Методические указания по выполнению контрольной работы № 2

⇐ ПредыдущаяСтр 7 из 9Следующая ⇒

Задачи 1 – 40 посвящены теме «Трехфазные цепи». В трехфазных цепях потребители соединяются по схеме звезда или треугольник.

При соединении приемников звездой линейные напряжения обозначаются U_AB, U_BC, U_CA в общем виде – U_л; фазные обозначаются U_A, U_B, U_C; в общем виде U_ф.

Токи – I_A, I_B, I_C; причем токи линейные равны соответствующим фазным
токам:

При наличии нейтрального провода при любой нагрузке, а при равномерной нагрузке и без нейтрального провода:

При соединении потребителей энергии треугольником фазное напряжение равно линейному: . Обозначаются напряжения: U_AB, U_BC, U_CA.

Фазные токи обозначаются I_AB, I_BC, I_CA в общем виде – I_л . При неравномерной нагрузке фаз линейные токи определяются из векторной диаграммы как геометрическая разность фазных токов.

При присоединении приемников энергии звездой сеть может быть четырехпроводной (при наличии нейтрального провода) или трехпроводной (без нейтрального провода). При соединении треугольником - только трехпроводной.

Задания 1 – 20

Пример 1

В трехфазную четырехпроводную сеть включили звездой несимметричную нагрузку: в фазу А – конденсатор с емкостным сопротивлением х_A = 10 Ом; в фазу В – активное сопротивление R_B = 8 Ом и индуктивное x_B = 6 Ом, в фазу С – активное сопротивление R_С = 5 Ом. Линейное напряжение сети U_ном = 380 В.

Определить фазные токи, начертить в масштабе векторную диаграмму цепи и найти графически ток в нулевом проводе. Схема цепи дана на рис. 13, а.

Рис. 13

Решение.

1. Определяем фазные напряжения установки

2. Находим фазные токи

Для построения векторной диаграммы выбираем масштабы по току: 1 см — 10 А и по напряжению: 1 см — 100 В. Построение диаграммы начинаем с векторов фазных напряжений U_А, U_Bи U_C, располагая их под углом 120° друг относительно друга (рис. 13, б). Ток I_A опережает напряжение U_A на угол 90°; ток I_B отстает от напряжения U_B на угол φ_B, который определяется из выражения

Ток I_C совпадает с напряжением U_C. Ток в нулевом проводе равен геометрической сумме трех фазных токов. Измеряя длину вектора тока I₀ которая оказалась равной 6,8 см, находим ток I₀ = 68 А,

Пример 2

По заданной векторной диаграмме для трехфазной цепи (рис. 14, а) определить характер нагрузки каждой фазы и вычислить ее сопротивление. Начертить соответствующую схему цепи. Нагрузка включена в звезду.

Определить активную и реактивную мощности, потребляемые цепью. Значения напряжений, токов и фазных углов приведены на диаграмме. Векторы линейных напряжений не показаны.

Рис. 14

Решение.

1. Рассматривая векторную диаграмму, можно заметить, что ток в фазе А отстает от фазного напряжения U_A на угол φ_A = 53°10', значит в фазу А включена катушка с полным сопротивлением z_A = U_A / I_A = 220/22 = 10 Ом. Ее активное и индуктивное сопротивления вычисляем по формулам

В фазе В ток I_B совпадает с напряжением U_B, значит в фазу В включено активное сопротивление

В фазе С ток I_Сопережает напряжение U_Cна угол φ_C = 36°50', значит в фазу С включены конденсатор и активное сопротивление. Полное сопротивление фазы

Определим активное и емкостное сопротивления

Схема цепи приведена на Рис. 14, б.

2. Определяем мощности, потребляемые цепью. Активная мощность

Реактивная мощность

Знак минус показывает, что в цепи преобладает емкость.

Задания 21 – 40

Пример 3

По векторной диаграмме для трехфазной цепи (рис. 15, а) определить характер нагрузки в каждой фазе, вычислить ее сопротивление и начертить схему включения. Нагрузка несимметричная, соединена в треугольник. Значения напряжений, фазных токов и углов сдвига фаз указаны на диаграмме.

Рис. 15

Решение.

1. Рассматривая векторную диаграмму, можно заключить, что ток I_AB в фазе АВ совпадает с напряжением U_AB, значит в фазу АВ включено активное сопротивление

В фазе ВС ток I_BC опережает напряжение на угол φ_ВС = – 90^о, значит в фазу ВС включено емкостное сопротивление

В фазе СА ток I_CA отстает от напряжения U_CA на угол φ_СА = 36^о50', значит в фазу СА включено активно-индуктивное сопротивление

Очевидно,

2. На основании вычислений чертим схему цепи (рис 15. б)

Пример 4

В трехфазную сеть включили треугольником несимметричную нагрузку (рис. 16, а): в фазу АВ – конденсатор с емкостным сопротивлением х_AB = 10 Ом; в фазу ВС – катушку с активным сопротивлением R_BC = 4 Ом и индуктивным х_BC= 3 Ом; в фазу СА – активное сопротивление R_CA = 10 Ом. Линейное напряжение сети U_ном= 220 В.

Определить фазные токи, углы сдвига фаз и начертить в масштабе векторную диаграмму цепи. По векторной диаграмме определить числовые значения линейных токов.

Рис. 16

Решение

1. Определяем фазные токи и углы сдвига фаз;

Отсюда угол φBC = 36^o50’.

Для построения векторной диаграммы выбираем масштаб по току: 1 см — 10 А, по напряжению: 1 см — 80 В. Затем в принятом масштабе откладываем векторы фазных (они же линейные) напряжений U_AB, U_BC, U_CA углом 120° друг относительно друга (рис. 16, б). Под углом φ_AB = 90° к вектору напряжения U_ABоткладываем вектор тока I_AB; в фазе ВС вектор тока I_BCдолжен отставать от вектора напряжения U_BC на угол φ_BC = 36°50', а в фазе СА вектор тока I_CA совпадает с вектором напряжения U_CA. Затем строим векторы линейных токов на основании известных уравнений

Измеряя длины векторов линейных токов и пользуясь принятым масштабом, находим значения линейных токов:

Дата добавления: 2018-02-28; просмотров: 3507; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 1 2 3 4 5 678 9 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!