горячим резервированием в начальный момент в три раза выше, чем для систем с холодным резервированием. Следовательно, надежность таких систем уменьшается. В дальнейшем по мере выхода из строя элементов, интенсивность отказов падает и становится равной λ, когда в работе остается один элемент. Данный факт отражен в графе для систем с горячим резервированием.

Для подобной системы Уравнения Колмогорова принимают следующий вид

(3)

Начальные условия определяются таким образом:

Р₀(0) = 1 ; Р_k(0) = 0 k = 1,2,…,S.

1. Аналитическое решение для состояния P_s(t) можно получить с помощью преобразования Лапласа точно так же, как в предыдущей работе.

. (4)

Так как P_s(t) – вероятность отказов системы, то вероятность безотказной работы найдется как

(5)

Анализ надежности системы с горячим резервированием методом имитационного моделирования аналогичен рассмотренному в предыдущей работе способу моделирования систем с холодным резервированием. Метод основывается на использовании трех сегментов GPSS – программы. Различие заключается только в том, что при холодном резервировании транзакты последовательно занимали канал обслуживания – прибор и покидали его после задержки, равной времени исправной работы. При горячем резервировании транзакты одновременно занимают многоканальное устройство. Соответственно изменяется и второй сегмент GPSS – программы: оператором TEST проверяется занятость многоканального устройства. Система считается неисправной, если во время проверки устройство пусто, т.е. все транзакты покинули его.

Индивидуальные задания на работу.

Исследовать надежность системы с холодным и горячим резервированием методом имитационного моделирования со следующими исходными данными (табл. 1):

n – номер варианта;

– интенсивность отказов [ед./ч];

s – количество устройств в системе (рабочее и резервные)

t – время, при котором определяется вероятность безотказной работы системы.

Таблица 1

Параметры	Варианты
Параметры	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
	0.04	0.05	0.06	0.07	0.08	0.08	0.08	0.1	0.1	0.1
s	2	3	3	3	4	4	4	3	4	4
t	50	50	40	30	50	40	30	50	50	30

Номер варианта соответствует номеру студента в списке группы.

Моделирование выполнить одним из предложенных способов. Сопоставить результаты моделирования с теоретическим решением (для вычисления можно применить пакет MathCAD).

В отчёте привести:

1. Задание.

2. Расчет вероятности безотказной работы системы.

3. График зависимости безотказной работы системы от времени.

4. Блок-схемы моделирующих программ и их листинги.

5. Отчёты системы GPSS по результатам моделирования.

6. Результаты моделирования, сведённые в таблицу.

7. Выводы.

В качестве дополнительного материала можно обратиться к источнику “Надёжность информационных систем. Методические указания.” (Ю.П. Хрусталёв).

Лабораторная работа 3. Моделирование сети ЭВМ.

Требования будут опубликованы позднее.

Курсовая работа

Выполнение курсовой работы

Цель:

- получение более глубоких навыков по моделированию вычислительных систем и сетей; написанию, отладке и тестированию моделирующих алгоритмов;

- получение навыков проведения вычислительных экспериментов, анализа их результатов и формулирования на их основе выводов и рекомендаций в отношении структуры и характеристик системы;

- демонстрация полученных в ходе изучение дисциплины знаний, умений и навыков;

- приобретение профессиональных компетенций.

Курсовая работа выполняется студентом с использованием ПО GPSS World или AnyLogic (по согласованию с преподавателем и с учётом технических возможностей и материальной базы аудиторий). Студенту предлагается на выбор две возможные постановки задачи. По согласованию с преподавателем, возможно выполнение индивидуальных заданий, связанных со спецификой выполняемой студентом научно-практической работы и его интересами в научно-технической деятельности.

Постановка задачи № 1

Постановка задачи:

1. Провести аналитическое и имитационное моделирование системы с нетерпеливыми заявками. Имитационное моделирование осуществляется с использованием пакетов GPSS World или AnyLogic.

2. Определить эффективность функционирования многопроцессорной вычислительной системы по заданному критерию - обобщенному показателю потерь.

