Контрольные работы на проверку предоставляются на бумажном и электронном носителе преподавателю или методисту кафедры МЛ (213к.)
Вопросы по дисциплине «Математика» 1. Понятие вектора. 2. Умножение и сложение векторов. 3. Матрицы: определитель, обратная матрица, транспонированная матрица, сложение, умножение матриц. 4. Решение системы алгебраических уравнений методом Крамера. 5. Решение системы алгебраических уравнений методом обратной матрицы. 6. Общее уравнение прямой. 7. Уравнение прямой в отрезках. 8. Уравнение прямой с угловым коэффициентом. 9. Уравнение прямой проходящей через две заданные точки. 10. Расстояние от точки до прямой. 11. Общее уравнение плоскости. 12. Основные виды задач на прямую и плоскость. 13. Линии второго порядка: окружность её уравнения и основные характеристики. 14. Линии второго порядка: эллипс его уравнение и основные характеристики. 15. Линии второго порядка: гипербола её уравнение и основные характеристики. 16. Линии второго порядка: парабола её уравнения и основные характеристики. 17. Механический смысл производной 18. Геометрический смысл производной 19. Производная обратной функции 20. Производная сложной функции 21. Дифференциал 22. Исследование функций и построение их графиков 23. Исследование функции на монотонность и экстремумы 24. Необходимое условие экстремума 25. Критические точки: определение и способы нахождения
Контрольная работа
по дисциплине
«Математика»
ЗАДАНИЕ №1
Вычислить определитель каждой квадратной матрицы:
|
|
1.а) б) в)
2.а) , б) , в)
3.а) б) в)
4.а) б) в)
5.а) б) в)
6.а) , б) , в)
7.а) , б) , в)
8.а) , б) , в)
9.а) , б) , в)
10.а) , б) , в)
ЗАДАНИЕ №2
Для данной матрицы вычислить обратную матрицу:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
ЗАДАНИЕ №3
Даны матрицы А и В. Вычислить:
а) 2А+3В;
б) АВ-ВА.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
ЗАДАНИЕ №4
Задать векторы произвольной длины и направления (задание одинаково для всех вариантов).
Построить:
а)
б)
в)
ЗАДАНИЕ №5
Найдите скалярное и векторное произведение векторов и :
1.а)
б)
2.а)
б)
3.а)
б)
4.а)
б)
5.а)
б)
6.а)
б)
7.а)
б)
8.а)
б)
9.а)
б)
10.а)
б)
ЗАДАНИЕ №6
Найти скалярное произведение векторов (ab) и (ac), если:
1. , .
2. , .
3. , .
4. , .
5. , .
6. , .
7. , .
8. , .
9. , .
10. , .
ЗАДАНИЕ №7
Решить систему алгебраических уравнений:
а) методом Крамера,
б) методом обратной матрицы,
в) методом Гаусса.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
ЗАДАНИЕ №8
Линии первого порядка
1.Найти точку пересечения двух прямых:
2.Найти угол, образованный прямыми:
3.Составить уравнение прямой, проходящей через точки:
4. Найти расстояние от точки М(-1,1) до прямой 4x-3y+6=0.
|
|
5.Составить уравнение прямой и построить прямую на чертеже, если ее угловой коэффициент равен (-1/3) и прямая отсекает отрезок на оси Оу равный 2/3.
6.Составить уравнение прямой проходящей через начало координат, перпендикулярно прямой y=-x+4.
7.Составить уравнение прямой проходящей через начало координат, параллельно прямой y=-x+4.
8.Составить уравнение прямой, проходящей через точки:
9. Составить уравнение прямой проходящей через точку Р(3,-6), параллельно прямой y=-x+4.
10.Составить уравнение прямой, проходящей через точку Р(3,-6), перпендикулярно прямой y=-x+4.
ЗАДАНИЕ №9
Линии второго порядка
1.Фокусное расстояние эллипса равно 8 см, малая ось равна 6см. Найти большую ось и эксцентриситет.
2.Фокусное расстояние гиперболы равно 10 см, мнимая ось равна 6см. Найти действительную ось, эксцентриситет и асимптоты.
3.Найти координаты центра и радиус окружности
4.Написать каноническое уравнение параболы с фокусным расстоянием, равным 3.
5.Составить уравнение окружности, если ее центр совпадает с началом координат и прямая 3x-4y+20=0 является касательной к окружности.
6.Установить, как расположена точка А (1,-2) относительно окружности .
7.Составить уравнение эллипса, если известны его эксцентриситет е=1/2, фокус F(3,0) и уравнение соответствующей директрисы x+y-1=0.
|
|
8.Определить полуоси каждого из следующих эллипсов:
а)
б) ;
в)
9.Определить полуоси каждой из следующих гипербол:
а)
б)
в)
10.Определить точки гиперболы , расстояния от которых до правого фокуса равно 4,5.
Требования к написанию
контрольных работ
По дисциплине
«Математика»
Контрольные работы на проверку предоставляются на бумажном и электронном носителе преподавателю или методисту кафедры МЛ (213к.).
Дата добавления: 2018-04-04; просмотров: 156; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!