Разработка цифрового автомата по алгоритму функционирования
Задан алгоритм функционирования цифрового автомата
Определение состояний цифрового автомата
В алгоритме блок РЕШЕНИЕ указывает, какой входной сигнал (признак) определяет условие перехода, блок ПРОЦЕСС — какие выходные сигналы при данном переходе должен сформировать автомат:
- Символ Процесс
- Символ Решение
- - Символ начала алгоритма и окончания алгоритма
Рис. 3 Определение состояний МПА
Определение состояний составляющего устройства.
Исходное состояние цифрового автомата выбрано как состояние а0, т.е. состояние «пуск» и «останов» на алгоритме функционирования обозначается как а0. Каждое новое состояние а нумеруется и устанавливается после символа «процесс» десятичной цифрой.
Построение графа функционирования управляющего устройства
Граф используется для математического моделирования разнообразных систем: электрических схем, вычислительной сети и др.
По алгоритму функционирования составлен граф переходов автомата.
Графом называется непустое конечное множество узлов (вершин) вместе с множеством дуг (ветвей), соединяющих пары различных узлов. Если каждой дуге приписано направление, то граф называется ориентированным Если направления не указаны, то граф называется неориентированным.
|
|
|
Вершинам будут соответствовать внутренние состояния А, определенным по алгоритму, а дуги логическим связям между ними.
Направление стрелки указывает предыдущее и следующее состояние А, над стрелкой указывается внешнее событие, ставшее причиной перехода (Х),
если Х = 0, то над стрелкой указывают Х с инверсией;
если Х = 1, то — Х без инверсии;
если Х отсутствует — ставят прочерк (-).
если все значения Y равны 0, то ставят прочерк.
Рис. 5 Граф переходов автомата
Кодирование состояний микропроцессорного автомата
Построение таблицы функционирования цифрового автомата
После построения графа переходим к заполнению таблиц
Таблица №1. Кодирование состояний микропроцессорного автомата.
| Состояние автомата | Состояние триггеров | |||
| Q4 | Q3 | Q2 | Q1 | |
| A0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| A1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| A2 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| A3 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| A4 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| A5 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| A6 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| A7 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| A8 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| A9 | 1 | 0 | 0 | 1 |
Составляется таблица кодирования состояний микропроцессорного автомата Таблица №1
По алгоритму функционирования определены 11 состояний а цифрового автомата а0÷ а10.
|
|
|
Для построения таблицы функционирования комбинационного узла необходимо каждому состояния а, присвоить номер в двоичном коде, выполняется кодирование состояний цифрового автомата использован четырех разрядный двоичный код 8421. Каждый разряд двоичного числа фиксируется соответствующим триггером блока памяти → требуется 4 триггера (JK) выходы которых будет обозначены Q4, Q3,Q2, Q1.
Таблица №2. Таблица работы JK-триггера
| J | K | Q | Режим |
| 0 | 0 | Q0 | Предыдущее состояние |
| 0 | 1 | 0 | Сброс в ноль |
| 1 | 0 | 1 | Хранение единицы |
| 1 | 1 | Q0 | Счетный режим |
Таблица №3. Таблица переходов JK-триггера
| Переход | J | K |
| 0 → 0 | 0 | — |
| 0 → 1 | 1 | — |
| 1 → 0 | — | 1 |
| 1 → 1 | — | 0 |
При использовании JK-триггеров.Таблица4. заполняется по графу или алгоритму функционирования.Количество строк в таблице будет равняться количеству переходов в графе.В заданных таблицах представлен переход из состояния А0 в А1, эти состояния закодированы соответственно двоичным числами 0000 и 0001, которые фиксируются состоянием триггеров Q4, Q3, Q2, Q1 в столбце «исходное, новое» состояние автомата. Так как значения признаков Х отсутствуют, в столбцах «условие перехода» ставятся прочерки. В столбцах «сигналы управления триггерами» указаны значения J, K или D из таблиц переходов. Значения сигналов Y1 — Y7 определены по содержанию символа «процесс» в алгоритме функционирования или в графе. Если Y1=Y2=Y6=1, то они указаны в символе «процесс», другие значения Y не указаны, следовательно они равны 0, Y3=Y4=Y5=0. Аналогично заполняются остальные строки таблицы. Если на переходе значения Х определены, то они указываются в условиях перехода. Если на переходе отсутствует символ «процесс», то все значения Y равны 0.
