Тема 4. Основы радиационной дозиметрии
Тема 1. Элементы ядерной физики
1. Исходя из полуэмпирической формулы Вейцзеккера для ЕСВ найти:
а) выражение для Z при котором ЕСВ максимальна при А = const;
б) при А = 28 найти Z при котором ЕСВ максимальна.
2. Разность энергий связи ядер и равна ΔW = 1,7 МэВ. Определить радиус этих ядер.
3. Определить возраст древних деревянных предметов, у которых удельная активность 14С составляет 3/5 удельной активности этого же нуклида в только что срубленных деревьях.
4. При радиоактивном распаде ядер нуклида А1 образуется радионуклид А2. Их постоянные распада равны λ1 и λ2. Полагая, что в начальный момент препарат содержал только ядра нуклида А1 в количестве N10 определить:
а) количество ядер А2 через промежуток времени t;
б) промежуток времени, через который количество ядер А2 достигнет максимума;
в) в каком случае может возникнуть состояние переходного равновесия, при котором отношение количества обоих нуклидов будет оставаться постоянным. Чему равно это отношение?
5. При β- распаде 112Pd возникает β - активный нуклид 112Ag. Их периоды полураспада равны соответственно 21 и 3,2 ч. Найти отношение максимальнойактивности нуклида 112Ag к первоначальной активности препарата, если в начальный момент препарат содержал только нуклид 112Pd.
6. Радионуклид 27Mg образуется с постоянной скоростью q = 5,0 • 1010 ядро/с. Определить количество ядер 27Mg, которое накопится в препарате через промежуток времени:
|
|
а) значительно превосходящий его период полураспада;
б) равный периоду полураспада.
7. Радионуклид 124Sb образуется с постоянной скоростью q= 1,0 • 109 ядро/с. С периодом полураспада Т = 60 сут он превращается в стабильный нуклид 124Te, Найти:
а) через сколько времени после начала образования активность 124Sb станет А = 3,7 - 108 Бк (10 мКи);
б) какая масса нуклида 124Те накопится в препарате за четыре месяца после начала его образования.
8. Радионуклид А1,образующийся с постоянной скоростью q ядро/с, испытывает цепочку превращений по схеме:
А1 λ1 А2 λ2 А3 (стабилен)
(под стрелками указаны постоянные распада). Найти закон накопления количества ядер Alt A2 и А3 с течением времени, полагая, что в начальный момент препарат их не содержал.
Тема 3. Взаимодействие частиц с веществом
1. Во сколько раз отличаются энергетические потери протонов и K+-мезонов с кинетической энергией T = 100 МэВ в алюминиевой фольге толщиной 1 мм? Энергию покоя протона и K+-мезонов принять 938.3 МэВ и 493.6 МэВ соответственно.
2. Рассчитать удельные ионизационные потери энергии для протонов с энергией 10 МэВ в алюминии (ρAl = 2.7 г/см3).
|
|
3. Определить удельные ионизационные потери мюонов в алюминии (ρAl = 2.7 г/см3), если их кинетическая энергия равна: 1) 250 МэВ, 2) 380 МэВ. Масса покоя мюона 105,66 МэВ
4. Определить удельные ионизационные потери и среднее число ионов на 1 см пробега в воздухе для протона с энергией 0,1 МэВ. На образование одного иона в воздухе необходимо ≈ 35 МэВ. Для воздуха: Z = 7, A = 14, плотность ρ = 1.29·10-3 г/см3. Масса протона 938.3 МэВ
5. Оценить отношение удельных ионизационных потерь в железе для протонов и электронов с энергиями: 10 МэВ, 100 МэВ и 1 ГэВ.
6. Рассчитать удельные радиационные потери в медном поглотителе электронов с энергиями 20 МэВ и 1 ГэВ. Для меди Z = 29, A = 64, плотность 8.93 г/см3.
7. Электроны и протоны с энергией Е = 100 МэВ падают на алюминиевую пластинку толщиной Δx = 5 мм. Определить энергии электронов и протонов на выходе пластинки.
8. Какова энергия электронов, имеющих ту же длину пробега в алюминии, что и протоны с энергией 20 МэВ?
Таблица 2. Пробег протонов в алюминии в зависимости от их энергии Ep
Ep, МэВ | 1 | 3 | 5 | 10 | ||
Пробег, см | 1.3·10-3 | 7.8·10-3 | 1.8·10-2 | 6.2·10-2 | ||
Пробег, мг/см2 | 3.45
| 21 | 50 | 170 | ||
Ep, МэВ | 20 | 40 | 100 | 1000 | ||
Пробег, см | 2.7·10-1 | 7.0·10-1 | 3.6 | 148 | ||
Пробег, мг/см2 | 560 | 1.9.103 | 9.8·103 | 4·105 |
9. Рассчитать и сравнить полные сечения фотоэффекта, комптоновского рассеяния и эффекта рождения пар при облучении алюминия γ-квантами с энергиями: 1) 0.51 МэВ, 2) 5 МэВ, 3) 25 МэВ.
