Первая функция сложного процента - Будущая стоимость денежной единицы (накопленная сумма единицы)
ЭЛЕМЕНТЫ ФИНАНСОВОЙ МАТЕМАТИКИ Сложный процент и дисконтирование – это расчетные инструменты, которые могут быть применены для оценки прогнозируемых доходов от инвестиций. Перед их использованием следует внимательно определить: Сумму Время Риск – понимается непостоянство и неопределенность, связанные с инвестициями., т.е. вероятность того, что доходы, которые будут получены от инвестиций окажутся больше или меньше прогнозируемых. Ставка дохода – это процентное соотношение между чистым доходом и вложенным капиталом (или отдача на капитал или для потребительских кредитов процентная ставка (APR)).
Стоимость денег во времени
Как оценить экономическую эффективность инвестиций? Очевидным является факт, что деньги, полученные через год или несколько лет, имеют меньшую стоимость, чем та же сумма денег в текущий момент времени, независимо от экономической ситуации и прогнозов на ее дальнейшее развитие. Это различие текущей и будущей стоимости денег связано с тем, что сумма, полученная на какой-либо период времени раньше, чем аналогичная сумма, полученная позднее, может быть положена на банковский депозит под проценты и в момент получения второй сравниваемой суммы первая будет больше на величину накопленных за период между получением обеих сумм процентов.
При оценке денежных потоков используется временная теория денег: денежные потоки, возникающие в разные моменты времени приводятся к одному моменту времени.
|
|
|
Процессы преобразования текущей и будущей стоимости называются аккумулированием и дисконтированием. Аккумулирование — это процесс приведения текущей стоимости денег к их будущей стоимости при условии, что эта сумма удерживается на счету в течение определенного времени, принося периодически накапливаемый процент. Дисконтирование — это процесс приведения денежных поступлений от инвестиций к их текущей стоимости.
Понятия аккумулирования и дисконтирования базируются на определении сложного процента.
Сложный процент — это процент начислений как на основную сумму, так и на невыплаченные проценты, начисленные за предыдущий период. Логика сложного процента очевидна:
— все деньги, которые оставлены на депозите, должны приносить процент;
— процент приносят только те деньги, которые оставлены на депозите.
Основной предмет финансовой математики — шесть функций денег (или шесть функций сложного процента). Перечислим эти шесть функций и их обозначения в экономических формулах:
Будущая стоимость единицы (накопленная сумма единицы) - FV (Future value).
2. Будущая стоимость аннуитета (накопление единицы за период) - FVA (Future value of an annuity).
|
|
|
3. Фактор фонда возмещения - SFF (Sinking fund factor).
4. Текущая стоимость единицы (реверсии) — PV (Present value).
5. Текущая стоимость аннуитета - PVA (Present value of annuity).
6. Взнос на амортизацию единицы - IAO (Installment of amortize one).
Эти функции используются в различных финансовых расчетах. В дальнейшем будет подробно рассмотрена каждая из этих функций с точки зрения ее математической формулировки и сферы применения.
Формула сложных процентов
Во всех вычислениях с использованием сложного процента используется формула:
Sn=(l+i)n,
где Sn - сумма после n периодов;
i — периодическая ставка дохода;
N — количество периодов накоплений.
Сложный процент – это экономическая категория, используемая для сопоставления одной и той же суммы денег в различные периоды времени с учетом того, что в каждом периоде доход приносит не только первоначальную сумму вклада, но и процент от нее.
На рис. Представлена графическая иллюстрация формул простого и сложного процента
|
Первая функция сложного процента - Будущая стоимость денежной единицы (накопленная сумма единицы)
Данная функция позволяет определить будущую стоимость инвестированной денежной единицы, исходя из предполагаемых ставки дохода, срока накопления и периодичности начисления процента.
|
|
|
Показывает рост 1$, положенного на депозит, при накоплении по сложному проценту
где FV — будущая стоимость денег;
Дата добавления: 2018-04-15; просмотров: 322; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!