|
|
|
Таблица 4. Таблица функционирования комбинационного узла.
| Состояние автомата | Условие перехода | Сигналы управления триггерами | Выходные сигналы | |||||||||||||||||||||||||
| Исходное | Новое | |||||||||||||||||||||||||||
| А | Q4 | Q3 | Q2 | Q1 | A | Q4 | Q3 | Q2 | Q1 | X1 | X2 | X3 | X4 | X5 | J4 | K4 | J3 | K3 | J2 | K2 | J1 | K1 | Y1 | Y2 | Y3 | Y4 | Y5 | Y6 |
| A0 | 0 | 0 | 0 | 0 | A1 | 0 | 0 | 0 | 1 | - | - | - | - | - | 0 | - | 0 | - | 0 | - | 1 | - | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| A1 | 0 | 0 | 0 | 1 | A2 | 0 | 0 | 1 | 0 | - | - | - | - | - | 0 | - | 0 | - | 0 | - | - | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| A2 | 0 | 0 | 1 | 0 | A3 | 0 | 0 | 1 | 1 | - | - | - | - | - | 0 | - | 0 | - | - | 0 | 1 | - | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| A3 | 0 | 0 | 1 | 1 | A4 | 0 | 1 | 0 | 0 | - | 1 | - | - | - | 0 | - | 1 | - | - | 1 | - | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| A4 | 0 | 1 | 0 | 0 | A5 | 0 | 1 | 0 | 1 | - | - | - | - | - | 0 | - | - | 0 | 0 | - | 1 | - | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| A5 | 0 | 1 | 0 | 1 | A6 | 0 | 1 | 1 | 0 | - | - | - | 0 | - | 0 | - | - | 0 | 1 | - | - | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| A6 | 0 | 1 | 1 | 0 | A7 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | - | - | - | - | 0 | - | - | 0 | - | 0 | - | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| A7 | 0 | 1 | 1 | 1 | A8 | 1 | 0 | 0 | 0 | - | - | - | - | - | 1 | - | - | 1 | - | 1 | - | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| A8 | 1 | 0 | 0 | 0 | A1 | 0 | 0 | 0 | 1 | - | - | - | - | - | - | 1 | 0 | - | 0 | - | 1 | - | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| A3 | 0 | 0 | 1 | 1 | A9 | 1 | 0 | 0 | 1 | - | 0 | - | - | - | 1 | - | 0 | - | - | 1 | - | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| A9 | 1 | 0 | 0 | 1 | A10 | 1 | 0 | 1 | 0 | - | - | 1 | - | - | - | 0 | 0 | - | 1 | - | - | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| A5 | 0 | 1 | 0 | 1 | A0 | 0 | 0 | 0 | 0 | - | - | - | 1 | - | 0 | - | 1 | - | 0 | - | - | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| A10 | 1 | 0 | 1 | 0 | A7 | 1 | 0 | 0 | 0 | - | - | - | - | 0 | - | 0 | 0 | - | - | 1 | 0 | - | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| A6 | 0 | 1 | 1 | 0 | A0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | - | - | - | - | 0 | - | - | 1 | - | 1 | 0 | - | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| A9 | 1 | 0 | 0 | 1 | A4 | 0 | 1 | 0 | 0 | - | - | 0 | - | - | - | 1 | 1 | - | 0 | - | - | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| A10 | 1 | 0 | 1 | 0 | A6 | 0 | 1 | 1 | 0 | - | - | - | - | 1 | - | 1 | 1 | - | - | 0 | 0 | - | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
|
|
|
3.4. Составление логических уравнений
По таблице функционирования комбинационного узла цифрового автомата составляются аналитические выражения в совершенной дизъюнктивной нормальной форме (СДНФ) для выходных сигналов Y1-Y6 и для входных сигналов триггеров J, K.
