Тема 5. Суждение как форма мышления (4 ч.).
Суждение можно рассматривать как логический аналог предложения. Как и в последнем, в нем имеется логическое подлежащее (предмет, о котором речь; в логике его называют субъектом и обозначают буквой S) и логическое сказуемое (свойство, которое приписывается субъекту или отрицается у него, называемое предикатом – P). Так, в суждении «некоторые дороги являются асфальтированными», «дороги» – S, «асфальтированное» - P. В суждении “ни один из задержанных за хулиганство не освобожден из-под стражи» субъектом является понятие «задержанные за хулиганство», предикатом – «освобожденные из-под стражи». А в суждении «перевозимый через границу груз подвергается таможенному досмотру» S - «перевозимый через границу груз», P – «подвергаемое таможенному досмотру».
Слова «все», «никакой», «некоторые», указывающие на охваченный суждением объем, называют квантором. Согласно объединенной классификации суждений, все их разновидности получаются по следующей схеме:
Все (некоторые) S есть (не есть) P.
Суждения делятся по качеству на отрицательные и положительные, о чем свидетельсвует квантор. Положительные – все, некоторые, один (или его отсутствие – Студенты, опоздавшие – не допускаются. Отрицательный квантор – никакие, ни один, никто и т.д.
По количеству, то есть объему суждения делятся на общие и частные (в случае единичного объема суждение рассматривается как общее, так как объем суждения исчерпан – см. далее про Чичикова.
|
|
|
Таким образом, возможны четыре вида суждений, обозначаемых латинскими буквами a, e, i, o:
| Общеутвердительное - | S a P | (читается: все S есть P); |
| Общеотрицательное - | S e P | (все (никакое) S не есть P); |
| Частноутвердительное - | S i P | (некоторые S есть P); |
| Частноотрицательное - | S o P | (некоторые S не есть P). |
S a P Каждый (все) слон – травоядный. Ленин – коммунист. Кто с мечом к нам придет – от меча погибнет.
S е P Дружбу нельзя купить. (Ни одного (=всех).
S i P Некоторые люди в штатском – шпионы.
S о P Некоторые из сидящих в аудитории – не есть студенты студенты.
Надо помнить, что общий квантор в русском языке иногда не произносится, хотя и подразумевается по смыслу. Так, суждение “студенты, опоздавшие к началу, не допускаются в аудиторию” является обще отрицательным (S e P). Кроме того, единичные суждения в силлогизме имеют свойства общих суждений, а не частных. Так что высказывание: “Чичиков начинал как таможенный служащий” будет обще утвердительным (S a P), а высказывание “этот чиновник не сдержал данного обещания”, хотя оно и говорит о частном лице, надо считать обще отрицательным (S e P).
Таким образом, с одними и теми же субъектами и предикатами могут получаться четыре различных вида суждений. Их называют суждениями с одинаковой материей, потому что речь в них идет об одних и тех же предметах и об одних и тех же их свойствах, только в утвердительных суждениях эти свойства приписываются, а в отрицательных – отрицаются; в частных говорится о некоторых из предметов, в то время как в общих речь идет обо всех. Между суждениями этого рода устанавливаются определенные твердые соотношения по их истинностным значениям. Так, если мы возьмем общеотрицательное суждение "ни один из киосков в этом квартале не торгует цветами", и если оно истинно, то тогда ни в коем случае не может быть истинным частноутвердительное суждение о том же: "некоторые из киосков в этом квартале торгуют цветами". Точно так же, если бы второе было истинным, то первое было бы ложным обязательно. Имеются также истинностные отношения между другими парами таких суждений.
|
|
|
Всю систему взаимообусловленности суждений с одинаковой материей называют логическим квадратом, поскольку таких суждений четыре.
Пара общих суждений S a P и S e P образует отношение противоположности.
Они не бывают одновременно истинными, хотя могут оказаться одновременно ложными или иметь разное истинностное значение. Отсюда правило: когда одно из них истинно, другое обязательно ложно, но если нам известно, что одно из них ложно, то выводов в отношении другого сделать нельзя (второе может быть в таком случае как истинным, так и ложным).
|
|
|
Пара частных суждений S i P и S o P образует отношение частичной совместимости. Они никогда не бывают одновременно ложными, хотя могут оказаться одновременно истинными или иметь разное истинностное значение. Отсюда правило: когда одно из них ложно, другое обязательно истинно, но если нам известно, что одно из них истинно, то выводов в отношении другого сделать нельзя (второе может быть в таком случае как истинным, так и ложным).
Две пары S a P - S i P и S e P - S o P находятся в отношении подчинения. Правило для них сложнее: когда общее суждение истинно, то тем более истинно суждение частное, и когда частное суждение ложно, то тем более ложно суждение общее; в иных случаях нельзя сделать выводы от одного из суждений этой пары к другому.
