При последовательном соединении конденсаторов складываются обратные величины емкостей
17. Энергия, запасенная в конденсаторе. Энергия на единицу площади клеточной мембраны
Энергия заряженного конденсатора. Для того чтобы зарядить конденсатор, нужно совершить работу по разделению положительных и отрицательных зарядов. Согласно закону сохранения энергии эта работа равна энергии конденсатора. В том, что заряженный конденсатор обладает энергией, можно убедиться, если разрядить его через цепь, содержащую лампу накаливания, рассчитанную на напряжение в несколько вольт (рис.14.37). При разрядке конденсатора лампа вспыхивает. Энергия конденсатора превращается в тепло и энергию света.
Выведем формулу для энергии плоского конденсатора.
Напряженность поля, созданного зарядом одной из пластин, равна Е/2, где Е -
напряженность поля в конденсаторе. В однородном поле одной пластины находится заряд q, распределенный по поверхности другой пластины (рис.14.38). Согласно формуле для потенциальной энергии заряда в однородном поле энергия конденсатора равна:
где q - заряд конденсатора, а d - расстояние между пластинами.
Так как Ed=U, где U - разность потенциалов между обкладками конденсатора, то его энергия равна:
Эта энергия равна работе, которую совершит электрическое поле при сближении пластин вплотную.
Заменив в формуле (14.25) разность потенциалов или заряд с помощью выражения
С = q/Uдля электроемкости конденсатора, получим:
где U − напряжение на конденсаторе, q − его заряд.
|
|
|
Мембрана:
Энергия электрического поля
В электрическом поле всегда запасена энергия. Она соответствует работе, затрачиваемой на создание поля (на разделение зарядов), и вновь превращается в работу, когда поле исчезает.
Предположим, что в процессе зарядки ток I остается постоянным, а мгновенное напряжение u(t) линейно зависит от времени. Предположим далее, что напряжение в процессе зарядки увеличивается от 0 до U.
Если:
То энергия электрического поля в заряженном конденсаторе определяется выражением: 
Или окончательно:
так как
Имеем:
Формула 4 справедлива для электрического поля любой конфигурации.
Энергия электрического поля плоского конденсатора
Если:
и
то, полагая что
И
Энергия электрического поля плоского конденсатора
Или
БОЛЕЕ ПОДРОБНО:
Энергия заряженного конденсатора равна работе внешних сил, которую необходимо затратить, чтобы зарядить конденсатор.
Процесс зарядки конденсатора можно представить как последовательный перенос достаточно малых порций заряда Δq > 0 с одной обкладки на другую (рис. 1.7.1). При этом одна обкладка постепенно заряжается положительным зарядом, а другая – отрицательным. Поскольку каждая порция переносится в условиях, когда на обкладках уже имеется некоторый заряд q, а между ними существует некоторая разность потенциалов 
при переносе каждой порции Δq внешние силы должны совершить работу 
|
|
|
Энергия Wе конденсатора емкости C, заряженного зарядом Q, может быть найдена путем интегрирования этого выражения в пределах от 0 до Q:
|
|
| Рисунок 1.7.1. Процесс зарядки конденсатора |
Формулу, выражающую энергию заряженного конденсатора, можно переписать в другой эквивалентной форме, если воспользоваться соотношением Q = CU.
|
Электрическую энергию Wе следует рассматривать как потенциальную энергию, запасенную в заряженном конденсаторе. Формулы для Wе аналогичны формулам для потенциальной энергии Eр деформированной пружины
|
где k – жесткость пружины, x – деформация, F = kx – внешняя сила.
По современным представлениям, электрическая энергия конденсатора локализована в пространстве между обкладками конденсатора, то есть в электрическом поле. Поэтому ее называют энергией электрического поля. Это легко проиллюстрировать на примере заряженного плоского конденсатора.
Напряженность однородного поля в плоском конденсаторе равна E = U/d, а его емкость 
Поэтому
|
|
|
|
где V = Sd – объем пространства между обкладками, занятый электрическим полем. Из этого соотношения следует, что физическая величина
|
является электрической (потенциальной) энергией единицы объема пространства, в котором создано электрическое поле. Ее называют объемной плотностью электрической энергии.
Энергия поля, созданного любым распределением электрических зарядов в пространстве, может быть найдена путем интегрирования объемной плотности wе по всему объему, в котором создано электрическое поле.
Дата добавления: 2018-04-04; просмотров: 420; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!