СДНФ функции столько раз содержит конъюнкцию аргументов, сколько раз она равна 1, если аргумент равен 0, то он записывается с инверсией, если аргумент равен 1, то без инверсии. Между отдельными выражениями ставится знак дизъюнкция.
После записи каждого выражения в СДНФ, выполняется его упрощение, если это возможно , методом Квайна, который основан на последовательном применении двух операций: операции склеивания и операции поглощения.
Для автомата Мили аргументами являются исходные состояния А и признаки Х.
Значения аналитических выражений для выходных сигналов Y и сигналов управления состоянием триггеров представлены в базисе И, ИЛИ, НЕ.
Анализируя логические элементы заданной серии 555 можно сделать вывод, что строить комбинационный узел по аналитическим выражениям , записанным в операции конъюнкции и дизъюнкции имеют только по два входа. Более оптимальным является вариант построения комбинационного узла цифрового автомата с использованием элементов И-НЕ, так как в заданном базисе представлены элементы Шеффера, имеющие по два входа, по три, по четыре, по восемь входов.
Преобразование аналитических выражений из базиса И, ИЛИ, НЕ в базис И, НЕ осуществляется с использованием ЗАКОНА ДВОЙНОГО ОТРИЦАНИЯ и формуле Де Моргана.
Y1= A0 V A2 V A8 V A9 *X3
Y2= A0 V A1 V A3 * X2 V A4 V A6 * X1 V A8 V A3 * X2 V A6 * X1
Y3= A1 V A2 V A4
Y4= A1 V A2 V A4
Y5= A3 * X2 V A5 * X4 V A7 V A8 V A9 * X3 V A10 V A6 * X1
Y6= A2 V A3 *X2 V A6 *X1 V A7 V A9 *X3 V A10 * X5
J4= A7 V A3 * X2
K4= A8 V A9 * X3 V A10 * X5
J3= A3 * X2 V A5 * X4 V A9 * X3 V A10 * X5
K3= A7 V A6 * X1
J2= A5 * X4 V A9 * X3
K2= A3 V A7
J1= A0 V A2 V A4 V A8
K1= A1 V A3 * X2 V A5 V A6 * X1 V A7 V A9
У1=А0 V A2 V A8 V (A9 * X3) = A0 A2 A8 (A9 X3)
Y2= A0 A1 (A3 X2) A4 (A6 X1) A8 (A3 X2) (A6 X1)
Y3= A1 A2 A4
Y4= A1 A2 A4
Y5= (A3 X2) (A5 X4) A7 A8 (A9 X3) A10 (A6 X1)
Y6= A2 (A3 X2) (A6 X1) A7 (A9 X3) (A10 X5)
J4= A7 (A3 X2)
K4= A8 (A9 X3) (A10 X5)
J3= (A3 X2) (A5 X4) (A9 X3) (A10 X5)
K3= A7 (A6 X1)
J2= (A5 X4) (A9 X3)
K2= A3 A7
J1= A0 A2 A4 A8
K1= A1 (A3 X2) A5 (A6 X1) A7 A9
Анализируются получившиеся аналитические выражения, и определяется вариант более простой схемы комбинационного узла цифрового автомата, так как в функциях есть повторяющиеся выражения. Присваивается каждому выражению в скобках порядковый номер, если выражение повторяется, то повторяем и его номер.
До построения схемы цифрового автомата проводится анализ всех выполненных в схеме соединений.
Дата добавления: 2018-04-05; просмотров: 662; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!