ЖИДКОТЕКУЧЕСТЬ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ РАСПЛАВОВ
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ
ПРИАЗОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
Кафедра технологии и компьютеризации литейного производства
К 40-летию образования кафедры
А.М.СКРЕБЦОВ
А.О.СЕКАЧЕВ
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
С ПРИМЕРАМИ РЕШЕНИЙ МНОГОВАРИАНТНЫХ ЗАДАЧ
ПО КУРСУ «ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ
ЛИТЕЙНОГО ПРОИЗВОДСТВА»
(для студентов специальности «Литейное производство
Черных и цветных металлов»)
Мариуполь 2004г.
УДК 621.74(77)
Методические указания с примерами решений многовариантных задач по курсу «теоретические основы литейного производства» (для студентов специальности «Литейное производство черных и цветных металлов»). / Сост. А.М.Скребцов, А.О.Секачев. – Мариуполь: ПГТУ, 2004. – 83с.
Даны расчеты по теории литейного производства.
Составители:
Профессор, д.т.н. А.М.Скребцов
Ассистент А.О.Секачев
Утверждено на заседании кафедры ТиКЛП протокол № 14 от 16.02 2004г
Зав. кафедрой ТиКЛП
профессор, д.т.н. А.И.ТРОЦАН
Многовариантные задачи для вычисления различных величин в литейном производстве составлены в соответствии с программой дисциплины «Теоретические основы литейного производства», изучаемой студентами в V и VI семестрах. Приведены задачи по формированию свойств жидких металлов, их разливке, усадке и образованию усадочных дефектов в отливках, напряжениям в металле и др. К задачам (отдельно или по группам) дана краткая теория процесса; в некоторых случаях приведены дополнительные пояснения по текстам отдельных задач. Каждая из многовариантных задач имеет пример решения.
|
|
|
Задачи предназначены для решения их в аудитории, а также для самостоятельного решения. Объем расчетов в каждой задаче таков, что студент задачу может решать без применения или с применением вычислительной техники.
Решение задач способствует закреплению и более глубокому пониманию лекционного курса.
СВОЙСТВА ЖИДКИХ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ РАСПЛАВОВ
В науке существуют две точки зрения на природу жидкости:
а) жидкое состояние по своим свойствам ближе к газу и б) жидкое состояние по своим свойствам ближе к твердому. Для металлов, которые мало перегреваются над линией ликвидуса, большее значение имеет вторая точка зрения на жидкости.
Металлы, по образному выражению А.А.Байкова, содержат «планктон» неметаллических включений с огромной площадью поверхности раздела жидкость-включение. Влияние «планктона» на свойства металла до конца не изучено.
|
|
|
Вязкость металла по теории А.И.Бачинского - Ф.М.Широкова зависит от свободного объема, а по теории Я.И.Френкеля - от температуры. Обе эти теории для железоуглеродистых расплавов обобщили и объединили одним выражением А.В.Самарин и Л.А.Шварцман. Формула этих авторов часто используется в металлургических расчетах. Вязкость расплавов связана с их течением, скоростью всплывания неметаллических включений (формула Стокса) и другими процессами.
Поверхностные явления на границах фаз при формировании отливок связаны с процессами смачивания металла и шлака, прилипания частиц неметаллических включений к шлаку, с процессом модифицирования металла (измельчение его структуры) и т.д. Большую роль поверхностные явления играют при проникновении расплавленного металла в поры формовочных материалов и образованию особого дефекта отливок - механического пригара. Удаление пригара с отливок составляет ~15% трудоемкости изготовления.
Задача 1*. Известно: содержание неметаллических включений в стали в массовых процентах m %; диаметр включений d, мкм; плотность включений rн.в., г/см3. Найти количество включений, которое содержится в 1см3 стали; вычислить для этих включений площадь раздела включение-жидкий металл, а также отношение площади поверхности включения к его объему (удельную поверхность).
|
|
|
Таблица 1
Многовариантные задания к задаче 1 по вычислению характеристик неметаллических включений в жидкой стали
| Вари- | Плотность r, г/см3 | Массовый процент | Диаметр | Вари- | Плотность r, г/см3 | Массовый процент | Диаметр | ||
| ант | стали | н.в. | включений m | н.в. d, мкм | ант | стали | н.в. | включений m | н.в. d, мкм |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 1 | 7,0 | 2,5 | 0,020 | 10 | 18 | 7,1 | 4,2 | 0,040 | 24 |
| 2 | 7,0 | 2,0 | 0,005 | 25 | 19 | 7,0 | 4,4 | 0,035 | 23 |
| 3 | 6,9 | 2,1 | 0,007 | 23 | 20 | 7,0 | 4,6 | 0,033 | 21 |
| 4 | 7,1 | 2,2 | 0,009 | 21 | 21 | 7,0 | 4,8 | 0,031 | 14 |
| 5 | 7,2 | 2,3 | 0,011 | 17 | 22 | 6,9 | 5,0 | 0,029 | 7 |
| 6 | 7,3 | 2,4 | 0,013 | 13 | 23 | 6,9 | 5,2 | 0,027 | 3 |
| 7 | 7,4 | 2,5 | 0,015 | 9 | 24 | 6,9 | 5,4 | 0,025 | 6 |
| 8 | 7,4 | 2,6 | 0,017 | 5 | 25 | 7,0 | 5,6 | 0,023 | 9 |
| 9 | 7,4 | 2,7 | 0,030 | 2 | 26 | 7,1 | 3,1 | 0,021 | 12 |
| 10 | 7,3 | 2,8 | 0,032 | 5 | 27 | 7,2 | 3,3 | 0,019 | 15 |
| 11 | 7,3 | 2,9 | 0,038 | 8 | 28 | 7,3 | 3,5 | 0,017 | 18 |
| 12 | 7,3 | 3,0 | 0,040 | 11 | 29 | 7,4 | 3,7 | 0,015 | 21 |
| 13 | 7,2 | 3,2 | 0,020 | 14 | 30 | 7,3 | 3,9 | 0,018 | 24 |
| 14 | 7,2 | 3,4 | 0,021 | 17 | 31 | 7,2 | 4,1 | 0,020 | 22 |
| 15 | 7,2 | 3,6 | 0,025 | 20 | 32 | 7,1 | 4,3 | 0,022 | 18 |
| 16 | 7,1 | 3,8 | 0,030 | 23 | 33 | 7,0 | 4,5 | 0,028 | 14 |
| 17 | 7,1 | 4,0 | 0,035 | 25 | 34 | 6,9 | 4,7 | 0,032 | 10 |
|
|
|
Пример решения варианта 1
а) находим массу неметаллических включений М в 1 см3 стали:
г;
б) находим объем неметаллических включений:
см3;
в) находим объем одного неметаллического включения:
см3;
г) определяем количество неметаллических включений n в 1 см3;
шт.;
д) вычисляем площадь поверхности одного включения S1н.в.
