Властивості бісектриси кута трикутника
Заняття №2
Тема 2. Система опорних фактів курсу планіметрії
1.Законспектувати опорний (написаний червоним кольором) конспект з теми.
2. Розібрати задачі за зразком.
3. Розв’язати 3 задачі за варіантами із задач для самостійного опрацювання у зошиті.
Теоретичний матеріал
Означення. Трикутником називається фігура, яка складається з трьох точок, що не лежать на одній прямій, і трьох відрізків, що попарно сполучають ці точки. Розглянемо трикутник 
, у якому виділяють шість основних елементів: три внутрішні кути 
і три відповідно протилежні їм сторони 
.
З трьох відрізків можна утворити трикутник тоді і тільки тоді, коли будь-яка його сторона більша за різницю і менша за суму двох інших його сторін.
Периметр трикутника
Периметр трикутника дорівнює сумі усіх його сторін. Р = а + в + с
Види трикутників
Трикутник називається тупокутним, прямокутним або гострокутним, якщо його найбільший внутрішній кут відповідно більший, дорівнює або менший за 900.
Трикутник називається рівнобедреним, якщо в нього дві сторони рівні (бічні сторони). Основою рівнобедреного трикутника є та сторона, яка не дорівнює жодній з інших двох рівних сторін. Кути при основі рівні. Висота, проведена до основи, є також бісектрисою і медіаною.
Трикутник, усі сторони якого рівні, називається рівностороннім, або правильним. Усі кути рівностороннього трикутника рівні (кожний кут дорівнює 600). Кожна з трьох його висот є також бісектрисою і медіаною. Центр кола, описаного навколо трикутника, збігається із центром кола, вписаного в нього.
|
|
|
Ознаки рівності трикутників
Трикутник можна визначити будь-якою трійкою таких основних елементів: або двома сторонами і кутом між ними, або однією стороною і двома кутами, або трьома сторонами.
Кути трикутника
Теорема:Сума кутів трикутника дорівнює 1800.
Наслідки:
1) У будь-якому трикутнику хоча б два кути гострі;
2) Усі кути рівностороннього трикутника дорівнюють 600;
3) Якщо в рівнобедреному трикутнику один із кутів дорівнює 600, то цей трикутник є рівностороннім.
Будь-який зовнішній кут трикутника дорівнює сумі двох внутрішніх кутів, не суміжних з ним. Сума зовнішніх кутів трикутника дорівнює 3600.
Висота, бісектриса медіана трикутника
Висотою трикутниканазивають перпендикуляр, проведений з вершини трикутника до прямої, що містить його протилежну сторону.
Бісектрисою трикутника називають відрізок бісектриси кута трикутника, що сполучає вершину трикутника з точкою протилежної сторони.
Медіаною трикутника називають відрізок, що сполучає вершину трикутника із серединою протилежної сторони.
|
|
|
У будь-якому трикутнику можна провести три медіани, три бісектриси і три висоти.
Властивості бісектриси кута трикутника
· У будь-якому трикутнику бісектриси перетинаються в одній точці (вона називається інцентром), яка лежить усередині трикутника і є центром вписаного в трикутник кола.
· Бісектриса ділить протилежну сторону на частини, пропорційні прилеглим до неї сторонам.
Дата добавления: 2018-04-05; просмотров: 859; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!