Методика эксперимента
Лабораторная работа №4
ИЗМЕРЕНИЕ РАССТОЯНИЯ МЕЖДУ ИСТОЧНИКАМИ СВЕТА
В ЗЕРКАЛЕ ЛЛОЙДА
Цель работы: Определить расстояние между источниками света в зеркале Ллойда.
Оборудование: 1. Блок лазерного излучателя БЛИ.
2. Блок линз БЛ (f = -11 мм).
3. Зеркало Ллойда ЗЛ.
4. Рассеивающая линза Л (f0= -16,3 см).
5. Экран Э.
6. Подставки.
7. Миллиметровая линейка.
ТЕОРИЯ
Световые волны это бегущие электромагнитные волны, например, вдоль оси х, поэтому они описываются волновыми функциями 
, но если монохроматическая световая волна регистрируется в данной точке, то временная зависимость волновой функции представляет собой гармоническое колебание.
(1)
где под y следует понимать величины напряженностей электрического Е и магнитного Н полей, векторы которых колеблются во взаимно перпендикулярных плоскостях. В дальнейшем магнитную часть электромагнитного поля рассматривать не будем, т.к. глаз воспринимает свет за счет действия только электрического поля. Если в данную точку приходят две световые волны одинаковой частоты, и колебания векторов Е1 и Е2, описываемые уравнениями
(2)
лежат в одной плоскости, то в соответствии с принципом суперпозиции результирующее поле равно их геометрической сумме.
Е = Е1 + Е2 (3)
Амплитуда результирующего колебания выразится:
, (4)
где Δφ=φ2 – φ1. (5)
Если разность фаз Δφ остается постоянной во времени и частоты одинаковые, то волны называются когерентными.
|
|
|
В случае когерентных волн cosΔφ имеет постоянные во времени (но свое для каждой точки пространства) значение. Приняв во внимание то, что интенсивность пропорциональна квадрату амплитуды световой волны (I~E2), для когерентных волн имеем:
I = I1 + I2 + 2 
. (6)
При I1 = I2 = I0 имеем:
I = 2·I0· 
. (7)
В тех точках пространства, для которых cosΔφ > 0, результирующая интенсивность света будет превышать сумму интенсивностей, I1 + I2, в точках, для которых cosΔφ < 0, будет меньше суммы интенсивностей I1 + I2. Таким образом, при наложении когерентных световых волн происходит перераспределение светового потока в пространстве, в результате чего в одних местах возникают максимумы, а в других минимумы интенсивности.
Примечание: подробный вывод формулы (7) см. в приложении лабораторной работы №3.
Некогерентные лучи не дают стабильной (устойчивой, постоянной) во времени интерференционной картины. Непрерывное изменение фаз складываемых колебаний в каждой точке пространства создает быстро меняющуюся картину, которую невозможно использовать для измерительных целей.
Излучение элементарных источников света (атомов и молекул вещества), ввиду их участия в тепловом движении, происходит совершенно беспорядочно, и фазы испускаемых ими световых волн с течением времени изменяются также беспорядочно. Поэтому приходится обеспечивать когерентность интерферирующих волн искусственным образом. Это достигается разделением каждой волны, испускаемой элементарным источником, на две волны – в одном месте и соединение их (для интерференции) – в другом месте. Эти волны от места разделения до места встречи проходят различные пути. Для обеспечения когерентности свойства среды на пути лучей не должны со временем изменяться.
|
|
|
Одним из устройств для наблюдения интерференции является зеркало Ллойда. Ход лучей в зеркале Ллойда изображен на рис. 1, где S – действительный источник, S1 – мнимое изображение источника S в плоском зеркале Z.
Пучок света от источника S интерферирует с пучком, отраженным от зеркала под углом 
, близким к 
. Таким образом, источниками когерентных волн являются источник S и его мнимое изображение в зеркале S1. На участке АВ экрана Д, где перекрываются прямой и отраженный световые пучки, наблюдаются интерференционные полосы.
Рис. 1
В схеме Ллойда апертура интерференции 2ω сильно зависит от того, на каком месте экрана исследуется интерференция. Для точек экрана Д, близких к плоскости зеркала, можно пользоваться не точечными, а протяженными источниками, и установка получается достаточно светосильной; однако при этом на некотором расстоянии от плоскости зеркала полосы размываются.
|
|
|
МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА
Ознакомьтесь с экспериментальной установкой, изображенной на рис.2,
Рис. 2
где 1– блок лазерного излучателя; 2 – блок линз (f= -11 мм); 3 – зеркало Ллойда; 4– рассеивающая линза; 5 – экран, Э¢– положение экрана на котором наблюдается интерференционная картина от зеркала Ллойда, Э – положение этого же экрана, на котором наблюдается уже увеличенная интерференционная картина с использованием рассеивающей линзы.