см2;
е) общая площадь всех неметаллических включений:
см2;
ж) отношение площади поверхности включения к его объему:
см2/см3.
Ответы: М=14×10-4г; 
=5,65×10-4см3; n=7,1×104; 
=0,138 см2; f=244см2/см3.
Задача 2. Вязкость железоуглеродистых сплавов зависит от удельного объема сплава и температуры. При известном содержании углерода в металле С, % мас., и температуре t, оС вычислить вязкость сплава по формуле А.М.Самарина - Л.А.Шварцмана
 ; Pa×S (Паскаль-секунда),
| (1) |
где V1873 - удельный объем железоуглеродистого сплава при температуре 1873 К, г/см3 (зависит от содержания углерода);
0,1361 - удельный объем чистого железа при температуре 1873 К;
Т - абсолютная температура;
1,724×10-7 - коэффициент.
Таблица 2
Многовариантные задания к задаче 2
по вычислению вязкости железоуглеродистых сплавов
| Вариант | С, % мас. | V1873, г/см3 | t, оС | Вари- ант | С, % мас. | V1873, г/см3 | t, оС |
| 1 | 0,5 | 0,1445 | 1527 | 16 | 2,5 | 0,1501 | 1407 |
| 2 | 0,8 | 0,1454 | 1577 | 17 | 3,0 | 0,1518 | 1357 |
| 3 | 1,0 | 0,1461 | 1477 | 18 | 3,5 | 0,1539 | 1247 |
| 4 | 1,5 | 0,1471 | 1437 | 19 | 4,0 | 0,1566 | 1297 |
| 5 | 2,0 | 0,1487 | 1487 | 20 | 4,4 | 0,1587 | 1407 |
| 6 | 2,5 | 0,1501 | 1357 | 21 | 0,5 | 0,1445 | 1677 |
| 7 | 3,0 | 0,1518 | 1317 | 22 | 0,8 | 0,1454 | 1477 |
| 8 | 3,5 | 0,1539 | 1397 | 23 | 1,0 | 0,1461 | 1527 |
| 9 | 4,0 | 0,1566 | 1247 | 24 | 1,5 | 0,1471 | 1577 |
| 10 | 4,4 | 0,1587 | 1207 | 25 | 2,0 | 0,1487 | 1387 |
| 11 | 0,5 | 0,1445 | 1577 | 26 | 2,5 | 0,1501 | 1457 |
| 12 | 0,8 | 0,1454 | 1527 | 27 | 3,0 | 0,1518 | 1407 |
| 13 | 1,0 | 0,1461 | 1627 | 28 | 3,5 | 0,1539 | 1297 |
| 14 | 1,5 | 0,1471 | 1487 | 29 | 4,0 | 0,1566 | 1197 |
| 15 | 2,0 | 0,1487 | 1437 | 30 | 4,4 | 0,1587 | 1307 |
Пример решения варианта 1
а) абсолютная температура Т=t+273=1527+273=1800 К;
б) показатель степени при величине е
;
в) находим 
(вычисление может быть выполнено с помощью десятичных или натуральных логарифмов, таблиц величин ех, вычислительной техники и т.п.);
г) в формуле (1) находим разность
;
д) по формуле (1) определяем вязкость металла
Pa×S
1 Паскаль-секунда = 10 пуаз = 1000 сантипуаз.
Ответ: h =2,74×10-3 Pa×S = 2,74×10-2 пуаз = 2,74 сантипуаз.
Задача 3. Вычислить по формуле Стокса
| (2) |
скорость всплывания неметаллических частиц в жидкой стали. За какое время частица проходит столб металла высотой h = 1 м?
Примечание. В формуле Стокса
v - скорость всплывания частиц, м/с;
g - ускорение силы тяжести, равное 9,8 м/с2;
h - динамическая вязкость Pa×S (Паскаль-секунда);
r - радиус неметаллических включений, м;
rм, rн.в. - плотность металла и неметаллических включений, кг/м3.
