Определение частотных характеристик
Содержание
Введение 2
1. Законы Ома 3
2. Законы Кирхгофа 5
3. Определение частотных характеристик 7
3.1. Определение функции передачи электрической цепи 7
3.2. Нахождение резонансной частоты 9
4. Практическая часть 11
4.1. Нахождение амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) и
фазово-частотной характеристики (ФЧХ) в среде MicroCap 811
4.2. Определение частот F1 и F2 11
5. Сравнение результатов 13
Заключение 14
Список используемой литературы 15
Введение
Целью данной работы является нахождение амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) и фазово-частотной характеристики (ФЧХ) для заданной электрической цепи аналитически и в среде MicroCap 8. В первом случае следует искать АЧХ и ФЧХ с помощью законов Ома и законов Кирхгофа. Во втором случае АЧХ и ФЧХ будут получены с помощью компьютерной модели электрической цепи. В итоге требуется оценить, с какой степенью точности аналитические результаты соответствуют компьютерным.
1. Вычисление частотных характеристик
1.1. Основываясь на законы Кирхгофа определить функцию передачи электрической цепи.
1.2.Получить выражение для амплитудно-частотной и фазово-частотной характеристик.
1.3.Оценить частоту максимума АЧХ 
(по минимуму знаменателя).
2. Моделирование в среде MicroCap 8.
2.1. Получить амплитудно-частотную и фазово-частотную характеристики в районе ( 
декада) частоты максимума АЧХ при 
.
|
|
|
2.2. Определить частоты 
и 
, на которых АЧХ падает до уровня 0,707 от максимума.
3. Сравнение результатов
3.1. Пользуясь выражением п. 1.2 вычислить значение АЧХ на трех частотах 
.
3.2. Сравнить результаты ручного и компьютерного расчетов.
Законы Ома
Закон Ома — физический закон, определяющий связь между электродвижущей силой источника (ЭДС) или напряжением с силой тока и сопротивлением проводника. Экспериментально установлен в 1826 году, и назван в честь его первооткрывателя Георга Ома.
Закон Ома для полной цепи. Ток в замкнутой цепи равен ЭДС источника деленой на полное сопротивление цепи:
,
где:
— ЭДС источника напряжения;
I — сила тока в цепи;
R — сопротивление всех внешних элементов цепи;
r — внутреннее сопротивление источника напряжения;
Из Закона Ома для полной цепи вытекают следствия:
· При r<<R Сила тока в цепи обратно пропорциональна её сопротивлению. А сам источник в ряде случаев может быть назван источником напряжения
· При r>>R Сила тока от свойств внешней цепи (от величины нагрузки) не зависит. И источник может быть назван источником тока.
Закон Ома для участка цепи. Ток на участке цепи прямо пропорционален напряжению между началом и концом участка и обратно пропорционален сопротивлению участка:
|
|
|
где:
U— напряжение на участке цепи;
I—ток, протекающий на участке цепи;
R— сопротивление на участке цепи;
Закон Ома для переменного тока. Если ток является синусоидальным с циклической частотой ω, а цепь содержит не только активные, но и реактивные компоненты (ёмкости, индуктивности), то закон Ома обобщается; величины, входящие в него, становятся комплексными:
где:
U = 
— напряжение или разность потенциалов,
I — сила тока,
Z = R 
— комплексное сопротивление (импеданс),
R = ( 
+ 
)1/2 — полное сопротивление,
= ωL − 
— реактивное сопротивление (разность индуктивного и емкостного)
— активное (омическое) сопротивление, не зависящее от частоты,
δ = − arctg 
— сдвиг фаз между напряжением и силой тока.
Законы Кирхгофа
Законы Кирхгофа (или правила Кирхгофа) — соотношения, которые выполняются между токами и напряжениями на участках любой электрической цепи. Правила Кирхгофа позволяют рассчитывать любые электрические цепи постоянного и квазистационарного тока.[1] Имеют особое значение в электротехнике из-за своей универсальности, так как пригодны для решения многих задач теории электрических цепей. Применение правил Кирхгофа к линейной цепи позволяет получить систему линейных уравнений относительно токов, и соответственно, найти значение токов на всех ветвях цепи. Сформулированы Густавом Кирхгофом в 1845 году.
|
|
|
Первый закон Кирхгофа (Закон токов Кирхгофа) гласит, что алгебраическая сумма токов в любом узле любой цепи равна нулю (значениявытекающихтоковберутся с обратнымзнаком):
Иными словами, сколько тока втекает в узел, столько из него и вытекает. Данный закон следует из закона сохранения заряда. Если цепь содержит p узлов, то она описывается p − 1 уравнениями токов.
Второй закон Кирхгофа (Закон напряжений Кирхгофа) гласит, что алгебраическая сумма падений напряжений по любому замкнутому контуру цепи равна алгебраической сумме ЭДС, действующих вдоль этого же контура. Если в контуре нет ЭДС, то суммарное падение напряжений равно нулю:
для постоянных напряжений
для переменных напряжений
Иными словами, при обходе цепи по контуру, потенциал, изменяясь, возвращается к исходному значению. Если цепь содержит 
ветвей, из которых содержат источники тока ветви в количестве 
, то она описывается 
уравнениями напряжений. Частным случаем второго правила для цепи, состоящей из одного контура, является закон Ома для этой цепи.
|
|
|
Законы Кирхгофа справедливы для линейных и нелинейных цепей при любом характере изменения во времени токов и напряжений.
Определение частотных характеристик
Дата добавления: 2018-04-05; просмотров: 123; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!