Визначення геометричних параметрів перерізів балок

Стр 1 из 2Следующая ⇒

Міністерство освіти та науки України Національний Технічний Університет України „КПІ ” Лабораторна робота №4 Дослідження напружено-деформованого стану елементів конструкції маніпулятора Перевірив: Сліденко В.М. Виконала: ст. гр. ОМ-41С Овечко Р.О. Київ 2014 1.Тема: Дослідження напружено-деформованого стану (НДС) елементів конструкції (ЕК) маніпулятора 2. Мета: Дослідити НДС ЕК з визначенням максимальних еквівалентних напружень в небезпечних перерізах рукояті і стріли 3. Задачі. 3.1.За даними практичної роботи №4 встановити два небезпечні перерізи (для рукояті і стріли) з діючими зовнішніми навантаженнями в них. 3.2. За матеріалами практичної роботи №1 встановити будівельні висоти (H) двох перерізів з урахуванням масштабу. 3.3. За заданим інваріантом визначити геометричні параметри небезпечних перерізів балок рукояті і стріли в ACAD. Інваріант: B=0,6 H; t1=0,1H; t2=0.05H; t3=0,06H. 3.4. Дослідити напружено-деформований стан робочого обладнання маніпулятора. При цьому необхідно: розрахувати геометричні характеристики перерізів (площу, координати нейтральної осі, моменти інерції, моменти опору); визначити характерні розрахункові точки і розрахувати за зовнішнім навантаженням перерізу відповідно N - sN, M - sзг, Q - tЖ; розрахувати по 7 значень , для кожного перерізу вибрати найбільш навантажену точку і по ній встановити запас міцності стріли чи рукояті (матеріал - сталь 10Г2С1 [σ] = 320 МПа) 4. Інформаційне забезпечення: методичні вказівки, конспект лекцій, практичні роботи № 1, 3, 4. 5. Теоретичні відомості 5.1. Геометричні характеристики плоских перерізів Напружено-деформований стан НДС в конструкціях маніпуляторів визначається характером та величиною зовнішніх навантажень небезпечного перерізу (рис. 1) і при певних умовах можливе виникнення пластичних зон, тріщин через крихке руйнування або втому металу. Напруження, що виникають в поперечному перерізі нерівномірно розподілені по площині перерізу . Вигляд розподілу залежить не тільки від розмірів, але й від форми поперечного перерізу. Для визначення напружень необхідно визначити: осьові статичні моменти площ елементів поперечного перерізу, координати нейтральної осі, відносно нейтральної осі - .моменти інерції та моменти опору. Рисунок 1 – Зовнішні навантаження на небезпечний переріз Статичний момент площі елемента перерізу (рис.2) відносно довільного розташування осей x та y визначається Відносно довільно прийнятих осей x та y координати нейтральної осі, яка проходить через центр ваги перерізу, визначаться , Момент інерції перерізу відносно нейтральної осі в напрямку координати x, в загальному випадку визначиться , де - сума власних моментів інерції елементів перерізу відносно власних центрів ваги елементів перерізу, - сума добутків квадратів координат елементів перерізу відносно нейтральної осі на їх площі. Мінімальний момент опору перерізу визначається залежністю , де H - будівельна висота балки.

Теорії міцності і методика визначення напружень в характерних

Точках перерізу

Для визначення еквівалентних напружень в точках перерізу як правило, в межах балкової теорії, застосовують чотири теорії міцності (ТМ).

Перша ТМ: теорія максимальних нормальних напружень – порушення міцності в загальному випадку напруженого стану настає тоді, коли нормальне напруження досягає небезпечного значення . Останнє встановлюється при простому розтягненні або стисненні на зразках з даного матеріалу.

Друга ТМ: теорія найбільших лінійних деформацій -порушення міцності в загальному випадку напруженого стану настає тоді, коли найбільша лінійна деформація досягає свого максимального значення. Останнє встановлюється при простому розтягненні або стисненні на зразках з даного матеріалу.

Третя ТМ: теорія найбільших дотичних напружень – граничний стан в загальному випадку наступає тоді, коли найбільше дотичне напруження досягає небезпечного значення . Останнє встановлюється при досягненні граничного стану у випадку простого розтягнення. Для третьої теорії

Четверта ТМ: теорія питомої потенціальної енергії формозміни – небезпечний стан (текучість) в загальному випадку напруженого стану настає тоді, коли питома потенціальна енергія формозміни, яка накопичена деформованим елементом, досягає свого граничного стану. Для четвертої енергетичної теорії

Рисунок 2 - Розрахункова схема небезпечного перерізу балки

Методика розрахунку НДС поперечного перерізу балки включає наступні пункти.