Таблица 3
Многовариантные задания к задаче 3 по определению скорости всплывания неметаллических включений в жидкой стали
| Ва- | h×10-3 | Плотность r, | r×10-6, | Ва- | h×10-3 | Плотность r, | r×10-6, | ||
| ри- | Ра×S | кг/м3 | м | ри- | Ра×S | кг/м3 | м | ||
| ант | rм | rн.в. | ант | rм | rн.в. | ||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 1 | 6,3 | 7061 | 2800 | 100 | 16 | 0,2 | 6380 | 3500 | 4 |
| 2 | 4,9 | 7003 | 2900 | 90 | 17 | 0,1 | 6300 | 2800 | 3 |
| 3 | 5,3 | 6960 | 3000 | 80 | 18 | 6,3 | 7060 | 2900 | 2 |
| 4 | 5,6 | 6940 | 3100 | 70 | 19 | 4,9 | 7000 | 3000 | 1 |
| 5 | 5,9 | 6920 | 3200 | 60 | 20 | 5,3 | 6960 | 3100 | 100 |
| 6 | 6,0 | 6910 | 3300 | 50 | 21 | 5,6 | 6940 | 3200 | 90 |
| 7 | 5,8 | 6890 | 3400 | 40 | 22 | 5,9 | 6920 | 3300 | 80 |
| 8 | 5,7 | 6880 | 3500 | 30 | 23 | 6,0 | 6910 | 3400 | 70 |
| 9 | 5,6 | 6860 | 2800 | 20 | 24 | 5,8 | 6890 | 3500 | 60 |
| 10 | 5,5 | 6840 | 2900 | 10 | 25 | 5,7 | 6880 | 2800 | 50 |
| 11 | 5,3 | 6800 | 3000 | 9 | 26 | 5,6 | 6860 | 2900 | 40 |
| 12 | 1,5 | 6730 | 3100 | 8 | 27 | 5,5 | 6840 | 3000 | 30 |
| 13 | 1,4 | 6660 | 3200 | 7 | 28 | 5,3 | 6800 | 3100 | 20 |
| 14 | 1,2 | 6590 | 3300 | 6 | 29 | 1,5 | 6730 | 3200 | 10 |
| 15 | 1,0 | 6500 | 3400 | 5 | 30 | 1,4 | 6660 | 3300 | 9 |
Пример решения варианта 1
а) вычислим скорость всплывания неметаллических включений в металле:
=2,18 × 0,195×103 × 10-8 × 4261 = 1470× 10-5 = 0,0145 м/с = 1,45 см/с;
б) время, в течение которого неметаллическое включение проходит путь в жидком расплаве, равный 1 м=100 см:
мин.
Ответы: v = 0,0145 м/с = 1,45 см/с; t = 69 с = 1,15 мин.
Задача 4. При образовании пригара на отливках расплавленный металл проник в поры формовочных материалов. Можно считать, что температура на поверхности формы равна температуре заливки металла tзал; расплав проникает в форму, пока его температура не понизится до температуры солидуса tсол; начальная температура формы t0. Из литературы известна формула
 ,
| (3) |
где х - глубина прогрева формы до tсол за время t; (принято t - время заливки расплава в форму);
а - коэффициент температуропроводности формы.
- функция ошибок (математическое понятие).
Найти закон зависимости толщины слоя пригара х от времени t заливки расплава в форму и рассчитать глубину пригара при t = 100, 225 и 400 с.
Примечание. Зависимость между erf(Z) и Z следующая:
| erf(Z) | 0,090 | 0,101 | 0,112 | 0,124 | 0,135 | 0,146 | 0,157 | 0,168 |
| Z | 0,08 | 0,09 | 0,10 | 0,11 | 0,12 | 0,13 | 0,14 | 0,15 |
| erf(Z) | 0,179 | 0,190 | 0,200 | 0,211 | 0,223 | 0,276 |
| Z | 0,16 | 0,17 | 0,18 | 0,19 | 0,20 | 0,25 |
Таблица 4
Многовариантные задания к задаче 4 по определению толщины слоя пригара на отливке в зависимости от времени заливки формы
| Ва- | Температура, оС | а, | Ва- | Температура, оС | а, | ||||
| ри- | tзал | tсол | tо | см2/с | ри- | tзал | tсол | tо | см2/с |
| ант | ант | ||||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 1 | 1620 | 1270 | 10 | 0,004 | 19 | 1620 | 1270 | 5 | 0,004 |
| 2 | 1620 | 1280 | 20 | 0,005 | 20 | 1615 | 1285 | 10 | 0,005 |
| 3 | 1620 | 1290 | 30 | 0,006 | 21 | 1610 | 1300 | 15 | 0,006 |
| 4 | 1620 | 1300 | 40 | 0,008 | 22 | 1605 | 1315 | 20 | 0,012 |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 5 | 1600 | 1310 | 5 | 0,010 | 23 | 1600 | 1330 | 25 | 0,010 |
| 6 | 1600 | 1330 | 15 | 0,012 | 24 | 1595 | 1345 | 30 | 0,008 |
| 7 | 1600 | 1350 | 25 | 0,007 | 25 | 1590 | 1360 | 35 | 0,004 |
| 8 | 1580 | 1380 | 35 | 0,009 | 26 | 1585 | 1375 | 40 | 0,010 |
| 9 | 1580 | 1390 | 10 | 0,011 | 27 | 1580 | 1390 | 40 | 0,006 |
| 10 | 1580 | 1400 | 15 | 0,004 | 28 | 1575 | 1405 | 40 | 0,008 |
| 11 | 1580 | 1430 | 20 | 0,006 | 29 | 1620 | 1470 | 5 | 0,011 |
| 12 | 1610 | 1400 | 25 | 0,008 | 30 | 1610 | 1430 | 10 | 0,009 |
| 13 | 1610 | 1390 | 30 | 0,010 | 31 | 1600 | 1400 | 15 | 0,004 |
| 14 | 1610 | 1370 | 35 | 0,012 | 32 | 1580 | 1360 | 20 | 0,007 |
| 15 | 1610 | 1350 | 40 | 0,005 | 33 | 1570 | 1330 | 25 | 0,005 |
| 16 | 1570 | 1270 | 40 | 0,007 | 34 | 1590 | 1330 | 30 | 0,009 |
| 17 | 1570 | 1280 | 30 | 0,011 | 35 | 1595 | 1315 | 35 | 0,008 |
| 18 | 1570 | 1290 | 20 | 0,009 | 36 | 1600 | 1300 | 40 | 0,003 |
Пример решения варианта 1
а) из формулы (3) находим величину
;
б) в формуле (3)
.
