Следствия из преобразований Лоренца.
Пусть в системе К в точках с координатами х1 и х2 в один и тот же момент времени t1 = t2 =b , т.е. одновременно, происходят два события. В соответствии с преобразованиями Лоренца в системе К′ в точках c координатами 
и 
эти cобытия произойдут в моменты времени 
и 
. Так как x1 ≠ x2 , то и t′1 ≠ t′2 , т.е. события, одновременные в системе К, в системе К′ происходят в разные моменты времени. Знак разности t′2 - t′1 определяется знаком разности x1 – x2 . Поэтому, если события причинно-следственно не связаны, в одних системах отсчета первое событие может предшествовать второму, в то время как в других системах отсчета, наоборот, второе событие предшествует первому. Понятие одновременности не имеет абсолютного значения, независимого от системы отсчета. Утверждение об одновременности событий имеет смысл только при указании, к какой системе отсчета это утверждение относится.
Рассмотрим стержень, покоящийся относительно системы К′ (назовем ее собственной системой отсчета) и расположенный вдоль оси х′ . Система К′ движется относительно системы К вдоль оси х со скоростью v =const. Длина стержня в системе К′ равна l0 = x′2 - x′1 . Применив преобразования Лоренца, получим, что длина стержня в системе К равна
l = x2 – x1 = (x′2 − x′1) 
= l0 . (2.3.8)
Из выражения (2.3.8) следует, что длина стержня, измеренная в системе отсчета, относительно которой он движется, меньше длины, измеренной в собственной системе отсчета, относительно которой стержень покоится, т.е. линейный размер тела, движущегося относительно инерциальной системы отсчета, уменьшается в направлении движения. Это уменьшение получило название Лоренцова сокращения.
|
|
|
Пусть в системе К′ в точке с координатами х′1 = х′2 = a происходит событие, которое по часам, покоящимся в системе К′ , начинается в момент времени t′1 и заканчивается в момент времени t′2 . Длительность события в системе К′ составляет 
= t′2 – t′1 . Длительность события в системе К равна
= t2 − t1 = 
= 
. (2.3.9)
Из соотношения (2.3.9) вытекает, что < , т.е. часы, движущиеся относительно инерциальной системы отсчета К (часы в системе К′), идут медленнее часов, покоящихся в этой системе. Время , показываемое часами, движущимися вместе с телом (покоящимися относительно тела), называется собственным временем.
Интервал. Пусть в системе отсчета К происходят два события: первое – в точке с координатами x1 , y1 , z1 в момент времени t1,
второе – в точке с координатами x2, y2, z2 в момент времени t2. Каждому событию в четырехмерном пространстве-времени соответствует точка (x,y,z,t), которую называют мировой точкой. Величину
|
|
|
(2.3.17)
называют интервалом между этими событиями или интервалом между двумя точками (x1,y1,z1,t1) и (x2,y2,z2,t2) в четырехмерном пространстве-времени. Можно показать, используя преобразования Лоренца, что эта величина имеет одно и то же значение во всех системах отсчета, т.е. является инвариантом преобразований Лоренца.
Дата добавления: 2018-04-05; просмотров: 398; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!