МКЭ (первая половина XX века)
В МКЭ исходная область определения функции разбивается на подобласти (конечные элементы). Под КЭ понимается некоторая область простой формы по сравнению с которой
В качестве КЭ для одномерных задач применяются прямолинейные или криволинейные отрезки.
Для двухмерных задач – треугольники или четырехугольники с криволинейными или прямолинейными границами. И для трехмерных КЭ являются параллелепипеды или тетраэдры.
Далее искомая непрерывная функция Э аппроксимируется кусочно-непрерывная функцией на множество бесконечных элементов. Аппроксимация каждого КЭ определяется полиномом до 6 степени. Этот полином называется функцией формы КЭ. В результате эквивалентная ММ представляет собой систему уравнений функций форм всех КЭ, на который был разбит объект записанных т.о. чтобы КЭ стыковались м. собой в узлах.
1) Метод ввода данных или предпроцессор – это импорт или создание геометрии объекта.
Генерация сетки конечных элементов в автоматическом, полуавт. режиме. Задание предграничных условий
2)Модуль вычислений
3) модуль вывода – визуализация данных.
Метод интегральных граничных эл. МГЭ.
(-) Метод не универсален. Он может применятся только для решения линейных или линейных относительно приращений
Сокращение размерности результирующей системы линейных уравнений в МГЭ достигается за счет промежуточного перехода от исходной системы д.у. к системе эквивалентных интегральных ур., которое далее заменяется системой линейных уравнений. Переход от д.у. к интегральным основан на методе суперпозиции (именно это и ограничивает универсальность метода)
|
|
|
Математическое моделирование на макроуровне
Методы макроуровня позволяют моделировать динамику сложных технических систем, состоящий из подсистем различной физической природы.
ММ на макроуровне является система обычных д.у. записанных относительно неизвестных параметра. Моделирование предполагает первоначальное разбиение структуры технической системы на однородные подсистемы в которых выделяются однородные элементы, характеристики которых заранее известны. Вне зависимости от природы любая подсистема состоит из элементов всего 3ех типов.
R – элемент диссипации энергии. С – элемент накопления потенциальной электрической энергии.
L – элемент накопление кинетической энергии.
Вне зависимости от природной системы форму ур., описывающий преобразование на отдельных элементах оказывается одинаковый. Если фазовые элементы по аналогии обозначит i и U, то эти уравнение будут иметь следующий вид.
Для объединения элементов в единую систему и описаний связей между ними, необходимо ввести еще 2 уравнения, которые называются топологическими. При моделировании используется ряд промежуточных графический представлений исходного объекта последовательные дынные формируют. Первоначально исходная система должна быть описана так называемой исходной схемой. Эквивалентные схемы имеют свои условные обозначения и правила построения (представлены в раздаточном материала позиция 1)
|
|
|
Ограничения при построении эквивалентных схем:
При составлении экв. схем необходимо избегать источника типа i и ветви типа L. В противном случае возникает неопределенность, приводящая к неразрешимости типа уравнений.
1)Для устранения неопределенности надо добавить в узел элементов i и U, элемент типа М.
2) Необходимо избегать параллельного подключения ветвей типа U .
Эквивалентные схемы строят сначала для каждой из подсистем отдельно. Следующим шагом необходимо объединить эквивалентные схемы подсистем в единую эквивалентную схему. Между эквивалентными схемами устанавливаются схемы одного из 3ех типов:
1) Трансформаторные (рис 3).
Такая связь характерна для соединения электрических подсистем с механической а так же для соединения принципиально однородных систем.
|
|
|
2) Гираторные
Предполагает наличие одноименных источников в сопрягаемых подсистем. Такой тип связи характерен для соединения механической системы с гидравлической или пневматической
2) связь по зависимым параметрам.
Характерно для взаимодействия всех подсистем с тепловой.
Пример. Моделирование простейшей системы (рис 4).
Определения теории графов:
1)Ориентированный граф это совокупность вершин (узлов) и связывающих их направленных ребер (ветвей).
2) связанный граф – это граф в котором можно указать маршрут связывающий все вершины
3) цепь – это последовательность смежных ребер, в которой все ребра различны.
4) цикл замкнутая цепь – древо графа - это связный подграф (часть графа образованная всеми вершинами и некоторой совокупностью ребер) не имеющий циклов.
5) Ветви графа – это ребра вошедшие в древо
6) Хорды графа – это ребра не вошедшие древа.
Для перехода от графа к системы ур. сувществует несколько методик (например через матрицу ). Рассмотрим переход через М-матрицу.
