Тема 1 «Паралельність прямих і площин
І варіант.
1. Знайти значення виразу: 
а) 4; б) 2;
в) 64; г) інша відповідь.
2. Порівняти: 
а) = ; б) < ;
в) > ; г) інша відповідь.
3. Винести множник з-під знака кореня: 
а) 3хуz 
; б) 3ху z2 ;
в) 3ху z2 
; г) інша відповідь.
4. Знайти область допустимих значень виразу: (4-х) 
а) (- 
; 4]; б) (- ; 0);
в) (- ; 4); г) інша відповідь.
5. Розкласти на множники: у 
- 64
а) (у 
- 8) (у + 8); б) ( 
( 
в) (у - 4) (у + 4); г) інша відповідь.
6. Обчислити: 
· 
а) 3; б) -3;
в) 9; г) інша відповідь.
7. Спростити: 
а) a; б) 1;
в) 
; г) інша відповідь.
8. Спростити вираз: 
а) у 
- х ; б) х - у ;
в) 
; г) інша відповідь.
ІІ варіант.
1. Знайти значення виразу: 
а) 7; б) 49;
в) 14 ; г) інша відповідь.
2. Порівняти: 
1
а) = 1 ; б) < 1;
в) > 1; г) інша відповідь.
3. Винести множник з-під знака кореня: 
а) 3ху 2z3 
; б) 3ху 2z3 
;
в) 3ху 2z2 
; г) інша відповідь.
4. Знайти область допустимих значень виразів: (4 – 2у) 
|
|
|
а) (- ; 2]; б) ( - ; 0];
в) (- ; 2); г) інша відповідь.
5. Розкласти на множники: х-5 - у 
а) ( х -10 – у-10)( х -10 + у-10); б) ( х 
– у 
)( х 
+ у );
в) ( х 
– у 
)( х + у ); г) інша відповідь.
6. Обчислити: 
а) 6; б) 18;
в) 10; г) інша відповідь.
7. Спростити: 
· 
а) в - 2; б) в;
в) в 
; г) інша відповідь.
8. Спростити вираз:
а) х + у ; б) х - у ;
в) х-у; г) інша відповідь.
Тема 2. Тригонометричні функції.
І варіант
1. Чому дорівнює: cos 150° ?
а) 
; б) 
; в) - ; г) інша відповідь.
2. Позначте правильне висловлювання:
а) sin 45° > sin 135°; б) cos 30°> cos 120°;
в) tg 190°<0; г) інша відповідь.
3. Знайти правильну рівність:
а) 180° = 
рад ; б) 
рад=30°;
в) 
рад = 60°; г) інша відповідь.
4. Які результати дістанемо спростивши вираз:
sin (π- x)+ cos ( - x )• sin (π + x )?
а) sin х + sin 
х; б) sin х - 
sin2х;
в) sin х - sin х; г) інша відповідь.
5. Обчислити значення cos a, якщо: sin a=0,6; 0°< a < 180°
а) 0,8; б) ±0,8;
|
|
|
в) -0,8; г) інша відповідь.
6. Знайти sin a, якщо: sec a=2
а) ± 
; б) ;
в) ; г) інша відповідь.
7. Спростити вираз: 
- sin a - cos a
а) -1 + tg a; б) - sec a;
в) 1- tg a; г) інша відповідь.
8. Обчислити значення виразу: sin 780°
а) ; б) ;
в) - ; г) інша відповідь.
ІІ варіант
І. Чому дорівнює: ctg 150° ?
а) 
; б) 
;
в) - ; г) інша відповідь.
2. Позначте правильне висловлювання:
а) sin 125° > sin 25° ; б) cos 30°> cos 130°;
в) sin 190° > 0 ; г) інша відповідь.
3. Знайти правильну рівність:
а) рад=180° ; б) 
рад=150°;
в) 
рад=120°; г) інша відповідь.
4. Які результати дістанемо спростивши вираз:
sin (π+ x )- ctg ( + x ) tg х?
а) sin х +tg х; б) sin х – 1;
в) sin х - tg х; г) інша відповідь.
