Анализ электрического состояния цепи переменного тока. Цепь с резистивным элементом. Цепь с индуктивным элементом. Основные формулы. Временные и векторные диаграммы
вопрос №21.Анализ электрического состояния цепи переменного тока. Цепь с резистивным элементом. Основные формулы. Временные и векторные диаграммы.
Анализ электрического состояния цепи переменного тока
В состав простых цепей переменного тока обычно входят резистивные элементы , катушки индуктивности , конденсаторы и элементы, соединенные магнитной или емкостной связью с другими цепями. Прежде чем рассмотреть общий случай, когда цепь содержит все перечисленные элементы, проведем анализ простейших цепей.
Цепь с резистивным элементом
В резистивных элементах электрическая энергия преобразуется в тепловую. Эти элементы характеризуются значением сопротивления R, которое называется активным. Все параметры электрической цепи, обусловленные наличием сопротивления в цепи переменного тока называются активными. Например, активная составляющая тока и напряжения.
Сопротивление резистивного элемента в цепи переменного тока может отличаться от сопротивления этого элемента в цепи постоянного тока. Это различие обусловлено поверхностным эффектом и зависит от частоты. При частоте 50 Гц различие между значениями сопротивления можно не учитывать. Поверхностный эффект проявляется в том, что плотность тока у поверхности проводника всегда больше, чем во внутренних участках его сечения из-за различия индуктивных сопротивлений.
Если предположить, что цепь с резистором подключена на синусоидальное напряжение
|
|
, то мгновенное значение можно найти по закону Ома:
амплитуда тока.
Из выражений мгновенных значений u и i следует, что в цепи с активным сопротивлением ток и напряжений совпадает по фазе.
В комплексной форме можно записать
Закон Ома для действующих значений ; в комплексной форме .
Кривые мгновенных значений i и uпри и
Векторная диаграмма имеет вид
Для упрощения векторная диаграмма может быть представлена в виде
В состав простых цепей переменного тока обычно входят резистивные элементы , катушки индуктивности , конденсаторы и элементы, соединенные магнитной или емкостной связью с другими цепями. Прежде чем рассмотреть общий случай, когда цепь содержит все перечисленные элементы, проведем анализ простейших цепей.
Цепь с катушкой индуктивности
Главным параметром, характеризующим катушку, является индуктивность L. Единица измерения индуктивности - Генри (Гн). С энергетической точки зрения индуктивный элемент характеризуется преобразованием электрической энергии в энергию магнитного поля при нарастании тока и обратным преобразовании энергии магнитного поля в электрическую энергию при убывании тока. Изменение тока в цепи с индуктивностью L вызывает возникновение ЭДС самоиндукции, которая по закону Ленца противодействует изменению тока. При увеличении ЭДС еL действует навстречу току, а при уменьшении – в направлении тока, противодействуя его уменьшению
|
|
.
Если по цепи протекает ток , то для ЭДС самоиндукции можно записать
. - амплитуда ЭДС самоиндукции.
Произведение называется индуктивным сопротивлением. ЭДС самоиндукции отстает по фазе от тока на угол p/2. Чтобы в цепи протекал ток, требуется иметь на зажимах напряжение, уравновешивающее ЭДС самоиндукции, равное ей по значению и противоположное по знаку.
где - амплитуда напряжения.
В комплексной форме можно записать .
В цепи с катушкой индуктивности напряжение опережает ток по фазе на угол p/2.
Закон Ома для действующих значений .
Закон Ома в комплексной форме:
, где - комплексное индуктивное сопротивление.
Временные диаграммы u, i, eL
Векторная диаграмма
Дата добавления: 2018-04-04; просмотров: 478; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!