Для построения М-матрицы необходимо по ориентированной матрице построить граф и выделить в нем древо. ( так чтобы исключить цикл ) Выкинутые при переходе древа ребра становятся хордами и назначаются заголовками строк М-матрицы. Оставшиеся ребра назначаются ветвями древа и заносятся в заголовки столбцов таблицы. Для заполнения М-матрицы необходимо выполнить следующую процедуру: 1) Поочередное включение хорды в граф с созданием цикла. 2) Выполнение обхода возникнувшего замкнутого контура в направлении хорды. 3) В строке матрицы соответствующей данной хорды ставятся: +1 - если направление ветви совпадает с направлением хорды. -1 - если они противоположны. И 0 – если ветвь не входит в образованный хордой цикл.
|
|
|
Для построения системы уравнений используются выражения ( в Р.М. под таблицей – Ё)
Совокупность полученных т.о. топологических уравнений и изначально имеющихся компонентных уравнений, является математической моделью исследуемой системы. Это система д.у. поэтому осуществляется переход к системе линейных. Переход похож на метод конечных разностей.
(Сапр и граифика (журнал) . САПР.РУ.)
Ethernet — это самый распространенный на сегодняшний день стандарт локальных сетей. Общее количество сетей, работающих по протоколу Ethernet в настоящее время, оценивается в несколько миллионов. Когда говорят Ethernet, то под этим обычно понимают любой из вариантов этой технологии. В более узком смысле Ethernet — это сетевой стандарт, основанный на экспериментальной сети Ethernet Network, которую фирма Xerox разработала и реализовала в 1975 году. Метод доступа был опробован еще раньше: во второй половине 60-х годов в радиосети Гавайского университета использовались различные варианты случайного доступа к общей радиосреде, получившие общее название Aloha. В 1980 году фирмы DEC, Intel и Xerox совместно разработали и опубликовали стандарт Ethernet версии II для сети, построенной на основе коаксиального кабеля. Эту последнюю версию фирменного стандарта Ethernet называют стандартом Ethernet DIX, или Ethernet П. На основе стандарта Ethernet DIX был разработан стандарт IEEE 802.3, который во многом совпадает со своим предшественником, но некоторые различия все же имеются. В то время как в стандарте IEEE 802.3 функции протокола разделены на уровни MAC и LLC, в оригинальном стандарте Ethernet они объединены в единый канальный уровень. В Ethernet DIX определяется протокол тестирования конфигурации (Ethernet Configuration Test Protocol), который отсутствует в IEEE 802.3. Несколько отличается и формат кадра, хотя минимальные и максимальные размеры кадров в этих стандартах совпадают. Часто для того, чтобы отличить стандарт Ethernet, определенный IEEE, и фирменный стандарт Ethernet DIX, первый называют технологией 802.3, а за фирменным стандартом оставляют название Ethernet без дополнительных обозначений. В зависимости от типа физической среды стандарт IEEE 802.3 имеет различные модификации - 10Base-5, 10Base-2, 10Base-T, 10Base-FL, lOBase-FB. В 1995 году был принят стандарт Fast Ethernet, который во многом не является самостоятельным стандартом, о чем говорит и тот факт, что его описание просто является дополнительным разделом к основному стандарту 802.3 — разделом 802.3и. Аналогично, принятый в 1998 году стандарт Gigabit Ethernet описан в разделе 802.3z основного документа. Для передачи двоичной информации по кабелю для всех вариантов физического уровня технологии Ethernet, обеспечивающих пропускную способность 10 Мбит/с, используется манчестерский код. В более скоростных версиях Ethernet применяются более эффективные в отношении полосы пропускания избыточные логические коды. Все виды стандартов Ethernet (в том числе Fast Ethernet и Gigabit Ethernet) используют один и тот же метод разделения среды передачи данных — метод CSMA/CD. Рассмотрим, каким образом описанные выше общие подходы к решению наиболее важных проблем построения сетей воплощены в наиболее популярной сетевой технологии — Ethernet. Сетевая технология — это согласованный набор стандартных протоколов и реализующих их программно-аппаратных средств (например, сетевых адаптеров, драйверов, кабелей и разъемов), достаточный для построения вычислительной сети. Эпитет «достаточный» подчеркивает то обстоятельство, что этот набор представляет собой минимальный набор средств, с помощью которых можно построить работоспособную сеть. Возможно, эту сеть можно улучшить, например, за счет выделения в ней подсетей, что сразу потребует кроме протоколов стандарта Ethernet применения протокола IP, а также специальных коммуникационных устройств — маршрутизаторов. Улучшенная сеть будет, скорее всего, более надежной и быстродействующей, но за счет надстроек над средствами технологии Ethernet, которая составляет базис сети. Термин «сетевая технология» чаще всего используется в описанном выше узком смысле, но иногда применяется и его расширенное толкование как любого набора средств и правил для построения сети, например «технология сквозной маршрутизации», «технология создания защищенного канала», «технология IP-сетей». Протоколы, на основе которых строится сеть определенной технологии (в