Экспертно-аналитические системы поддержки принятия решений
Одним из эффективных методов количественного анализа качественных суждений экспертов является метод анализа иерархий (МАИ). Основное назначение метода анализа иерархий — оценка весов (приоритетов) уровней признаков или латентных факторов (элементов иерархии) в условиях, когда критерии восприятия не определены достаточно четко. Существует и другое направление применения эффективного аппарата МАИ — для выявления различий мнений экспертов или групп экспертов, различающихся по тем или иным признакам (сфере интересов, политической направленности и т.п.).
Метод анализа иерархий широко используется для решения конкретных задач экономики управления. Известно то внимание, которое уделяется данному методу в процессе подготовки будущих специалистов по государственному управлению и социальным исследованиям в институте государственного управления МГУ (ИГУиСИ); накоплен определенный опыт использования МАИ при подготовке кадров в сфере управления в ОРАГС. Этот опыт побудил к созданию и совершенствованию экспертно-аналитической системы поддержки метода анализа иерархий Expert Deside, к описанию которой мы и переходим. Вначале изложим основные предпосылки метода, затем алгоритмы и процедуры, содержащиеся в версиях пакета Expert Deside 2.0 и 2.2.
Алгоритмы Expert Deside
При решении сложной задачи, связанной с принятием управленческих решений и прогнозировании возможных результатов, лицо, принимающее решение, обычно сталкивается со сложной системой взаимозависимых компонент (ресурсы, желаемые исходы или цели, лица или группы лиц и т.д.), которую нужно проанализировать. Сталкиваясь с множеством контролируемых и неконтролируемых компонентов, разумно объединить их в группы в соответствием с распределением некоторых свойств между элементами, то есть построить иерархию.
|
|
|
Центральным вопросом на языке иерархии является следующий: насколько сильно влияют отдельные факторы самого низкого уровня на вершину иерархии. Неравномерность влияния по всем факторам приводит к необходимости определения интенсивности влияния (приоритетов факторов). Определение приоритетов факторов низшего уровня относительно цели (фокуса) сводится к последовательности парных сравнений. Эти сравнения производятся в созданных по иерархии матрицах (таблицах) парных сравнений.
По заполненным таблицам можно рассчитать векторы приоритетов данного уровня, то есть приоритеты факторов. При расчете векторов приоритетов вычисляются также и коэффициенты согласованности суждений эксперта. Если согласованность неудовлетворительна, то можно выявить элементы, обуславливающие эту несогласованность, то есть нелогичность соотношения присвоенных оценок.
|
|
|
Из многообразия математических задач метода анализа иерархий, можно выделить следующие:
1. Вычисление главного собственного вектора матрицы парного сравнения и его нормализация;
2. Вычисление максимального собственного числа матрицы парного сравнения с целью определения согласованности данных;
3. Иерархический синтез для взвешивания собственных векторов весами критериев с целью вычисления суммарного вектора приоритетов;
4. Выявление элементов матрицы парных сравнений, обусловливающих ее несогласованность, и корректировка матрицы суждений;
5. Вычисление усредненного вектора приоритетов с целью определения согласованного мнения экспертов.
Аксиоматические и вычислительные основы МАИ
В основе метода анализа иерархий лежат следующие аксиомы:
1. Обратная симметричность как основная характеристика парных сравнений. Для матрицы парных сравнений А = (аij) интенсивность предпочтения аi над аj обратна интенсивности предпочтения аj над аi.
2. Гомогенность сравниваемых элементов данного уровня иерархии.
3. Зависимость нижнего уровня от непосредственно примыкающего к нему высшего уровня.
|
|
|
Поскольку количество сравниваемых элементов, как правило, не превышает семи (психологический предел 7±2 элементов-объектов при одновременном сравнении), результатом суждений по каждому отдельному уровню иерархии является квадратная неотрицательная обратносимметрическая матрица порядка не более семи, диагональные элементы-числа которой равны единице, а остальные элементы подчинены равенству:
аij = 1/ аji. (3.1)
Вычислительные аспекты метода связаны с операциями над матрицами парных сравнений, или, иначе, суждений. В результате определенных операций над каждой из матриц суждений могут быть вычислены приоритеты сравниваемых элементов-объектов данного уровня иерархии и степень согласованности суждений (под которым понимается мера отклонения матрицы суждений от матрицы отношений, элементами-числами которой являются отношения весов сравниваемых элементов-объектов). Суммарные (общие) приоритеты нижних элементов-объектов могут быть найдены в результате выполнения арифметических действий (умножения) над соответствующими матрицами суждений для каждого элемента-объекта вышестоящих уровней. По аналогичным правилам, только над матрицами-столбцами, составленными из числовых мер согласованности для отдельных матриц суждений (также для каждого из вышестоящих элементов-объектов), вычисляется мера согласованности иерархии в целом.
Дата добавления: 2018-04-15; просмотров: 251; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!