Задание 2. Фильтрация сигналов для демодуляции амплитудно-манипулированных сигналов в гауссовских каналах связи
Проделаем задание 2 аналогично заданию 1 с той лишь разницей, что в качестве модулирующего сигнала будет выступать битовая последовательность.
Длительность импульса с;
Листинг программы
t=0:0.05:1; %Задаем массив отсчетов времени
fc=25; %Задаем частоту несущего сигнала
fm=fc/5; %Задаем частоту модулирующего сигнала
Uc0=8; %Задаем амплитуду несущего колебания
Um0=13; %Задаем амплитуду модулирующего сигнала
Uc=Uc0*cos(2*pi*fc*t); %Задаем несущее гармоническое колебание
fi0=pi/2; %Задаем начальную фазу модулирующего колебания
U0=3; %Задаем постоянную составляющую модулирующего сигнала
%Создадим битовую последовательность Um
for i=1:1:length(t)
if t(i) > 0&& t(i)<0.05
d(i) = 0;
elseif t(i) > 0.01&& t(i)<0.1
d(i) = 0;
elseif t(i) > 0.2&& t(i)<0.4
d(i) = 1;
elseif t(i) > 0.45&& t(i)<0.6
d(i) = 1;
elseif t(i) > 0.6&& t(i)<0.9
d(i) = 1;
elseif t(i) > 0.9
d(i) = 0;
end
end
Um=d;
Uc=Uc0*cos(2*pi*fc*t);
Um=3*Umm'; %Получение массива из матрицы-столбца
Uam=Uc0.*(1+m*Um/max(abs(Um))).*cos(2*pi*fc*t);
Un=Un0*randn(size(t));
Ud=Uam+Un;
Udmd=filter(b,a,abs(Ud));
Построение графиков
1 | subplot(3,2,1) plot(t,Um) grid on xlabel('Время, с') ylabel('Амплитуда, B') title ('Битовая последовательность') |
2 | subplot(3,2,5) plot(t,Ud) grid on xlabel('Время, с') ylabel('Амплитуда, B') title ('Сигнал на входе приемника') |
3 | subplot(3,2,6) plot(t,Udmd) grid on xlabel('Время, с') ylabel('Амплитуда, B') title ('Демодулированный сигнал') |
Рис 2. Временное представление модулирующей битовой последовательности, детектируемого сигнала и демодулированного сигналов
|
|
Задание 3. Обнаружение детерминированного импульсного сигнала на фоне АБГШ.
Проделаем задание 2 аналогично заданию 1 с той лишь разницей, что в качестве модулирующего сигнала будет выступать битовая последовательность.
Длительность импульса с;
Порядок выполнения работы:
1) Введём известные данные и посчитаем порог Байса для принятия решения :
;
;
;
;
;
– гипотеза о том, что в сигнале присутствует ;
– гипотеза о том, в сигнале отсутствует ;
2) Из теории проверки статистических гипотез имеем:
Таким образом, условная плотность распределения процесса в дискретные моменты времени t1,…,tmимеет вид при наличии сигшнала:
w(y1,…,ym , t1,…,tm/s(t)≠0)=
при отсутствии сигнала:
w(y1,…,ym , t1,…,tm/s(t)=0)=
где y1,…,ym– значение процесса в моменты времени t1,…,tm . Приведенные плотности распределения позволяют построить процедуру проверки гипотез о наличии или отсутствии сигнала, когда на вход приемника поступает аддитивная смесь сигнала и шума, распределенного по нормальному закону.
Необходимо проверить соотношение:
Так как помеха, сгенерированная в задании 2, имеет математическое ожидание МО=0 и среднеквадратическое отклонение СКО=1, то:
|
|
, следовательно, на основании критерия Байса принимается гипотеза (в сигнале присутствует ).
Листинг программы
t=0:0.05:1; %Задаем массив отсчетов времени
fc=25; %Задаем частоту несущего сигнала
fm=fc/5; %Задаем частоту модулирующего сигнала
Uc0=8; %Задаем амплитуду несущего колебания
m=1;
Un0=3.1;
b=ones(1,3);
a=1;
%Создадим битовую последовательность Um
for i=1:1:length(t)
if t(i) > 0&& t(i)<0.05
d(i) = 0;
elseif t(i) > 0.01&& t(i)<0.1
d(i) = 0;
elseif t(i) > 0.2&& t(i)<0.4
d(i) = 1;
elseif t(i) > 0.45&& t(i)<0.6
d(i) = 1;
elseif t(i) > 0.6&& t(i)<0.9
d(i) = 1;
elseif t(i) > 0.9
d(i) = 0;
end
end
Um=d;
Uc=Uc0*cos(2*pi*fc*t);
Uam=Uc0.*(1+m*Um/max(abs(Um))).*cos(2*pi*fc*t);
Un=Un0*rand(size(t));
Ud=Uam+Un;
Udmd=filter(b,a,abs(Ud));
U1=Un.^2;
U2=Um.^2;
U3=U1+U2;
U4=U3';
L=sum(U4);
disp('ln(Отношение правдоподобий)')
disp(L)
>> Отношение правдоподобий
1.6725e+270
, следовательно, на основании критерия Байса принимается гипотеза (в сигнале присутствует ).
Дата добавления: 2018-02-28; просмотров: 215; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!