Из таблицы при соответствующих условиях задачи вычисляем
, т.е. 
= 
;
в) глубина пригара из предыдущего выражения
| при | t = 100 с |  см;
|
| при | t = 225 с |  см;
|
| при | t = 400 с |  см.
|
Ответ: 0,252 см; 0,378 см; 0,504 см.
Задача 5. При проникновении расплава в поры формы определенную роль играет краевой угол q смачивания жидким металлом формовочных материалов. Если q < p/2, то форма смачивается металлом и расплав проникает в форму под действием капиллярных сил и гидростатического давления. Если q > p/2, то форма не смачивается металлом и нужно гидростатическое давление, чтобы металл преодолел капиллярные силы и проник в форму. Для случая q >p/2 найти высоту гидростатического напора h, при котором расплав проникает в поры формы. При расчете воспользоваться формулой
 ,
| (4) |
где s - поверхностное натяжение металла, Н/м;
r - радиус капилляра, м;
r - плотность металла, кг/м3;
g - ускорение силы тяжести, 9,8 м/с2.
Таблица 5
Многовариантные задания к задаче 5 по определению гидростатического напора металла, при котором он проникает в поры формовочных материалов
| Ва-ри-ант | s×10-3, Н/м | r×10-5, м | r, кг/м3 | q, град | Ва-ри-ант | s×10-3, Н/м | r×10-5, м | r, кг/м3 | q, град |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 1 | 1000 | 0,6 | 6700 | 105 | 16 | 1150 | 0,8 | 6950 | 120 |
| 2 | 1050 | 1,0 | 6750 | 110 | 17 | 1100 | 6,0 | 6900 | 115 |
| 3 | 1100 | 1,4 | 6800 | 115 | 18 | 1050 | 1,0 | 6850 | 110 |
| 4 | 1150 | 1,8 | 6850 | 120 | 19 | 1000 | 4,0 | 6800 | 105 |
| 5 | 1200 | 2,2 | 6900 | 128 | 20 | 1050 | 3,0 | 6700 | 110 |
| 6 | 1150 | 10,0 | 6950 | 120 | 21 | 1100 | 12,0 | 6850 | 115 |
Окончание табл. 5
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 7 | 1100 | 11,0 | 7000 | 115 | 22 | 1150 | 11,6 | 7000 | 120 |
| 8 | 1050 | 14,0 | 7050 | 110 | 23 | 1200 | 7,0 | 7150 | 128 |
| 9 | 1000 | 2,6 | 7100 | 105 | 24 | 1150 | 11,4 | 7200 | 120 |
| 10 | 1050 | 12,0 | 7150 | 110 | 25 | 1100 | 6,0 | 7160 | 115 |
| 11 | 1100 | 3,0 | 7200 | 115 | 26 | 1050 | 11,0 | 7120 | 110 |
| 12 | 1150 | 10,0 | 7150 | 120 | 27 | 1000 | 5,0 | 7080 | 105 |
| 13 | 1200 | 4,0 | 7100 | 128 | 28 | 1050 | 9,0 | 7040 | 110 |
| 14 | 1150 | 8,0 | 7050 | 120 | 29 | 1100 | 4,0 | 7000 | 115 |
| 15 | 1200 | 0,6 | 7000 | 128 | 30 | 1150 | 3,0 | 6800 | 120 |
Пример решения варианта 1
По формуле (4)
м.
Ответ: 1,32 м.
ЖИДКОТЕКУЧЕСТЬ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ РАСПЛАВОВ
Жидкотекучесть является литейным свойством металлического расплава. Обычные (физические и химические) свойства металла определяются однозначно; к ним, например, относятся - плотность, электропроводность, вязкость, поверхностное натяжение т.п. Литейные свойства расплава являются сложными; они характеризуют поведение металла при формировании отливки. Одним из литейных свойств металла является его жидкотекучесть, которая определяется комплексом свойств самого металла (температурой заливки в форму, перегревом над линией ликвидус, плотностью, поверхностным натяжением, теплоемкостью, теплотой плавления и т.д.), а также свойств формы (ее температурой, способностью охлаждать расплав с определенной скоростью и т.п.). есть два вида технологических проб для определения жидкотекучести, в первом определяется длина заполнения канала определенного сечения протекающим расплавом, а во втором - способность металла заполнить узкое сечение. К первому типу проб относятся, например, спиральная проба, а ко второму - шариковая или клиновая. В первых пробах определяется жидкотекучесть кристаллизующегося расплава, а во вторых пробах - некристаллизующегося расплава. В первых пробах доля твердого металла в жидком j, при которой наступает нулевая жидкотекучесть, меняется в широких пределах от 0,05 до 0,95.
