Характеристики измерительных приборов

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ

Основные понятия

Метрология - наука об измерениях, методах и средствах обеспечения их единства и способах достижения требуемой точности.

Измерение – процесс, заключающийся в определении значения физической величины с помощью специальных технических средств.

Погрешность измерений - отклонение результата измерения от истинного значения физической величины.

Точность измерений - отражает близость результатов измерения к истинному значению измеряемой величины.

Измерительные приборы - средства измерения, предназначенные для выработки сигнала измерительной информации в форме удобной для восприятия наблюдателя.

Поверка средств измерений - определение метрологическим органом погрешности средств измерений и установление его пригодности к применению.

Средства измерения представлены в виде структурной схемы:

 

Мера  - средства измерений предназначенные для воспроизведения физической величины заданного размера с определенной точностью. Существуют однозначные и многозначные меры, а также наборы и магазины мер.

Измерительные преобразователи- предназначены для выработки сигнала измерительной информации в форме удобной для передачи дальнейшего преобразования, обработки или хранения, но не поддающиеся восприятию наблюдателя.(пульты управления)

Измерительные преобразователи могут быть энергетическими (не требуют постороннего источника энергии) и параметрическими (требуют постороннего источник энергии) Различают преобразователи непрерывной величины в дискретную, первичные, передающие, масштабные, выходные, обратные, сравнения с одной или несколькими величинами. К измерительным преобразователям относятся делители напряжения и тока, добавочные резисторы, шунты, измерительные трансформаторы, выпрямители, усилители.

Измерительные установки- совокупность функционально объединенных средств измерений предназначенных для выработки, сигналов в удобной форме для наблюдателя

Измерительные информационные системы(ИИС) - совокупность средств измерения и вспомогательных устройств, соединяющихся между собой каналами связей, предназначенные для выработки сигналов измерительной информации в форме удобной для автоматической обработки и передачи.

ИИС бывают измерительные, диагностические и автоматического контроля. Виды измерений:

 

Прямые измерения- измерения, при которых искомое значение физической величины находят непосредственно из опытных данных.

Косвенные измерения- измерения, при которых искомое значение физической величины находят на основании математической зависимости между искомой величиной и величинами аргументами, полученными при прямых измерениях

Совместные и совокупныеизмерения близки по способу нахождения искомых значений величин (в обоих случаях они находятся решением уравнений) и коэффициентов, в которых отдельные члены получены в результате прямых измерений. Отличие состоит в том, что при совокупных измерениях одновременно измеряется несколько одноименных величин, а при совместных- разноименных.

Обычные измерения- измерения, выполняемые с однократным наблюдением.

Статистические измерения- измерения с многократным наблюдением.

Статические измерения- измерения, при которых измеряемая величина остается постоянной во времени в процессе измерения.

Динамические измерения- измерения, при которых измеряемая величина изменяется в процессе измерения.

Метод непосредственной оценкизаключается в непосредственном определении значения физической величины по отчетному устройству измерительного устройства заранее проградуированного в значениях измеряемой величины.

Основные методы измерения:

 

Метод сравнения с меройзаключается в определении искомой определяемой физической величины сравнением с величиной воспроизводимой мерой.

Дифференциальный метод  основан на измерении разности между искомой величиной и истинным значением. Он применяется при измерении параметров цепи.

Нулевой метод  - частный случай дифференциального метода, при котором результирующий эффект воздействия измеряемой физической величины и известной величины, воспроизводимой мерой на прибор сравнения, доводят до нуля.

Метод замещений- метод, при котором измеряемая величина замещается известной величиной, воспроизводимой мерой равной по значению замещенной.

Метод противопоставлений- метод, при котором измеряемая величина и известная величина, воспроизводимая мерой, одновременно воздействуют на прибор сравнений, с помощью показаний которого устанавливают соотношения между ними.

Методика измерений- детально намеченный порядок процесса измерений, регламентирующие методы, средства, алгоритмы выполнения измерений, которые в определенных условиях обеспечивают измерения с заданной точностью.

Алгоритм измерений- точное предписание о выполнении в определенном порядке совокупности операций, обеспечивающих измерения значений физической величины.

