Относительно выигрышей.

Критерий пессимизма-оптимизма Гурвица относительно выигрышей с показателями оптимизма lÎ[0,1] – взвешенное среднее минимального и максимального выигрышей игрока А при выбранной им стратегии А_i с весами 1 − l и l.

Данный критерий является как бы промежуточным между критериями крайнего пессимизма и крайнего оптимизма и представляет собой частный случай обобщенного критерия Гурвица относительно выигрышей.

Показателем эффективности стратегии A_i по рассматриваемому критерию является величина:

Оптимальной же стратегией по этому критерию считается стратегия A_i0 с максимальным показателем эффективности

Вообще показатели пессимизма и оптимизма в этом критерии равны соответственно λ_p =1- λ и λ₀ = λ. При λ=0 мы получаем критерий Вальда, а при λ=1 – максимаксный критерий. Чем ближе к нулю показатель оптимизма λ, тем ближе к единице показатель пессимизма 1- λ, и тем меньше оптимизма и больше пессимизма. И наоборот, чем ближе λ к единице, тем больше оптимизма и меньше пессимизма.

 

 

Относитеольно рисков: Применительно к матрице рисков R критерий пессимизма-оптимиз­ма Гурвица имеет вид

H_R=miníp max r_ij+(1-p) min r_ijý, 1£i£m, 1£j£n.

При р=0 выбор стратегии игрока 1 осуществляется по условию наименьшего из всех возможных рисков (min r_ij); при р=1 – по критерию минимаксного риска Сэвиджа.

Значение р от 0 до 1 может определяться в зависимости от склонности лица, принимающего решение, к пессимизму или оптимизму. При отсутствии ярко выраженной склонности р=0,5 представляет наиболее разумный вариант.

В случае, когда по принятому критерию рекомендуются к использованию несколько стратегий, выбор между ними может делаться по дополнительному критерию. Здесь нет стандартного подхода. Выбор может зависеть от склонности к риску игрока 1.

 

---

Дата добавления: 2015-12-21; просмотров: 25; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!