Составление логических уравнений

По таблице функционирования комбинационного узла цифрового автомата составляются аналитические выражения в совершенной дизъюнктивной нормальной форме (СДНФ) для выходных сигналов Y1-Y6 и для входных сигналов триггеров J, K.

СДНФ функции столько раз содержит конъюнкцию аргументов, сколько раз она равна 1, если аргумент равен 0, то он записывается с инверсией, если аргумент равен 1, то без инверсии. Между отдельными выражениями ставится знак дизъюнкция.

После записи каждого выражения в СДНФ, выполняется его упрощение, если это возможно , методом Квайна, который основан на последовательном применении двух операций: операции склеивания и операции поглощения.

Для автомата Мили аргументами являются исходные состояния А и признаки Х.

Значения аналитических выражений для выходных сигналов Y и сигналов управления состоянием триггеров представлены в базисе И, ИЛИ, НЕ.

Анализируя логические элементы заданной серии 555 можно сделать вывод, что строить комбинационный узел по аналитическим выражениям , записанным в операции конъюнкции и дизъюнкции имеют только по два входа. Более оптимальным является вариант построения комбинационного узла цифрового автомата с использованием элементов И-НЕ, так как в заданном базисе представлены элементы Шеффера, имеющие по два входа, по три, по четыре, по восемь входов.

Преобразование аналитических выражений из базиса И, ИЛИ, НЕ в базис И, НЕ осуществляется с использованием ЗАКОНА ДВОЙНОГО ОТРИЦАНИЯ и формуле Де Моргана.

Y₁= A₀ v A₁ v A₂v A₃* X₃ v A₅ v A₇* X₅ v A₉ * X₄

Y₂= A₀ v A₅ v A₆ * X₁ v A₈

Y₃= A₀ v A₁ v A₂ v A₄ * X₂ v A₈ v A₇ v A₉ * X₄

Y₄= A₆ * X₁ v A₇ * X₅

Y₅= A₁ v A₃ v A₅ v A₆ * X₁ v A₈ v A₇ * X₅

Y₆= A₂ V A₃* X₃V A₆ *X₁ V A₇ * X₅ V A₉ *X₄

J₄= A₆ * X₁

K₄=A₉

J₃= A₃ v A₉ * X₄

K₃= A₆ * X₁ v A₇ * X₅

J₂= A₁ v A₅ v A₉ * X₄

K₂ = A₃ v A₆ * X₁ v A₇ * X₅

J₁= A₀ v A₂ v A₄* X₂ vA₆ * X₁ v A₈

K₁ = A₁ V A₃ * X₃ V A₅ V A₇V A₉ * X₄

У₁= A₀ v A₁ v A₂ v A₃ * X₃ v A₅ v A₇ * X₅ v A₉ * X₄ = A₀|A₁|A₂|(A₃|X₃)|A₅|(A₇|X₅)|(A₉|X₄)

Y₂ = A₀|A₅|(A₆|X₁)|A₈

Y₃ = A₀|A₁|A₂|(A₄|X₂)|A₈|A₇|(A₉|X₄)

Y₄= (A₆|X₁)|(A₇|X₅)

Y₅ = A₁|A₃|A₅|(A₆|X₁)|A₈|(A₇|X₅)

Y₆= A₂|(A₃|X₃)|(A₆|X₁)|(A₇|X₅)|(A₉|X₄)

J₄= (A₆|X₁)

K₄= A₉

J₃= A₃|(A₉|X₄)

K₃= (A₆|X₁)|(A₇|X₅)

J₂= A₁|A₅|(A₉|X₄)

K₂= A₃|(A₆|X₁)|(A₇|X₅)

J₁= A₀|A₂|(A₄|X₂)|(A₆|X₁)|A₈

K₁= A₁|(A₃|X₃)|A₅|A₇|(A₉|X₄)

Анализируются получившиеся аналитические выражения, и определяется вариант более простой схемы комбинационного узла цифрового автомата, так как в функциях есть повторяющиеся выражения. Присваивается каждому выражению в скобках порядковый номер, если выражение повторяется, то повторяем и его номер.

До построения схемы цифрового автомата проводится анализ всех выполненных в схеме соединений.

Выбор микросхем по заданному базису, их учет, расчет мощности

Для построения схемы микропроцессорного автомата выбраны микросхемы серии 555, имеющие технологию изготовления ТТЛШ.