Приборам у которых пределы допускаемых основных погрешностей задаются относительной основной или приведенной погрешностей, присваивают согласно ГОСТ классы точности, выбираемые из следующего ряда : 1*10^п;    
где

Погрешность прибора, в зависимости от значения входной величины, можно представить в виде аддитивной ( ) и мультипликативной погрешности ( ):

Аддитивная погрешность(погрешность нуля) - погрешность, не зависящая от чувствительности прибора и постоянная для всех значений входной величины в пределах диапазона измерений.

а)                                                  б)

 

 

Мультипликативная погрешность(погрешность чувствительности) - погрешность, которая изменяется пропорционально текущему значению входной величины  - относительной погрешности чувствительное.

Относительные погрешности прибора:

В зависимости от времени поведения измеряемой величины в процессе измерения определяются статические и динамические погрешности.

Статические погрешности- это погрешности, возникающие при измерении постоянной во времени величины.

Динамическая погрешность- это разность между погрешностью прибора вдинамическом режиме и его статической погрешностью соответствующей значению величины в данный момент времени. Она зависит как от свойств прибора, так и от характера изменения измеряемой величины во времени (если время установления показаний прибора больше времени интервала измеряемой величины, то возникает динамическая погрешность). Подключение измерительных приборов к участку цепи не должно нарушать энергетического баланса в измеряемой цепи.

Быстродействие- это время затраченное на одно измерение. Для аналоговых приборов быстродействие определяется временем установления показаний. Для цифровых приборов оно определяется отношением количества измерений  за промежуток времени  в отношении к этому промежутку:

Надежность   - способность прибора сохранять эксплуатационные параметры в установленных пределах в течении заданного времени. Основные критерии надежности:

1. Вероятность безотказной работы в течении заданного времени.

2. Интенсивность отказов.

3. Время безотказной работы. Оценка надежности производится в процессе разработки прибора.

 

Характеристики измерительных приборов

 Основными характеристиками являются:

1. Уравнения преобразования (градуировочная характеристика).

2. Чувствительность.

3. Порог чувствительности.

4. Диапазон измерений.

5. Область рабочих частот.

6. Статический и динамические погрешности.

7. Собственная мощность потребляемая прибором.

8. Быстродействие.

9. Надежность.

Градуировочная характеристика отражает функциональную зависимость между выходным сигналом  и входным .

Чувствительность характеризует способность прибора реагировать на изменения входного сигнала, отражает зависимость по выражению:

Порог чувствительности  отражает изменения входного сигнала, вызывающего наименьшие изменения   выходного сигнала, которые могут быть обнаружены наблюдателем с помощью данного прибора без дополнительных устройств.

Диапазон измерений- это область значений измеряемого сигнала для которой нормированы допускаемые погрешности.

Область рабочих частот- полоса частот, в пределах которой погрешность прибора, вызванная изменением частоты, не превышает допускаемого предела.

По способу выражения различают абсолютную, относительную, приведенную, основную и дополнительную погрешности самого прибора.

Абсолютная погрешность прибора( ) отражает разность между показаниями прибора и истинным значением измеряемой физической величиной. Эта погрешность взятая с обратным знаком называется поправкой ( ).

Относительная погрешность( ) отражает отношение абсолютной погрешности к истинному значению измеряемой величины и выражается в процентах.

Относительная погрешность обычно существенно изменяется вдоль шкалы прибора. С уменьшением значения измеряемой величины- увеличивается.

Приведенная погрешность( )- отношение абсолютной погрешности прибора к нормированному значению и выражается в процентах.

Дополнительная погрешностьприбора - погрешность вызываемая действием отдельных влияющих величин вследствие отклонения их от нормальных.

Класс точности- обобщенная характеристика определяемая пределами допускаемых основных и дополнительных погрешностей. Он характеризует свойства приборов в отношении точности измерений, но не является непосредственным показателем точности измерений, выполняемых с помощью этих приборов.

 

2 АНАЛОГОВЫЕ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИЕ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ

2.1 Общие сведения

 

В аналоговых электромеханических измерительных приборах непосредственной оценки электромагнитная энергия, подведенная к прибору непосредственно из измеряемой цепи, преобразуется в механическую энергию углового перемещения подвижной части относительно неподвижной.

