Модель данных для тестирования инструментальных средств поддержки принятия управленческого решения – обратная иерархия и аналитическая сеть
В предыдущем разделе рассматривалась модель прямой иерархии рисков инвестиций в модернизацию действующего предприятия промышленности, предназначенная для оценки приоритетов альтернатив. Перейдем теперь к модели обратной иерархии, в которой средний (критерии) и нижний (альтернативы) уровни изменены местами.
На рис. 2.7 представлен результат обработки парных суждений одного из экспертов.
Рисунок 2.7 – Информационная модель обратной иерархии рисков инвестиций в модернизацию действующего предприятия промышленности |
Обратная иерархическая модель также не оказалась сложной для эксперта – если прямая иерархия характеризовалась отношением согласованности 0,099, то отношение согласованности для обратной иерархии оказалось равным 0,057.
Результаты обработки суждений эксперта по рискам инвестиций в модернизацию производственных процессов приведены в табл. 2.11.
Таблица 2.11
Риски инвестиций в модернизацию производственных процессов на предприятии промышленности (модель обратной иерархии)
Вид риска | Взвешенный приоритет риска | Направление модернизации | |||
Замена оборудования | Переход на новые технологии | Выпуск новой продукции | Обучение кадров | ||
Приоритет направления инвестиций | 0,199 | 0,131 | 0,616 | 0,054 | |
Производственный | 0,144 | 0,279 | 0,234 | 0,083 | 0,118 |
Инвестиционно-финансовый | 0,185 | 0,239 | 0,266 | 0,135 | 0,358 |
Рыночный | 0,282 | 0,052 | 0,048 | 0,422 | 0,092 |
Финансовый | 0,283 | 0,229 | 0,208 | 0,309 | 0,358 |
Социальный | 0,107 | 0,201 | 0,244 | 0,051 | 0,073 |
|
|
Выделим из табл. 2.10 итоговые результаты – табл. 2.12.
Таблица 2.12
Приоритеты направлений инвестиций и видов риска инвестирования в модернизацию предприятия промышленности (модель обратной иерархии)
Направления инвестиций | Виды риска | |||||||
Замена оборудования | Переход на новые технологии | Выпуск новой продукции | Обучение кадров | Производственный | Инвестиционно-финансовый | Рыночный | Финансовый | Социальный |
0,199 | 0,131 | 0,616 | 0,054 | 0,144 | 0,185 | 0,282 | 0,283 | 0,107 |
Сравнивая данные, приведенные в табл. 2.10 и 2.12, можно заметить, что векторы приоритетов видов риска и направлений инвестиций, полученные по моделям прямой и обратной иерархии, заметно различаются.
Для объединения оценок приоритетов переходим к сетевой модели, приведенной на рис. 2.8.
| ||||
Рисунок 2.8 – Структура сети, моделирующей взаимодействие между видами риска и направлениями инвестиций |
|
|
Этой сетевой модели отвечает блочная квадратная суперматрица размером 9´9, структура которой представлена на рис. 2.9.
Блок взаимосвязи направлений инвестиций – единичная матрица размером 4´4 | Блок прямой иерархии – матрица размером 4´5 – транспонированная табл. 2.9 |
Блок обратной иерархии – матрица размером 5´4 (табл. 2.11) | Блок взаимосвязи видов риска – единичная матрица размером 5´5 |
Рисунок 2.9 – Структура суперматрицы, моделирующей взаимодействие между видами риска и направлениями инвестиций |
Поясним структуру исходной суперматрицы.
Верхний правый блок – это матрица размером 4´5 с элементами, взятыми из транспонированной табл. 2.9, соответствующей прямой иерархической модели. По строкам этой матрицы – направления инвестиций, а по столбцам – виды риска.
Нижний левый блок – это матрица размером 5´4 с элементами, взятыми из табл. 2.11, соответствующей обратной иерархической модели. По строкам этой матрицы – виды риска, по столбцам – направления инвестиций.
Верхний диагональный блок размером 4´4, содержащий нули и единицы – единичная матрица четвертого порядка. Эта матрица отвечает предположению отсутствия взаимосвязи направлений инвестиций.
|
|
Нижний диагональный блок размером 5´5, также содержащий нули и единицы – единичная матрица пятого порядка, отвечающая предположению отсутствия взаимосвязи видов риска.
Вместо единичных матриц в диагональных блоках могут быть также нулевые матрицы, однако использование единичных матриц представляется более логичным, постольку, поскольку эти матрицы отражают отсутствие взаимодействия между элементами блоков (нули над и под главной диагональю), а единицы на главной диагонали отвечают идентичности каждого элемента самому себе.
Явный вид суперматрицы размером 9×9, моделирующей взаимодействие между видами риска и направлениями инвестиций, представлен в табл. 2.13.При этом, поскольку для нахождения предельной суперматрицы необходимо выполнить условие – исходная суперматрица должны быть стохастичной, т.е. сумма элементов по столбцам должна составлять ровно единицу, но это условие не всегда выполняется: сумма приоритетов в блоках прямой и обратной иерархии может быть и 0,999, и 1,000, и 1,001 (это вызвано ошибками округления приоритетов до третьего десятичного знака), в табл. 2.13 введены соответствующие коррективы.
|
|
Таблица 2.13
Суперматрица, отражающая взаимодействие направлений инвестиций и видов риска инвестирования в модернизацию предприятия промышленности (модель МАС)
| Направления инвестиций | Виды риска | ||||||||
Замена оборудования | Переход на новые технологии | Выпуск новой продукции | Обучение кадров | Производственный | Инвестиционно-финансовый | Рыночный | Финансовый | Социальный | ||
Направления инвестиций | Замена оборудования | 1 | 0 | 0 | 0 | 0,396 | 0,235 | 0,209 | 0,400 | 0,370 |
Переход на новые технологии | 0 | 1 | 0 | 0 | 0,349 | 0,217 | 0,107 | 0,128 | 0,409 | |
Выпуск новой продукции | 0 | 0 | 1 | 0 | 0,195 | 0,452 | 0,625 | 0,393 | 0,162 | |
Обучение кадров | 0 | 0 | 0 | 1 | 0,060 | 0,097 | 0,059 | 0,078 | 0,059 | |
Виды риска | Производственный | 0,279 | 0,234 | 0,083 | 0,118 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Инвестиционно-финансовый | 0,239 | 0,266 | 0,135 | 0,358 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | |
Рыночный | 0,052 | 0,048 | 0,422 | 0,092 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | |
Финансовый | 0,229 | 0,208 | 0,309 | 0,358 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | |
Социальный | 0,201 | 0,244 | 0,051 | 0,073 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
Суперматрица, приведенная в табл. 2.13, не является стохастичной – сумма элементов по столбцам равна двум, а не единице. Здесь можно выбрать один из двух вариантов. Первый – возводить в высокую степень суперматрицу, все элементы которой в два раза меньше, чем в исходной суперматрице. Второй вариант – возвести в высокую степень суперматрицу, в которой диагональные блоки – нулевые матрицы. В этом случае предельная суперматрица будет иметь две формы – одна для четных, вторая для нечетных степеней – рис. 2.10 и 2.11.
Мы поможем в написании ваших работ! |