Максимізація прибутку монополією
Максимізація прибутку: аналітичний підхід
| Умова максимізації прибутку монополії (І підхід) |  ,
де  - обернена функція попиту.
Необхідна умова максимуму функції прибутку монополії:
 , звідки  .
Достатня умова максимуму функції прибутку монополії:  .
|
| Умова максимізації прибутку монополії (ІІ підхід) |  , де  , тому  , де  ,
тож  , звідси:  або  - ціна монополіста (ціноутворення «витрати плюс надбавка»).
|
Максимізація прибутку монополією з декількома заводами
| Припущення моделі | 1) монополія має 2 заводи;
2) загальні витрати на 1-му і 2-му заводах задаються відповідними рівняннями  ,  ;
3) попит на продукцію відомий монополісту і задається оберненою лінійною функцією , де  .
|
| Побудова і розв’язок моделі | Прибуток монополіста задається рівнянням:  .
Необхідна умова максимуму для  -го заводу,  :
 . Оскільки  , то  , умова максимізації прибутку монополії запишеться у вигляді:  , .
|
| Висновок | якщо  , то монополіст для максимізації свого загального прибутку вироблятиме більше продукції на другому заводі (з нижчими граничними витратами) і менше – на першому (з більшими граничними витратами).
|
Взаємозв’язок цінової еластичності і загальної виручки для монополії
Рис. 10.1. Співвідношення між коефіцієнтом цінової еластичності і загальною виручкою монополії | ▪ Для ділянки еластичного попиту  з ростом випуску гранична виручка монополії зростає ( ), що зумовлює підвищення її загальної виручки.
▪ Для ділянки нееластичного попиту  з ростом випуску гранична виручка монополії скорочується ( ), що призводить до скорочення загальної виручки.
▪ Між ділянками еластичного й нееластичного попиту знаходиться обсяг із одиничною еластичністю ( )., при якому загальна виручка монополії  – максимальна (рис.10.1).
Висновок: монополія виробляє продукцію на ділянці еластичного попиту.
|
|
|
|
Максимізація прибутку: графічний підхід
Рис. 10.2. Максимізація прибутку монополією | 1.  - умова максимізації прибутку.  - точка перетину цих кривих, яка дає рівноважний випуску монополії  .
2. За даного обсягу функції попиту  отримуємо монопольну ціну  .
3. Прибуток монополії чисельно дорівнюватиме площі фігури:
 - рис. 10.2.
|
| Висновок | монополіст прийме рішення постачати одиниць продукції на ринок по ціні . Через те, що  , монополіст отримає прибуток у розмірі  .
|
Пропозиція продукції монополією
Рис. 10.3. Зміна рівноваги монополії при зміні попиту | Для монополії відсутня функція пропозиції, на відміну від досконало конкурентної фірми, оскільки монополія може встановити будь-яку ціну і будь який обсяг виробництва (або постачання). Всі точки пропозиції монополії лежать на кривій ринкового попиту.
Для монополіста відсутня взаємно однозначна відповідність між ціною й обсягом продаж. Одній ціни монополіста може відповідати декілька обсягів й один обсяг може продаватися за різними цінами, в залежності від зміни, наприклад, ринкового попиту.
Якщо попит зміниться з  до  (рис. 10.3), то обсяг продаж залишиться без змін ( ), а ціна скоротиться (з  до  ), тобто одному обсягу відповідає дві ціни, що показує відсутність взаємно однозначної відповідності між  і  для монополії.
|
|
|
|
| Індекс монопольної влади | |
Індекс Лернера[2] ( )
| ●  , де - ціна монополії,  - граничні витрати монополії;  :
1) якщо  , то  - ситуація, властива для фірм, що діють на ринку досконалої конкуренції;
2) якщо  , то  - ситуація, що показує максимальний рівень монопольної влади. Коли ціна монополії набагато перевищує її граничні витрати ( ), то величиною можна знехтувати.
Оскільки , то  . Підставимо це значення в індекс Лернера, одержимо:
●  - між ринковою владою монополії й коефіцієнтом цінової еластичності існує обернений зв'язок: чим вище еластичність попиту за ціною, тим нижчий рівень ринкової влади монополії і навпаки:  .
Зауваження. Якщо - для покупців з еластичним попитом монополія постачатиме свої товари чи послуги:  . Якщо - для покупців із нееластичним попитом монополія не постачатиме свою продукцію:  , тоді як  і  - не виконуватиметься умова максимізації прибутку монополією.
● Якщо монополія має постійний ефект масштабу, тобто для неї  , то  - ринкова влада монополії визначається як відношення її прибутку до загальної виручки.
|
|
|
|
Приклад 10.1. Визначимо коефіцієнт еластичності попиту за ціною 
та індекс Лернера при відомому попиті на продукцію монополії 
, якщо її загальні витрати задаються функцією 
.
Розв’язання. Умова максимізації прибутку монополією , де 
, де 
. Перепишемо функцію попиту у вигляді 
, тоді 
, звідси 
.
Тепер обчислимо 
. Отже, умова максимізації прибутку після підстановки матиме вигляд 
, звідси 
одиниць. Тоді ціна монополії з оберненої функції попиту становитиме 
грн.
Визначимо прибуток монополії за формулою 
, де 
грн. Тож 
грн.
Коефіцієнт еластичності розрахуємо за формулою , одержимо: 
(де 
- похідна функції попиту за ціною) або 
- при збільшенні ціни на 1% обсяг попиту на продукцію монополії скорочується на 3%.
Індекс Лернера , звідси 
, тобто 
, тому 
.
|
|
|
Висновок: монополія встановлює ціну на рівні вище граничних витрат (
), а тому має неефективний розподіл ресурсів, на відміну від ринку досконалої конкуренції.
| Регулювання монополій | Здійснюється в Україні Антимонопольним комітетом України (АМКУ) на основі законів «Про обмеження монополізму та недопущення недобросовісної конкуренції у підприємницькій діяльності» (1992 р.), «Про АМКУ» (1993 р.) |
Природна монополія
| Пририродна монополія | фірма, яка виробляє весь обсяг продукції на ринку з нижчими середніми витратами, ніж це робили б декілька фірм на цьому ринку. Зауваження. Якщо б одну фірму (природну монополію) розділити на дві, кожна з яких обслуговувала б половину ринку, то середні витрати кожної з них були б вищі, ніж єдиної фірми. |
Рис. 10.4. Регулювання природної монополії
| Регулювання природної монополії
1.  - обсяг випуску природної монополії  є ефективним, але приноситиме збиток, чисельно рівний площі прямокутника  , що спонукатиме монополію припинити діяльність (рис. 10.4).
Приклади. Комунальні послуги (високі  - створення і підтримка газопроводів або електроенергії і низькі - поставка додаткового обсягу газу чи електроенергії), телефонні послуги, поштові послуги, суспільний транспорт.
2.  («квазіоптимум», політика «другого кращого») - обсяг випуску є неефективним, але монополія покриває свої витрати (має нульовий прибуток, тобто беззбиткове виробництво).
|
Чисті втрати суспільства від діяльності монополії
Рис. 10.5. Чисті втрати від діяльності монополії, | т.  - конкурентна рівновага: (точка перетину функції попиту, на якій знаходяться всі ціни, і граничних витрат).
т.  - монопольна рівновага: .
Надлишок  в умовах монополії у порівнянні з досконалою конкуренцією переходить від споживачів до монополії.
 - втрата споживчого надлишку внаслідок зростання цін у порівнянні з досконалою конкуренцією;
 - втрата виробничого надлишку внаслідок скорочення обсягів продаж монополією у порівнянні з досконалою конкуренцією;
 - скорочення суспільного добробуту у порівнянні з досконалою конкуренцією.
 - чисті втрати суспільства (нереалізований добробут) від діяльності монополії[3], на відміну від ринку досконалої конкуренції, де трикутники  і  називаються трикутниками Харбергера (рис. 10.5).
| |||
| Висновок | за наявності монополії суспільний добробут скорочується внаслідок зростання ціни і відповідного скорочення обсягу продаж. |
- крива індивідуального попиту конкурентної фірми
Дата добавления: 2015-12-20; просмотров: 13; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!