узком смысле), специально разрабатывались для совместной работы, поэтому от разработчика сети не требуется дополнительных усилий по организации их взаимодействия. Иногда сетевые технологии называют базовыми технологиями, имея в виду то, что на их основе строится базис любой сети. Примерами базовых сетевых технологий могут служить наряду с Ethernet такие известные технологии локальных сетей, как Token Ring и FDDI, или же технологии территориальных сетей Х.25 и frame relay. Для получения работоспособной сети в этом случае достаточно приобрести программные и аппаратные средства, относящиеся к одной базовой технологии — сетевые адаптеры с драйверами, концентраторы, коммутаторы, кабельную систему и т. п., — и соединить их в соответствии с требованиями стандарта на данную технологию. Основной принцип, положенный в основу Ethernet, — случайный метод доступа к разделяемой среде передачи данных. В качестве такой среды может использоваться толстый или тонкий коаксиальный кабель, витая пара, оптоволокно или радиоволны (кстати, первой сетью, построенной на принципе случайного доступа к разделяемой среде, была радиосеть Aloha Гавайского университета). В стандарте Ethernet строго зафиксирована топология электрических связей. Компьютеры подключаются к разделяемой среде в соответствии с типовой структурой «общая шина». С помощью разделяемой во времени шины любые два компьютера могут обмениваться данными. Управление доступом к линии связи осуществляется специальными контроллерами -- сетевыми адаптерами Ethernet. Каждый компьютер, а более точно, каждый сетевой адаптер, имеет уникальный адрес. Передача данных происходит со скоростью 10 Мбит/с. Эта величина является пропускной способностью сети Ethernet. Сеть Ethernet
Суть случайного метода доступа состоит в следующем. Компьютер в сети Ethernet может передавать данные по сети, только если сеть свободна, то есть если никакой другой компьютер в данный момент не занимается обменом. Поэтому важной частью технологии Ethernet является процедура определения доступности среды. После того как компьютер убеждается, что сеть свободна, он начинает передачу, при этом «захватывает» среду. Время монопольного использования разделяемой среды одним узлом ограничивается временем передачи одного кадра. Кадр — это единица данных, которыми обмениваются компьютеры в сети Ethernet. Кадр имеет фиксированный формат и наряду с полем данных содержит различную служебную информацию, например адрес получателя и адрес отправителя. Сеть Ethernet устроена так, что при попадании кадра в разделяемую среду передачи данных все сетевые адаптеры одновременно начинают принимать этот кадр. Все они анализируют адрес назначения, располагающийся в одном из начальных полей кадра, и, если этот адрес совпадает с их собственным адресом, кадр помещается во внутренний буфер сетевого адаптера. Таким образом компьютер-адресат получает предназначенные ему данные. Иногда может возникать ситуация, когда одновременно два или более компьютера решают, что сеть свободна, и начинают передавать информацию. Такая ситуация, называемая коллизией, препятствует правильной передаче данных по сети. В стандарте Ethernet предусмотрен алгоритм обнаружения и корректной обработки коллизий. Вероятность возникновения коллизии зависит от интенсивности сетевого трафика. После обнаружения коллизии сетевые адаптеры, которые пытались передать свои кадры, прекращают передачу и после паузы случайной длительности пытаются снова получить доступ к среде и передать тот кадр, который вызвал коллизию. Главным достоинством сетей Ethernet, благодаря которому они стали такими популярными, является их экономичность. Для построения сети достаточно иметь по одному сетевому адаптеру для каждого компьютера плюс один физический сегмент коаксиального кабеля нужной длины. Другие базовые технологии, например Token Ring, для создания даже небольшой сети требуют наличия дополнительного устройства — концентратора. Кроме того, в сетях Ethernet реализованы достаточно простые алгоритмы доступа к среде, адресации и передачи данных. Простая логика работы сети ведет к упрощению и, соответственно, удешевлению сетевых адаптеров и их драйверов. По той же причине адаптеры сети Ethernet обладают высокой надежностью. И, наконец, еще одним замечательным свойством сетей Ethernet является их хорошая расширяемость, то есть легкость подключения новых узлов. Другие базовые сетевые технологии - Token Ring, FDDI, — хотя и обладают многими индивидуальными чертами, в то же время имеют много общих свойств с Ethernet. В первую очередь — это применение регулярных фиксированных топологий (иерархическая звезда и кольцо), а также разделяемых сред передачи данных. Существенные отличия одной технологии от другой связаны с особенностями используемого метода доступа к разделяемой среде. Так, отличия технологии Ethernet от технологии Token Ring во многом определяются спецификой заложенных в них методов разделения среды - случайного алгоритма доступа в Ethernet и метода доступа путем передачи маркера в Token Ring.
Дата добавления: 2018-04-04; просмотров: 173; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!