Электромеханические измерительные приборы (ЭИП) применяет для измерения тока, напряжения, мощности, частоты, фазовых сдвигов, сопротивлений и других электрических величин на по­стоянном и переменном токе преимущественно промышленной ча­стоты 50 Гц. Эти приборы относят к приборам прямого преобразо­вания. Они состоят из электрического преобразователя (измери­тельной цепи), электромеханического преобразователя (измеритель­ного механизма), отсчетного устройства (рис. 2.1).

 

 

Рисунок 2.1 – Схема электромеханического аналогового измерительного прибора

 

Измерительная цепь прибора обеспечивает преобразование элект­рической измеряемой величины X в некоторую промежуточную электрическую величину Y (ток или напряжение), функционально связанную с измеряемой величиной X. Величина Y непосредственно воздействует на измерительный механизм ИМ.

В зависимости от характера преобразо­вания измерительная цепь может представлять собой совокуп­ность преобразовательных элементов (резисторов, конденсаторов, выпрямителей, термопар и др.).

Различные измерительные цепи позволяют использовать один и тот же измерительный механизм при измерениях разнородных величин, напряжения, тока, сопротивления, меняющихся в широ­ких пределах.

Измерительный механизм, являясь основной частью конструк­ции прибора, преобразует электромагнитную энергию в механическую энергию, необходимую для угла отклонения α его подвиж­ной части относительно неподвижной, т. е. (Х).

Подвижная часть измерительного механизма ИМ представляет собой механическую систему с одной степенью свободы относительно оси вращения.

Дифференциальное уравнение моментов, описывающее работу ИМ, имеет вид:

                 М ,                              (2.1)

т. е. момент количества движения равен сумме моментов, действую­щих на подвижную часть.

В (2.1) J - момент инерции подвижной части ИМ; α - угол отклонения подвижной части; /dt - угловое ускорение.

На подвижную часть измерительного механизма при ее движении воздействуют:

вращающий момент М, определяемый для всех ЭИП скоростью изменения энергии электромагнитного поля , сосредоточенной в механизме, по углу отклонения α подвижной части. Вращающий момент является некоторой функцией измеряемой величины X, а следовательно, Y (тока, напряжения, произведения токов) и α:

                              (2.2)

где п = 1, 2;

противодействующий момент , создаваемый механическим путем с помощью спиральных пружин, растяжек, подводящих проводов и пропорциональный углу отклонения а подвижной части

                                          (2.3)

где W — удельный противодействующий момент на единицу угла закручивания пружины (зависит от материала пружины и ее гео­метрических размеров);

момент успокоения , т. е. момент сил сопротивления движе­нию, всегда направленный навстречу движению и пропорциональ­ный угловой скорости отклонения:

                                   (2.4)

где Р - коэффициент успокоения (демпфирования).

После подстановки (2.2) - (2.4) в (2.1) получают дифференци­альное уравнение отклонения подвижной части механизма:

                           (2.5)

или

                                    (2.6)

Установившееся отклонение подвижной части механизма определяется равенством вращающего и противодействующего моментов, т. е. , что бывает, когда два первых члена левой части, дифференциального уравнения (2.6) равны нулю. Подстановкой в равенство  аналитических выражений моментов получают уравнение шкалы прибора, показывающее зависимость угла отклонения α подвижной части от значения измеряемой величины и параметров измерительного механизма.

В зависимости от способа преобразования электромагнитной энергии, в механическое угловое перемещение подвижной части измерительного механизма приборы делят на магнитоэлектрические, электродинамические, ферродинамические, электромагнитные, элек­тростатические и др.

Отсчетное устройство аналоговых электромеханических прибо­ров чаще всего состоит из указателя, жестко связанного с подвиж­ной частью измерительного механизма, и неподвижной шкалы. Шкала представляет собой совокупность отметок, которые распо­ложены вдоль какой-либо линии и изображают ряд последователь­ных чисел, соответствующих значениям измеряемой величины. От­метки имеют вид штрихов, черточек, точек и т. п. Указатели бы­вают стрелочные (механические) и световые.

По начертанию шкалы бывают прямолинейные (гори­зонтальные или вертикальные), дуговые (при дуге до 180° включи­тельно) и круговые (при дуге более 180°).

По характеру расположения отметок раз­личают шкалы равномерные и неравномерные, односторонние отно­сительно нуля, двусторонние и безнулевые. Шкалы градуируются либо в единицах измеряемой величины (именованная шкала), либо в делениях (неименованная шкала).

