Способы задания движения материальной точки
Точка движется в пространстве по некоторой линии, или траектории.
- Естественный способ - движение точки задано, если известны:
1) траектория точки;
2) зависимость изменения длины дуги от времени: ОМ =S =f(t) (эта зависимость называется
уравнением движения материальной точки);
3) начало движения;
4) начало отсчета;
5) направление отсчета.
- Векторный способ Положение точки в пространстве определяется радиусом-вектором r-, проведенным из некоторого неподвижного центра в данную точку М.
Положение точки в пространстве в этом случае будет определяться геометрическим местом концов векторов r-,.
- Координатный способ задания движения должны быть известны зависимости, по которым можно определить, как со временем изменяются координаты точки в пространстве:
x =f1(t);y =f2(t);z =f3(t) - уравнениями движения точки в декартовых координатах, с их помощью для каждого момента времени можно определить положение точки в пространстве.
Если точка движется на плоскости, то ее положение описывается двумя уравнениями:
x =f1(t); y =f2(t);
если точка движется по прямой, то достаточно только одного уравнения:
x =f(t).
Скорость точки характеризует быстроту и направление движения точки. При векторном способе задания движения положение точки в каждый момент времени определяется радиусом-вектором r- =r-(t).
Динамика - раздел механики, в котором изучается движение материальных тел под действием приложенных к ним сил.В основе динамики лежат законы И.Ньютона.
|
|
|
Первый закон — закон инерции, установленный Галилеем, гласит: материальная точка сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения, пока воздействие других тел не изменит это состояние.
Второй закон— основной закон динамики— устанавливает связь между ускорением a-, массой m материальной точки М и силой F (рис. 1.51, а):ускорение материальной точки пропорционально приложенной к ней силе и имеет одинаковое с ней направление.
Масса является мерой инертности материальных тел в их поступательном движении. Запишем основной закон динамики в скалярном виде, проецируя векторные величины, входящие в равенство, на оси координат:
max= Fx; may= Fy; maz= Fz.
Третий закон: всякому действию соответствует равное и противоположно направленное противодействие.
Этот закон устанавливает, что при взаимодействии двух тел, в каком бы кинематическом состоянии они не находились, силы, приложенные к каждому из них, равны по модулю и направлены по одной прямой в противоположные стороны.
Четвертый закон: несколько одновременно действующих сил сообщают точке такое ускорение, какое сообщала бы одна сила, равная их геометрической сумме.
|
|
|
Основной закон динамики можно записать в скалярном виде, спроецировав векторы либо на декартовы, либо на естественные оси координат.
Механической системой называют мысленно выделенную совокупность материальных точек, взаимодействующих между собой. Механическую систему иногда называют материальной системой или системой материальных точек.
Существуют системы материальных точек:
- свободных (например, Солнечная система)
- несвободных (их движения ограничены связями). Пример: любой механизм или машина. Все силы, действующие на систему несвободных точек, подразделяют на задаваемые (активные) силы и реакции связей (пассивные силы).
Силы, действующие на точки любой механической системы, делят на:
- внешние - действующие на точки системы со стороны материальных точек, не входящих в состав данной системы.
- внутренние - силы взаимодействия между материальными точками данной механической системы (силы упругости, действующие между частицами упругого тела, принятого за механическую систему).
Одна и та же сила может быть как внешней, так и внутренней в зависимости от того, какая механическая система рассматривается. Например, реакции подшипников вала являются внешними силами по отношению к валу. Эти же реакции можно отнести к внутренним силам, если рассматривать всю установку вместе с машиной.
|
|
|
Таким образом, любая сила может быть внешней или внутренней, в то же время она может быть задаваемой или реакцией связи. Движение точек системы зависит как от внешних, так и от внутренних сил.
По закону равенства действия и противодействия каждой внутренней силе соответствует другая внутренняя сила, равная ей по модулю и противоположная по направлению.
Виды движения твердого тела
Дата добавления: 2018-04-05; просмотров: 1787; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!