Порядок проведения анализа

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 2

Определение параметров состояния рабочего тела в характерных точках цикла (рис. 1).

В точке 1 - параметры начального состояния. За начало

отсчета измерения внутренней энергии и энтальпии условно

принимают t1 =0C.

а) При известных начальных t1, P1 из уравнения Клапейрона можно определить начальный удельный объем:

v 1= RT 1/ P 1, м3/кг.

где R - газовая постоянная воздуха, R =0,287, кДж/(кг*К),

T 1=t1 +273 К.

б) Внутренняя энергия:

u1= сvT1=0,72*300=216 кДж/кг,

где удельные средние, массовые теплоемкости воздуха:

сv= 0,72 кДж/(кг*К)- изохорная; с p =1,01 кДж/(кг*К)-

изобарная.

в) Энтальпия:

i1=с pТ1=1,01*300=303 кДж/кг.

В точке 2 - конец политропного сжатия

а) Давление в конце процесса.

Из уравнения политропы Pvⁿ=const имеем

P2/P1=(V1/V2)ⁿ¹ откуда

P2=P1εⁿ¹=96*14^1.32=3127,233кПа.

б) Объем в конце процесса определяем из выражения степени

сжатия: ε=v1 / v2, откуда

v1= RT1/ P1=0,287*300/96=0,897м³/кг

v2=v1/ε=0,897/14=0,064м³/кг

в) Температура в конце сжатия из уравнения Клапейрона

P2v2= RT2, откуда

T 2= P 2 v 2 / R=3127,233*0,064/0,287=697,362 К.

г) Внутренняя энергия:

u2= cv Т2=0,72*697,362=502,1кДж/кг.

д) Энтальпия:

i2= c pТ2=1,01*697,362=704,336 кДж/кг.

В точке 3- конец изохорного подвода тепла.

а) Объем по условию процесса:

v 3= v2=0,064 м3 / кг.

б) Давление: λ= P 3 / P 2, откуда

P3= λ P2=1,7*3127,233=5316,296 кПа.

в) Температура: T 3 / T 2 = P 3 / P 2=λ, откуда

T3=λT2=1,7*697,362=1185,515 К.

г) Внутренняя энергия:

u 3= cvT 3=0,72*1185,515=853,57кДж/кг.

д) Энтальпия:

i 3= cpT 3=1,01*1185,515=1197,37кДж/кг

В точке 4 - конец изобарного подвода тепла.

а) Давление по условию процесса

P4=P3=5316,296кПа.

б) Объем определяем из выражения степени предварительного

расширения: 3=cvT3=0,72*1185,515=853,57;

v4= cv*ρ=0,72*1,25=0,9м3 /кг.

в) Температура из уравнения состояния: P4v4= RT4,

T4=P4v4 / R=5316,296*0,9/0,287=16671,312К.

г) Внутренняя энергия:

u4= cv T4=0,72*16671,312=12003,345кДж/кг.

д) Энтальпия:

i4= cp T4=1,01*16671,312=16838,025кДж/кг.

В точке 5= конец политропного расширения.

а) Объем из условия изохорного процесса:

v5= v1=0,897м³/кг

б) Давление из уравнения политропы:

Р5=Р4(V4/V5)n2=5316,296(0,9/0,897)^1,22=5295,116кПа.

в) Температура из уравнения Клапейрона:

T5= P5v5/R=5295,116*0,897/0,287=16549,544К.

г) Внутренняя энергия:

u5= cvT5=0,72*16549,544=11915,672кДж/кг.

д) Энтальпия:

i5= cpT5=1,01*16549,544=16715,039 кДж/кг.

Значения основных параметров воздуха в характерных точках цикла сводят в табл. 2.

Таблица 2. Параметры рабочего тела в цикле

Точка	P, кПа	v, м3/ кг	T, К	u, кДж/кг	i, кДж/кг
		0,897
	3127,233	0,064	697,362	502,1	704,336
	5316,296	0,064	1185,515	853,57	1197,37
	5316,296	0,9	16671,312	12003,345	16838,025
	5295,116	0,897	16549,544	11915,672	16715,039

Часть 2. Расчет и анализ процессов цикла

Процесс политропного сжатия 1-2 при n₁:

а) ∆U_1-2=U₂-U₁=502,1-216=286,1кДж/(кг*К)

б) теплоемкость процесса:

С_1-2=С_v((n₁-k)/(n₁-1))=0,72 =-0,18кДж/кг*К

K=C_p/C_v=1,01/0,72=1,4

в) теплота, участвующая в процессе:

q_1-2=C_1-2(T₂-T₁)= -0,18(697,362-300)=-71,252

г) Работа сжатия:

l_1-2=q_1-2-∆U_1-2=-71,525-286,1=357,625

д) Изменение энтальпии:

∆i_1-2=i₂-i₁=704,336-303=401,336

е) Изменение энтропии:

∆S_1-2=C_1-2lnT₂/T₁=-0,18ln697,362/300=-0,152

Процесс 2-3 изохорного подвода тепла при теплоемкости С_v=const

а) ∆U_2-3=U₃-U₂=853,57-502,1=351,47

б) q_1-2=∆U_2-3=351,47

в) l_2-3=0

г) ∆i_2-3=i₃-i₂=1197,37-704,366=493,034

д) ∆S_1-2=C_vlnT₁/T₂=0.72ln1185.515/697.362=0.382

Процесс 3-4 изобарный подвод тепла (С₃=1,0036кДж/(кг*К)

а) ∆U_3-4=U₄-U₃=12003,34-853,57=11149,77

б) q_3-4=C_р(T₄-T₃)=1,0036(16671,31-1185,515)=15541,544

в) l_3-4=q_3-4-∆U_3-4=15541,544-11149,77=4391,774

г) ∆i_3-4=i₄-i₃

д) ∆S_3-4=C_vlnT₄/T₃=0.72ln16671,31/1185,515=1.9

Процесс 4-5 политропное расширение при n₂

а) ∆U_4-5=U₅-U₄=0

б) С_4-5=С_v((n₂-k)/(n₂-1))=0,72((1,22-1,4)/(1,22-1))=-0,6

в) q_4-5=C_4-5(T₅-T₄)=0

г) l_4-5=0

д) ∆i_4-5=i₅-i₄=0

е) ∆S_4-5=C_vlnT₅/T₄=0

Процесс 5-1 отвод теплоты при С_v=const

а) ∆U_5-1=U₁-U₅=216-12003,34=-11787,34

б)) q_5-1=∆U_5-1=-11787,34

в) l_5-1=0

г) ∆i_5-1=i₁-i₅=303-16838,02=-16535,02

д) ∆S_5-1=C_vlnT₁/T₅=0,72ln300/16649,544=-2,89

Процесс	n	C, кДж/кг	∆U, кДж/кг	q, кДж/кг	l, кДж/кг	∆i, кДж/кг	∆S кДж/кг,
	1,32	-0,18	268,1	-71,525	357,625	401,336	-0,152
	-	-	351,47	351,47		493,034	0,382
	-	-	11149,77	15541,544	4391,774	156403,65	1,903
	1,22	-0,6
	-	-	-11787,34	-11787,34		-16535,02	-2,893
Σ							-0,76