Схема расположения тел и их параметры к задаче по теме № 2
Вариант | Заряженные тела | Заряд или плотность зарядов | |
1. | Бесконечные, ортогональные друг другу плоскости |
| σ1 = σ2 = 10-6 Кл/м2 |
2. | σ1 = 2σ2 = 10-6 Кл/м2 | ||
3. | Бесконечные, ортогональные друг другу нити |
| τ1 = τ2 = 3 ∙ 10-8 Кл/м |
4. | τ1 = 2τ2 = 3 ∙ 10-8 Кл/м | ||
5. | Нить, ортогональная плоскости |
| σ = 10-5 Кл/м2 τ = 10-7 Кл/м |
6. | σ = 2 ∙ 10-5 Кл/м2 τ = 10-7 Кл/м | ||
7. | Нить, параллельная плоскости |
| σ = 10-5 Кл/м2 τ = 5 ∙ 10-7 Кл/м |
8. | σ = 2 ∙ 10-5 Кл/м2 τ = 4 ∙ 10-6 Кл/м |
Продолжение табл. 4
Вариант | Заряженные тела | Заряд или плотность зарядов | |
9. | Параллельные друг другу плоскости | σ1 = 2 ∙ 10-5 Кл/м2 σ2 = 2 σ1 | |
10. | σ1 = 2 ∙ 10-5 Кл/м2 σ2 = 5 ∙ 10-5 Кл/м2 | ||
11. | Параллельные друг другу нити | τ1 = 3 ∙ 10-8 Кл/м τ2 = 2 τ1 | |
12. | τ1 = 5 ∙ 10-8 Кл/м τ2 = 3 τ1 | ||
13. | Два точечных заряда | q1 = 10-8 Кл q2 = 2 ∙ 10-8 Кл | |
14. | q1 = 10-8 Кл q2 = q1 | ||
15. | Два заряженных шара | q1 = 10-7 Кл q2 = q1 | |
16. | q1 = 10-8 Кл q2 = 2 q1 | ||
17. | Плоскость и точечный заряд |
| σ = 10-5 Кл/м2 q = 10-8 Кл |
18. | σ = 10-5 Кл/м2 q = 5 ∙ 10-8 Кл | ||
19. | Плоскость и заряженный шар | σ = 10-5 Кл/м2 q = 10-7 Кл | |
20. | σ = 5 ∙ 10-5 Кл/м2 q = 10-6 Кл |
|
|
Продолжение табл. 4
Вариант | Заряженные тела | Заряд или плотность зарядов | |
21. | Нить и точечный заряд |
| τ = 5 ∙ 10-8 Кл/м q = 10-9 Кл |
22. | τ = 10-8 Кл/м q = 2 ∙ 10-8 Кл | ||
23. | Нить и заряженный шар | τ = 10-8 Кл/м q = 5 ∙ 10-9 Кл | |
24. | τ = 5 ∙ 10-8 Кл/м q = 5 ∙ 10-8 Кл | ||
25. | Нить и точечный заряд | τ = 10-8 Кл/м q = 5 ∙ 10-8 Кл | |
26. | Плоскость и точечный заряд | σ = 10-6 Кл/м2 q = 10-7 Кл |
Пример решения 26-го варианта
В поле, созданном бесконечной равномерно заряженной плоскостью с плотностью заряда σ = 10-6 Кл/м2 и точечным зарядом q = 10-7 Кл, на расстоянии b = 0,1 м от плоскости в точке В находится точечный заряд Q = 10-6 Кл. Расстояние между зарядами 2b. Найти работу перемещения заряда Q в точку С, лежащую на расстоянии b от плоскости и на расстоянии b от заряда q на перпендикуляре, восстановленном из этого заряда к плоскости.