3. Сравнить результаты, полученные при аналитическом и имитационном моделировании.

Моделируемая структура - многопроцессорная управляющая вычислительная система, состоящая из m процессоров, на вход которой поступают простейшие потоки заявок (k потоков с интенсивностью , i=1,2,...,k). Процессоры однотипные со средним быстродействием B (в миллионах операций в секунду). Обслуживание заявки заключается в выполнении на любом из процессоров соответствующей прикладной программы. Средняя трудоемкость всех прикладных программ одинакова и равна (в тысячах операций). Закон распределения трудоемкости каждой из программ - экспоненциальный.

Для хранения заявок, которые не могут обслуживаться немедленно, выделен буфер из n ячеек (каждая заявка занимает одну ячейку). Время пребывания заявок в системе не должно превышать случайной величины , распределенной экспоненциально с математическим ожиданием .

Операционная система реализует бесприоритетные дисциплины ожидания и обслуживания. В ее же функции входит удаление «нетерпеливых заявок» из системы.

Критерий эффективности функционирования системы ( ) задан в условных денежных единицах.

, где

- интенсивность суммарного потока заявок;

- штраф за отказ системы принять заявку;

- штраф за уход заявки из СМО;

- штраф за незанятый канал (простой канала);

- вероятность отказа в обслуживании заявки;

- вероятность ухода «нетерпеливых заявок»;

- среднее число занятых каналов (процессоров).

Таблица 3 – Варианты заданий на курсовую работу

№	k					B	n	m
1	4	6	14	8	0	0,6	3	3	0,2	24	4	4	10
2	2	6	8	0	0	0,6	3	1	0,2	30	2	2	20
3	4	2	2	4	8	0,8	2	2	0,3	40	4	4	15
4	4	1	2	5	6	1	4	1	0,1	50	2	5	10
5	3	2	10	3	0	0,5	3	2	0,4	30	3	3	8
6	4	6	6	5	8	1	3	3	0,1	40	4	4	8
7	4	10	10	8	2	1	4	2	0,2	40	4	6	10
8	3	10	12	8	0	0,8	4	3	0,05	30	6	8	20
9	4	6	4	4	16	2	3	3	0,2	40	5	6	20
10	3	10	8	22	0	4	4	2	0,1	30	8	10	20
11	4	8	8	4	14	1	3	3	0,01	10	10	20	20
12	3	6	8	10	0	2	4	2	0,05	20	6	6	10
13	4	2	8	10	5	1	3	3	0,08	20	4	4	8
14	4	2	14	14	10	4	4	2	0,15	25	8	8	20
15	4	5	10	15	25	4	4	2	0,1	40	2	2	10
16	3	15	25	10	0	1	3	3	0,2	30	4	4	8
17	3	10	20	30	0	1	4	2	0,2	40	2	2	8
18	4	5	10	15	20	2	3	3	0,1	50	8	8	10
19	4	6	4	8	2	1	4	2	0,1	10	10	10	20
20	4	5	10	15	10	2	3	3	0,1	20	20	20	40
21	3	6	14	10	0	2	4	2	0,2	30	8	8	20
22	3	7	13	10	0	1	3	3	0,1	40	10	10	20
23	3	2	8	20	0	2	4	2	0,5	40	5	5	20
24	4	8	12	20	10	4	3	3	0,2	20	10	10	10
25	4	2	14	14	10	4	4	2	0,15	25	8	8	20
26	2	20	3	0	0	1,5	3	2	0,05	15	10	10	5
27	3	10	20	30	0	2,5	4	2	0,1	25	8	12	4
28	4	10	20	5	5	2	3	2	0,3	30	6	10	5
29	3	10	20	30	0	4	4	2	0,05	40	20	20	10
30	4	5	10	15	20	5	2	3	0,1	10	30	30	20
31	3	25	5	10	0	4	2	4	0,01	50	30	30	10
32	4	5	10	15	10	3	3	3	0,02	40	20	20	20

Постановка задачи № 2

Дата добавления: 2018-04-15; просмотров: 412; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

12 3 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!