1. Визначають зовнішні навантаження N, Q та M_зг.

2. Проводиться аналіз геометрії поперечного перерізу балки. Встановлюється її симетричність.

3. Визначається характерна лінія – нейтральна вісь (н.в.).

4. Визначаються характерні точки, в яких розраховується відповідно напруження: s_N, s_зг, t_Ж, s_екв . Для розрахунку береться 5 точок (рис. 2).

В т.1 згинальні напруження s_зг=max, дотичні напруження Журавського t_Ж=0;

в т.2 маємо s_зг=0, а t_Ж= max;

в т.3 підтримується високий рівень напружень.

5. Визначаються еквівалентні напруження в кожній точці за четвертою теорією міцності.

6. Визначаються запаси міцності для найбільш навантажених точок двох перерізів.

Нормальні напруження, які є однакові в усіх точках перетину визначаються

(МПа),

де N – поздовжня сила, яка діє в перерізі,

F_пер – площа перерізу.

Напруження згинання визначаємо

(МПа),

де Mзг- згинальний момент, який діє в перерізі.

Дотичні напруження Журавського визначаються:

де Q - перерізаюча сила, S(y)- статичний момент перерізу, b(y)- ширина перерізу, I_z - момент інерції всього перерізу.

Еквівалентних напруження визначаються:

де s=s_N ± s_зг.

Запас міцності визначаються:

6. Діючі навантаження в небезпечних перерізах

За даними практичної роботи №4 встановлено два небезпечні перерізи (один для рукояті інший для стріли) з діючими зовнішніми навантаженнями в них.

Для небезпечного перерізу рукояті:

N= 127,047 кН; Q = - 65,377 кН; Mзг= 76,128 кНм.

Для небезпечного перерізу стріли:

N= 6,706 кН; Q = 328,627 кН; Mзг= 360,95 кНм.

             7. Визначення будівельних висот небезпечних перерізів

За матеріалами практичних робіт №1 та №2 встановити будівельні висоти (H) двох перерізів з урахуванням масштабу. Для рукояті (рис. 3) будівельна висота Н =471.2 мм.



Рисунок 3 – Визначення будівельної висоти в перерізі А-А

       Для стріли (рис.4) можливі два небезпечні перерізи А-А та Б-Б.

        Розглядаючи співвідношення будівельних висот перерізів та діючих в перерізах згинальних моментів, отримаємо співвідношення

H1/H2 = 566,5/453,2= 1,25 > Mзг1/Mзг2 = 320,706/270,792=1,18; - звідки очевидно, що більш впливовим на НДС є співвідношення будівельних висот і за небезпечний переріз приймається переріз Б-Б. Вплив значення будівельної висоти на НДС додатково посилюється тим, що момент опору перерізу пов'язаний з квадратом значення будівельної висоти.

     Силові фактори, які діють в перерізі Б-Б:

N= 6,471 кН; Q = -51.036 кН; Mзг= 270,792 кНм.

Рисунок 4 – Визначення будівельних висот в перерізах А-А та Б-Б

Визначення геометричних параметрів перерізів балок

Рукояті і стріли

За заданим інваріантом визначимо геометричні параметри перерізів балок рукояті і стріли (рис. 5) з побудовою перерізів в масштабі 1: 1 в ACAD.

Заданий інваріант: B=0,6 H; t1=0,1H; t2=0.05H; t3=0,06H.

Для перерізу А-А рукояті геометричні параметри будуть при H=47.12 см:

B=0,6 H=0,6· 47.12 =28.272 см ; t1=0,1H=0,1 ·47.12=4,712 см; t2=0.05H=

=0,05·47,12=2,35 см; t3=0,06H=0,06·47,12=2,827 см.

Для перерізу Б-Б стріли геометричні параметри будуть при H=45,32 см:

B=0,6 H=0,6· 45,32 =27.19 см ; t1=0,1H=0,1 ·45,32=4,53 см; t2=0.05H=

=0,05·45,32=2,27 см; t3=0,06H=0,06·45,32=2,72 см.

         Рисунок 5 – Геометричні параметри рукояті і стріли

Дата добавления: 2018-04-04; просмотров: 389; Мы поможем в написании вашей работы!
Поделиться с друзьями:

12 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!