Первый закон ТД для потока

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 17Следующая ⇒

В технике приходится иметь дело с потоками вещества, протекающими через агрегат. Теплота подведенная к телу пойдет на изменение энтальпии, потенциальной энергии и на совершение технической работы. Q= ΔH+ΔUk+ΔUn; q=Δh+Δuk+Δun+lтех.; δq=dh+duk+dun+δlтех.;

Tdρ= dh+Wdw+gdz+δlтех.

Важной особенностью уравнения является его применение для течения с трением. Необходимо напомнить, что теплота в левой части уравнения – это внешняя теплота (теплота, которая подводится к потоку извне). Работа трения в свою очередь может быть передана потоку в форме теплоты. Таким образом, в левой части добавится теплота, выделившаяся за счет преодоления сил трения: q=qвнш.+qтр тогда уравнение будет иметь вид qвнш+qтр=dh+δlp=dh+wdw+gdz+δlтех+δlтр т.к. по сути qтр=δlтр, то qвнш=dh+δlp+dh+wdw+gdz+δlтех; qвнш=dh+δlp=dh-vdp. Получим для любого потока

vdp+wdw+gdz+δl тех+δlтр=0. Для течения без трения и технической работы vdp+wdw+gdz=0. Для горизонтального потока без трения vdp+wdw=0

Интегрирование дает dp= - (wdw/v)= ρwdw; p+(ρw*2/2)= const/

Второй закон ТД

2ТД (форм. Освальда) – теплота не может самопроизвольно передаваться от менее к более нагретым телам.

2ТД (форм. Карно) – невозможно создать периодически действующую тепло-механическую машину, которая бы всю подведенную теплоту превращала в работу(часть теплоты должна отводиться в окруж. среду).

Обратимый цикл. Условия обратимости требуют равенство температур, источников теплоты и рабочего тела в процессах передачи теплоты. Рассмотрим цикл АВСД

Разобъем его адиабатами на произвольное число циклов. Заменим получившийся цикл эквивалентными циклами Карно. Рассмотрим і-тий цикл, для него запишем ηt=1- = 1- ; T2i= Txi – холодного источника, Т1i=Тгi. Тогда = ; = ; = ; Увеличим число разбиений до бесконечности, тогда интеграл по контуру СДА: = . Перенесем интеграл в правую часть - =0. Учтем что Q2i= - , тогда Имеем математическое выражение 2ТД , где Ти – температура источника.

Необратимый цикл. температура горячего источника больше температуры холодного. Рассмотрим по аналогии цикл АВСД, у которого Т 2 > Т1

Тогда ηt= 1 – = .Ho T2i>T1i, => 1- < 1- ем все рассуждения, но с учетом записанного неравенства > . Имеем выражение

2 ТД для необратимого цикла < 0, ≤0 – интеграл Клаузиуса

Обратимый процесс Рассмотрим изолируемую систему в которой 2 тела обмениваются теплотой.

S из.сис = , тогда имеем математическое выражение

2ТД для разомкнутого обратимого процесса в изолируемой системе.

Необратимый процесс. Рассмотрим ту же схему, но ТА >ТВ.

ΔS из. сис = ΔSA + ΔSB, <ΔSB, ΔSB - >0

Получим выражение 2 ТД для разомкнутого необратимого процесса ΔSиз.сис.>0. Объединяем два выражения

И получим обобщающее выражение для розомкнутых процессов ΔSиз.сис ≥0

Для необратимых ТД процессов, в которых часть удельной работы обязательно превращается в удельную теплоту δqтр, изменение удельгой энтропии dSнеобр = (δq+δqтр)/Т, где δq-удельная внешняя теплота в процессе. В случае необратимых ТД процессов dS необр> δq/Т – Это неравенство наз. Принципом возрастания энтропии

9. Цикл Карно.

Цикл Карно – это обратимый цикл, состоящий из 2-ух изотерм и двух адиабат.

ηt= 1- = 1- T2/T1 = ηtk. 1 теор. Карно – эффективность цикла