Задача 6. Жидкотекучесть металла в канале спиральной формы может быть выражена уравнением
 ,
| (5) |
где А - постоянная величина (для стали А=0,39×10-3; для чугуна А=0,70×10-3 при сечении спирали 50 мм2);
r - плотность стали, кг/м3;
с - теплоемкость стали, Дж/кг×град;
tз - температура заливки расплава в форму, оС;
tл - температура ликвидуса расплава, оС;
tм= 
;
tф - температура формы, оС;
L - скрытая теплота кристаллизации, Дж/кг;
j - доля твердой фазы, которая вызывает прекращение текучести металла. 
По приведенной выше формуле найти жидкотекучесть металла l, мм.
Таблица 6
Многовариантные задания к задаче 6
для расчета жидкотекучести металла по спиральной пробе
| Ва- | Температура, оС | r, | С, | L×103, | j | |||
| ри- | tз | tл | tф | кг/м3 | Дж | Дж/кг | ||
| ант | кг×град | |||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 1 | 1640 | 1520 | 20 | ст. | 7000 | 750 | 220 | 0,20 |
| 2 | 1200 | 1150 | 60 | чуг. | 6800 | 760 | 225 | 0,30 |
| 3 | 1620 | 1510 | 100 | ст. | 7030 | 780 | 230 | 0,22 |
| 4 | 1220 | 1160 | 140 | чуг. | 6850 | 790 | 235 | 0,31 |
| 5 | 1600 | 1500 | 180 | ст. | 7060 | 800 | 240 | 0,24 |
| 6 | 1240 | 1170 | 220 | чуг. | 6900 | 810 | 245 | 0,32 |
| 7 | 1610 | 1490 | 260 | ст. | 7090 | 820 | 250 | 0,26 |
Окончание табл. 6
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 8 | 1260 | 1180 | 300 | чуг. | 6950 | 830 | 255 | 0,33 |
| 9 | 1620 | 1480 | 340 | ст. | 7120 | 840 | 260 | 0,28 |
| 10 | 1280 | 1190 | 380 | чуг. | 7000 | 850 | 265 | 0,34 |
| 11 | 1610 | 1470 | 420 | ст. | 7150 | 755 | 270 | 0,21 |
| 12 | 1300 | 1200 | 460 | чуг. | 7050 | 765 | 220 | 0,35 |
| 13 | 1590 | 1460 | 500 | ст. | 7180 | 775 | 225 | 0,23 |
| 14 | 1320 | 1210 | 30 | чуг. | 7100 | 785 | 230 | 0,36 |
| 15 | 1600 | 1450 | 70 | ст. | 7210 | 795 | 235 | 0,25 |
| 16 | 1340 | 1220 | 110 | чуг. | 6820 | 805 | 240 | 0,37 |
| 17 | 1610 | 1515 | 150 | ст. | 7240 | 815 | 245 | 0,27 |
| 18 | 1360 | 1230 | 190 | чуг. | 6870 | 825 | 250 | 0,38 |
| 19 | 1620 | 1505 | 230 | ст. | 7270 | 835 | 255 | 0,29 |
| 20 | 1370 | 1240 | 270 | чуг. | 6920 | 845 | 260 | 0,39 |
| 21 | 1615 | 1495 | 310 | ст. | 7310 | 855 | 265 | 0,22 |
| 22 | 1390 | 1250 | 350 | чуг. | 6970 | 760 | 270 | 0,31 |
| 23 | 1610 | 1485 | 390 | ст. | 7040 | 790 | 220 | 0,24 |
| 24 | 1410 | 1260 | 440 | чуг. | 7020 | 820 | 225 | 0,32 |
| 25 | 1605 | 1475 | 490 | ст. | 7080 | 850 | 230 | 0,26 |
| 26 | 1440 | 1280 | 40 | чуг. | 7070 | 770 | 235 | 0,33 |
| 27 | 1600 | 1465 | 80 | ст. | 7120 | 790 | 240 | 0,28 |
| 28 | 1470 | 1300 | 120 | чуг. | 6830 | 810 | 245 | 0,34 |
| 29 | 1600 | 1455 | 160 | ст. | 7160 | 830 | 250 | 0,21 |
| 30 | 1510 | 1310 | 200 | чуг. | 6880 | 850 | 255 | 0,35 |
Пример решения варианта 1
По формуле (5) жидкотекучесть металла
= 
мм.
Ответ: 234 мм.
РАЗЛИВОЧНЫЕ КОВШИ
В литейных цехах применяются поворотные ковши (барабанные, конические, чайниковые) стопорные ковши. В поворотных ковшах скорость разливки металла легко регулируется степенью поворота ковша. В стопорных ковшах скорость истечения расплава трудно регулировать. Она определяется диаметром отверстия стакана, гидростатическим напором и другими постоянными величинами. В основе расчетов скорости истечения металла, v, м/с, из стопорного ковша лежит уравнение
 ,
| (6) |
где H - гидростатический напор (уровень) металла в ковше, м;
g - ускорение силы тяжести, м/с2;
m - безразмерный коэффициент, который носит название коэффициента расхода (m<1).
Задача 7. Определить расход металла W, кг/с, из стопорного ковша по формуле
 ,
| (7) |
где m - коэффициент расхода металла;
bр - коэффициент размытия отверстия ковша расплавленным металлом;
F - площадь отверстия ковша, через которое разливается металл, м2;
(Примечание. В условиях задачи приведен диаметр отверстия d, м);
r - плотность жидкой стали, принята 7100 кг/м3;
g - ускорение силы тяжести, равное 9,81 м2/с;
H - высота напора металла в ковше, м.
Таблица 7
Многовариантные задания к задаче 7
по определению расхода металла из стопорного ковша
| Ва-ри- ант | d, м | H, м | m | bр | Ва-ри- ант | d, м | H, м | m | bр |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 1 | 0,030 | 0,4 | 0,82 | 1,20 | 16 | 0,070 | 1,25 | 0,75 | 1,05 |
| 2 | 0,035 | 1,7 | 0,81 | 1,18 | 17 | 0,030 | 1,0 | 0,82 | 1,20 |
| 3 | 0,040 | 0,3 | 0,80 | 1,16 | 18 | 0,035 | 0,9 | 0,81 | 1,18 |
| 4 | 0,045 | 0,75 | 0,79 | 1,14 | 19 | 0,040 | 1,12 | 0,80 | 1,16 |
| 5 | 0,050 | 0,45 | 0,78 | 1,12 | 20 | 0,045 | 1,4 | 0,79 | 1,14 |
Окончание табл. 7
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 6 | 0,055 | 2,3 | 0,77 | 1,10 | 21 | 0,050 | 1,15 | 0,78 | 1,12 |
| 7 | 0,060 | 0,355 | 0,76 | 1,08 | 22 | 0,055 | 1,25 | 0,77 | 1,10 |
| 8 | 0,070 | 0,560 | 0,75 | 1,05 | 23 | 0,060 | 1,65 | 0,76 | 1,08 |
| 9 | 0,030 | 0,5 | 0,82 | 1,20 | 24 | 0,070 | 1,8 | 0,75 | 1,05 |
| 10 | 0,035 | 1,25 | 0,81 | 1,18 | 25 | 0,030 | 1,6 | 0,82 | 1,20 |
| 11 | 0,040 | 0,65 | 0,80 | 1,16 | 26 | 0,035 | 0,5 | 0,81 | 1,18 |
| 12 | 0,045 | 1,06 | 0,79 | 1,14 | 27 | 0,040 | 1,4 | 0,80 | 1,16 |
| 13 | 0,050 | 0,71 | 0,78 | 1,12 | 28 | 0,045 | 1,8 | 0,79 | 1,14 |
| 14 | 0,055 | 1,8 | 0,77 | 1,10 | 29 | 0,050 | 1,6 | 0,78 | 1,12 |
| 15 | 0,060 | 1,15 | 0,76 | 1,08 | 30 | 0,055 | 0,71 | 0,77 | 1,10 |
Пример решения варианта 1
Из формулы (7):
= 0,82 × 
×0,0302 × 7100 × 1,20 × 
=
= 0,82 × 0,79 × 7100 ×9×10-4× 1,2 × 
= 0,652 × 7100 × 10,8×10-4 × 2,81= =4660 × 30,4×10-4= =14 кг/с.
Ответ: 14 кг/с.
Задача 8. Для разливки металла из стопорного ковша по известному значению одной из следующих трех величин: 
- начальный (верхний) уровень металла в ковше, м; 
- конечный (нижний) уровень металла в ковше, м и 
- средний уровень металла в ковше, вычислить значение двух остальных величин. В расчетах воспользоваться следующей системой двух уравнений с тремя величинами - , , :
 ,
| (8) |
 ,
| (9) |
где D - диаметр сталеразливочного ковша, м;
V - объем разлитого металла, м3;
G - масса разлитого металла, кг; 
7000 - плотность жидкой стали, кг/м3.
Таблица 8
Многовариантные задания к задаче 8
по вычислению уровней металла в стопорном ковше
| Ва-ри- ант | Уровень металла в ковше, м | G, кг | D, м | Ва-ри- ант | Уровень металла в ковше, м | G, кг | D, м | ||
| 
|
| 
| ||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 1 | 1,2 | - | 1460 | 0,93 | 16 | - | 0,9 | 28240 | 2,16 |
| 2 | - | 1,0 | 2510 | 1,23 | 17 | 2,0 | - | 28650 | 2,37 |
| 3 | 1,4 | - | 5780 | 1,45 | 18 | - | 1,0 | 61100 | 2,72 |
| 4 | - | 0,7 | 12330 | 1,6 | 19 | 1,0 | - | 2610 | 1,09 |
| 5 | 1,7 | - | 15060 | 1,74 | 20 | - | 0,5 | 6970 | 1,34 |
| 6 | - | 0,6 | 28060 | 1,97 | 21 | 1,4 | - | 11420 | 1,51 |
| 7 | 2,1 | - | 29000 | 2,19 | 22 | - | 0,6 | 17900 | 1,72 |
| 8 | - | 1,2 | 34140 | 2,26 | 23 | 1,5 | - | 10610 | 1,96 |
| 9 | 2,7 | - | 67450 | 2,75 | 24 | - | 0,7 | 29700 | 2,12 |
| 10 | - | 0,6 | 1750 | 0,89 | 25 | 2,2 | - | 40000 | 2,27 |
| 11 | 1,1 | - | 2170 | 1,15 | 26 | - | 0,9 | 55070 | 2,67 |
| 12 | - | 0,6 | 7370 | 1,38 | 27 | 1,8 | - | 25530 | 1,96 |
| 13 | 1,5 | - | 11870 | 1,54 | 28 | - | 1,0 | 20160 | 2,14 |
| 14 | - | 0,7 | 16500 | 1,74 | 29 | 2,1 | - | 39300 | 2,16 |
| 15 | 1,7 | - | 19330 | 1,97 | 30 | - | 0,8 | 49000 | 2,59 |
Пример решения варианта 1.
