МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ПРАКТИЧЕСКОГО ЗАДАНИЯ
Каждый магистрант получает индивидуальное задание, содержащее результаты проведения однофакторного эксперимента исследования, например: прочности шва для ниток различной линейной плотности.
Определить характер зависимости между прочностью шва и линейной плотностью ниток, построить уравнение и линию регрессии, оценить точность и информативность полученной регрессионной модели, изобразить и проанализировать график остатков.
Линейная плотность нитей, текс | Прочность шва, даН |
23 | 14,8 |
28 | 17,0 |
31 | 23,0 |
34 | 20,0 |
38 | 27,5 |
42 | 25,0 |
43 | 28,4 |
45 | 26,0 |
46 | 23,0 |
48 | 30,4 |
Первичная обработка результатов эксперимента
Первичная обработка результатов эксперимента, как правило, включает проверку опытных данных на отсутствие грубых ошибок в записях результатов замеров (называемых промахами). Скорее всего, в данных, содержащихся в задании, промахи уже исключены. Иногда первичная обработка опытных данных может заключаться в сортировке данных по возрастанию или убыванию и, соответственно, в перенумерации составляющих обрабатываемых числовых рядов.
Определение коэффициентов корреляции и регрессии
Для удобства и обеспечения верной последовательности вычислений данные промежуточных расчётов целесообразно представить в табличной форме. Состав и компоновку расчётной таблицы магистранты, конечно же, могут менять по своему усмотрению.
|
|
Коэффициент корреляции вычисляется на основании исходных данных по формуле (1.1):
rxy = (1.1)
, -средние арифметические значения этих случайных величин;
n -количество произведенных опытов (объём выборки).
гдеxi и yi -наблюдаемые значения величин Х и Y в i-ом опыте.
При использовании вычислительных средств коэффициент корреляции можно рассчитывать по следующей формуле, дающей аналогичный результат, но позволяющей избежать вычисления отклонений случайных величин от своих средних:
rxy =
rxy = 0,853308523021114.
Коэффициенты уравнения регрессии вычисляются по формулам (1.2) с использованием сведений из расчётной таблицы.
(1.2)
где a0 – свободный член уравнения; он численно равен прогнозируемому значению функции в точке х = 0; a0 имеет размерность случайной величины У;
|
|
a1 – коэффициент регрессии; он численно равен изменению случайной величины У при изменении случайной величины Х на единицу; a1 имеет размерность случайной величины У, деленную на размерность случайной величины Х;
- средние значения СВ Х и СВ У.
Для этого примера коэффициенты принимают значения a1 = 0,506556867619639иa0 = 4,36215040397763.
Дата добавления: 2018-04-04; просмотров: 201; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!