Задачи для решения в аудитории.
ЗАНЯТИЕ № 11
Формула Тейлора.
Необходимые сведения.
1.Формула Тейлора с остаточным членом в форме Пеано:
2.Основные разложения по формуле Маклорена (Формуле Тейлора в точке ):
3.Вычисление пределов с помощью формулы Тейлора.
Математический анализ 1 курс 1 семестр
Задачи для решения в аудитории.
1.Представить формулой Маклорена с функцию:
2. Представить формулой Маклорена с функцию:
3. Представить формулой Маклорена с функцию: ,
4. Представить формулой Тейлора в окрестности точки с функцию:
5. Представить формулой Тейлора в окрестности точки с функцию:
6. Представить формулой Тейлора в окрестности точки с функцию:
7.Найти такие числа А и В, чтобы при были справедливо асимптотическое равенство:
8.С помощью формулы Тейлора с остаточным членом в форме Лагранжа приближённо вычислить (с точностью до 0,001):
9.Найти пределы, пользуясь разложениями Маклорена:
9.1 9.2 9.3
Ответ:2 Ответ: –7/4 Ответ:– 3/50
9.4 9.5 9.6
Ответ: Ответ: Ответ: 1
9.7 9.8 9.9
Ответ: Ответ: Ответ: 1
10.Применяя метод неопределённых коэффициентов, получить формулу Маклорена
с функции
с функции .
Домашнее задание.
!!! Основные разложения выучить наизусть!!!
1.Ефимов – Поспелов, том 2, №№ 6.379 – 6.400
2.Типовой расчёт, задачи №№ 10, 11(а), 16, 17.
3*.Кудрявцев, Кутасов, Чехлов, Шабунин, том 1, гл.4, параграф 18, стр.321-338,
|
|
№№ 1-44, параграф 19, стр.349-364, №№1-60.
Математический анализ 1 курс 1 семестр
Дополнение к занятию №11 по математическому анализу 1 семестр
Простые задания на разучивание формулы Маклорена (Уровень «0-тест»)
Написать формулу Маклорена с остаточным членом в форме Пеано
и найти указанные производные:
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
11)
12)
Дата добавления: 2015-12-16; просмотров: 24; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!