а) определяем уровень 
из уравнения (8):
;
1,2 - = 
=1,2 - 0,208 × 1,5 = 1,2 - 0,312 = 0,888 м;
б) из уравнения (9) находим средний гидростатический напор металла
м.
Ответ: =0,888 м; =1,02 м.
ЛИТНИКОВЫЕ СИСТЕМЫ
Литниковая система - это система резервуаров и каналов, по которым расплав подводится в полость литейной формы. Чем больше площадь сечения каналов литниковой системы, тем больше скорость заливки расплава в форму, и тем больше масса литниковой системы. т.е. меньше выход годного литья. Существует оптимальная скорость заливки расплава в форму, при которой качество отливки получается хорошим. Время заливки расплава в форму t рассчитывается по узкому месту литниковой системы Fуз. По формуле К.А.Соболева-Г.М.Дубицкого оптимальное время заливки расплава в форму вычисляется по формуле
 ,
| (10) |
где G - масса залитого в форму металла, кг;
d - преобладающая толщина стенки отливки, мм;
А- эмпирический коэффициент.
Характер движения расплава в форме определяется безразмерным критерием Рейнольдса
| (11) |
где v - скорость потока расплава в канале литниковой системы, см/с;
d - диаметр литникового канала, см;
n - кинематическая вязкость расплава, см2/с.
При значении Re > 3500 для жидкой стали характер течения расплава турбулентный; при Re < 3500 - течение ламинарное. Это значение Re называют критическим и обозначают Reкр. Как показывает опыт, течение жидких металлов по каналом литниковой системы всегда турбулентное.
Одна из важных задач литниковой системы - задержание шлака. Чаще всего шлак задерживают в шлакоуловителе. В тех случаях, когда по конструкции и размерам опоки и отливки в форме нельзя сделать длинного шлакоуловителя, шлак пытаются задержать в заполненном стояке. Чем больше диаметр стояка, тем больше вероятность задержания в нем шлака.
Задача 9. При заливке жидкой стали вычислить по заданным в условиях задачи величинам:
а) продолжительность заливки формы;
б) скорость течения расплава в форме в узком сечении, кг/с или см/с;
в) число Рейнольдса и определить, во сколько раз оно больше значения Reкр=3500.
Таблица 9.
Многовариантные задания к задаче 9 для определения
характеристик заливки жидкого расплава в форму
| Ва-ри- ант | G, кг | d, мм | А | F, см2 | r, г/см3 | n×10-3, см2/с |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 1 | 400 | 20 | 0,9 | 25 | 6,9 | 6 |
| 2 | 500 | 50 | 0,75 | 30 | 6,95 | 7 |
| 3 | 700 | 10 | 1,05 | 45 | 7,0 | 8 |
| 4 | 900 | 60 | 0,80 | 30 | 7,05 | 9 |
| 5 | 2000 | 40 | 0,95 | 55 | 7,10 | 10 |
| 6 | 3000 | 60 | 0,85 | 80 | 7,15 | 11 |
| 7 | 7000 | 25 | 1,05 | 90 | 7,20 | 12 |
| 8 | 9000 | 70 | 0,85 | 120 | 7,25 | 6 |
| 9 | 200 | 10 | 1,10 | 20 | 7,30 | 7 |
| 10 | 300 | 40 | 0,90 | 10 | 6,90 | 8 |
| 11 | 600 | 20 | 1,10 | 18 | 6,95 | 9 |
| 12 | 800 | 50 | 0,95 | 32 | 7,00 | 10 |
| 13 | 1500 | 10 | 1,20 | 27 | 7,05 | 11 |
| 14 | 3500 | 25 | 1,10 | 40 | 7,10 | 12 |
| 15 | 8000 | 20 | 1,30 | 80 | 7,15 | 6 |
| 16 | 10000 | 40 | 1,15 | 110 | 7,20 | 7 |
| 17 | 100 | 12 | 1,25 | 11 | 7,25 | 8 |
| 18 | 200 | 20 | 1,10 | 18 | 7,30 | 9 |
| 19 | 650 | 20 | 1,20 | 17 | 6,90 | 10 |
| 20 | 850 | 60 | 1,05 | 42 | 6,95 | 11 |
| 21 | 3500 | 12 | 1,45 | 75 | 7,00 | 12 |
| 22 | 4500 | 25 | 1,30 | 80 | 7,05 | 6 |
| 23 | 12000 | 30 | 1,40 | 95 | 7,10 | 7 |
| 24 | 14000 | 50 | 1,25 | 80 | 7,15 | 8 |
| 25 | 150 | 10 | 1,35 | 16 | 7,20 | 9 |
Окончание табл. 9
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 26 | 250 | 20 | 1,20 | 18 | 7,25 | 10 |
| 27 | 650 | 25 | 1,30 | 22 | 7,30 | 11 |
| 28 | 950 | 45 | 1,20 | 27 | 6,90 | 12 |
| 29 | 2000 | 40 | 1,30 | 52 | 7,10 | 6 |
| 30 | 4000 | 70 | 1,25 | 65 | 7,30 | 7 |
Пример решения варианта 1
а) по формуле (10) определяем время заливки расплава в форму
с;
б) скорость течения расплава в форме в узком сечении, кг/с:
кг/с;
в) скорость течения расплава в форме в узком сечении, см/с;
см/с;
г) по площади сечения литникового канала F, см2, находим его диаметр
; или 
см;
д) вычисляем число Рейнольдса
;
е) отношение чисел: Re/Reкр= 120000/3500=34,2;
Ответы: t =18 с; W =22,2 кг/с; v =128 см/с; Re = 120000; Re/Re = 34,2.
