Второй закон термодинамики
Первый закон термодинамики не накладывает никаких ограничений на направления превращений энергии из одного вида в другой и на направление перехода теплоты между телами, требуя только сохранения полного запаса энергии в замкнутых системах.
Второй закон термодинамики отражает направленность естественных процессов и определяет ограничения на возможные направления энергетических превращений в макроскопических системах. Как и любой фундаментальный закон, этот закон является обобщением большого числа опытных фактов.
Из повседневного опыта хорошо известно, что тепло всегда переходит от более нагретого тела к менее нагретому. В труде "Механическая теория теплоты" Р. Клаузиус писал: "Различные соображения, касающиеся природы и поведения теплоты привели меня к убеждению, что проявляющееся <…> стремление теплоты переходить от более нагретых к более холодным телам <…> связано так тесно с самой ее сущностью, что оно должно иметь силу при всех обстоятельствах. Поэтому я выдвинул в качестве принципа следующее утверждение: теплота не может переходить сама собой от более холодного тела к более теплому".
Это утверждение, высказанное Р. Клаузиусом, принято считать одной из формулировок второго закона термодинамики (формулировка Клаузиуса). Опыт подтверждает, что если мы приведем в тепловой контакт два различно нагретых тела, то в процессе теплообмена количество теплоты Q передается от более нагретого тела к менее нагретому. Причем очень важно, что эта передача теплоты идет без всякого вмешательства внешних тел, идет самопроизвольно. В окружающих (внешних) телах при этом никаких изменений не происходит.
|
|
|
Второе начало термодинамики в принципе не запрещает перехода теплоты от менее нагретого тела к более нагретому (именно такой переход имеет место в нашем домашнем холодильнике), однако такой переход не может быть самопроизвольным.
Исторически открытие второго закона термодинамики связано с изучением вопроса о максимальном коэффициенте полезного действия тепловых машин. В связи с этим одна из формулировок второго начала принадлежит Томсону (лорд Кельвин). Он утверждал: "Невозможен круговой процесс, единственным результатом которого было бы производство работы за счет охлаждения теплового резервуара".
Планк, конкретизируя вопросы о производстве работы, дал свою формулировку второго начала: "Невозможно построить периодически действующую машину, единственным результатом работы которой было бы поднятие груза за счет охлаждения теплового резервуара". Подчеркнем, что в формулировке Планка особенно существенно, что процесс должен быть периодическим, точно так же как в формулировке Томсона важно указание на то, что процесс должен быть круговым.
|
|
|
Особенность использования внутренней энергии, отмеченная в утверждении Томсона-Планка, позволяет понять, почему некоторые источники энергии, находящиеся вокруг нас, бесполезны.
Нетрудно оценить, каким огромным запасом внутренней энергии обладает окружающая Землю атмосфера, масса которой равна примерно 1018 кг. Еще большим запасом внутренней энергии обладают моря и океаны. Объем воды в мировом океане превышает 1370 млн. км3. Если бы путем отнятия теплоты и превращения ее в работу удалось бы понизить температуру всей океанской воды только на 0,1º, то можно было бы приводить в движение все механизмы на земном шаре в течение 1500 лет.
Однако для получения работы за счет этой энергии необходимо иметь столь же гигантский холодильник, который принимал бы часть этого огромного количества теплоты и при этом не нагревался сам до температуры океана. Очевидно, не может быть использована энергия таких тел, температура которых равна температуре окружающей среды.
Воображаемый двигатель, который мог бы работать, не вступая в теплообмен с телами различной температуры, принято называть вечным двигателем второго рода (perpetuum mobile) в отличие от вечного двигателя первого рода, существование которого противоречит закону сохранения энергии.
|
|
|
Утверждение невозможности существования вечного двигателя второго рода представляет собой одну из формулировок второго начала термодинамики.
