Линейные вычислительные алгоритмы
Основным элементарным действием в вычислительных алгоритмах является присваивание значения переменной величине. Если значение константы определено видом ее записи, то переменная величина получает конкретное значение только в результате присваивания. Присваивание может осуществляться двумя способами: с помощью команды присваивания и с помощью команды ввода.
Рассмотрим пример. В школьном учебнике математики правила деления обыкновенных дробей описаны так:
1. Числитель первой дроби умножить на знаменатель второй дроби.
2. Знаменатель первой дроби умножить на числитель второй дроби.
3. Записать дробь, числитель которой есть результат выполнения пункта 1, а знаменатель — результат выполнения пункта 2.
В алгебраической форме это выглядит следующим образом:
Построим алгоритм деления дробей для ЭВМ. В этом алгоритме сохраним те же обозначения для переменных, которые использованы в записанной выше формуле. Исходными данными являются целочисленные переменные а, b, с, d. Результатом — также целые величины тип. Блок-схема и текст алгоритма на учебном алгоритмическом языке приведены ниже (в дальнейшем для краткости будем обозначать учебный алгоритмический язык буквами АЯ).
Формат команды присваивания следующий:
переменная:=выражение
Знак «:=» нужно читать как «присвоить». Команда присваивания обозначает следующие действия, выполняемые компьютером:
|
|
1. Вычисляется выражение.
2. Полученное значение присваивается переменной.
В приведенном выше алгоритме присутствуют две команды присваивания. В блок-схемах команда присваивания записывается в прямоугольнике. Такой блок называется вычислительным блоком.
В описаниях алгоритмов необязательно соблюдать строгие правила в записи выражений. Их можно писать в обычной математической форме. Это еще не язык программирования со строгим синтаксисом.
В приведенном алгоритме присутствует команда ввода:
ввод a,b,c,d
В блок-схеме команда ввода записывается в параллелограмме — блоке ввода-вывода. При выполнении данной команды процессор прерывает работу и ожидает действий пользователя. Пользователь должен набрать на устройстве ввода (клавиатуре) значения вводимых переменных и нажать на клавишу ввода Enter. Значения следует вводить в том же порядке, в каком соответствующие переменные расположены в списке ввода. Обычно с помощью команды ввода присваиваются значения исходных данных, а команда присваивания используется для получения промежуточных и конечных величин.
Полученные компьютером результаты решения задачи должны быть сообщены пользователю. Для этих целей предназначена команда вывода:
|
|
вывод m,n
С помощью этой команды результаты выводятся на экран или на устройство печати на бумагу.
Поскольку присваивание является важнейшей операцией в вычислительных алгоритмах, обсудим ее более подробно.
Рассмотрим последовательное выполнение четырех команд присваивания, в которых участвуют две переменные величины а и b.
В приведенной ниже таблице напротив каждой команды присваивания указываются значения переменных, которые устанавливаются после ее выполнения.
Команда | а | Ъ |
а:= 1 | - | |
b:= 2 • а | ||
а:=b | ||
b:= а + b |
Этот пример иллюстрирует три основных свойства команды присваивания:
• пока переменной не присвоено значение, она остается неопределенной;
• значение, присвоенное переменной, сохраняется в ней вплоть до выполнения следующей команды присваивания этой переменной;
• новое значение, присваиваемое переменной, заменяет ее предыдущее значение.
Рассмотрим один очень полезный алгоритм, который приходится часто использовать при программировании. Даны две величины: Хи Y. Требуется произвести между ними обмен значениями. Например, если первоначально было Х= 1, Y= 2, то после обмена должно стать: Х= 2, Y= 1.
|
|
Хорошей моделью для решения этой задачи является следующая ситуация: имеются два стакана — один с молоком, другой с водой. Требуется произвести обмен их содержимым. Всякому ясно, что в этом случае нужен дополнительный третий пустой стакан. Последовательность действий будет следующей: 1) перелить из первого стакана в третий; 2) перелить из второго в первый; 3) перелить из третьего во второй. Цель достигнута!
По аналогии для обмена значениями двух переменных нужна третья дополнительная переменная. Назовем ее Z. Тогда задача обмена решается последовательным выполнением трех команд присваивания:
Команда | X | Y | Z |
ввод X, У | 2 | - | |
Z:=X | 2 | ||
Х = У | |||
Y:=Z |
Аналогия со стаканами не совсем точна в том смысле, что при переливании из одного стакана в другой первый становится пустым. В результате же присваивания (Х:= Y) переменная, стоящая справа (У), сохраняет свое значение.
Алгоритм для деления дробей имеет линейную структуру. В нем все команды выполняются в строго однозначной последовательности, каждая по одному разу. Линейный алгоритм составляется из команд присваивания, ввода, вывода и обращения к вспомогательным алгоритмам (об этом позже).
|
|
При описании алгоритмов в блок-схемах типы, как правило, не указываются (но подразумеваются). В алгоритмах на АЯ для всех переменных типы указываются явно. Описание типов переменных производится сразу после заголовка алгоритма. В них используются следующие обозначения типов: цел — целый тип, вещ — вещественный тип, лит — символьный (литерный) тип, лог — логический тип. В алгоритме для деления дробей для всех переменных указан целый тип.
Дата добавления: 2015-12-16; просмотров: 16; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!