10. Как влияет заряд ядер вещества на абсолютные величины сечений и на относительный вклад отдельных сечений в полное сечение взаимодействия гамма-квантов с веществом?
11. Радиоактивный источник испускает две γ-линии с энергиями E1 = 170 кэВ и E2 = 450 кэВ. Интенсивность обеих линий одинакова. Подсчитать отношение интенсивностей γ-линий после прохождения поглотителя из свинца толщиной: 1) 1 мм, 2) 10 мм.
12. Интенсивность пучка γ-квантов с энергией 3 МэВ ослабляется свинцовым фильтром толщиной 10 см. Какой должна быть толщина алюминиевого поглотителя, чтобы вызвать такое же ослабление интенсивности пучка γ-квантов?
13. Сечение захвата σзахв тепловых нейтронов ядрами железа 2.5 б, плотность железа 7.8 г/см3. Оценить длину свободного пробега тепловых нейтронов в железе.
Тема 4. Основы радиационной дозиметрии
|
|
1. Определить число N слоев половинного ослабления, уменьшающих интенсивность I узкого пучка γ-излучения в k=100 раз.
2. Сколько слоев половинного ослабления требуется, чтобы уменьшить интенсивность узкого пучка γ-квантов в 10 раз?
3. На какую глубину нужно погрузить в воду источник узкого пучка γ-излучения (энергия ε гамма-фотонов равна 1,6 МэВ), чтобы интенсивность I пучка, выходящего из воды, была уменьшена в k=1000 раз?
4. Узкий пучок γ-излучения (энергия ε гамма-фотонов равна 2,4 МэВ) проходит через бетонную плиту толщиной x1=1 м. Какой толщины x2 плита из чугуна дает такое же ослабление данного пучка γ-излучения?
5. При определении периода полураспада T1/2 короткоживущего радиоактивного изотопа использован счетчик импульсов. За время Δt = 1 мин в начале наблюдения (t = 0) было насчитано Δn1 = 250 импульсов, а по истечении времени t = 1 ч – Δn2 = 92 импульса. Определить постоянную радиоактивного распада λ и период полураспада T1/2 изотопа.
6. Кинетическая энергия α-частицы, вылетающей из ядра атома полония при радиоактивном распаде 7,68 МэВ. Найти: а) скорость α-частицы; б) полную энергию, выделяющуюся при вылете α-частицы; в) число пар ионов N, образуемых α-частицей, принимая, что на образование одной пары ионов в воздухе требуется энергия 34 эВ; г) ток насыщения Iн в ионизационной камере от всех α-частиц, испускаемых полонием. Активность полония А = 3,7·104 Бк.
7. Точечный радиоактивный источник 60Co находится в центре свинцового сферического контейнера с толщиной стенок x = 1 см и наружным радиусом R = 20 см. Определить максимальную активность Amax источника, который можно хранить в контейнере, если допустимая плотность потока φдоп γ-фотонов при выходе из контейнера равна 8·106 с-1·м-2. Принять, что при каждом акте распада ядра 60Co испускается n = 2 γ-фотона, средняя энергия которых <ε> = 1,25 МэВ.
8. Космическое излучение на уровне моря на экваторе образует в воздухе объемом V=1 см3 в среднем N = 24 пары ионов за время t1 = 10 с. Определить экспозиционную дозу X, получаемую человеком за время t2 = 1 год.
9. Мощность дозы гамма-излучения радиоактивных изотопов в зоне заражения равна 200 мкГр/ч. В течение скольких часов человек может работать в этой зоне без вреда для здоровья, если в аварийной обстановке в качестве допустимой принята доза 25 мЗв?
10. Человек массой 60 кг подвергался облучению в течение 12 ч. Какова мощность поглощенной дозы и энергия, поглощенная человеком за это время, если поглощенная доза излучения 35 мГр?
11. Воздух при нормальных условиях облучается γ-излучением. Определить энергию, поглощаемую воздухом массой 5 г при экспозиционной дозе излучения 258 мкКл/кг. Энергия ионизации воздуха 5,4·10-18 Дж.
12. Мощность экспозиционной дозы на расстоянии 10 см от источника составляет 85 мР/ч. На каком расстоянии от источника можно находиться без защиты, если допустимая мощность дозы равна 0,017 мР/ч?
13. Карманный дозиметр радиоактивного облучения, представляющий собой миниатюрную ионизационную камеру емкостью 3 пФ, заряжен до потенциала 180 В. Под влиянием облучения потенциал снизился до 160 В. Сколько рентген покажет дозиметр, если до этого он был поставлен на ноль, а объем воздуха в камере 1,8 см3?
14. Гамма-излучение 241Am имеет две компоненты с энергиями E1 = 26,345 кэВ (2,4 %) и E2 = 59,537 кэВ (35,8 %). Этим энергиям соответствуют массовые коэффициенты поглощения гамма-излучения в воздухе 0,3215 см2/г и 0,0288 см2/г. Рассчитать мощность дозы, создаваемую в воздухе на расстоянии 10 см от источника 241Am активностью 310 кБк.
Дата добавления: 2018-04-15; просмотров: 981; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!