Еще две пары S a P - S o P и S e P - S i P составляют отношение противоречия. Эти пары не могут быть ни вместе истинными, ни вместе ложными; правило для них запомнить легче всего: когда одно суждение из пары истинно, другое обязательно ложно, и наоборот.
|
|
|
Важную роль в суждении играет также распределенность его терминов, то есть субъекта и предиката. Под распределенностью имеется в виду полнота наших знаний о термине, открываемая суждением. Так, в частноутвердительном суждении «некоторые цветы – декоративные растения» и субъект и предикат раскрыты не полностью: часть цветов, а не все они обладают свойством «быть декоративным растением»; и точно так же не является распределенным предикат, поскольку лишь часть декоративных растений является цветами. Но в общеотрицательном суждении «ни одна планета не светит собственным светом» оба термина, наоборот, распределены, ведь говорится про всякую (никакую) планету; и отсюда можно сделать вывод, что все, светящееся собственным светом, не является планетой. Распределенность субъекта не вызывает больших затруднений для понимания, так как на нее указывает квантор: говорится обо всех (никаких) предметах - термин распределен, о части предметов – нераспределен. Распределенность же предиката надо каждый раз определять. Так, в суждении «некоторые растения – лекарства» субъект, очевидно, нераспределен, ведь сказано о некоторых растениях; что же касается лекарств, то из суждения допустимо сделать вывод, что лишь некоторые из них являются растениями, следовательно, этот термин в этом суждении раскрывается не полностью. В общеутвердительном суждении «поэты – литераторы» говорится обо всех поэтах, стало быть, этот термин здесь распределен. Но о литераторах нельзя сказать, что все они поэты, поэтому термин «литераторы» здесь нераспределен. Труднее всего с распределенностью предиката в частноотрицательном суждении – его надо всегда считать распределенным, хотя иногда это кажется невозможным. Например, в суждении «некоторые члены делегации не поселились в гостинице» предикат (поселившиеся в гостинице) охвачен полностью, несмотря на то что суждение, как кажется, не позволяет делать вывод, будто все поселившиеся в гостинице не являются членами делегации.
Вопрос о распределенности не относится к числу простых. Но можно запомнить правило: субъект общего суждения всегда распределен, субъект частного нераспределен; предикат распределен в отрицательных суждениях и, как правило, не распределен в утвердительных.
Тема 6. Умозаключение как форма мышления (1 ч.).
Умозаключение представляет собой вывод из одного или нескольких суждений. Исходные мысли называются посылками, а результат – заключением или выводом. Существует очень много разновидностей умозаключений. Наиболее сложным и интересным среди них является силлогизм. Греческое слово sillogismos переводится как сосчитывание.
Умозаключения, как и понятия и суждения, являются формой абстрактного мышления. С помощью многообразных видов умозаключений опосредованно (т. е. не обращаясь к органам чувств) мы можем получать новые знания. Умозаключать можно при наличии одного или нескольких суждений (называемых посылками), поставленных во взаимную связь. Возьмем пример умозаключения:
Все углероды горючи.
Алмаз - углерод.
Алмаз горюч.
Структура всякого умозаключения включает посылки, заключение и логическую связь между посылками и заключением. Логический переход от посылок к заключению называется выводом. В приведенном примере два первые суждения, стоящие над чертой, являются посылками; суждение “Алмаз горюч” является заключением. Для того, чтобы проверить истинность заключения “Алмаз горюч”, вовсе не нужно обращаться к непосредственному опыту, т.е. сжигать алмаз. Заключение о горючести алмаза с полной достоверностью можно получить посредством умозаключения, опираясь на истинность посылок и соблюдение правил вывода.
Умозаключение - форма мышления, в которой из одного или нескольких суждений на основании определенных правил вывода получается новое суждение, с необходимостью или определенной степенью вероятности следующее из них.
Умозаключения делятся на такие виды: дедуктивные, индуктивные, по аналогии. Умозаключения могут быть логически необходимыми, т. е. давать истинное заключение, и вероятностными (правдоподобными), т. е. давать не истинное заключение, а лишь с определенной степенью вероятности следующее из данных посылок (при этом в качестве посылок могут быть и ложные суждения).
Процесс получения заключений из посылок по правилам дедуктивных умозаключений называется выведением следствий.
Понятие логического следования. Выведение следствий из данных посылок - широко распространенная логическая операция. Как известно, условиями истинности заключения является истинность посылок и логическая правильность вывода. Иногда в ходе доказательства от противного допускаются в рассуждении заведомо ложные посылки (так называемый антитезис при косвенном доказательстве) или принимаются посылки недоказанные, однако эти посылки обязательно подлежат в дальнейшем исключению.
Человек, не изучивший логики, делает эти выводы, не применяя сознательно фигур и правил умозаключения. Формальная логика знакомит с правилами различных видов умозаключений. Математическая логика дает формальный аппарат, с помощью которого в определенных частях логики можно выводить следствия из данных посылок. Используя этот аппарат, мы можем, имея некоторые данные, получить из них новые сведения, непосредственно не очевидные, но заключенные в этой информации, можем выводить логические следствия, вытекающие из данной информации.
Логическое следствие из данных посылок есть высказывание, которое не может быть ложным, когда эти посылки истинны.
Иными словами, некоторое выражение В есть логическое следствие из формулы А (где А и В - метазнаки для различных по форме высказываний), если, заменив те конкретные элементарные высказывания, которые входят в А ú В, переменными, мы получим тождественно-истинное выражение (А → В), или закон логики.
Дата добавления: 2015-12-19; просмотров: 19; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!