Лабораторна робота № 1

(час виконання 4 год.)

Експериментальна перевірка законів Ома та Кірхгофа

1. Ціль роботи

1. Ознайомлення з правилами експлуатації лабораторного обладнання.

2. Набуття практичних навичок в розрахунках складних електричних кіл методом контурних струмів.

3. Ознайомлення з комп’ютерними технологіями в електротехніці та електроніці (прикладна комп’ютерна програма Elektronics Workbench).

4. Експериментальне дослідження законів Ома та Кірхгофа з використанням прикладної комп’ютерної програми Elektronics Workbench.

2. Методичні вказівки

По літературі і конспекту лекцій вивчити наступні питання:

– закони Ома та Кірхгофа;

– розрахунок складних електричних кіл методом контурних струмів.

3. Короткі теоретичні відомості

Закони Ома і Кірхгофа – основні закони, що застосовують для розрахунку електричних кіл. Слід звернути увагу на закон Ома для ділянки кола, що не містить ЕРС, і закон Ома для ділянки кола, що містить ЕРС.

Закон Ома для ділянки кола, що не містить ЕРС

Закон встановлює зв’язок між струмом і напругою на даній ділянці. Під напругою на деякій ділянці електричного кола розуміють різницю потенціалів між крайніми точками цієї ділянки: .

Нехай струм тече від точки 1 до точки 2 (від вищого потенціалу до нижчого). Отже, потенціал точки 1 вищий за потенціал точки 2 на величину I×R: або .

3.1. Закон Ома для ділянки кола, яка містить ЕРС

Струм на такій ділянці залежить не тільки від різниці потенціалів на затискачах ділянки, але також від значення та напрямку ЕРС джерел, розміщених на ділянці. Закон Ома для ділянки кола, що містить ЕРС, дозволяє знайти струм ділянки за відомою різницею потенціалів на кінцях ділянки та відомими значеннями ЕРС джерел. Довільно вкажемо позитивний напрямок струму на ділянці, наприклад, від точки 1 до точки 2, та виразимо потенціал точки 1 через потенціал точки 2:

звідки

У загальному випадку .

3.2. Перший закон Кірхгофа

Перший закон Кірхгофа можна сформулювати двома способами.

1. Алгебраїчна сума струмів, що сходяться у будь-якому вузлі електричного кола, дорівнює нулю (при цьому струми, які втікають у вузол, беруть із одним знаком, а ті, що витікають із вузла – із протилежним): .

2. Сума струмів, які втікають у будь-який вузол електричного кола, дорівнює сумі струмів, які витікають із вузла: .

Рис.1

Так, відносно рис. 1, якщо струми, які втікають у вузол 1, вважати негативними, а ті, що витікають – позитивними, то згідно першому формулюванню ; згідно другому .

3.3. Другий закон Кірхгофа

Другий закон Кірхгофа також можна сформулювати двома способами.

1. Алгебраїчна сума ЕРС, що діють у будь-якому замкнутому контурі електричного кола, дорівнює алгебраїчній сумі падінь напруг на всіх опорах контуру .

При визначенні и зі знаком «+» беруть Е та I, напрямок яких співпадає з обраним напрямком обходу контуру.

2. Алгебраїчна сума напруг уздовж будь-якого замкнутого контуру електричного кола дорівнює нулю .

Наприклад, для контуру схеми (див.рис.1) при обході його за годинниковою стрілкою згідно першому формулюванню: ; згідно другому: .

Слід пам’ятати, що закони Кірхгофа універсальні, вони справедливі для лінійних та нелінійних кіл при будь-якому характері зміни в часі струмів і напруг.

3.4. Розрахунок складних електричних кіл методом контурних струмів

Розглянемо розрахунок складного електричного кола методом контурних струмів на конкретному прикладі (див.рис. 2).

Проведемо аналіз схеми: p =6; q =4; n=p-(q-1) =3.

Отже, необхідно скласти 3 контурних рівнянь.

Виберемо незалежні контури, задамо напрямки контурних струмів І_І, І_ІІ та І_ІІІ.

Рис.2

Складемо за ІІ законом Кірхгофа систему рівнянь для контурних струмів, так звані контурні рівняння. При цьому напрямки обходу контурів визначаються напрямком контурних струмів:

I₁(R₁+R₄+R₆)-I_IIR₆-I_IIIR₄=E₁+E₄;

-I₁R₆+I_II(R₆+R₅+R₂)-I_IIIR₅=E₅-E₂;

-I_IR₄-I_IIR₅+I_III(R₄+R₃+R₅)=E₃-E₄-E₅.

Введемо наступні поняття.

Власний опір контуру – це сума опорів всіх елементів, що входять до даного контуру. Будемо позначати його R_mm:

R₁₁=R₁+R₄+R₆ – особистий опір контуру І;

R₂₂=R₆+R₅+R₂ – особистий опір контуру ІІ;

R₃₃=R₄+R₃+R₅ ‑ особистий опір контуру ІІІ.

