Задание 1. Определение реакций связей механической системы
Цель – оценить знания и практические навыки обучаемых по теме «Статика» в объеме требуемой программы.
№ 1 | № 6 |
№ 2 | № 7 |
№ 3 | № 8 |
№ 4 | № 9 |
№ 5 | № 10 |
Рис. 1
Таблица 1
Номер схемы | Вариант | Линейные размеры, м | Внешние нагрузки | z, м | b/h | |||||
a | b | c | l | P, кН | M, кН·м | q, кН/м | ||||
С 1 по 10 | 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 | 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 | 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 | 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 | 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 | 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 | 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 | 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 | 2 3 4 5 4 3 2 1 6 7 | 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 1,9 1,7 1,5 1,3 1,1 |
Методические рекомендации по выполнению задания
Порядок решения задач на определение реакций связей:
- вычертить исходную конструкцию (схему);
- выделить объект равновесия;
- установить тип механических связей;
- освободить объект равновесия от связей, заменив их реакциями (связей). После этого объект равновесия можно считать свободным (без связей-ограничений на перемещения точек объекта равновесия);
- изобразить объект равновесия вместе с приложенными к нему силами — заданными силами и реакциями. Другими словами, надо построить расчетную схему;
- составить систему уравнений равновесия статики;
- проверить необходимые условия статической неопределимости задачи — число неизвестных должно совпадать с числом уравнений для рассматриваемой системы сил;
|
|
- при выполнении этого условия решить составленную систему уравнений равновесия; сделать проверку построенного решения и провести его анализ.
Пример расчета реакций опор.
Определить реакции опор балки CD весом G=15 кН, находящейся под действием сил P1=40 кН, P2=30 кН, и пары с моментом M=30 кН×м (рис. 1.1).
Рис. 1.1
Решение. Рассматриваем равновесие плоской системы сил, действующих на балку.
1. Показываем действующие на балку заданные силы , , момент пары сил М, а также вес балки , который прикладываем в середине длины CD, считая балку однородной.
2. Реакции связей определяем следующим образом: реакция шарнирно-подвижной опоры направлена перпендикулярно опорной плоскости, т.е. вертикально. Выберем направление осей так, как это показано на рис. а, и примем направление составляющих и реакций шарнирно-неподвижной опоры А совпадающими с направлениями осей координат.
3. Составляем уравнения равновесия:
;
;
.
(При составлении последнего уравнения за центр моментов принимается, как правило, точка, относительно которой моменты наибольшего количества неизвестных сил равны нулю, в данной задаче это точка А.)
Распишем уравнения равновесия:
|
|
1) ; –P1x + =0; – P1×cos60° + =0;
2) ; – P1y + – P2 – G + = 0;
– P1×sin60° + – P2 – G + = 0;
3) ; P1× sin60°×1,5 – P2×2 – G×(9/2–1,5) + ×6 – M=0.
Из уравнения 1) определим :
= P1×cos60° = 40×0,5=20 кН.
Из уравнения 3) определим :
кН.
Из уравнения 2)
= P1× sin60° + P2 + G – =40×0,866+30+15 – 13,8=65,8 кН.
Все ответы имеют знак плюс, следовательно, выбранные направления найденных сил совпадают с истинными.
Литература
1. Яблонский А.А., Никифорова В.М. Курс теоретической механики. Ч.1. Статика. Кинематика. М.: Высш. шк., 2004.
2. Куприянов Д.Ф., Метальников Г.Ф. Техническая механика. М., 1995.
3. Цывильский В.Л. Теоретическая механика. М.: Высш. шк., 2004. – 343 с.
Дата добавления: 2018-02-28; просмотров: 1246; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!