Задача 10. Как показал Б.В.Рабинович, при заливке чугуна в форму для задержания шлака диаметр заполненного стояка d должен удовлетворять условию
 ,
| (12) |
где d - диаметр стояка, см;
W - скорость заливки расплава в форму, кг/с;
h - высота стояка, см;
t - время заливки расплава в форму, с;
Vш - скорость всплывания шлаковых частиц в металле, см/с;
r - плотность металла, г/см3.
По заданным величинам в условиях задачи вычислить минимальный диаметр заполненного стояка, необходимый для задержания шлака.
Примечание. Скорость всплывания шлака, см/с, в расплаве по заданным величинам вычислить по формуле
 ,
| (13) |
где g - ускорение силы тяжести, см/с2;
l - диаметр шлаковых частиц, см;
rм, rш - плотность металла и шлака соответственно, г/см3.
Таблица 10
Многовариантные задания к задаче 10 для расчета
минимального диаметра незаполненного стояка
| Ва-ри-ант | W, кг/с | t, с | h, см |  , г/см3
|  , г/см3
| l, см |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 1 | 22,2 | 18 | 30 | 6,8 | 5,0 | 0,10 |
| 2 | 22,7 | 22 | 32 | 6,9 | 4,9 | 0,11 |
| 3 | 35,0 | 20,1 | 34 | 7,0 | 4,8 | 0,12 |
| 4 | 29,5 | 34 | 36 | 7,1 | 4,7 | 0,13 |
| 5 | 48,9 | 41 | 38 | 7,2 | 4,6 | 0,14 |
| 6 | 62,6 | 48 | 40 | 7,3 | 4,5 | 0,15 |
| 7 | 119,0 | 59 | 42 | 6,8 | 4,3 | 0,16 |
| 8 | 123,0 | 73 | 44 | 6,9 | 4,2 | 0,17 |
| 9 | 14,3 | 14 | 46 | 7,0 | 4,1 | 0,18 |
| 10 | 14,4 | 20,7 | 48 | 7,1 | 4,0 | 0,19 |
| 11 | 23,7 | 25,3 | 50 | 7,2 | 3,9 | 0,20 |
| 12 | 24,6 | 32,5 | 52 | 7,3 | 3,8 | 0,11 |
| 13 | 50,6 | 29,7 | 54 | 6,8 | 3,7 | 0,14 |
| 14 | 71,5 | 49 | 56 | 6,9 | 3,6 | 0,17 |
| 15 | 114,0 | 70,5 | 58 | 7,0 | 3,5 | 0,20 |
| 16 | 118,0 | 85 | 60 | 7,1 | 3,4 | 0,12 |
| 17 | 35,0 | 28,6 | 62 | 7,2 | 3,3 | 0,16 |
| 18 | 11,4 | 17,5 | 64 | 7,3 | 3,2 | 0,18 |
Окончание табл. 10
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 19 | 23,0 | 28,2 | 66 | 6,8 | 3,1 | 0,19 |
| 20 | 14,3 | 36,2 | 68 | 6,9 | 3,0 | 0,14 |
| 21 | 70,0 | 50,5 | 70 | 7,0 | 2,9 | 0,18 |
| 22 | 72,0 | 63,0 | 72 | 7,1 | 2,8 | 0,13 |
| 23 | 121,0 | 99,5 | 74 | 7,2 | 2,7 | 0,17 |
| 24 | 128,0 | 110 | 76 | 7,3 | 2,6 | 0,15 |
| 25 | 11,1 | 13,5 | 78 | 6,8 | 2,5 | 0,19 |
| 26 | 12,2 | 20,5 | 80 | 6,9 | 2,4 | 0,11 |
| 27 | 26,0 | 32,7 | 82 | 7,0 | 2,3 | 0,17 |
| 28 | 21,1 | 42,0 | 84 | 7,1 | 2,2 | 0,12 |
| 29 | 35,7 | 56 | 86 | 7,2 | 2,1 | 0,16 |
| 30 | 49,0 | 82 | 88 | 7,3 | 2,0 | 0,10 |
Пример решения варианта 1
а) по формуле (13) определяем скорость всплывания шлаковых частиц в металле
= 
= 
см/с;
б) по формуле (12) находим выражение
см/с;
в) по формуле (12) находим минимальный диаметр стояка
см.
Ответы: Скорость всплывания шлаковых частиц vш = 7,52 см/с; диаметр стояка d ³ 23,4 см.
Дата добавления: 2018-04-05; просмотров: 439; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!