Взаємний опір контуру – це опір, що належить двом суміжним контурам. Будемо позначати його R_mn:

R₁₂=R₂₁=R₆ – суміжний опір І та ІІ контурів;

R₁₃=R₃₁=R₄ – суміжний опір І та ІІІ контурів;

R₂₃=R₃₂=R₅ – суміжний опір ІІ та ІІІ контурів.

Контурна ЕРС – це алгебраїчна сума ЕРС, що входять в даний контур.

E_I=E₁+E₄– контурна ЕРС контуру І;

E_II=E₅-E₂– контурна ЕРС контуру ІІ;

E_III=E₃-E₄-E₅ – контурна ЕРС контуру ІІІ.

Тоді контурні рівняння можна переписати в такому вигляді:

I_IR₁₁-I_IIR₁₂-I_IIIR₁₃=E_I;

-I_IR₂₁+I_IIR₂₂-I_IIIR₂₃=E_II;

-I_IR₃₁-I_IIR₃₂+I_IIIR₃₃=E_III.

Розв’язавши дану систему трьох рівнянь з трьома невідомими, визначимо контурні струми I_I, I_II I_III.

На основі контурних струмів визначаємо дійсні струми в гілках електричного кола. При цьому необхідно врахувати наступні правила.

1. В гілці, яка входить лише в один контур, дійсний струм дорівнює контурному струму.

I₁=I_I; I₂= -I_II; I₃=I_III.

2. В гілці, що належить двом суміжним контурам, дійсний струм дорівнює алгебраїчній сумі контурних струмів:

I₄=I_I -I_III; I₅=I_II -I_III; I₆=I_II -I_I.

Правильність розрахунку електричного кола перевіряється за допомогою рівнянь балансу потужностей:

ΣE_кI_к=ΣI_к²R_к.

Для нашого випадку одержимо:

E₁I₁+E₂I₂+E₃I₃+E₄I₄+E₅I₅=I₁²R₁+I₂²R₂+I₃²R₃+I₄²R₄+I₅²R₅+I₆²R₆.

Завдання

1. В відповідності з варіантом завдання (див. файл ФКС.xls) провести розрахунок складного електричного кола зображеного на рис.3а методом контурних струмів.

а) б)

Рис.3

2. З використанням прикладної комп’ютерної програми Elektronics Workbench побудувати віртуальну лабораторну установку (рис.3б) та експериментально перевірити правильність отриманих результатів.

3. В відповідності з варіантом завдання провести експериментальну перевірку законів Ома та Кірхгофа на принциповій схемі, що зображена на рис. 4а, побудувавши віртуальну лабораторну установку зображену на рис. 4б.

б)

Рис.4

5. Склад звіту

Звіт повинен бути оформлений на листах паперу і включати:

1. Ціль роботи і номер варіанту.

2. Розрахунок складного електричного кола методом контурних струмів.

3. Віртуальну лабораторну установку схеми зображеній на рис.3б з вказаними напрямками струмів та отримані результати в вигляді таблиці 1.

Таблиця 1

	Струм в гілках, А
	I₁	I₂	I₃
Результати розрахунків методом контурних струмів
Результати моделювання

4. Віртуальну лабораторну установку схеми складного електричного кола зображеного на рис.4а з вказаними напрямками струмів та отримані результати в вигляді таблиці 2.

Таблиця 2

	Струм в гілках, А
	I₁	I₂	I₃	I₄	I₅	I₆
Результати моделювання

5. Висновки, що базуються на аналізі отриманих результатів.

6. Контрольні запитання

1. Які елементи входять в електричне коло?

2. Що називається елементом електричного кола?

3. Що відноситься до пасивних елементів електричного кола та їх позначення?

4. Що відноситься до активних елементів електричного кола?

5. Що розуміють під лінійним електричним колом?

6. Що розуміють під гілкою електричного кола?

7. Закон Ома для ділянки кола, що не містить ЕРС та закон Ома для ділянки кола, що містить ЕРС.

8. Перший закон Кірхгофа.

9. Другий закон Кірхгофа.

10. Спростити електричну схему при послідовному з’єднанні декількох резисторів.

11. Спростити електричну схему при паралельному з’єднанні декількох резисторів.

12. Спростити електричну схему при змішаному з’єднанні декількох резисторів.

13. Що розуміють під складним електричними колом?

14. Що розуміють під балансом потужностей?

7. Список літератури

1. Будіщев М. С. Електротехніка, електроніка та мікропроцесорна техніка. – Львів: ”Афіша”, 2001. – 423 с.

2. Рябенький В. М., Кінаш А.Т., Краюшкін А.В. Електротехніка. – К.: Професіонал, 2005. – 464 с.

3. Титаренко М. В. Електротехніка. – К.: Кондор, 2008. – 240 с.

Дата добавления: 2015-12-20; просмотров: 12; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

Мы поможем в написании ваших работ!