Теория вращения плоскости поляризации.
Объяснение вращения плоскости поляризации света впервые было дано Френелем (1817г.) [3]. Френель предположил, что, используя принцип суперпозиции, в оптически активных веществах линейно-поляризованное световое колебание можно разложить на два колебания, поляризованных по правому и левому кругу. При этом лучи, поляризованные по правому и левому кругу, имеют различные скорости распространения. Так, для правых веществ большее значение имеет скорость правокруговой волны, а для левых веществ – наоборот. Запишем допущения Френеля в форме: для правых веществ: υпр > υл (nпр < nл); для левых веществ: υпр<υл (nпр > nл). Эта гипотеза позднее была подтверждена Френелем экспериментально [3].
Линейно-поляризованную волну (
) разложим на две волны, поляризованные по правому ( пр) и по левому ( л) кругам. Если n пр = n л, то число оборотов электрических векторов пр и л в слое вещества толщиной d будет одинаковым и результирующее (исходное) колебание будет происходить вдоль первоначального направления , т.е. вещество не будет обладать свойством оптической активности (рис. 6).
Рис. 6. Разложение линейно-поляризованной волны на циркулярно-поляризованные волны, распространяющиеся с одинаковыми скоростями в оптически неактивном веществе.
Если же n пр ≠ n л, то число оборотов векторов пр и л различно, и они повернутся на различные углы φ пр и φ л. А это приведет к повороту результирующего вектора 
на некоторый угол φ. Предположим, что это так, и определим угол φ (рис.7). После прохождения циркулярно-поляризованными волнами оптически активной среды толщиной d электрический вектор правой волны 
будет повернут вправо на больший угол, чем вектор левой волны 
, так как правая волна распространяется с большей скоростью. В итоге плоскость симметрии, разделяющая пополам сумму углов φ пр и φ л, будет повернута вправо на угол φ, определяемый из условия:
|
|
|
. (4)
Следовательно, 
(5)
Рис.7. Разложение линейно-поляризованной волны на циркулярно-поляризованные волны, распространяющиеся с различными скоростями (υпр>υл) в оптически активном веществе.
Выразим φпр и φ л через время t и длину пути волны в оптически активном веществе толщины d:
и 
. (6)
Подставляя (6) в (5), получим окончательно выражение для φ:
(7)
Если фазовые скорости распространения левой υл и правой υпр волн выразить через соответствующие показатели преломления nл и nпр (
и 
) и принять во внимание, что 
, где 
- длина волны в вакууме, то получим
φ = 
(
- 
) (8)
Из выражения (8) следует, что при nл > nпр, угол φ является положительным, т.е. вращение плоскости поляризации происходит вправо, а при nл < nпр угол φ становится отрицательным, т.е. вращение происходит влево.
|
|
|
Молекулярная оптика объясняет различие nпр и nл дисимметричным строением молекул (для активных жидкостей) или дисимметричным строением кристаллов (в случае активных кристаллических тел). Такие молекулы (кристаллы) не имеют ни центра, ни плоскости симметрии. Все оптически активные вещества существуют в виде двух модификаций, обладающих, соответственно, правым и левым вращением. Эти две модификации являются зеркальными изображениями друг друга.
Дата добавления: 2015-12-21; просмотров: 20; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!