Индивидуальные задания.
| № | формулы | f1(x) | [a, b] | f2(x) | [a, b] |
| 1. | a, b | 
| [0,1] | 
| [1,2] |
| 2. | a, c | 
| [-1,1] | 
| [0,p/2] |
| 3. | a, d | 
| [1,e] | 
| [0,p/2] |
| 4. | a, e | 
| [1,9] | 
| [0,p] |
| 5. | a, f | 
| [-2,-1] | 
| [0,p/2] |
| 6. | a, g | 
| [0,1] | 
| [0,p/2] |
| 7. | b, c | 
| [0,3] | 
| [1,2] |
| 8. | b, d | 
| [0,2p] | 
| [1,e] |
| 9. | b, e | 
| [0,p/2] | 
| [-1/2,1] |
| 10. | b, f | 
| [0,p] | 
| [1,2] |
| 11. | b, g | 
| [0,p] | 
| [0,1] |
| 12. | c, d | 
| [0,ln2] | 
| [2,3] |
| 13. | c, e | 
| [1,2] | 
| [0,p/2] |
| 14. | c, f | 
| [0,ln2] | 
| [0,p/4] |
| 15. | c, g | 
| [0,p] | 
| [1,3] |
| 16. | d, e | 
| [0,2p] | 
| [0,1] |
| 17. | d, f | 
| [1/e,e] | 
| [0,p/2] |
| 18. | d, g | 
| [0,1] | 
| [0,ln5] |
| 19. | e, f | 
| [0,2] | 
| [0,1/2] |
| 20. | e, g | 
| [-1,1] | 
| [0,1] |
| 21. | f, g | 
| [0,3/4] | 
| [1,16] |
| 22. | a, b | 
| [0,ln2] | 
| [0,p/2] |
| 23. | a, c | 
| [-1,1] | 
| [0,p] |
| 24. | a, d | 
| [0,p] | 
| [0,1] |
| 25. | a, e | 
| [0,3] | 
| [0,1] |
| 26. | a, f | 
| [0,p] | 
| [0,1] |
| 27. | a, g | 
| [0,1] | 
| [4,9] |
| 28. | b, c | 
| [-13,2] | 
| [0,p/4] |
| 29. | b, d | 
| [0,1] | 
| [0,p/2] |
| 30. | b, e | 
| [0,1] | 
| [0,p] |
Тема 6. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ КОШИ ДЛЯ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ (4 часа).
Цель занятия
Реализация различных методов численного решения задачи Коши для обыкновенного дифференциального уравнения первого порядка. Оценка точности и сравнение погрешности численного решения при получении ответа для одной и той же задачи Коши разными методами.
Контрольные вопросы
1. Что является решением дифференциального уравнения? Что это означает геометрически?
2. На какие основные группы подразделяются приближенные методы решения дифференциальных уравнений?
3. В какой форме получается приближенное решение дифференциального уравнения по методу Эйлера?
|
|
|
4. Что можно сказать о динамике погрешности в пошаговом методе Эйлера?
5. В чем отличие одношаговых методов Эйлера и Рунге-Кутта? Как это различие можно охарактеризовать с графической точки зрения?
6. Как можно реализовать эмпирический критерий оценки точности решения дифференциальных уравнений применительно к численным методам Эйлера и Рунге-Кутта?
7. В чем состоят принципиальные различия между одношаговыми и многошаговыми методами?
Дата добавления: 2015-12-17; просмотров: 103; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!