Числовое значение измеряемой величины равно произведению числа делений прочитанных по шкале, на цену (постоянную) при­бора.

Цена деления - значение измеряемой величины, соответствую­щее одному делению шкалы.

Поскольку электромеханические измерительные приборы яв­ляются приборами прямого преобразования, чувствительность при­бора Sп в целом определяется чувствительностью цепи Sц и чувст­вительностью измерительного механизма Sи:

       Sп = Sц Sи                                                  (2.7)

Классы точности аналоговых, электромеханических измеритель­ных приборов следующие: 0,05; 0,1; 0,2; 0,5; .1 0; 1,5; 2,5; 4,0.

 

Узлы и детали измерительных приборов. Для большинства электромеханических измерительных приборов (ЭИП), несмотря на разнообразие измерительных механизмов, можно выделить общие узлы и детали - устройства для установки подвижной части измерительного механизма, создания противодействующего момента, уравновешивания; успокоители; арретир; корректор и др.

Так как любой измерительный механизм электромеханического прибора состоит из подвижной и неподвижной частей, то для обес­печения свободного перемещения подвижной части последнюю уста­навливают на опорах (рисунок 2.2, а), растяжках (рисунок 2.2, б), подвесе (рис. 2.2, в).

 

Рисунок 2.2 – Установка подвижной части измерительного механизма

При установке подвижной части измерительного механизма на опорах последние пред­ставляют собой легкую алюминиевую трубку, в которую запрессовывают керны (стальные отрезки). Концы кернов затачивают и шлифуют на конус с закруглением. Опираются керны на агатовые или корундовые подпятники. При установке подвижной части измерительного механизма на кернах между керном и подпятником возникает трение, что вносит погрешность в показания прибора. В приборах высокого класса точности (лабораторных) для умень­шения трения шкала устанавливается горизонтально, а ось вер­тикально. При этом нагрузка сосредоточена в основном на нижней опоре.

Установка подвижной части измеритель­ного механизма на растяжках наиболее распрост­ранена в приборах. Растяжки представляют собой две тонкие ленты из бронзового сплава, на ко­торых подвешивается подвиж­ная часть измерительного ме­ханизма. Их наличие обеспе­чивает отсутствие трения в опорах, облегчает подвижную систему, повышает вибро­устойчивость. Растяжки ис­пользуются также для подве­дения тока к обмотке рамки и создания противодействую­щего момента.

Установку под­вижной части изме­рительного меха­низма на подвесе используют в особо чувствительных приборах. Подвижную часть, измерительного механизма подвешивают на тонкой металлической (иногда кварцевой) нити. Ток в рамку подвижной части подводят через нить подвеса и специальный безмоментный токоподвод из золота или серебра.

При транспортировке подвижную часть измерительного меха­низма закрепляют неподвижно с помощью арретира.

Противодействующий момент в измерительном механизме с установкой подвижной части на опорах (рисунок 2.3) создается одной или двумя плоскими спиральными пружинами 5, 6,выполненными из оловянно-цинковой бронзы. Пружины используются также и в качестве токоподводов к обмотке рамки подвижной части. Одним концом пружина крепится к оси или полуоси, а другим - к поводку 4 корректора. Корректор служит для установки на нуль стрелки невключенного прибора; состоит из винта 9 с эксцентрично расположенным пальцем 8, вилки 7 с поводком. Винт 9 корректора выводится на переднюю, панель корпуса прибора, вращаясь, он движет вилку 7, что вызывает закручивание пружины и соответственно перемещение стрелки 3. Ось 2 заканчивается кернами, опирающимися на подпятники 1.

Рисунок 2.3 - Общие детали подвижной части измерительного механизма на опорах

Для уравновешивания подвижной части служат грузики противовесы 10. Измерительный механизм считается уравновешенным, когда центр тяжести подвижной части совпадает с осью вращения. Хорошо уравновешенный измеритель­ный механизм показывает при различных положениях одно и то же значение измеряемой величины.

Для создания необходимого успокоения измерительные механизмы снабжают успокоителями, развивающими момент направленный на­встречу движению (время успокоения не более 4 с). В измерительных механиз­мах наиболее часто приме­няются магнитоиндукционные и воздушные успокои­тели и реже жидкостные (когда требуется очень большое успокоение).

