Розрахунок складних електричних кіл

методом накладання(суперпозиції полів)

У випадку, коли в електричне коло ввімкнено два й більше джерел живлення, для розрахунку електричного кола можна використовувати метод накладання. Цей метод справедливий тільки для лінійних кіл.

Сутність методу накладання:

1 Вважають, що в колі діє лише одна ЕРС. При цьому всі опори кола залишаються незмінними, включаючи внутрішні опори усіх джерел живлення. Визначають часткові струми у колі від дії залишеної ЕРС. Потім аналогічні розрахунки роблять почергово для усіх ЕРС.

2 Знаходять загальні струми в усіх вітках за принципом накладання, тобто сумуючи знайденні струми від різних ЕРС з урахуванням їх напрямку(якщо напрямки струмів співпадають, то в рівнянні знак ’’+ ’’, не співпадають ”-“.

Струм у колі може бути представлен не тільки як сума струмів від кожної ЕРС окремо, а ще як сума струмів від окремих груп ЕРС. Коли у електричному колі є джерело струму, то воно виключається разом з віткою, в яке ввімкнено.

Приклад: визначити струми в усіх вітках електричного кола, вказаного на рисунку 12.1, методом накладання:

Рисунок 12.1 - Вихідне електричне коло

Розв’язання

1 Обираємо напрямок струмів у кожній гілці.

2 Вважаємо, що в колі діє лише одна Е₁=100В - рис.12.2. При цьому всі опори кола залишаються незмінними. Визначаємо струми у колі від дії Е₁=100В методом згортання.

Рисунок 12.2 - Електричне коло з частковими струмами від першої ЕРС

Так як R₂ та R₅ з’єднанні послідовно, то

Так як R₃ та R₂₅ з’єднанні паралельно, то

Так як R₁, R₄ та R₃₂₅ з’єднанні послідовно, то

Згідно закону Ома:

Так як R₁, R₄ та R₃₂₅ з’єднанні послідовно: Згідно закону Ома:

3 Вважаємо, що в колі діє лише одна Е₂=60В (опори кола залишаються незмінними) - рис.12.3. Визначаємо струми у колі від дії Е₂=60В методом згортання: