Библиографический список
1. Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы: учеб.пособие для вузов. -М.: Дрофа, 2006, с.33-43, 103-114.
2. Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы.-М.: Высш.школа, 2000, с.38-41, 92-100.
3. Кадышев Ш.К., Рогачёв В.И., Смирнов Ю.Г. Анализ и синтез радиотехнических цепей. ЛИАП.Л.,1978, с.3-38.
4. И.С.Гоноровский, М.П.Демин. Радиотехнические цепи и сигналы: Учеб. пособие для вузов.-М.: Радио и связь, 1994, с.13-22, 71-79.
5. В.И.Нефедов. Основы радиоэлектроники и связи: учебник для вузов: -М.: Высш.шк., 2002, с. 83-93, 107-115
Лабораторная работа №1.2
ИССЛЕДОВАНИЕ ЧАСТОТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ЛИНЕЙНЫХ ЦЕПЕЙ. СПЕКТРАЛЬНЫЙ МЕТОД АНАЛИЗА
Цель работы. Изучение методики измерения частотных характеристик линейных цепей. Экспериментальное и теоретическое исследование прохождения сигналов через линейные цепи.
1. Методические указания
В теории радиотехнических цепей задача анализа состоит в определении мгновенных значений сигнала на выходе линейной цепи при заданном входном сигнале и известной принципиальной схеме цепи. Инженерные методы анализа основаны на принципе суперпозиции, в соответствии с которым входной сигнал представляется суммой аналитически простых и однотипных стандартных функций времени, а выходной сигнал равен сумме откликов цепи на каждую из составляющих входного сигнала. В зависимости от используемого метода анализа (спектрального, временного, операторного) входной сигнал представляется в виде суммы определенных стандартных функций, а отклики находятся с помощью соответствующих характеристик цепи.
|
|
При спектральном методе анализа в качестве стандартных функций времени, на которые раскладывается входной сигнал, используются гармонические колебания, а отклик цепи находят с помощью частотных характеристик цепи. При гармоническом входном напряжении с амплитудой A1 частотой f и начальной фазой θ1
(2.1)
выходное напряжение
(2.2)
также является гармоническим с частотой f, изменяются лишь амплитуда и начальная фаза.
Комплексным коэффициентом передачи цепи называется отношение комплексных амплитуд выходного и входного гармонических колебаний
(2.3)
где и - комплексные амплитуды входного и выходного гармонических напряжений.
Модуль комплексного коэффициента передачи представляет собой отношение вещественных амплитуд
(2.4)
и называется амплитудно-частотной характеристикой (АЧХ) цепи. АЧХ показывает как цепь изменяет амплитуду гармонических колебаний различных частот.
Аргумент комплексного коэффициента передачи представляет собой разность начальных фаз гармонических колебаний на выходе и входе цепи
(2.5)
и называется фазочастотной характеристикой (ФЧХ). ФЧХ показывает какой дополнительный фазовый сдвиг (по отношению к фазе входного гармонического колебания) вносит цепь на различных частотах.
|
|
Частотные характеристики линейных цепей можно вычислить по их принципиальным схемам или определить экспериментально.
Если на входе цепи действует периодический несинусоидальный (негармонический) сигнал, то его представление в виде суммы гармонических колебаний осуществляется с помощью ряда Фурье
(2.6)
где - постоянная составляющая входного сигнала; A1n, nF=n/T, θ1n- соответственно амплитуда, частота и начальная фаза n-ой гармоники входного сигнала; T – период повторения сигнала; F=1/T – частота первой гармоники.
Постоянная составляющая и комплексная амплитуда n-ой гармоники входного сигнала s1(t) определяется выражениями
(2.7)
(2.8)
Периодический сигнал на выходе цепи по аналогии с входным можно записать также в виде суммы ряда Фурье
(2.9)
или
(2.10)
где К(0) – значение АЧХ на частоте f=0, K(nF) и φ(nF) – соответственно значения АЧХ и ФЧХ цепи на частотах nF.
Таким образом, порядок расчета выходного периодического сигнала на основе спектрального метода состоит в следующем:
|
|
· расчет спектра входного периодического сигнала путем представления его в виде суммы ряда Фурье, определение амплитуд и начальных фаз гармоник (формулы 2.6-2.8);
· определение амплитуд и начальных фаз гармоник выходного сигнала с помощью АЧХ и ФЧХ цепи;
· суммирование гармоник выходного сигнала (формула 2.10).
Как следует из формулы (2.10), выходной сигнал есть сумма гармоник, амплитуды которых получены умножением амплитуды n-ой гармоники входного сигнала на значение АЧХ цепи на частоте n-ой гармоники. Начальные фазы каждой из гармоник выходного сигнала равны сумме начальной фазы гармоники на входе и значения ФЧХ на частоте этой гармоники.
В данной лабораторной работе исследуется передача через линейные цепи двух периодических сигналов: последовательности прямоугольных импульсов, длительность которых равна половине периода повторения (сигнал типа "меандр") и последовательности треугольных импульсов (рис.2.1).
а)
| б)
| ||||||
Рис.2.1 Исследуемые периодические сигналы: а) прямоугольные импульсы; б) треугольные импульсы |
Параметры гармоник последовательности прямоугольных импульсов, изображенных на рис.2.1 равны:
при n=1,3,5…; (2.11)
|
|
Для четных номеров амплитуды гармоник равны 0. Начальные фазы нечетных гармоник θ1n=-π/2.
Параметры спектральных составляющих треугольных импульсов рассчитываются по формулам
при n=1,3,5…; (2.12)
Для четных номеров амплитуды гармоник равны 0. Начальные фазы гармоник θ1n=0.
2. Описание лабораторной установки
Лабораторный макет состоит из генератора импульсов и панели, на которой собирается схема исследуемой цепи. (рис.2.2).
Рис.2.2. Схема лабораторной установки к лабораторным работам 1.2 и 1.3.
3. Порядок выполнения работы
Перед началом измерений проверить схему соединений. Генератор Г3-118: выход «I» подключён к входу «Генератор синусоидальных колебаний» макета, переключатель «dB» установлен в положение «1». Осциллограф GOS-620: вход «СН 1» подключён к гнезду «Вход» лабораторной установки, вход «СН 2» – к гнезду «Выход», переключатели режимов входов «СН 1» и «СН 2» – в положении «АС», переключатель чувствительности «VERTICAL-VOLTS/DIV-CH 1» – в положении «5V», переключатель режима «VERTICAL-MODE» – в положении «DUAL», кнопка «ALT/CHOP» - нажата, переключатель скорости развёртки «HORIZONTAL-TIME/DIV» в положение «10 mS» переключатель режима запуска развёртки «TRIGGER-MODE» – в положении «AUTO», переключатель сигналов синхронизации «TRIGGER-SOURCE» – в положении «СН 1». Лабораторная установка: переключатель «П» на лицевой панели установлен в положение «3».
Уточнить у преподавателя схемы исследуемых цепей (рис.2.3).
а) | г) | ||
б) | д) | ||
в) | е) |
Рис.2.3. Схемы исследуемых цепей
Дата добавления: 2015-12-20; просмотров: 11; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!