Пара сил и момент силы относительно точки
Моментом силы 
относительно точки О называется, взятое с соответствующим знаком, произведение величины силы на расстояние h от точки О до линии действия силы 
. Это произведение берётся со знаком плюс, если сила стремится вращать тело против хода часовой стрелки, и со знаком -, если сила стремится вращать тело по ходу часовой стрелки, то есть 
. Длина перпендикуляра h называется плечом силы точки О. Эффект действия силы т.е. угловое ускорение тела больше, чем больше величина момента силы. 
Рисунок 1.11
Парой сил называется система, состоящая из двух равных по величине параллельных сил, направленных в противоположные стороны. Расстояние h между линиями действия сил называется плечом пары. Моментом пары сил m(F,F') называется взятое с соответствующим знаком произведение величины одной из сил, составляющих пару на плечо пары.
Записывается это так: m(F, F')= ± F × h , где произведение берется со знаком плюс, если пара сил стремится вращать тело против хода часовой стрелки и со знаком минус, если пара сил стремится вращать тело по ходу часовой стрелки.
Теорема о сумме моментов сил пары.
Сумма моментов сил пары (F,F') относительно любой точки 0, взятой в плоскости действия пары, не зависит от выбора этой точки и равна моменту пары.
Теорема об эквивалентных парах. Следствия.
Теорема. Две пары, моменты которых равны между собой, эквивалентны, т.е. (F, F') ~ (P,P')
|
|
|
Следствие 1. Пару сил можно переносить в любое место плоскости ее действия, а также поворачивать на любой угол и изменять плечо и величину сил пары, сохраняя при этом момент пары.
Следствие 2. Пара сил не имеет равнодействующей и не может быть уравновешена одной силой, лежащей в плоскости пары.
Рисунок 1.12
Сложение и условие равновесия системы пар на плоскости.
1. Теорема о сложении пар, лежащих в одной плоскости. Систему пар, как угодно расположенных в одной плоскости, можно заменить одной парой, момент которой равен сумме моментов данных пар.
Теорема о равновесии системы пар на плоскости.
Для того, чтобы абсолютно твердое тело находилось в состоянии покоя под действием системы пар, как угодно расположенных в одной плоскости, необходимо и достаточно, чтобы сумма моментов всех пар была равна нулю, то есть
Центр тяжести
Сила тяжести – равнодействующая сил притяжения к Земле, распределённых по всему объему тела.
Центр тяжести тела– это такая неизменно связанная с этим телом точка, через которую проходит линия действия силы тяжести данного тела при любом положении тела в пространстве.
Методы нахождения центра тяжести
1. Метод симметрии:
|
|
|
1.1. Если однородное тело имеет плоскость симметрии, то центр тяжести лежит в этой плоскости
1.2. Если однородное тело имеет ось симметрии, то центр тяжести лежит на этой оси. Центр тяжести однородного тела вращения лежит на оси вращения.
1.3 Если однородное тело имеет две оси симметрии, то центр тяжести находится в точке их пересечения.
2. Метод разбиения: Тело разбивается на наименьшее число частей, силы тяжести и положение центров тяжести которых известны.
3. Метод отрицательных масс: При определении центра тяжести тела, имеющего свободные полости, следует применять метод разбиения, но массу свободных полостей считать отрицательной.
Координаты центра тяжести плоской фигуры:
Положения центров тяжести простых геометрических фигур могут быть рассчитаны по известным формулам. (рисунок 1.13)
Примечание:Центр тяжести симметрии фигуры находится на оси симметрии.
Центр тяжести стержня находится на середине высоты.
Дата добавления: 2018-02-28; просмотров: 544; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!