5. Обчислити значення cos a , якщо: sin a=0,6 , < a < π
а) 0,8 ; б) -0,8;
в) ±0,8; г) інша відповідь.
6. Знайти cos a, якщо: cos ec a = 
а) ; б) ± ;
|
|
|
в) - ; г) інша відповідь.
7. Спростити вираз: сtg a (1+ tg a ) - 
а) 1 б) 0
в) 2sin a г) інша відповідь.
8. Обчислити значення виразу: сtg (- 
)
а) 1; б) -1;
в) 0; г) інша відповідь.
І варіант
1. Використовуючи формули зниження степеня, здійснити перетворення виразу:cos5 x
а) 2 sin 
; б) 2 cos10 x ;
в) cos10 x ; г) інша відповідь.
2. Спростити: cos 
cos 
а) cos ; б) 
;
в) sin2π; г) інша відповідь.
3. Знайти найбільше і найменше значення виразу: sin х+2 cos х
а) [-3; 3]; б) [0; 3];
в) [- ; ]; г) інша відповідь.
4. Обчислити sin 2a, якщо sin a =-0,6 180°< a <270°
а) -2; б) 2;
в) 0,96; г) інша відповідь.
5. Обчислити cos(30°+ a), якщо cos a =- , 180 °< a <270°
а) ; б) - ;
в) 1; г) інша відповідь.
6. Розв’язати рівняння: sin х = 0,5
а) ± +2 πп, п є Z ; 
б) (-1) 
+πп, п є Z;
в) +2 πп; п є Z; г) інша відповідь.
7. Обчислити: arctg (- ) + arctg 0
|
|
|
а) ; б) - ;
в) 
; г) інша відповідь.
8. Розв’язати нерівність: sin х > 
а) ( +2πп; 
П+2πп), п є Z; б) х > ;
в) ( +2πп; +2πп), п є Z; г) інша відповідь.
ІІ варіант
1. Використовуючи формули зниження степеня, здійснити перетворення виразу: 1+cos6 x
а) 2 cos 3х; б) 2 cos 12 x ;
в) 2sin 3х; г) інша відповідь.
2. Спростити: 
а) cos 2х; б) 2 cos 2х;
в) sin 3 
; г) інша відповідь.
3. Знайти найбільше і найменше значення виразу: 6sin х+8 cos х
а) [ -14; 14 ]; б) [ 0; 10 ];
в) [ -10; 10 ]; г) інша відповідь.
4. Обчислити cos 
, якщо sin х = 0,6, < х <π
а) -0,03; б) 0,9;
в) 
; г) інша відповідь.
5. Обчислити sin (60° + ), якщо cos =- , 180 °< < 270°
а) ; б) 0;
в) 1; г) інша відповідь.
6. Розв’язати рівняння: cos х = -
а) ± +2 πп, 
; б) ± +2πп, ;
в) ± 
+2 πп, ; г) інша відповідь.
7. Обчислити: сtg (arc cos ) + tg
а) ; б) 2 ;
в) 0; г) інша відповідь.
8. Розв’язати нерівність: tg х > 1
а) ( +πп; +πп) , ; б) [ ; ];
в) ( +2πп; +2πп ) , ; г) інша відповідь.
І варіант
1. Обчислити: arcsin (-1)
а) (-1) 
+ πп; б) +πп;
в) - +πп; г) інша відповідь.
2. Яке з рівнянь не має розв’язку?
а) sin х= 0,7; б) sin х= 1,3;
в) sin х=- 0,25; г) інша відповідь.
3. Розв’язати рівняння: cos х =
а) +2πп, ; б) - +πп, ;
в) ± +2πп, ; г) інша відповідь.
4. Розв’язати рівняння: 2 sin ( 
)=
а) πп, ; б) (-1)п 
+πп, ;
в) (-1)п 
+πп, ; г) інша відповідь.
5. Розв’язати нерівність: 2sin2 х ≥ 1
а) 
, ; б) 
, ;
в) 
, ; г) інша відповідь.
6. Розв’язати рівняння: 2 cos 2 х – 9 cosх – 5 = 0
а) ± +2πп, ; б) ± 
+2πп, ;
в) ± +2πп, ; г) інша відповідь.