На оси блока лазерного излучателя включите блок линз 2 (f = -11мм)
и диафрагмы ׀׀׀ 
. Блок лазерного излучателя установите вдоль стола так, чтобы лазерный пучок был направлен в сторону от наблюдателя.
Используя формулу Юнга, получите расчетную формулу:
, (8)
где t – расстояние между источниками S и S1;
L – расстояние от источника света до не увеличенной интерференционной картины;
λ – длина волны гелий – неонового лазера, λ = 633 нм;
Dl – среднее значение ширины интерференционной полосы.
|
|
|
Порядок выполнения
1. Включите лазер.
Внимание! Нельзя направлять луч света лазера непосредственно
в глаз! Это может вызвать серьезную травму!
2. Расположите зеркало Ллойда на расстоянии 60–80 см от блока лазерного излучателя под углом g к лазерному пучку так, чтобы пучок разделился на два (рис. 3). В направлении полученных пучков установите экран Э'.
Рис. 3
3. Вращая и наклоняя зеркало, добейтесь наложения на экране Э' обоих пучков до появления интерференционной картины. Полученная интерференционная картина на экране Э' имеет очень маленькую ширину (Dl) интерференционной полосы.
4. Для удобства измерения Dl используем рассеивающую линзу (4) с помощью которой получаем увеличенную интерференционную картину на экране Э, удаленном от рассеивающей линзы на расстояние равное b (рис.4). Э¢ – обозначено положение этого же экрана при интерференционной картины от зеркала Ллойда.
Рис.4
где а - расстояние между линзой и мнимым изображением интерференционной картины (положение экрана Э¢),
b - расстояние от линзы до экрана Э, на котором получено увеличенное, действительное изображение интерференционной картины.
f - -16,3 см - фокусное расстояние рассеивающей линзы (4).
5. Для определения увеличенной ширины интерференционной полосы необходимо определить увеличение рассеивающей линзы, для чего измерьте расстояние b от рассеивающей линзы 4 до экрана Э. Из формулы (9) вычислите расстояние a:
. (9)
6. Рассчитайте погрешность в определении а, учтя погрешность в измерении b.
7. Из выражения
Г = 
(10)
определите увеличение рассеивающей линзы 4.
8. При помощи миллиметровой линейки измерьте расстояние l между несколькими интерференционными полосами N в центре интерференционной картины. Найдите среднее значение ширины интерференционной полосы Dl, измерения проведите для трех различных значений N интерференционных полос.
. (11)
Чтобы уменьшить величину погрешности измерения, возьмите возможно большее число интерференционных полос N.
9. Используя выражение (10), по формуле
(12)
определите среднее значение неувеличенной ширины интерференционной полосы.
10. Измерьте расстояние x от блока линз (1) до рассеивающей линзы (4) (рис.2).
11. Найдите расстояние L от источника света S1 до не увеличенной интерференционной картины Э' по формуле (13)
L = f + x + a. (13)
12. Подставив формулы (9), (10), (11), (12) и (13) в (8), получите рабочую формулу:
t = 
, (14)
по которой рассчитайте величину t.
13.Получите формулу погрешности из рабочей формулы (14)
14.Результаты измерений и вычислений внесите в таблицу.
Таблица
| № | b (см) | Δb | f (см) | а (см) | Δа | Г | L (см) | ΔL | l (мм) | N | Δl' (мм) | Δl (мм) | λ (нм) | t | Δt |  (%)
|
| Ср. | 16,3 |
15.Начертите ход лучей в зеркале Ллойда.
Контрольные вопросы
1. Какие волны называются когерентными?
2. Что называют интерференцией?
3. Запишите условия максимума и минимума при интерференции.
4. Объясните возникновение интерференционной картины в зеркале Ллойда.
5. Знать вывод формулы (7) для когерентных источников.
6. Знать вывод формул (8) и (14).
Библиографический список:
1. Зисман Г.А. и Тодес О.М., Курс общей физики, Т.3 – М.: Наука, 1968.
2. Королев Ф.А., Курс физики. Оптика, атомная и ядерная физика.– М.: Просвещение. 1974.
3. Ландсберг Г.С., Оптика – М.: Наука 1976.
4. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Оптика – М.: Наука 1980.
5. Иродов И.Е. Волновые процессы. Основные законы. М. – С.-П., 2002.
Дата добавления: 2015-12-18; просмотров: 17; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!