Основные параметры:

Напряжение источника питания U_ист=+5 В

Уровень логической 1 U¹=2.7 В

Уровень логического 0 U⁰=0.5 В

Схема МПА включает в себя следующие микросхемы:

-Дешифратор.

Дешифратор типа ИД6— полный, имеет четыре адресных входа. 1,2,4,8, два входа стробирования E1, E2 и шестнадцать выходов 0-15. Если на обоих входах стробирования уровни логического 0, то на том их выходов, номер которого соответствует значению двоичного входного кода, будет уровень логического 0, на остальных выходах — логической 1. Если хотя бы на одном из входов стробирования уровень логической 1, то независимо от состояния входов на всех выходах ИД формируется 1. Увеличить разрядность дешифратора можно, используя входы стробирования.

Микросхема ИД6— двоично-десятичный шифратор. Он преобразует двоичный код, поступающий на входы А0-А15 в сигнал низкого уровня, появляющийся на десятичном входе 0...15. Состояние дешифратора приведены в таблице №5.

Таблица №5. Состояние учета микросхем.

№ п/п	Обозначение на схеме	Тип МКС	Кол-во элементов	Кол-во МКС	Выполняемая функция
1	DD1	К555ИД6	1	1	DC 4*10
2	DD2 – DD7.2	К555ЛА3	22	6	4 ЛЭ 2 И-НЕ
3	DD8	К555ЛА4	2	1	3 ЛЭ 3 И-НЕ
4	DD9	К555ЛА1	1	1	2 ЛЭ 4 И-НЕ
5	DD10 –DD15	К555ЛА2	5	5	1 ЛЭ 8 И-НЕ
6	DD16 –17	К555ТВ6	4	2	2синхр.JKтриггера

Электрические параметры всех выбранных микросхем представлены в таблице 6.

Напряжение питания всех микросхем U_cc= 5 В.

Таблица 6. Таблица электрических параметров микросхем

Тип микросхемы	U⁰, В	U¹, В	I⁰_пот, мА	I¹_пот, мА	I_пот, мА	P_пот, мВт	Кол-во МКС	P_{пот общ}, мВт
555ИД6	0,5	2,5	-	-	13	65	1	65
555ЛА3	0,5	2,7	4,4	1,6	3	15	6	90
555ЛА4	0,5	2,7	3,3	1,2	2,25	11,25	1	11,25
555ЛА1	0,5	2,7	2,2	0,8	1,5	7,5	1	7.5
555ЛА2	0,5	2,7	1,1	0,5	0,8	4	5	20
555ТВ6	0,5	2,7	-	-	8	40	2	80
Итог потребляемая мощность ЦА	273.75

Триггеры.

JK-триггеры подразделяются на универсальные и комбинированные. Универсальный JK-триггер имеет два информационных входа J и K. По входу J триггер устанавливается в состояние Q=1, Q=0, а по входу K — в состояние Q=0, Q=1. Комбинированный JK-триггер отличается от универсального наличием дополнительных асинхронных входов C и R для предварительной установки триггера в определенное состояние (логической 1 или 0)

Микросхемы ТВ6 содержат по два JK-триггера с общим выводом питания. Вход синхронизации С у всех триггеров инверсный динамический, поэтому данные от входов J и К переносятся на выходы Q и Q по отрицательному перепаду импульса С. Когда импульс на входе С переходит от высокого уровня к низкому, сигналы на входах J и К не должны изменяться. Информацию от входов J и K следует загружать в триггер, когда на входе С присутствует напряжение высокого уровня.

У триггеров микросхемы ТВ6 нет входа предварительной установки S, поэтому в таблице состояний (комбинированного JK-триггеров) необходимо исключить первую строку (асинхронную установку 1). Если на вход R будет подано напряжение низкого уровня, то входы J, K и С не действуют.

Для микросхемы ТВ6 в таблице состояний не имеет смысла и третья строка, так как они имеют только по одному асинхронному входу (С, R).

Логические элементы.

Выбор микросхем базиса «И-НЕ» серии К555. Микросхема триггеров:

Для построения схемы памяти используются JK-триггеры, выполненные в виде микросхемы К1533ТВ6. Потребуется 2 микросхемы, потому что одна микросхема содержит 2 (4 микросхемы). К155 имеет технологию ТТЛШ напряжением источника питания +5В.

Дата добавления: 2018-04-05; просмотров: 655; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

Мы поможем в написании ваших работ!