Решение:
Работу перемещения найдем из формулы А = q(φВ – φС). Разность потенциалов (φВ – φС) равна алгебраической сумме разностей потенциалов плоскости Δφσ и заряда q Δφq. Δφσ, созданную плоскостью, найдем по формуле , где
|
|
Е = , . (потенциалы поля, созданного плоскостью в точках D и В, равны). Теперь , где . DC = c – b = b( – 1).
.
Потенциал точечного заряда вычисляется по формуле .
Тогда φВ = , φС = и
Δφq = ;
Δφq = -9 ∙ 109 ∙ 10-7/(2 ∙ 0,1) = -4,5 ∙ 103 В.
Окончательно работа есть А = 10-6 ∙ (4,14 ∙ 103 - 4,5 ∙ 103) = -0,36 ∙ 103 Дж.
Ответ: А = -0,36 ∙ 103 Дж.
Проверим размерность: [A] = [Кл] ∙ [B] = [Дж].
ЗАДАЧА 3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ИНДУКЦИИ
МАГНИТНОГО ПОЛЯ ТОКОВ
Найти магнитную индукцию в точке А. Номера вариантов проставлены в левом верхнем углу приведенных ниже рисунков.
| |||||
I1 = I2 = 1 A r1 = r2 = 2 см | I1 = I2 = 0,5 A r1 = r2 = 2 см | I1 = I2 = 1 A r1 = r2 = 5 см | |||
| |||||
r1 = r2 = 2 см R1 = R2 = 2 см I1 = I2 = 1 A | r1 = r2 = 2 см R1 = R2 = 3 см I1 = I2 = 1 A | r1 = r2 = 1 см R1 = R2 = 2 см I1 = I2 = 1 A | |||
| |||||
R = 10 см I1 = I2 = 0,5 A | R = 1 см I1 = I2 = 1 A | R = 1 см I1 = I2 = 1 A | |||
| |||||
r1 = r2 = 2 см I1 = I2 = 1 A | 1 = 4a = 20 см I1 = 0,5 А | а = 5 см I1 = I2 = I3 = 1 A | |||
| |||||
а = 2 см α = 600 I1 = I2 = I3 = 1 A | а = 2 см α = 600 I = 1 A | а = 2 см α = 600 I1 = I2 = I3 = I4 = 1 A | |||
| |||||
R = 2 см, r1 = r2 = 5 см I1 = I2 = I3 = 1 A | r1 = r2 = r3/2 = 2 см I1 = I2 = I3 = 0,5 A | a = 3 см I1 = I2 = I3 = 1 A | |||
| |||||
α = 450, r1 = r2 = 5 см I1 = I2 = I3 = 1 A | r1 = 5 см r2 = 4 см I1 = I2 = 0,5 A | а = 5 см I1 = I2 = 1 A | |||
| |||||
а = 5 см, α = 450 I1 = I2 = I3 = 1 A | а = 5 см, α = 450 I1 = I2 = I3 = I4 = 1 A | а = 2 см, α = 450 I1 = I3 = 2I2 = 0,2 A | |||
| |||||
а = 5 см, I1 = I4 = 0,5 А I2 = I3 = 1 A | а = 3 см, I2 = 4 А I1= I3 = 1 A | ||||
Пример решения задачи 26-го варианта
Решение:
Покажем направления векторов индукции магнитных полей. Магнитные поля В1 и В3, направленные одинаково, найти просто по формуле для бесконечно длинного прямолинейного проводника:
,
.
Магнитные поля подчиняются принципу суперпозиции. Поэтому равнодействующая полей В1, В2
.
Для нахождения В2 надо знать расстояние до точки А от тока I2. Его, например, найдем по теореме косинусов . Теперь . Построив равнодействующую из векторов В2 и В13, найдем ее длину. Вновь по теореме косинусов
,
где α = 300, как нетрудно найти.
С учетом того, что I2 = 4I1, получаем
;
;
.
Ответ: В = 16,4 мкТл.
Проверка размерности достаточно очевидна.
Дата добавления: 2018-04-15; просмотров: 667; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!