Магнитоиндукционный успокоитель (рис. 2.4, а) состоит из постоянного магнита 1 алюминиевого диска 2, жестко связанного с подвижной частью механизма и свободно перемещающегося в поле постоянного магнита. Успокоение создается за счет взаимодейст­вия токов, индуктированных в диске при его перемещении в маг­нитном поле постоянного магнита с потоком этого же магнита.

Рисунок 2.4 – Типы успокоителей

Воздушный успокоитель (рис. 2.4, б) представляет собой камеру 1, в которой перемещается легкое алюминиевое крыло (или поршенек) 2, жестко связанное с подвижной частью измерительного механизма. При перемещении воздуха из одной части камеры в другую через зазор (между камерой и крылом) тормозится движение крыла и колебания подвижной части быстро затухают.

Воздушные успокоители слабее магнитоиндукционных.

2.2 Магнитоэлектрические измерительные приборы

Измерительные механизмы. Работа магнитоэлектрических измерительных механизмов основана на принципе взаимодействия катушки с током и магнитного потока постоянного магнита. Один из взаимодействующих элементов — подвижный (катушка (рамка) с током или постоянный магнит).

Наиболее распространены измерительные механизмы с подвиж­ной рамкой.

По конструкции магнитной системы различают механизмы с внеш­ним (рис. 2.5) и внутрирамочным магнитом. Первый состоит из внешнего магнита 1 из магнитотвердого мате­риала, магнитопровода 3 и цилиндрического сердечника 6 из магнитомягкого материала. В воздушном зазоре между полюсными наконечни­ками магнита и подвиж­ным цилиндрическим сердечником создается практически равномер­ное радиальное магнит­ное поле. В воздушном зазоре помещается рам­ка 5 из тонкого изоли­рованного медного про­вода, намотанного на легкий бумажный или алюминиевый каркас прямоугольной фор­мы. К рамке с двух сторон приклеивают алюминиевые буксы, в которых закрепляют полуоси или растяжки. Рамка может пово­рачиваться вместе с осью и стрелкой 2 вокруг цилиндрического сер­дечника. Измеряемый токIпропускают в обмотку рамки через две спиральные пружины 7, создающие также противодействующий момент. Для уравновешивания подвижной части служат, противо­весы-грузики 4. Алюминиевая стрелка и шкала образуют отсчетное устройство.

Рисунок 2.5 – Устройство магнитоэлектрического измерительного механизма

При протекании по обмотке рамки постоянного тока I на ак­тивные стороны обмотки рамки действует пара сил, создающая вращающий момент:

                                  (2.8)

где  - энергия магнитного поля системы, состоящей из постоян­ного магнита и рамки с током I;  - поток постоянного магнита, сцепленный с обмоткой рамки, по которой протекает ток; В - маг­нитная индукция в воздушном зазоре; l - активная длина рамки; а - ширина рамки;  - число витков обмотки рамки.

Произведение al равно активной площади S рамки. Соответственно

                              (2.9)

где  — потокосцепление обмотки рамки при повороте ее на угол
α = 1 рад.

Вращающий момент измерительного механизма стадиальным равномерным магнитным полем в воздушном зазоре не зависит от угла отклонения, а подвижной части. Под действием М подвижная участь поворачивается вокруг оси, тем самым закручивая спиральные пружины. Создающийся при этом противодействующий момент

                                (2.10)

где W - удельный противодействующий момент.

При отклонении рамки на некоторый угол, а вращающий и противодействующий моменты уравняются по значению, дальнейшее отклонение рамки прекратится. Из условия равенства моментов следует, что  или , откуда угол отклонения под­вижной части механизма

    S1I,                 (2.11)

где  - чувствительность измерительного механизма по току.

Из (2.11) следует, что отклонение подвижной части измеритель­ного механизма линейно растет с увеличением тока I, т. е. шкала равномерная.

Повышение чувствительности измерительного механизма может быть достигнуто за счет увеличения индукции B в зазоре, числа витков ω рамки или уменьшения удельного противодействующего момента W пружин. Увеличение индукции В за счет применения новых специальных сплавов (альнико, альни, магнико и др.) при изготовлении постоянных магнитов, обеспечивающих индукцию в зазоре 0,2 - 0,3 Т, практически целесообразно.

