ТЕМА №2 «ОПРЕДЕЛИТЕЛИ И ИХ СВОЙСТВА»
1..Найдите значение элемента определителя
2. .
3.6.Входят ли в определитель 5го порядка произведения:
4.а) , б) ? Если «да», то с каким знаком?
5. 7.Подберите i и k так, чтобы произведение входило в определитель 5го порядка со знаком «+».
6.Как изменится определитель 3го порядка, если у всех его элементов изменить знак на противоположный?
ТЕМА №3 «ОБРАТНАЯ МАТРИЦА»
- При каких значениях параметра λ матрица имеет обратную?
- При каких значениях параметра λ матрица имеет обратную?
- Дана матрица . Найдите , .
- Непосредственным подсчётом покажите, что , если , . Будет ли матрица B обратной A?
ТЕМА № 4 «РАНГ МАТРИЦЫ»
1. При каких значениях параметра λ ранг матрицы равен двум?
2. При каких значениях параметра λ ранг матрицы равен трём?
3.Найдите ранг матрицы:
, .
4.При каких значениях λ система имеет единственное решение?
5. При каких значениях λ система несовместна?
6.При каких значениях λ система имеет бесконечное множество решений?
7.7. Сколько решений имеет система?
8.
- Найдите фундаментальную систему решений:
- Образуют ли наборы чисел (3, −2, 0, 1, 0), (−2, 1, 0, 0, 1), (3, −1, 1, 0, 0) фундаментальную систему решений для системы
9.
10.. Неизвестное найдено по формуле Крамера : .
Найдите второе неизвестное системы.
|
|
- По заданным условиям найдите многочлен f(x): f(1) = – 1, f(–1) = 9, f(2) = – 3.
ТЕМА 7 «ВЕКТОРЫ»
1. Может ли вектор составлять с осями координат углы 45°, 60°, 30°?
3. Найдите длину вектора , если , , .
4. Найдите единичный вектор, образующий с осью Oy угол 60° и с осью Oz – угол 120°.
6. Вычислите скалярное произведение векторов , , если , , .
8. Вектор составляет с осями Ox и Oz углы a = 120° и g = 45°. Какой угол он составляет с осью Oy?
9. Вычислите проекции вектора на координатные оси, если , a = 45°, b = 60°, g = 120°.
11. Найдите направляющие косинусы вектора .
13. Найдите угол между векторами и .
14. Каким должно быть число a, чтобы векторы и были перпендикулярны?
17. Вектор , коллинеарный вектору , образует тупой угол с осью Oz. Зная, что , найдите его координаты.
- При каких значениях и векторы и коллинеарны?
- Проверьте, лежат ли точки A(0, 2, −1), B(3, 1, 1), C(2, −1, 0) и D(−4, 1, 2) в одной плоскости.
Дата добавления: 2018-04-05; просмотров: 481; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!