В отличие от других законов природы второе начало термодинамики имеет несколько формулировок, что обусловлено существованием различных необратимых процессов, которые связаны между собой прежде всего потому, что имеют общую природу, обусловленную их необратимостью.
ТЕОРЕМА КАРНО
Сади Карно сформулировал теорему, которая состоит из двух частей. Первая часть этой теоремы утверждает, что коэффициент полезного действия любой тепловой машины, работающей в интервале температур Т 1 и Т 2 (Т 1 - температура нагревателя и Т 2 - температура холодильника) не может быть больше к.п.д. машины, работающей по циклу Карно в том же интервале температур. Справедливость сформулированного Карно утверждения понять нетрудно, если вспомнить, что цикл Карно, подробно рассмотренный выше, состоит из двух изотерм и двух адиабат. На адиабатических участках цикла теплообмен вообще отсутствует, а на двух других участках цикла только изотермический процесс является единственно возможным равновесным процессом теплообмена между рабочим телом, нагревателем и холодильником. Любой другой процесс сопровождается изменением температуры системы на конечную величину, а теплообмен между двумя различно нагретыми телами - неравновесный необратимый процесс.
|
|
|
Поскольку в реальных тепловых машинах невозможно строго выдержать условия изотермичности процесса, то теплообмен в них осуществляется при конечной разности температур и поэтому сопровождается необратимым процессом теплопроводности. По этой причине к.п.д. любой реальной тепловой машины всегда меньше к.п.д. машины Карно. Используя выражение к.п.д. для любой машины, в том числе и той, в которой могут иметь место необратимые процессы, и к.п.д. машины, работающей по обратимому циклу Карно, утверждение первой части теоремы Карно можно представить в виде соотношения
  ,
| (4.42) |
где 
– к.п.д. обратимой машины Карно; 
– к.п.д. необратимой машины.
Знак равенства (4.42) относится к обратимому процессу, неравенства - к необратимому.
Таким образом, к.п.д. обратимого цикла Карно оказывается верхним пределом для к.п.д. тепловых машин, работающих в заданном интервале температур.
Вторая часть теоремы Карно утверждает, что к.п.д. машины, работающей по циклу Карно, не зависит от рабочего вещества и от конструкции двигателя.
Докажем вторую часть теоремы Карно. Проведем доказательство от противного. Допустим, что существуют две обратимые машины Карно, отличающиеся рабочим веществом и имеющие различные коэффициенты полезного действия. Пусть к.п.д. первой машины η > η ' к.п.д. второй машины и пусть обе машины дают за цикл одинаковую работу, так что A = A'.
Воспользуемся полученными ранее соотношениями.
 и  .  и  .
|
 Рис. 4.16
|
Из сделанного допущения, что η > η ' и A = A' следует, что 
и 
. При соблюдении этих соотношений должно выполняться неравенство 
. Теперь из этих двух машин построим агрегат, в котором первая машина будет работать как двигатель, забирая от нагревателя теплоту Q 1, совершая работу А и передавая холодильнику тепло Q 2. Вторую машину с к.п.д. η ' будем использовать как холодильник. Ее функция будет заключаться в том, что она забирает от холодильника теплоту 
и, совершая над рабочим телом работу 
, передает нагревателю количество теплоты 
. Описанный процесс представлен на схеме (рис. 4.16). Подведем итог работы рассмотренного агрегата. В результате его работы нагреватель получил количество теплоты 
, холодильник отдал количество теплоты 
. Полная работа, совершенная агрегатом за цикл, равна нулю. Итак, в итоге рассмотренного процесса удалось без совершения работы отнять теплоту от менее нагретого тела (холодильника) и передать ее более нагретому телу (нагревателю), что противоречит второму началу термодинамики. Можно провести доказательство и для случая, когда 
, используя машину с большим к.п.д. как двигатель, а вторую - как холодильник. Таким образом, вторую часть теоремы Карно можно считать доказанной.
Дата добавления: 2015-12-19; просмотров: 23; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!