Бугров Я.С., Никольский С.М. Дифференциальное и интегральное исчисления. - М.: Наука, 1980
Бугров Я.С., Никольский С.М. Дифференциальные уравнения, кратные интегралы, ряды, функции комплексного переменного. - М.: Наука, 1981.
Ефимов А.В. Краткий курс аналитической геометрии. - М.: Наука, 1965.
Герасимович А.И. Математическая статистика. – Мн., 1983.
Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. - М.: Высш. школа, 1972.
Коваленко И.Н., Филиппова А.А. Теория вероятностей и математическая статистика. - М.: Высш. школа, 1982.
Элементы линейной алгебры / Под ред. Р.Ф.Апатенок. - Мн.: Выш. школа, 1977.
Араманович В.Г., Левин В.И. Уравнения математической физики. - М.: Наука, 1964.
Сборник индивидуальных заданий по высшей математике. В 3 ч. / Под ред. проф. А.П.Рябушко. – Мн.: Выш. школа, 1990.
Сборник индивидуальных заданий по теории вероятностей и математической статистике / Под ред. проф. А.П.Рябушко. – Мн.: Выш. школа, 1992.
Дополнительная литература
Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления. В 2 т. - М.: Высш. школа, 1981.
Воеводин В.В. Линейная алгебра. - М.: Физматгиз, 1980.
Жевняк Р.М., Карпук А.А. Высшая математика. В 5 ч. – Мн.: Выш. школа, 1985.
2.2. Программа курса «Высшая математика» для
экономических специальностей
Тема 1. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии
Матрицы, определители. Операции над матрицами. Обратная матрица. Системы линейных уравнений и неравенств и их геометрический смысл. Экономическая интерпретация многомерных векторов и матриц и их использование в плановых расчетах.
|
|
Решение Крамеровских систем уравнений. Метод Гаусса для решения произвольных систем алгебраических уравнений.
3. Линейное пространство. Базис, размерность. Линейные операторы. Пространства R1, R2, R3. Преобразование матрицы линейного оператора при переходе к новому базису.
4. Скалярное, векторное и смешанное произведение в R3. Евклидово пространство. Ортогональный базис. Угол между двумя векторами.
Метод координат. Расстояние между точками в пространстве. Уравнение линии на плоскости. Прямая и плоскость в пространстве. Расстояние от точки до прямой и плоскости.
Тема 2. Введение в математический анализ
Логическая символика. Основные числовые множества. Элементарные функции, их свойства и графики.
Предел функции и его свойства. Непрерывность функции в точке и классификация точек разрыва. Непрерывность основных элементарных функций.
Техника вычисления пределов. Бесконечно большие и малые функции. Сравнение бесконечно малых.
Глобальные свойства непрерывных функций. Приближенное решение уравнений (методом половинного деления).
|
|
Производная функции, ее механический и геометрический смысл. Связь непрерывности и дифференцируемости функции.
Основные правила дифференцирования. Теоремы о производной сложной и обратной функции.
Понятие о производных высших порядков. Дифференциал и его геометрический смысл.
Тема 3. Применение дифференциального исчисления для
исследования функций и построения графиков
Экстремумы функций. Основные теоремы о дифференцируемых функциях (Ферма, Ролля, Лагранжа). Оценка погрешности вычислений.
Формула Тейлора. Правило Лопиталя. Примеры.
Условия монотонности функции. Признаки точек экстремума и перегиба. Выпуклость функции и ее достаточное условие.
Асимптоты функции и общая схема исследования функции и построения графиков.
Тема 4. Функции нескольких переменных
Понятие функции нескольких переменных. Частные производные. Дифференцируемость функций нескольких переменных. Полный дифференциал.
Частные производные высших порядков. Формула Тейлора.
Экстремум функций нескольких переменных. Необходимое и достаточное условия экстремума. Обзор методов определения локальных и глобальных экстремумов функций нескольких переменных.
|
|
Эмпирические формулы. Выбор параметров эмпирических формул методом наименьших квадратов.
Тема 5. Неопределенный интеграл
Первообразная и неопределенный интеграл. Простейшие приемы интегрирования: интегрирование заменой переменной и по частям.
Интегрирование рациональных функций и функций, допускающих рационализацию.
Тема 6. Определенный интеграл
Дата добавления: 2018-04-04; просмотров: 867; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!