Вычисление определенного интеграла, зависящего от параметра

Задание № 1

Решение системы уравнений методом Ньютона

Найти с помощью метода Ньютона решение системы двух уравнений, расположенное в первой координатной четверти. Результат получить с пятью верными значащими цифрами. Начальное приближение найти графически.

Номер задания определяется последней цифрой зачетной книжки. Предпоследняя цифра зачетной книжки определяет номер параметра а и номер параметра к. Если эта цифра нечетная, то значения a и k надо взять из первого столбца таблицы, если четная – из второго.

№1

№
а k	0.6 -0.5	0.7 -0.4

№2

№
a k	0.5 0.2	0.6 0.1

№3

№
a k	0.0 0.4	0.1 0.6

№4

№
a k	1.0 2.0	1.2 2.2

№5

№
a k	0.44	0.46

№6

№
a k	0.7 -0.10	0.8 -0.15

№7

№
a k	-1.2 1.3	-1.0 1.5

№8

№
a k	0.6 0.6	0.8 0.7

№9

№
a k	0.75 -1.0	1.00 -1.3

№10

№
a k	0.7 0.1	0.8 0.2

Задание № 2

Интерполяция

Для функции, заданной таблично, найти ее значения в точках значение ее производной в точке у и решить уравнение f(x)=a. Результаты получить с той точностью, которую допускает табличное задание функции.

Номер задания определяется последней цифрой зачетной книжки. Предпоследняя цифра зачетной книжки определяет номер значений . Если эта цифра нечетная, то значения надо взять из первой строки таблицы, если четная – из второй.

№1

x	f(x)	x	f(x)
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4	0.946083 1.028685 1.108047 1.183958 1.256227	0.5 0.6 0.7 0.8 0.9	1.324684 1.389181 1.449592 1.505817 1.557775

Точки интерполяции

№				y	a
	0.175418 0.090566	0.715878 0.826611	0.464331 0.395142	0.917438 0.329982	1.344273 1.534355

№2

х	f(x)
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4	0.962852 1.044824 1.123512 1.198709 1.270228

x	f(x)
0.5 0.6 0.7 0.8 0.9	1.337904 1.401593 1.461175 1.516552 1.567650

Точки интерполяции

№				y	a
	0.052914 0.147327	0.882964 0.721404	0.391986 0.355038	0.541089 0.051982	1.189116 1.564167

№3

х	f(x)
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4	0.979498 1.060831 1.138837 1.213312 1.284076

x	f(x)
0.5 0.6 0.7 0.8 0.9	1.350965 1.413842 1.472590 1.527116 1.577351

Точки интерполяции

№				y	a
	0.047475 0.104834	0.805753 0.865748	0.653213 0.634411	0.577700 0.220322	1.423549 1.361976

№4

х	f(x)
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4	0.996021 1.076705 1.154020 1.227768 1.297768

x	f(x)
0.5 0.6 0.7 0.8 0.9	1.363865 1.425925 1.483835 1.537508 1.586879

Точки интерполяции

№				y	a
	0.143689 0.042666	0.915777 0.825305	0.599657 0.584323	0.095444 0.573204	1.018375 1.262410

№5

х	f(x)
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4	1.012417 1.092444 1.169061 1.242073 1.311304

x	f(x)
0.5 0.6 0.7 0.8 0.9	1.376604 1.437842 1.494911 1.547728 1.596233

Точки интерполяции

№				y	a
	0.107667 0.082595	0.902587 0.830049	0.550972 0.589672	0.737315 0.830510	1.604248 1.440716

№6

х	f(x)
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4	1.605413 1.648699 1.687625 1.722208 1.752486

x	f(x)
0.5 0.6 0.7 0.8 0.9	1.778520 1.800394 1.818212 1.832097 1.842190

Точки интерполяции

№				y	a
	0.057511 0.108245	0.742020 0.702752	0.661068 0.299267	0.190402 0.534970	1.838827 1.769583

№7

х	f(x)
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4	1.614419 1.656832 1.694888 1.728606 1.758030

x	f(x)
0.5 0.6 0.7 0.8 0.9	1.783225 1.804279 1.821279 1.834414 1.843768

Точки интерполяции

№				y	a
	0.126535 0.128079	0.832350 0.703418	0.486805 0.530937	0.784615 0.842450	1.842786 1.692909

№8

х	f(x)
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4	1.623250 1.664792 1.701977 1.734832 1.763404

x	f(x)
0.5 0.6 0.7 0.8 0.9	1.787764 1.808002 1.824230 1.836580 1.845201

Точки интерполяции

№				y	a
	0.168869 0.177581	0.823316 0.912191	0.217001 0.507759	0.096490 0.000103	1.635090 1.623643

№9

х	f(x)
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4	1.631908 1.672577 1.708894 1.740887 1.768611

x	f(x)
0.5 0.6 0.7 0.8 0.9	1.792138 1.811564 1.827006 1.838598 1.846492

Точки интерполяции

№				y	a
	0.191725 0.102219	0.705103 0.732175	0.637860 0.293278	0.793636 0.011598	1.664296 1.635967

№10

х	f(x)
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4	1.640390 1.680188 1.715637 1.746772 1.773649

x	f(x)
0.5 0.6 0.7 0.8 0.9	1.796348 1.814967 1.829628 1.840467 1.847642

Точки интерполяции

№				y	a
	0.124351 0.079305	0.708890 0.887222	0.364651 0.417827	0.410442 0.211808	1.843801 1.657105

Задание № 3

Вычисление определенного интеграла, зависящего от параметра

Вычислить таблицу функции f(y) для ряда равностоящих (с шагом h) значений аргумента у, принадлежащих промежутку [a,b].

Точность, с которой требуется получить результат, указана для каждой функции.

Отчет по заданию должен содержать: 1) обоснование избранного способа вычисления интеграла, 2) вычисления, 3) ответ (таблица функции f(y)), 4) контроль полученной таблицы с помощью разностей.

Номер задания определяется последней цифрой зачетной книжки. Предпоследняя цифра зачетной книжки определяет номер параметра k и номер промежутка [a,b]. Если эта цифра нечетная, то значения k,a,b,h надо взять из первого столбца и первой строки таблицы, если четная – из второй.

№1