При изменении направления токаI изменяется направление от­клонения подвижной части измерительного механизма; при включе­нии последнего в цепь переменного тока из-за инерционности его подвижной части среднее значение вращающего момента за период будет равно нулю.

В магнитоэлектрических измерительных механизмах успокоение подвижной части магнитоиндукционное и воздушное. При отклоне­нии подвижной части в поле постоянного магнита в алюминиевом каркасе рамки, а также, в витках обмотки рамки, замкнутой на некоторое внешнее сопротивление, индуктируются токи, создающие совместно с полем постоянного магнита тормозной момент, быстро успокаивающий подвижную часть.

К достоинствам магнитоэлектрических измерительных механизмов относят: высокую чувствительность (ИМ обладает сильным собственным магнитным полем поэтому даже при малых токах создается достаточный вращающий момент); большую точность (из-за высокой стабильности элементов ИМ, незначительного влияния внешних магнитных полей); незначительное влияние на режим из­меряемой цепи, так как мощность потребления ИМ мала; хорошее успокоение; равномерность шкалы.

К недостаткам измерительных механизмов относят: сложность, изготовления, плохую перегрузочную способность, обусловленную легким перегревом пружин и изменением их свойств; температурные влияния на точность измерения.

Магнитоэлектрические измерительные механизмы используют:

в многопредельных, широкодиапазонных магнитоэлектрических амперметрах, вольтметрах для непосредственных измерений в цепях постоянного тока;

в гальванометрах - высокочувствительных измерительных при­борах с неградуированной шкалой как для непосредственных изме­рений малых электрических токов  А, напряжений менее  В, зарядов, так и для обнаружения тока или напряжения в разнообразных мостовых и компенсационных цепях;

в светолучевых осциллографах (в вибраторах) при наблюдении и записи мгновенных значений тока, напряжения, мощности, ча­стота которых может быть от единиц герц до 10 - 15 кГц, а также различных неэлектрических величин, преобразованных в электри­ческие;

аналоговых омметрах, электронных вольтметрах, термоэлектри­ческих амперметрах, вольтметрах, электронных частотомерах, фазо­метрах;

в комбинированных аналоговых вольтметрах в которых магнито­электрические измерительные механизмы совместно с выпрямитель­ными преобразователями используются при измерениях переменного тока, напряжения;

в логометрах (двухрамочных механизмах), используемых в оммет­рах, частотомерах и т. д.

Амперметры. Основой амперметров и вольтметров является из­мерительный механизм. В микро- и миллиамперметрах, предназна­ченных для измерения токов (не превосходящих 50 мА), измеритель­ная цепь состоит из рамки и пружин, через которые подводится ток к рамке (сопротивление цепи измерительного механизма ).

Значение тока полного отклонения ограничено влиянием его теплового действия на упругие свойства спиральных противодейст­вующих пружинок.

Если измеряемый ток I превосходит по значению ток полного отклонения  подвижной части, то параллельно цепи измеритель­ного механизма ИМ подключается шунт (резистор), через который пропускается ток  (рис. 2.6).

Значение сопротивления шунта определяется из условия

                     (2.12)

Если шунт рассматривать как делитель тока с коэффициентом деления n = I / Iи , то его сопротивление

                     )                           (2.13)

Значение сопротивления шунта обычно  Ом. Для исключения влияния на результат измерения сопротивления соединительных проводов и контактов, соизмеримых с сопротивле­нием шунта, последние выполняются четырехзажимными: два за­жима (токовых) используются для включения шунта в цепь изме­няемого тока и два других зажима (потенциальных) - для подключения к измерительному механизму.

Шунты обычно изготовляют из манганина, обладающего нич­тожно малым температурным коэффициентом. Большое распрост­ранение получили многопредельные ступенчатые шунты, включае­мые по кольцевой схеме (рис. 2.7).

В двухпредельном амперметре, если принять I1 < I2, сопроти­вление шунта для пределов I1 и I2  соответственно равны:

где ;  - коэффициенты шунтирования.

При совместном решении этих уравнений можно определить со­противления шунтов:

Рисунок 2.6 – Схема микро-                       Рисунок 2.7 – Схема двух-

---

Дата добавления: 2018-02-28; просмотров: 7212; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

12345678910Следующая ⇒

---

Мы поможем в написании ваших работ!