7. Розв’язати нерівність: sin 3х cosх + sin х cos3х >
а) 
, ; б) 
, ;
в) 
, ; г) інша відповідь.
8. Розв’язати рівняння: sin 5х- sin х= sin 7х- sin3 х
а) 
, ; б) 
, ;
в) πп, ; г) інша відповідь.
ІІ варіант
1. Обчислити: acrctg (- )
а) - 
+ п; б) - + п;
в) +2 п; г) інша відповідь.
2. Яке з рівнянь не має розв’язку:?
а) tg х=3; б) cos х = 3 ;
в) сtg х= ; г) інша відповідь.
3. Розв’язати рівняння: sin х = 0
а) (-1)п +2 п, ; б) 
, ;
в) п, ; г) інша відповідь.
4. . Розв’язати рівняння: 2 cos (х+ )+1=0
а) 
+ п, ; б) ± 
+2 п, ;
в) 
+2 п, ; г) інша відповідь.
5. Розв’язати нерівність: 2 sin - 
0
а) 
, ; б) 
, ;
в) 
, ; г) інша відповідь.
6. Розв’язати рівняння: 5 sin2 х – 6 sinхcos х + cos2 х = 0
а) 
, ; б) 
п, ;
в) п; arсtg 
, ; г) інша відповідь.
7. Розв’язати нерівність: 2 cos 2 
- 1 <
а) 
, ; б) 
, ;
в) 
, ; г) інша відповідь.
8. Розв’язати рівняння: sin х + cos х = 1
а) 
, ; б) п , ;
в) 
, ; г) інша відповідь.
Тести з геометрії
Тема 1 «Паралельність прямих і площин
І варіант
1. Площина і пряма, яка не лежать на ній
| А | Б | В | Г | Д |
| не перетинаються | перетинаються в одній точці | або не перетинаються, або перетинаються в одній точці | розташовані перпендикулярно | Інша відповідь |
2. Скільки площин можна провести через пряму а і точку В, яка не належить прямій а?
| А | Б | В | Г | Д |
| одну | дві | Три | безліч | інша відповідь |
3. Якщо три вершини прямокутника лежать у деякій площині, то четверта його вершина лежить
| А | Б | В | Г | Д |
| поза цією площиною | у цій же площині | в точці перетину діагоналей | в площині перпендикулярній до даної | інша відповідь |
4. Дано зображення куба АВСД А1 В1 С1 Д1, які з вказаних точок належать площині А1 В1 С1
В1 С1
А1 Д1
| А | Б | В | Г | Д |
| А | С | Д | С1 | Д1 |
В С
А Д
5. Точка М не лежить в площині трикутника АВС. Як розміщені прямі МА і ВС?
| А | Б | В | Г | Д |
| мимобіжні | перпендикулярно | паралельно | перетинаються | інша відповідь |
6. Площина , яка паралельна стороні трикутника АВС, перетинає сторони ВА і ВС відповідно у точках М і N. Знайти МN, якщо ВМ=4 м, АМ=6 см, АС=8 м.
| А | Б | В | Г | Д |
| 3,2 м | 4 м | 5 м | 6 м | інша відповідь |
7. Трикутники АВС і МВС не лежать в одній площині і мають спільну сторону. Точки Д, Н, К – середини сторін МВ, СМ, АС. Відрізок АВ перетинає площину ДНК в точці S. Знайти SК, якщо ВС=8 см.
| А | Б | В | Г | Д |
| 12 см | 2 см | 16 см | 4 см | інша відповідь |
8. Точка Р лежить між паралельними площинами і 
. Прямі m і n, що проходять через точку Р, перетинають площину в точках N1 і М1, а площину - в точках N2 і М2 відповідно. Знайдіть РМ,
якщо N1 Р : N1 N2 = 1:3, М1 М2 = 15 дм.
| А | Б | В | Г | Д |
| 5 см | 5 дм | 45 дм | немає розв’язку | інша відповідь |
Дата добавления: 2018-04-15; просмотров: 558; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!